Действия с десятичными дробями

Дата:                                                                                                    № урока:

Тема урока: «Действия с десятичными дробями».

Тип урока: урок открытия новых знаний

Цели урока: ознакомить с приемом выполнения сложения и вычитания десятичных дробей.

Задачи урока:

образовательные: актуализировать опорные знания по теме (повторить разрядные единицы десятичных дробей, сложение и вычитание натуральных чисел; провести поиск способов сложения и вычитания десятичных дробей, разработать алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей)

развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание; развивать у обучающихся умения самостоятельно находить способы решения; развивать логическое мышление; развивать слуховую и зрительную память; расширение кругозора обучающихся.

воспитательные:  воспитывать навыки коммуникативности в работе, умение слушать и слышать другого, уважение к мнению товарища;
 воспитывать волю и настойчивость для достижения конечного результата;
формировать у учащихся интерес к предмету;
воспитывать доброжелательные, уважительные отношения друг к другу;
воспитывать умение объективно оценивать свой труд.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: научить учащихся складывать и вычитать десятичные дроби, развивать навыки решения текстовых задач, содержащих десятичные дроби, арифметическим способом.

Метапредметные:

Познавательные: развивать умения сравнивать, обобщать, анализировать полученную информацию, выделять главную мысль, выделять и формулировать проблему, решать задачу/проблему разными способами и выделять наиболее оптимальный; ориентироваться в учебнике, выполнять задания по аналогии.

Коммуникативные: формировать навык конструктивного общения в сотрудничестве со сверстниками, работать в паре; вносить свой вклад в совместные действия.

Регулятивные: определять цель урока, формировать алгоритм выполнения задания; находить рациональные способы работы; развивать у учащихся умение планировать и контролировать свою деятельность; учить способам самопроверки и взаимопроверки;

Личностные: формирование настойчивости для достижения конечного результата; проявлять познавательный интерес к предмету, давать адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Тип урока: урок получения новых знаний, умений и навыков.

Формы работы обучающихся:

·                 индивидуальная;

·                 фронтальная;

·                 работа в парах:

·                 работа в группах

Ход урока.

1.     Организационный момент.

Задача, конечно, не очень простая:

   Играя учить и учиться играя,

   Но если с учёбой сложить развлеченье,
То праздником станет любое ученье!

Наш урок сегодня проходит в преддверии замечательного праздника 23 февраля. Каждый мужчина завтра будет принимать поздравления. И мужчины, которые защищают Родину, выполняя свою работу, и мужчины, которые являются надежной опорой и поддержкой для своих родных и близких, ведь Родина начинается с семьи. И мальчики, у которых еще все впереди, но уже сейчас они являются гордость своих родителей, надежными и верными друзьями, способными прийти на помощь тем, кто в этой помощи нуждается.

Сегодня вместе с вами мы постараемся составить портрет Защитника. Определить, какими качествами должен обладать герой нашего времени. Проходя все этапы нашего урока, мы будем собирать характеристики и в конце урока сможем ответить на вопрос: «Какой он, герой нашего времени?».

Начнем наш урок.

2.     Первичное целеполагание.

Учение о дробях всегда считалось трудным. У немцев сохранилась пословица: «Попасть в дроби», что означает попасть в трудное положение.

Итак, задача сегодняшнего урока - доказать, что дроби не смогут поставить вас в трудное положение. Будем их уверенно изучать, продолжим знакомиться с историей десятичных дробей. А какие цели нашего урока?

3.     Актуализация знаний.

Повторение- надежная основа знаний. Вот с него мы и начнем

1.     Фронтальный опрос.

·         Какие дроби мы изучали?

·         Какая дробь называется обыкновенной?

·         Какая дробь называется правильной, неправильной?

·         Что такое смешанное число?

·         Что такое десятичная дробь?

·         Из чего состоит десятичная дробь? 

·         Между какими разрядами в записи десятичной дроби ставится запятая?

·         Что обозначает число, записанное до запятой?

·         Как определить, сколько знаков должно быть после запятой?

·         Формулируйте правило сравнения десятичных дробей.

Молодцы, у вас крепкие знания по изученной ранее теме. И первое слово НАДЕЖНОСЬ.

Теоретические знания у вас есть, давайте посмотрим, как вы умеете их применять на практике.

2. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.

Запишите число в виде десятичной дроби.

Пример	Ответ
5 целых 1 десятых	5,1
17 целых 21 сотых	17,21
23 целых 2 сотые	23,02
11 целых 123 тысячных	11,123
0 целых 15 тысячных	0,015

Надеюсь, все получили верные ответы? Следующее слово ВЕРНОСТЬ

3.Работа в группах «Найди ошибку»

1 группа:

1)    6,7 < 6,8;                        

2)    12,4 > 12,42;           

3)    0,4 < 0,09;               

4)    26,39 > 26,279;

5)    5,1 > 5,098.

