Доклад к семинару " Система подготовки учащихся к ОГЭ и ЕГЭ"

Система подготовки учащихся к решению геометрических заданий ОГЭ и ЕГЭ.

1.       Знание теории.

Знание геометрической теории - фундамент для решения задач. В нашей школе учителя используют разные методы для достижения этой цели.

Предлагаю несколько приёмов, применяемых учителями нашей школы:

Один из них система зачетов.

Зачет готовится и сдаётся каждым учащимся на уроке, по окончании изученного раздела, начиная с 7-го класса перед контрольной работой, организованной частично на задачах из КИМ-ов ОГЭ и ЕГЭ.

На зачёте используется три формы отчёта: письменный, устный или комбинированный.

Письменная предполагает поверку знаний через решение серии предложенных задач в один два хода, для проверки одного свойства или правила.

Например,

 1) в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а катет 6. Найти второй катет,

2) в прямоугольнике со сторонами 3 и 4 найти диагональ,

3) в ромбе с диагоналями 18 и 24 найти периметр.

От учащегося требуется построить чертёж к задаче, с нанесением данных задачи и выполнить необходимые вычисление, для получения ответа.

Устная предполагает проверку знаний через устный ответ на поставленные вопросы по теории (список вопросов объявлен заранее). Зачёт сдаётся учителю или доверенным (подготовленным) учащимся.

Каждая из форм имеет свои преимущества. Первая приближает теорию к навыку решения, вторая позволяет лучше её запомнить. Поэтому по возможности (времени) учитель использует комбинированный зачёт

Тематические зачеты должны быть дифференцированными, чтобы ученик мог самостоятельно выбрать уровень зачета:

- по готовым чертежам;

- с построением чертежа;

- с доказательством;

- через тест (верно, неверно).

Для повторения теории в 9-11-х классах эффективно использовать метод проектов.

Темы проектов: «Всё о треугольнике», «Всё о четырёхугольнике», «Всё об окружности» и так далее.

Например, по теме «Всё об окружность» рассматривались вопросы:

Прямые и отрезки, связанные с окружностью;

свойства вписанных и центральных углов;

свойства хорд;

взаимное расположение двух окружностей;

вписанные и описанные окружности;

длина окружности и дуг, площадь круга и его частей.

По теме «Всё о треугольнике» рассматривались вопросы:

признаки равенства треугольников;

основные соотношения прямоугольного треугольника

теорема синусов, теорема косинусов;

площади треугольников;

признаки подобия треугольников;

4 замечательные точки треугольника

вписанные и описанные треугольники;

площади треугольников.

По теме «Четырёхугольники» рассматривались вопросы:

параллелограмм и его свойства;

трапеция и её свойства;

прямоугольник, его свойства и признаки;

ромб, его свойства и признаки;

квадрат, его свойства и признаки;

вписанные и описанные четырёхугольники;

площади четырёхугольников.

В рамках проектной деятельности интересна работа с обучающимися по составлению справочников.  Использование метода проектов ведет к тому, что повторение, а значит и подготовка к экзаменам, идет постепенно, как бы «скрыто», но приводит к прочным знаниям и нужным навыкам.

По этому разделу можно порекомендовать учебное пособие: Балаян Э.Н. «Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ. 7-9 классы». Оно содержит теоретические сведения по геометрии за курс основной школы и упражнения в таблицах по всем темам геометрии 7-9 классов.

2.       Подготовка к решению задач ОГЭ и ЕГЭ.

На экзаменах геометрия проверяется в основном через решение задач, а значит для успешной сдачи экзамена по математике ученик должен иметь определённый навык их решения. Задачи, предлагаемые в КИМ-ах, часто отличаются от задач, предлагаемых в учебниках. И так как далеко не все учащиеся способны решать незнакомые задачи, то требуется провести определённую тренировку решению задач, предлагаемых на ОГЭ и ЕГЭ.

 При изучение текущего учебного материала при отработке навыка решению задач, учителя систематически включают задачи КИМ-ов ОГЭ и ЕГЭ.

А включение в контрольные и тестовые работы задания из открытого банка задач поможет осуществить контроль усвоения не только учебного материала, но и готовность к экзамену.

3. Применение групповой работы на уроках математики при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ.

Психологи давно доказали, что люди лучше всего усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим. Для получения навыка решения задач ОГЭ и ЕГЭ целесообразно использовать групповую работу на уроке.

Учащиеся под руководством учителя создают группы по 4-5 человека.

Алгоритм действий учащихся.

Задания обязательного уровня (1 часть)

Выполнив задания 1 части, сравнивают решения с ответами и между собой.

Делают работу над ошибками.

Получают другой вариант заданий 1 части и выполняют только те задания, в которых были допущены ошибки.

Задания 2 части (2 балла)

Каждая группа получает задание и готовится самостоятельно. При этом учащиеся не знают, кто будет выполнять задание у доски).

