Дидактические мтериалы "Применение производной и первообразной функции"

Вариант 1.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и девять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и одиннадцать точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция возрастает?

6)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции .

7)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

8) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

9)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

10)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

11) На рисунке изображён график  производной функции  и восемь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

Вариант 2.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и семь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и восемь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  возрастает?

6)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции .

7)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

8) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

9)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

10)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 2, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

11)На рисунке изображён график  производной функции  и семь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

Вариант 3.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и одиннадцать точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и девять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  возрастает?

6)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции .

7)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

8) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

9)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

10)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

11)На рисунке изображён график  производной функции  и шесть точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

Вариант 4.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

 

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

 

4)На рисунке изображён график функции  и семь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и десять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция возрастает?

6)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции .

7)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

8) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -1, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

9)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

10)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, 1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

11)На рисунке изображён график  производной функции  и девять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

Вариант 5.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и девять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и восемь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  возрастает?

6)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции .

7)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

8) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

9)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

10)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

11)На рисунке изображён график  производной функции  и шесть точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

Вариант 6.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

 

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и девять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и двенадцать точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция возрастает?

6)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции .

7) На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

8) На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

9) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

10)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 1, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

11)На рисунке изображён график  производной функции  и семь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

Вариант 7.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

3) На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и девять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и девять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  возрастает?

6)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

7) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, 1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

8) На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

9)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -1, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

10)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции .

11)На рисунке изображён график  производной функции   и одиннадцать точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция убывает?

Вариант 8.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и восемь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и семь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  возрастает?

6)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

7) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

8)На рисунке изображён график  производной функции  и двенадцать точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция убывает?

9)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

10)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

11)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции .

Вариант 9.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и десять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и девять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  возрастает?

6)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

7) На рисунке изображён график  производной функции  и семь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

8)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

9)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

10)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

11)На рисунке изображён график некоторой функции   (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите  , где  — одна из первообразных функции .

Вариант 10.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и восемь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и шесть точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  возрастает?

6)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

7) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

8)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

9)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, 1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

10)На рисунке изображён график  производной функции  и шесть точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

11)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите  , где  — одна из первообразных функции .

Вариант 11.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

 

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

 

4)На рисунке изображён график функции  и двенадцать точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и семь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  возрастает?

6)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

7) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -1, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

8)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

9)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

10)На рисунке изображён график  производной функции  и шесть точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

11)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите  , где  — одна из первообразных функции .

Вариант 12.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и одиннадцать точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и шесть точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  возрастает?

6)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

7) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, 1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

8)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

9)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

10)На рисунке изображён график  производной функции  и шесть точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

11)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции .

Вариант 13.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и восемь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и семь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  возрастает?

6)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

7)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

8)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

9)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

10)На рисунке изображён график  производной функции  и девять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

11)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите  , где  — одна из первообразных функции .

Вариант 14.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и девять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и одиннадцать точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция возрастает?

6)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции .

7)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

8) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

9)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

10)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

11) На рисунке изображён график  производной функции  и восемь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

Вариант 15.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и семь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и восемь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  возрастает?

6)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции .

7)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

8) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

9)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

10)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 2, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

11)На рисунке изображён график  производной функции  и семь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

Вариант 16.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и одиннадцать точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и девять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  возрастает?

6)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции .

7)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

8) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

9)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

10)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

11)На рисунке изображён график  производной функции  и шесть точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

Вариант 17.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

 

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

 

4)На рисунке изображён график функции  и семь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и десять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция возрастает?

6)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции .

7)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

8) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -1, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

9)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

10)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, 1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

11)На рисунке изображён график  производной функции  и девять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

Вариант 18.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и девять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и восемь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  возрастает?

6)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции .

7)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

8) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

9)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

10)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

11)На рисунке изображён график  производной функции  и шесть точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

Вариант 19.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

 

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и девять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и двенадцать точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция возрастает?

6)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции .

7) На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

8) На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

9) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

10)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 1, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

11)На рисунке изображён график  производной функции  и семь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

Вариант 20.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

3) На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и девять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и девять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  возрастает?

6)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

7) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, 1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

8) На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

9)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -1, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

10)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции .

11)На рисунке изображён график  производной функции  и одиннадцать точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция убывает?

Вариант 21.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и восемь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и семь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  возрастает?

6)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

7) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

8)На рисунке изображён график  производной функции  и двенадцать точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция убывает?

9)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

10)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

11)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции .

Вариант 22.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и десять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и девять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  возрастает?

6)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

7) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

8)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

9)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, 1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

10)На рисунке изображён график  производной функции  и шесть точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

11)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции .

Вариант 23.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и восемь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и шесть точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  возрастает?

6)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

7) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -1, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

8)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

9)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

10)На рисунке изображён график  производной функции  и шесть точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

11)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите  , где  — одна из первообразных функции .

Вариант 24.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

 

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

 

4)На рисунке изображён график функции  и двенадцать точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и семь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  возрастает?

6)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

7) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -1, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

8)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

9)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

10)На рисунке изображён график  производной функции  и шесть точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

11)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите  , где  — одна из первообразных функции .

Вариант 25.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и одиннадцать точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и шесть точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  возрастает?

6)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

7) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, 1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

8)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

9)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

10)На рисунке изображён график  производной функции  и шесть точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

11)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции .

Вариант 26.

1)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2)На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

3)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4)На рисунке изображён график функции  и восемь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  положительна?

5)На рисунке изображён график  производной функции  и семь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  возрастает?

6)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

7)На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке .

8)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

9)На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

10)На рисунке изображён график  производной функции  и девять точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция  убывает?

11)На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите  , где  — одна из первообразных функции .