2 группа:

1)      2,9 < 2,8;            

2)      15,3 > 15,26;     

3)      0,1 > 0,08;         

4)      556,45 <  56,903;

5)      22,62 > 22,621

3        группа:

1)    9,7 > 9,8;                        

2)    19,7 > 19,72;           

3)    0,9 < 0,09;               

4)    36,54 > 36,272;

5)    7,019 < 7,98.

Дети выбирают ХАРАКТЕРИСТИКИ!

4.            Историческая справка.

Давайте, немного погрузимся в историю. И узнаем некоторые неизвестные факты о дробях.

В древнем Китае пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи, цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.

В XV веке в Узбекистане жил математик Джамшид ал-Каши (1380 — 22 июня 1429).
Для того чтобы отделить целую часть от дробной, ученый использовал то вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов.

Симон Стевин (1548-1620), фламандский инженер и ученый писал дробные числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их.

Например, число 5,3752   он записывал так: 5⓪37‚5ƒ2„ (вместо запятой нуль в кружке. В других кружках или над цифрами указывается десятичный разряд: 1 – десятые, 2 – сотые и т.д.)

Иоганн Кеплер (1571-1630) предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой

 Слово МУДРОСТЬ

5.     Формулирование темы и целей урока.

Тема нашего урока зашифрована на слайде

Слово ЦЕЛЕУСТРЕМЛЕННОСТЬ

6.     Создание проблемной ситуации.

Решение трудной математической проблемы

можно сравнить со взятием крепости

    Н.Я. Виленкин

7. Открытие нового знания.

Определение: Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:

1)    уравнять в этих дробях количество цифр после запятой;

2)    записать их в столбик так, чтобы запятая была записана под запятой;

3)    выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;

4)    поставить в ответе запятую под запятой.

Известно, какое важное значение имеет запятая в русском языке. От неправильной расстановки запятых смысл предложения может резко измениться. Например, «Казнить, нельзя помиловать» и «Казнить нельзя, помиловать».

В математике от положения запятой зависит верность или неверность вычислений.

   

Известно, какое важное значение имеет запятая в русском языке. От неправильной расстановки запятых смысл предложения может резко измениться. Например, «Казнить, нельзя помиловать» и «Казнить нельзя, помиловать».

В математике от положения запятой зависит верность или неверность вычислений.

Слово Справедливость

7.     Физкультминутка.

Если высказывание, верно, то вы встаёте со своих мест и хлопают в ладоши. Если неверно- сидите на месте.

1.  Делить на нуль нельзя. (да)

2.  Неправильная дробь меньше 1 (нет)

3.  После разряда десятых следующий разряд десятитысячных (нет)

4. Любую десятичную дробь всегда можно записать в виде обыкновенной дроби (да)

5. 5А — самый лучший в школе! (да)

6. При делении на единицу получится само число. (да)

7. У любой десятичной дроби есть целая часть (да)

8.  Математика — царица наук. (да)

9.  Из двух десятичных дробей меньше та, у которой целая часть больше. (нет)

10. Знаменатель показывает на сколько частей разделили целую. (да)

Слово АКТИВНОСТЬ

8. Первичное закрепление нового материала. Работа у доски.

1)7,4 + 3,2 =10.6

2) 9,5 – 4,31 =5.19

3) 8,56 + 2,44 = 11

4) 59,1 – 27,03 =32.07

Слово Жизнерадостность

9. Закрепление знаний. Работа в группах.

На каждую парту раздаются задания: восстановить цепочку вычислений и получить слово-характеристику.

1 – группа-ПОРЯДОЧНОЧТЬ (17.95)

2 – группа-ОТЗЫВЧИВОСТЬ (23,87) 

3 - группа-ДОБРОТА (8.03)

Дополнительно:

 

10. Итог урока. Рефлексия.

Наш урок подходит к концу. И мне кажется, у нас получилось дать характеристику герою нашего времени. Человек, обладающий такими качествами как надежность, целеустремленность, порядочность и справедливость, точно заслуживает того, чтобы его уважали, брали с него пример и гордились им. Я надеюсь, что каждый из наших мужчин имеет в себе эти качества будет их в себе развивать.

А теперь давайте вернёмся к нашему уроку математики и ответим на следующие вопросы.

•         Ответьте на вопросы: Ты был активен на уроке?

•         Сумел ли ты закрепить свои знания?

