Доклад "Методика подготовки обучающихся к сдаче ГИА по математике"

Тема: Методика подготовки обучающихся к сдаче ГИА по математике

1.     Введение

2.     Основная часть:

·        аналитика определяет подготовку к ГИА

·        система работы в группе: устные упражнения и разбор заданий

3.     Заключительная часть

1.

Все дети изучают в школе математику. Одни любят этот предмет, другие считают, что и без абстракций можно прожить. Зачем они нужны – эти логарифмы и тангенсы? Может быть, достаточно уметь считать зарплату в кассе, а в магазине можно и калькулятором воспользоваться.

На самом деле, без абстрактных понятий человеку не обойтись, хотя никому из нас не случалось встретить на улице Единицу. Числа придуманы человеком для обозначения количества, для подсчёта схожих предметов, например, мамонтов, добытых на охоте. Многие знания по математике востребованы и в современной жизни. Математика помогает нам в быту – планировать день, рассчитывать время: иными словами, «она ум в порядок приводит», как говорил М. В. Ломоносов.

Итогом изучения математики в школе является ГИА – государственная итоговая аттестация. Для одиннадцатиклассников – это Единый государственный экзамен (ЕГЭ). А для девятиклассников – Основной государственный экзамен (ОГЭ). Можно, конечно, тратить своё время и энергию на споры о том, нужен или не нужен этот экзамен. Но разумнее заняться подготовкой к нему. Что при этом может помочь?

2.

Давайте познакомимся с системой работы в СОШ п. Витим по подготовке учащихся к ГИА по математике. Почему система? Потому что на протяжении многих лет мы – учителя математики, ведём мониторинговые исследования, выявляя не только количество конкретных оценок и, такие параметры обученности как: качество, успеваемость и средний балл, но и анализируем основные ошибки, процент выполнения заданий определенной тематики. Проводя ДКР – диагностические работы обычно 3 раза в год: вводную, текущую и итоговую, мы накапливаем материал по классам и индивидуально по ученикам. В 9-х и 11 классах мы проводим за год от 3х до 5 пробных экзаменов в формате ГИА (ОГЭ и ЕГЭ). Полученные данные фиксируются в сводной таблице, которая позволяет провести подробный анализ. В таблице указываются отметки учеников за предыдущие классы, то есть очевидна динамика каждого ученика и класса в целом, отмечаются задания, которые выполнил либо не выполнил ученик. Анализируя результативность выполнения заданий, мы принимаем конкретные решения по исправлению ошибок и готовим учащихся к очередному пробному экзамену.

Посмотрим на такие таблицы.

Как видно из таблицы, результаты первой пробы (П1) отличаются от результатов второй пробы (П2). Хотя есть ученики, не преодолевшие минимальный порог при П1 и П2, но в целом динамика положительная.

Обратим внимание на выводы.

ВЫВОДЫ на основании соответствующих ОГЭ критериев из 19 заданий в I части  по 1 баллу, и заданий из  II части по 2 балла: 1-7 балла – «2»; 8-14 баллов – «3»; 15-21 – «4»; 22 и более – «5»

1.На пробном ОГЭ присутствовали все. Не преодолели минимальный порог 3 ученика класса (13%). Преодолели минимальный порог 20 учеников из 23 (87%)

2.С заданием №1 на умение читать план, таблицу справилось 12 учеников (52%); с №2, требующим расчётов, справился только 1 ученик (4%)

3.С заданием №3 на определение площади справился 1 ученик (4%); с №4, №5 аналогичными, но с более сложными расчётами, не справился ни один из учащихся  (0%)

4.С заданием №6 на применение вычислительных навыков справились 17 учеников (74%); с №7 по числовому лучу и определением координаты точки справились все  ученики (100%)

5.С заданием №8 на преобразование алгебраического выражения и определения его значения справилось 16 учеников (70%); с №9 по решению уравнения справилось 17 учеников (74%)

6.С заданием №10 на вероятность справилось 16 учеников (70%), хотя тема ещё не пройдена до конца по программе алгебры 9 класса

