Диагностическая работа по математике. 11 класс. ЕГЭ (базовый уровень)

Районная диагностическая работа № 2 по МАТЕМАТИКЕ 11 класс

28 января 2023 Вариант 1 (базовый уровень)

Инструкция по выполнению работы

Работа включает в себя 21 задание.

На выполнение экзаменационной работы отводится 2 часа 25 минут (145 минут).

Ответы к заданиям записываются по приведенному ниже образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1.

 

Если ответом является последовательность цифр, как в приведенном ниже примере, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

 

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими черными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. 

После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в бланке ответов № 1 был записан под правильным номером.

Желаем успеха!

Ответом к каждому из заданий является целое число или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответов в текст работы, затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать ненужно.

1.       Стоимость проездного билета на месяц составляет 720 рублей, а стоимость билета на одну поездку – 30 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 38 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?

Ответ________________.

2.       Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

                                  Величины                                   Возможные значения

 

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

А	Б	В	Г

Ответ____________.

3.       На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси – крутящий момент в Н·м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 20 Н·м.

 

Определите по графику, какого наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автолобиль начал движение.

Ответ___________________.

4.       Площадь треугольника можно вычислить по формуле   ,  где  a, b, c  — сторона треугольника, а  R — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой

формулой, найдите   площадь S , если  a=11, b=25, c=30, а  𝑅 =

.

Ответ_______________.

5.       На борту самолета 16 мест рядом с запасными выходами и 20 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир А. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру А. достанется удобное место, если всего в самолете 225 мест.

Ответ______________.

6.       В таблице приведены данные о шести сумках. По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину , 40 см в высоту , 20 см в ширину и масса которой не превышает 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании? В ответ укажите номера всех выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

 

Ответ_______________.

7.       На рисунке изображён график функции у=f(x).Числа a, b, c, d, e задают на оси Ох интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

Ответ________________.

8.       Кондитер испек 40 печений, из них 10 он посыпал корицей, а 20 печений посыпал сахаром. Выберите все верные утверждения, которые верны при указанных условиях.

1)      Найдется 20 печений, посыпанных сахаром и корицей.

2)      Найдется 10 печений, которые ничем не посыпаны.

3)      Не может оказаться больше 10 печений, посыпанных и сахаром и корицей.

4)      Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ_________________.

9.      Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ________________.

10.  На рисунке изображен колодец с «журавлем». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо – 3 м. на сколько          метров опустится        конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

Ответ__________________.

11.  Пирамида Хеопса имеет форму правильной          четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота – 147 м. сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 23 см. Найдите

высоту музейной копии. Ответ дайте в  сантиметрах.

Ответ____________________.

12.  В треугольнике ABC AC = 56 см,  ВМ – медиана, ВН – высота, ВС=ВМ. Найдите длину отрезка АН.

Ответ__________________.

13.  Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Ответ_________________.

14.  Найдите значение выражения  

15.  Число дорожно-транспортных происшествий (ДТП) в летний период составило 0,68 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой ?

Ответ________________.

16.

Найдите sin𝛼, 

 

Ответ________________.

17.  Найдите корень уравнения

 

Ответ_________________.

18.  Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер

А	Б	В	Г

Ответ_______________.

19.  Найдите трехзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 5, и на 7 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ________________.

20.  Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 2,6 км от дома. Один идет со скоростью 3 км/ч, а другой – со скоростью 4,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдет их встреча? Ответ дайте в километрах.

Ответ_______________.

21.  В обменном пункте можно совершить одну из операций: 

 за 5 золотых монет получить 7 серебряных и одну медную;   за 10 серебряных монет получить 7 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 60 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая? Ответ_______________.

Районная диагностическая работа № 2 по МАТЕМАТИКЕ 11 класс

28 января 2023 Вариант 2 (базовый уровень)

Инструкция по выполнению работы

Работа включает в себя 21 задание.

На выполнение экзаменационной работы отводится 2 часа 25 минут (145 минут).

Ответы к заданиям записываются по приведенному ниже образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1.

 

Если ответом является последовательность цифр, как в приведенном ниже примере, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

 

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими черными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. 

После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в бланке ответов № 1 был записан под правильным номером.

Желаем успеха!

Ответом к каждому из заданий является целое число или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответов в текст работы, затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать ненужно.

1.       Стоимость проездного билета на месяц составляет 1150 рублей, а стоимость билета на одну поездку – 40 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 37 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?

Ответ_____________.

2.       Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

                                                        Величины                                                Возможные

значения

 

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

А	Б	В	Г

Ответ____________.

3.       На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси – крутящий момент в Н•м. 

 

Определите по графику, какое наименьшее число оборотов в минуту должен поддерживать водитель, чтобы крутящий момент был не меньше 60 Н•м.

Ответ__________________.

4.       Площадь треугольника можно вычислить по формуле   ,  где  a, b, c  — сторона треугольника, а  R — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите   площадь S , если  a.

Ответ_______________________.

5.       На борту самолета 23 мест рядом с запасными выходами и 22 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир А. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру А. достанется удобное место, если всего в самолете 300 мест.

Ответ_____________________.

6.       В таблице приведены данные о шести сумках. По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину , 40 см в высоту , 20 см в ширину и масса которой не превышает 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании? В ответ укажите номера всех выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

 

Ответ_______________.

7.       На рисунке изображён график функции у=f(x).Числа a, b, c, d, e задают на оси Ох интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной..

 

 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

Ответ______________.

8.       Кондитер испек 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем  не посыпать). Выберите верные утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие печенья кондитер посыпает сахаром.

1)      Найдется 7 печений, которые ничем не посыпаны.

2)      Найдется 8 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

3)      Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром.

4)      Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ________________.

9.      Найдите площадь четырехугольника,  изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ_______________.

10.  На рисунке изображен колодец с «журавлем». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо – 7 м. на сколько    метров опустится        конец длинного           плеча, когда    конец короткого поднимется на 1 м?

Ответ________________.

11.  Пирамида Хеопса имеет форму правильной          четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота – 147 м. сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 115 см. Найдите

высоту музейной копии. Ответ дайте в  сантиметрах.

Ответ____________________.

12.  В треугольнике ABC AC = 88 см,  ВМ – медиана, ВН – высота, ВС=ВМ. Найдите длину отрезка АН.

Ответ____________________.

13.  Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 19. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено           от         неё       на расстояние, равное 9. Найдите площадь этого сечения.

Ответ_________________.

14.  Найдите значение выражения   

15.  Число дорожно-транспортных происшествий (ДТП) в летний период составило 0,59 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой ? Ответ______________.

16.

Найдите cos𝛼,

 

Ответ________________.

17.  Найдите корень уравнения

 

Ответ________________.

18.  Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер

А	Б	В	Г

Ответ______________.

19.  Найдите трехзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ_____________.

20.  Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от дома. Один идет со скоростью 3 км/ч, а другой – со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдет их встреча? Ответ дайте в километрах.

Ответ_____________.

21.  В обменном пункте можно совершить одну из операций:           за 5 золотых монет получить 6 серебряных и одну медную;        за 8 серебряных монет получить 6 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 55 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая? Ответ_______________.