Представители каждой группы решают задания на 2 балла.

Остальные учащиеся проверяют задания, задают вопросы, оценивают. Оценку получает вся группа.

Задания повышенной сложности (3 балла)

Каждая группа решает (или добывает) решение задачи к следующему уроку.

К стереометрической задаче, для понимания условия задачи, группа может приготовить макет или рисунки с использованием возможностей компьютера  

 План защиты решения задачи определяет группа самостоятельно.

Остальные при этом имеют возможность познакомиться на уроке с решением сразу нескольких задач повышенной сложности.

При таком подходе значительно увеличивается количество заданий, решаемых учениками и проверяемых в группе друг у друга.

4. «Сквозное» повторение геометрической теории и навыка решения задач ОГЭ и ЕГЭ

Полученные знания и навыки для лучшего запоминания необходимо систематически повторять (по принципу рекламы на телевидении). С этой целью нужно организовать систему повторения изученных тем геометрии.

В классе целесообразно каждый урок геометрии начинать с устной работы по заготовленным чертежам (на доске, экране или листочках) и предложить решить задачи по повторяемой теме (или темам), заимствованных из базы данных ОГЭ и ЕГЭ.

Например, повторяя тему «Площадь» в 9 классе:

 1 задача. В треугольнике АВС угол С равен 30 градусов, ВС=4 см, а АС=6 см. Найти площадь.

2 задача. В трапеции высота равна 2 см, а площадь20 кв. см. Найти среднюю линию.

3 задача. Найти площадь квадрата со стороной 2√3,

4 задача. Найти площадь параллелограмма ABCD, в котором диагональ ВС, равная 3, перпендикулярна стороне CD, равной 4 и

5 задача. Найти гипотенузу в равнобедренном прямоугольном треугольнике площадью 72 кв. см..

Устную работу лучше всего составлять из 5 задач. Так как ее легко оценить: 5 верно решенных задач – оценка 5, 4 задачи – 4, 3 задач – 3, менее 3 – 2.

Сначала весь класс работает устно, а затем совместно проверяет ответы. При такой системе работы ученик будет не только постоянно помнить формулы, правила и теоремы курса, но и достаточно быстро применять их при усвоении новой теории и решении новых задач. Например, при повторении темы «Теорема Пифагора» в 9 классе можно использовать задачи (зачёта):

1)   в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а катет 6. Найти второй катет.

2)   в прямоугольнике со сторонами 3 и 4 найти диагональ.

3)   в ромбе с диагоналями 18 и 24 найти периметр.

4)   в прямоугольном треугольнике с катетами 27 и 36 найти гипотенузу.

5)   в прямоугольном треугольнике с гипотенузой 60 и катетом 36 найти другой катет.

Учителя часто включают фрагменты повторения в домашнее задание и иногда можно предложить учащимся оформить листок «задачи соседу», на котором выполнены чертежи к пяти (для устного решения) подобранным задачам по теме, с нанесением данных и вопроса задачи. На уроке, учащиеся меняются в парах своими листочками и предлагается, за указанное время решить задачи (соседа), затем возвращают свои работы «хозяевам», те проверяют и оценивают работы. Потом учитель может оценить работу каждого.

Например, «задачи соседу» в 7 классе по теме: Углы треугольника»:

1.   Найти внешний угол при одной вершине равностороннего треугольника.

2.   В треугольнике два угла равны 70 и 30 градусов. Из вершины третьего угла проведена биссектриса. На какие углы эта биссектриса делит третий угол?

3.   В равнобедренном треугольнике угол при вершине 110 градусов. Найти углы при основании.

4.   В прямоугольном равнобедренном треугольнике проведена медиана из вершины прямого угла. Какой угол она образует с катетом?

5.   Какой угол образует минутная и часовая стрелка в 20 минут седьмого?

Методика применения устного счета на уроках геометрии существенно повышает уровень сдачи ОГЭ по математике. Так как умение решать приведенные выше задачи устно повышает нижний порог сдачи раздела геометрии.

5. Проведение итогового повторения.

Повторения теоретического материала на уроках удобно организовывать с применением компьютерных технологий.

Уроки с применением презентаций зрелищны и эффективны в работе над информацией. Презентация обладает наглядностью и выразительностью, это прекрасное дидактическое и мотивационное средство, способствующее лучшему запоминанию учебного материала. При её систематическом использовании увеличивается продуктивность обучения. С помощью презентации можно повысить объём повторяемого материала и выполняемой работы. В работе можно использовать как свои или ученические презентации, а так же и презентации, созданные коллегами и представленные на различных образовательных сайтах в Интернете:

Интернет-сообщество учителей

Сеть творческих учителей

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»

Информационно-методический сайт

Итоговое повторение можно построить исключительно на отработке умений и навыков решению задач КИМ-ов.