7.С заданием №11 на соответствие функций графикам справилось 17 учеников (74%);  с заданием №12, требующим вычислений по формуле, справилось 18 учеников (78%)

8.С заданием №13 по решению неравенства справилось 8 учеников (35%); с заданием №14 по решению текстовой задачи справилось 13 учеников (57%)

9.С заданиями по геометрии №№15 – 18 справилось от 6 до 22 учеников (26-96%);  21 ученик прошёл модуль геометрии (91%)

10.С заданием №19 на проверку верности высказываний справилось 17 учеников (74%), а с заданиями второй части смогли справиться только 2 ученика, решив частично либо полностью № № 20-23 (9%)

11.Максимальный результат класса в 15 баллов достигла 1 ученица (Сабурова Алёна); минимальный результат в 6 баллов получил 1 ученик  (Тыщенко)

12.Положительный факт- наличие качества и номера с 100% выполнением (№7); отрицательный – наличие 3 учеников, не преодолевших минимального порога и номеров с 0% выполнения (№№ 4,5)

13.Динамика класса нестабильно удовлетворительная. Подтвердили личный уровень знаний – 15 учеников (65%); понизили – 8 учеников класса (35%)

14.В сравнении с результатами II четверти динамика по всем показателям отрицательная: качество упало по алгебре (геометрии) на 13 (5%), успеваемость – на 13% (4%), средний балл - на 0,5 (0,3)

Выводы содержат анализ результативности выполнения заданий, положительные и отрицательные факты, динамику класса в целом и индивидуальную по учащимся.

Посмотрим какие принимаются решения.

РЕШЕНИЕ:

1. Ознакомить с результатами пробного ОГЭ учащихся класса, классного руководителя и родителей на родительском собрании  

2. Для стабилизации динамики в урочное время развивать вычислительные навыки, культуру счёта, умения решать уравнения, неравенства и текстовые задачи

3. Использовать каникулярное время для индивидуальной работы с учащимися, не преодолевшими минимального порога, подготовив для них тренажёры на отсутствующие у них навыки 

4. Уделить внимание привитию навыков самообучения при помощи интернет- ресурсов (образовательных сайтов, платформ «РЭШ», «Учу.ру») 

5. Провести работу над ошибками до конца февраля и сделать срез-контроль знаний  с повторным пробным ОГЭ в марте месяце и в апреле  

6. Создать в марте месяце группу онлайн - подготовки из желающих повысить результат  под контролем родителей и при активном содействии работающих учителей.    

Руководитель МО политехнических предметов: Болясова Е. Е. /_________/ Секретарь МО: Косарева О. В. /_________/17.02.202

Таким образом, очевидна уже большая работа, проводимая с целью диагностики. Далее, начинается кропотливая работа с учащимися по устранению ошибок на внеурочных часах по подготовке к ГИА (ОГЭ, ЕГЭ).

Так же используется возможность работы на специальных сайтах. Новшеством в нынешнем учебном году стал опыт работы в группах после вынужденного перехода на дистанционное обучение во время карантина.

Учителя – математики решились на создание группы под названием «Тренинг для 9-х классов», занятия в которой проходят в выходные дни и в неё вошли все желающие из 9-х классов ученики, классные руководители и по одному родителю от класса для контроля и связи с другими родителями.

                    

Для работы в группе существуют правила:

·        Правило первое: В группе можно ошибаться, только нужно не бояться!

·        Правило второе: Научился сам, научи другого!!!

·        Правило третье: За ошибки не осуждай,  а пользу извлекай!!!

Дистанционные занятия в группе позволяют оттачивать определённые навыки при расчётах, преобразованиях выражений, решению уравнений. Для этого создаются специальные тренинговые упражнения: тесты (водный и тематические), блиц-опросы, практикумы, тренажёры.

Приведу несколько примеров.

                    

    

Не секрет, что устные упражнения являются одним из эффективных средств, способствующих максимальному усвоению математики. Как показывает практика, устные упражнения развивают наблюдательность, память, речь, внимание и особенно – быстроту реакции, что крайне важно при сдаче экзамена, так как дают возможность значительно сэкономить время для выполнения более сложных заданий.

