"Длина окружности.Площадь круга." Презентация по математике

• 1 слайд

  Длина окружности и площадь круга
  математика 6 класс
  Автор: Ковнерева Ольга Анатольевна,
  учитель математики первой категории
  
  МОУ СОШ №2 г НЕЯ
  2013 год
  

• 2 слайд

  Веер целей к уроку
  Длина окружности и площадь круга
  Хочу узнать формулы для вычисления длины окружности и площади круга? Что для этого нужно знать?
  Очень интересно, где я в жизни встречу эти формулы?
  В каких областях деятельности применяются вычисления площади круга?
  Я желал бы узнать связь между величинами?
  Я хочу сам находить длину окружности и вычислять площадь круга.
  Я хочу решать задачи без ошибок.
  Мне интересно, где встречаются в жизни?
  Я мечтаю поработать у доски.
  Я хочу узнать, когда люди научились вычислять длину окружности и площадь круга.
  Я хочу узнать все о загадочном числе Пи.
  

• 3 слайд

  «Вывод формул для вычисления длины окружности и площади круга»
  Лабораторная работа
  Вспомни
  Кроссворд
  Практическая работа №2
  Практическая работа №1
  Практическая работа №3
  Историческая справка
  Для учителя
  Рефлексия
  Рефлексия
  Рефлексия рр
  Реши задачу
  Рефлексия
  

• 4 слайд

  ВСПОМНИ…
  Что называют отношением двух величин?
  Как округлить десятичную дробь до десятых? До сотых?
  Чему равна площадь прямоугольника?
  Чтобы найти длину окружности, надо знать… ?
  Чтобы вычислить площадь круга, нужно…?
  назад
  

• 5 слайд

  Можно ли измерить длину окружности?
  С помощью какого измерительного прибора это можно сделать?
  Как это можно сделать?
  назад
  

• 6 слайд

  Практическая работа №1
  Вывод: отношение длины окружности к диаметру есть число постоянное.
  C – длина окружности;
  d – диаметр окружности;
  3 < С/d < 4.
  назад
  

• 7 слайд

  Практическая работа №2
  Вывод: чтобы найти длину окружности, надо знать её радиус или диаметр.
  назад
  

• 8 слайд

  диаметр
  Окружность
  Колесо
  центр
  R
  D
  O
  радиус
  3,14159265359
  p
  »
  Окружность. Длина окружности.
  C = pD
  C = 2pR
  Sкруга = πR2
  

• 9 слайд

  Практическая работа №3
  Вывод: чтобы вычислить площадь круга, нужно число Пи умножить на радиус в квадрате.
  назад
  

• 10 слайд

  задача «Быстро ли я бегаю»
  Диаметр ствола Мамонтова-дерева (дерево-гигант) 11 метров.
  
  Хватит ли вам 5 секунд, чтобы обежать вокруг этого дерева, если вы побежите с той же скоростью, как на стометровке в школе?
  назад
  

• 11 слайд

  В домашнем задании ученикам 6 класса было предложено внимательно рассмотреть рисунок и сравнить сумму длин маленьких окружностей с длиной большой окружности.
  
  Подумав, Витя рассудил так:
  длина большой окружности,
  конечно, больше, ведь она
  вмещает в себя все остальные.
  А что по этому поводу думаете вы, ребята?
  назад
  задача SOS
  

• 12 слайд

  задача «Клумба»
  Какого радиуса должна быть клумба, чтобы ее можно было обложить 40 кирпичами.
  Кирпичи укладываются так:
  17 см
  назад
  

• 13 слайд

  задача «Останкинская башня»
  На высоте 325 метров Останкинской телебашни в Москве имеется кольцевая площадка с наружным диаметром 18,8 метра и внутренним диаметром 8,2 метра.
  
  Сколько помещений, площадь которых равна площади нашего классного кабинета, можно разместить на этой площадке?
  назад
  

• 14 слайд

  задача «Первый летчик-космонавт»
  Летчик – космонавт Юрий Гагарин находился в полете 108 минут.
  Скорость его корабля «Восход» 8 км/с.
  