•         Было ли тебе интересно?

Выберите соответствующий смайлик и продемонстрируйте с помощью него отношение к прошедшему уроку.

                                   

• 1 слайд

  
  
  Урок математики
  в
  5-А классе
  

• 2 слайд

  
  
  Задача, конечно, не очень простая:
  Играя учить и учиться играя,
  Но если с учёбой сложить развлеченье,
  То праздником станет любое ученье!
  

• 3 слайд

  Ответьте на вопросы
  1. Какие дроби мы изучали?
  2. Какая дробь называется обыкновенной?
  3. Какая дробь называется правильной, неправильной?
  4. Что такое смешанное число?
  5. Что такое десятичная дробь?
  

• 4 слайд

  Ответьте на вопросы
  6. Из чего состоит десятичная дробь?
  
  7. Что обозначает число, записанное до запятой?
  
  
  8. Как определить, сколько знаков должно быть после запятой?
  
  
  9. Сформулируйте правило сравнения десятичных дробей.
  
  

• 5 слайд

  Запишите число в виде десятичной дроби
  

• 6 слайд

  «Найди ошибку»
  

• 7 слайд

  Десятичные дроби.
  Что мы знаем о них?
  3⅞
  ⅘
  9,67
  0,001
  

• 8 слайд

  Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.
  

• 9 слайд

  В Древнем Китае пользовались десятичной системой мер,
  обозначали дробь словами, используя
  меры длины ЧИ:
  цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.
  

• 10 слайд

  
  
  
  
  Дробь вида 2, 135436 выглядела так:
  
  
  
  2 чи, 1 цунь, 3 доли,
  5 порядковых, 4 шерстинки,
  3 тончайших, 6 паутинок.
  

• 11 слайд

  В XV веке в Узбекистане жил математик Джамшид ал-Каши (1380 — 22 июня 1429).
  Для того чтобы отделить целую часть от дробной, ученый использовал то вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов.
  Например: число 2,75 выглядело так:
  275 или 2 / 75
  
  

• 12 слайд

  Симон Стевин
  В своей книге "Десятая" (1585г.) предлагает писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например:
  
  5,3752=5⓪3752
  
  

• 13 слайд

  1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой.
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  
  
  Тема урока «Действия с десятичными дробями»
  

• 16 слайд

  Решение трудной математической проблемы
  можно сравнить со взятием крепости
  Н.Я. Виленкин
  

• 17 слайд

  Решите задачу:
  Нужно изготовить телескоп, имеющий две части. Длина одной из них 15,77 дм, а другой 13,2 дм. Найдите длину телескопа.
  Какое действие нужно выполнить?
  
  13,2 дм
  15,72 дм
  

• 18 слайд

  15,7 2
  13,2
  16,0 4
  15,72 13,2
  28,92
  
  1 5,72
  13,2
  14,772
  
  

• 19 слайд

  
  
  Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:
  Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
  2. Записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
  3. Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимание на запятую;
  4. Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.
  
  

• 20 слайд

  Выполните сложение 8, 4+0,685
  
  

• 21 слайд

  Выполните вычитание 8,1-5,46
  

• 22 слайд

  Выполните сложение 12, 44+3,16
  
  

• 23 слайд

  
  
  
  Физкульт-
  Минутка
  
  Если правильно-сидим,
  а неправильно-встаем!
  

• 24 слайд

  
  
  
  7,4 + 3,2= 9,5 – 4,31=
  
  
  
  
  
  
  
  8,56 + 2,44= 59,1 – 27,03=
  

• 25 слайд

  
  
  
  
  17,95
  23,87
  8,03
  

• 26 слайд

  1)
  3)
  4)
  5)
  6)
  2)
  3,57 – 0,5 =
  2,3 – 0,15 =
  4,08 + 4,02 =
  15,1 + 4,08 =
  7,11 + 2,03 =
  14,79 – 4,09 =
  Проверьте себя
  3,07
  9,14
  2,15
  8,1
  19,18
  10,7
  1)
  3)
  4)
  5)
  6)
  2)
  9,64 – 0,6 =
  8,09 + 2,01 =
  4,5 – 0,25 =
  17,45 – 2,05 =
  1,55 + 4,04 =
  12,3 + 7,06 =
  9,04
  5,59
  10,1
  4,25
  15,4
  19,36
  I вариант
  II вариант
  

• 27 слайд

  Ответьте на вопросы:
  Ты был активен на уроке?
  Сумел ли ты закрепить свои знания?
  Было ли тебе интересно?
  
  Я – молодец!
  У меня всё получилось!
  
  Надо решить ещё несколько примеров.
  Ну кто придумал эту математику ?!