Кроме этого. Эти упражнения помогают своевременно выявлять ошибки учащихся, дают возможность в минимальный срок изучить максимум материала. В отличие от письменных, решение устных упражнений не требует больших преобразований и технически сложных вычислений.

Для устных упражнений можно использовать учебники 5-6 класса по математике в виде несложных заданий для дифференцированного обучения путем сочетания различных форм от групповой (в группе) и до индивидуальной работы (при личном хоть и удалённом контакте в личке).

При первых же блиц-опросах были выявлены ошибки при переводах дробей из обыкновенной в десятичную, при определении процента от числа, при операциях с дробями. Поэтому необходимо для работы над ошибками включать тренировочные и контролирующие упражнения по конкретному навыку. Например, на сложение и вычитание чисел в десятичной форме записи.

  

Для достижения успеха необходимо контролировать индивидуальную работу учащихся, требуя выполнения вычислений уже не устно, а письменно, например, столбиком, добиваясь получения результата путем соблюдения всех правил оперирования с дробными числами, имеющими запятую в десятичной форме записи.

При этом надо учитывать сами задания ОГЭ, какие там встречаются числа и преобразования с ними.

Рассмотрим в качестве примера задания №2, методику работы над ними в группе, подбор вопросов, которые привели бы к правильным заключениям и получению правильного ответа.

Задача №2.      Во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки?  (сторона каждой клетки на плане равна 1 м)

Они оба круглой формы на плане. Где бассейн, а где беседка? Укажите цифры!

Вспомните формулу площади круга! 5 класс!

Если вопрос о сравнении площадей, то по какой величине нужно сравнивать? (Что останется от формулы?)

Как определить радиус по плану?

Сколько метров содержит радиус беседки? А сколько метров в радиусе бассейна?

Что нужно сделать с радиусами сначала?

А что потом?

Ваши ответы?

ОТВЕТ:  2,25             

Задача №2.      Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах. Второе число - высота боковины Н в процентах к ширине шины.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14.

Итак, что такое первое число 185?   А что значит второе число 70? Какой буквой обозначена эта величина на рисунке?   

 Как найти 70% от числа 185?

Ваши ответы? Что этим найдено?

А что означает последнее число 14? Какой буквой оно обозначено на рисунке колеса?

На что его необходимо перемножить, чтобы от дюймов перейти к миллиметрам?

Ваши ответы?

Внимательно посмотрите на рисунок колеса и ответьте на вопрос: сколько H укладывается в D?

Что необходимо ещё сделать с найденными дюймами, переведёнными в миллиметры?

Как теперь всё собрать и найти D колеса?

ОТВЕТ:   614,6

Задача №2.

Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.

Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 5,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,3 м каждая.

Что означает МN, если посмотреть внимательно на рисунок теплицы?

Что такое диаметр окружности?

В какой формуле встречается диаметр окружности?

Что даёт удвоенный радиус?

Как найти диаметр, зная половину длины окружности? (тепличные дуги – полуокружности)

5,3*2 = ?  

10,6: 3,14 ≈ ? (округлить надо по заданию до десятых!)

3,375… ≈ ? (до десятых)

ОТВЕТ:   3,4

Из аналитических таблиц пробных экзаменов очевидно, что учащиеся не решают первые пять задач, которые являются новшеством для текущего года. Вот почему в группе подробно были рассмотрены такие задачи как №2. При этом, в рассмотренных задачах встречаются те навыки, которые заранее отрабатывались на блиц-опросах и в практикумах. Так, например, при применении формулы площади круга надо возвести радиус в квадрат, а при сравнении площадей квадраты радиусов надо поделить: 9/4 = 2, 25. Выяснение все ли умеют ученики перевести дробь в смешанное число, а потом в десятичную, позволяет в последующем многим помочь при решении подобных задач. Так же заранее отрабатывались сами формулы как площади круга, так и длины окружности.

3.