  назад
  Сколько раз Юрий Алексеевич пролетал над своей родной Саратовской землей?
  (радиус Земли 6370 км)
  

• 15 слайд

  «Историческая справка»
  Число π относится к старейшим понятиям математики (много старше Библии).
  Ещё в древности математики пытались решить задачи, связанные с кругом: измерить длину окружности или её дуги, площадь круга или сектора.
  Первые попытки делались ещё до нашей эры!
  назад
  

• 16 слайд

  «Число Архимеда»
  Впервые Архимед (около 287-212 гг. до н.э.) вычислил отношение длины окружности к диаметру и нашёл, что оно есть число постоянное.
  А в середине XVIII века знаменитый русский академик Леонард Эйлер ввёл обозначение этой постоянной. Её стали называть числом π (“пи” - начальная буква греческого слова perimetron, которое и означает “окружность”).
  

• 17 слайд

  «Клинописные таблички»
  В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья.
  Такое же значение можно извлечь из текста Библии: “И сделал литое из меди море, – от края его до края его десять локтей, – совсем круглое... и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом”
  

• 18 слайд

  Как запомнить первые цифры числа ?
  Три первые цифры числа π = 3,14... запомнить совсем несложно. А для запоминания большего числа знаков существуют забавные поговорки и стихи
  Нужно только постараться
  И запомнить всё как есть:
  Три, четырнадцать, пятнадцать,
  Девяносто два и шесть.
  С. Бобров. “Волшебный двурог”
  

• 19 слайд

  По количеству букв
  В следующих фразах знаки числа π можно определить по количеству букв в каждом слове:
  “Что я знаю о кругах?” (π = 3,1416);
  “Вот и знаю я число, именуемое Пи. – Молодец!” (π = “3,1415927);
  “Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать”
  (π = 3,14159265359).
  

• 20 слайд

  По количеству букв
  Поговорку “Что я знаю о кругах?” предложил замечательный популяризатор науки Яков Исидорович Перельман.
  Учитель одной из московских школ придумал строку:
  “Это(3) я(1) знаю(4) и(1) помню(5) прекрасно(9)”,
  а его ученица сочинила забавное продолжение: Пи(2) многие(6) знаки(5) мне(3) лишни(5), напрасны(8)…”.
  Это двустишие позволяет восстановить 12 цифр.
  

• 21 слайд

  Шутка о π=22/7
  Для закрепления в памяти рационального выражения числа Архимеда - π, может оказаться полезной шутка из учебника Магницкого.
  Двадцать две совы скучали
  На больших сухих суках.
  Двадцать две совы мечтали
  О семи больших мышах.
  О мышах довольно юрких
  В аккуратных серых шкурках.
  Слюнки капали с усов
  У огромных серых сов
  

• 22 слайд

  14 марта – Международный день числа π
  “… в любой окружности, независимо от её диаметра, отношение длины окружности к её диаметру, есть величина постоянная” - шедевр человеческой мысли, не менее ценный и прекрасный, чем, например, “Джоконда” Леонардо да Винчи.
  

• 23 слайд

  Рефлексия
  Оцените степень сложности урока.
  Вам было на уроке:
  Легко 
  Обычно 
  Трудно  
  Оцените степень вашего усвоения материала:
  Усвоил полностью, могу применить;
  Усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;
  Усвоил частично;
  Не усвоил.
  
  назад
  

• 24 слайд

  Рефлексия
  Сегодня я узнал…
  Было интересно…
  Я понял, что…
  Теперь я могу…
  Я научился…
  У меня получилось…
  Я попробую….
  Меня удивило…
  Мне захотелось…
  Сегодня я могу оценить свою работу на «___».
  
  назад
  

• 25 слайд

  Страничка для учителя
  Для качественного проведения урока вам понадобятся дополнительные средства обучения:
  Учебник: урок ориентирован на любой УМК по математике для 6-го класса;
  Рабочая карта ученика, разноуровневые карточки с заданиями для домашней работы (см. ссылку);
  Шаблоны презентаций, предназначенные для выполнения практической работы (см. ссылку);
  Разрезные карточки со словами для физкультминутки (см. ссылку).
  
  назад