В заключении хотелось бы сказать, что многое можно делать для того, чтобы ученики смогли сдать ОГЭ или ЕГЭ. Но большую роль играет мотивация самих учащихся, стремление видеть свои ошибки и работать над ними. А это даже взрослым не всем дано, многие желали бы оставить всё как есть, не создавать лишней работы при имеющихся многочисленных проблемах. Однако наша задача достучаться любыми приемлемыми способами до ученика, убедить его выработать у себя тот или иной навык и использовать его для решения различных заданий от устного до более сложного уровня.

Для основательной подготовки к экзамену по математике рекомендую использовать такие пособия как:

1.     «Тренировочные упражнения по математике для подготовки к ГИА и ЕГЭ» (5-11 классы)  автора Э. Н. Балаян (серия «Большая перемена»)

     2. Тренировочные варианты (ОГЭ 2021) автора Е. А. Ширяева (www.time4math.ru)

3. Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ (серия «Без репетитора»)

4.Серия пособий под редакцией А. Л. Семёнова, И. В. Ященко (Издательство «Экзамен»)

По данным пособиям я готовила к экзаменам и своих детей, и учащихся ни один выпуск. В пособии автора Балаян Эдуарда Николаевича собраны более 3000 упражнений всей программы математики 5-11 классов, имеются ответы. Содержатся краткие теоретические сведения по курсам алгебры и геометрии  за 7-11 классы, что очень удобно при работе. В книге удачно подобраны упражнения по определенной тематике и более того, по определённым навыкам. Например, в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей» присутствуют задания на операции с дробями:

·        с одинаковым знаменателем

·        с разными знаменателями

·        с десятичными дробями

·        со смешанными числами

·        с разными числами

Так же предлагаю современное направление: использование  онлайн-ресурсов.

Например, «Решу ОГЭ», «Решу ЕГЭ», образовательные платформы «Учи.ру», «РЭШ». Различные образовательные сайты и проекты. Например, МетаШкола.

МетаШкола <[e-mail]>

по математике, физике и русскому языку по школьной программе,
- по подготовке к ОГЭ,
- по подготовке к ЕГЭ,
а также о курсах «Летний интенсив».

Курсы по устному счету

Исключительно интересные и полезные курсы для школьников с 1 по 5 класс и более старших. Позволяют приобрести и отточить навыки устного счёта, сравнить свои успехи с результатами сверстников.

На публичной странице курсов можно попробовать пройти одно из упражнений по устному счёту для первых пяти классов:
https://metaschool.ru/pub/course/online-kurs-po-ustnomu-schetu.php
Там же можно познакомиться с темами 20 уроков по каждому курсу.

Освоение навыков устного счёта развивает память, сообразительность, умение быстро думать и принимать решения.

Материалы курсов по устному счету доступны в течение одного года, в произвольное время начиная с любой даты; возможно повторное прохождение уроков.

Курсы по математике, физике и по русскому языку

Курсы используют при домашнем обучении для освоения школьной программы. [e-mail]

Курсы нужны тем, кто хочет улучшить и закрепить свои знания, или посмотреть

материал немного вперед, чтобы чувствовать себя уверенно на уроках.

В каждом курсе от 20 до 48 уроков. Каждый урок включает конспект теории и семь заданий. С темами уроков курса можно познакомиться заранее:
Математика - https://metaschool.ru/pub/course/online-kurs-po-matematike.php
Физика - https://metaschool.ru/pub/course/online-kurs-po-fizike.php

Краткое описание документа:

В данном докладе представлен опыт работы по подготовке учащихся 9-х классов к экзамену по математике. В докладе отражается система работы, начиная с аналитики. В течение года учащиеся несколько раз пишут пробные экзамены в формате ОГЭ. Результаты работ анализируются по заданиям, по классу в целом и по каждому ученику индивидуально. Затем учащиеся имеют возможность заниматься в группе по выходным. Подробно рассказано как проходят эти занятия. В конце доклада приводятся ссылки на источники, которые помогут в разборе заданий учителям или в индивидуальной подготовке учащимся.