Екі өрнектің өосындысы мен айырымының квадраты

Пәні: алгебра

Сынып: 7 д                    7в

Күні: 03.12.2016ж        05.12.2016ж

Сабақтың тақырыбы: «Екі өрнектің квадраттарының айырмасы»

Мақсаттары:

Білімділік:Қысқаша көбейту формулаларын, атап айтқанда екі өрнектің квадраттарының айырмасы формулдасын білу, мәнін түсіну, дәлелдей білуі

Дамытушылық: Екі өрнектің квадраттарының айырмасы формуласын практикада дұрыс қолдана білуі, есептеу жылдамдықтарын арттыру.

Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке, ізденуге, еңбектенуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа тақырып

Сабақтың жоспары:

1) Ұйымдастыру кезеңі:

а) оқушылармен сәлемдесу,түгелдеу

ә) оқушыларды  сабаққа ынталандыру

2) Өткен тақырыпты қорытындылау

3) Жаңа тақырып беру, сабақтың мақсатымен таныстыру

4) Практикалық бекіту

5) Жаңа сабақты бекіту

6) Сабақты қорытындылау

7) Үйге тапсырма беру

8) Бағалау

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі

2)Қайталауға арналған сұрақтар.

Көпмүшені көпмүшеге көбейту үшін бірінші көпмүшенің әрбір мүшесін екінші көпмүшенің әрбір мүшесіне көбейтіп, шыққан көбейтінділерді қосу қажет.

Көпмүшені екі немесе бірнеше көпмүшенің көбейтіндісі түріне келтіруді көпмүшені көбейткіштерге жіктеу деп атайды.

9х²у-21у²=3у*3х²-3у*7у онда 9х²у-21у²=3у(3х²-7у)

ас-вс+ак-вк=(ас-вс)+(ак-вк)=с(а-в)+к(а-в)=(а-в)(с+к)

3) Жаңа тақырып беру: 1 топ «Бірмүше» - (m+n)(m-n)

2 топ «Көпмүше» - (x+y)(x-y)

3 топ «Ұқсас мүше» - (c-d)(c+d)

Қорытынды:    а²-в²=(а-в)(а+в)  (1)

Анықтама:

Екі өрнектің квадратының айырмасы олардың  айырымы мен қосындысының көбейтіндісіне тең.

1 мысал: (4-5а)(4+5а)=4²-(5а)²=16-25а²

(8+3х)(8-3х)=8²-(3х)²=64-9х²

(-m-7а)(7а-m)=(-1)(m+7a)(7a-m)= -m²-49а²

(1)  формула әртүрлі есептеулерді жеңілдетеді және өрнектерді ықшамдауға мүмкіндік береді.

Топтар мысалдарды түсіндіреді:

 1 топ  1- мысал. 37²-23² өрнегінің мәнін есептейік.

37²-23²=(37 -23)(37+23)=14*60=840

Жауабы: 840.

2 топ   2-мысал. (3+2mn)(3-2mn)=3²-(2mn)²=9-4 m² n² ;

Жауабы: 9-4 m² n².

3 топ   3- мысал. t² -49=0 теңдеуін шешу.

t² -49= t² -7²=(t-7)(t+7) =0

t=7; t= -7

Жауабы:7, - 7

4.Практикалық бөлім:

Тақтада орындалатын тапсырмалар:

 №152. Амалдарды орындаңдар:

1)      (x+y)(x-y)=x²-y²

3)      (m+5)(m-5)=m²-5²=m²-25

5)      (5a-b)(5a+b)=(5a)²-b²=25a²- b²

7)      (2a-3b)(3b+2a)=(2a)²-(3b)²=4a²-9b²

9)      (8x-9y)(8x+9y)=(8x)²-(9y)²=64x²-81y²

11)  (2\3a-b)(b+2\3a)=4\9a²-b²

№153. (1) формуланы пайдаланып есептеңдер:

1) 55²-45²=1000

3) 86²-14²=7200

5) (3)²-(2)²=8

№155. Теңдеуді шешіңдер:

1)      X²-9=0; (x-9)(x+9)=0;  x=9,x=-9. Жауабы:9;-9

3)121-     X²=0; (11-x)(11+x)=0;  x=11; x=-11. Жауабы: 11;-11

Кестені толтыр

1	2	Екі өрнектің айырмасын оның қосындысына көбейту	Екі өрнектің квадраттарының айырмасын жазу
2a x 3m 1	4b 5y 4n k

Жұппен жұмыс. Әр топта оқушылар жұптасады. Есептерді бірге шығарады.

Әр топтан бір жұп оқушыдан шығады. Есепті шығарады шығару жолын түсіндіреді.

1 топқа	2 топқа	3 топқа
(2-3в)(2+3в) өрнегін ықшамда.	Х2-4=0  теңдеуін шеш.	452-352 өрнектің мәнін тап

5)Жаңа сабақты бекіту. Тест сұрақтары. 
1. Көпмүшені көпмүшеге көбейтуге мүмкіндік беретін формуланы: 
А) жылдам көбейту формуласы; 
Ә) қысқаша көбейту формуласы; 
Б) теріс сандарды көбейту формуласы; 
2.Екі өрнектің айырмасының олардың қосындысына көбейткенге тең өрнекті: 
А) екі өрнектің қосындысының квадраты; 
Ә) екі өрнектің айырмасының квадраты; 
Б) екі өрнектің квадраттарының айырмасы; 
деп атайды. 

6)Қорытындылау.  Тақтада ілініп тұрған ағаштың суретіне әр оқушы алма іледі. Тақырыпты жақсы түсіндім, меңгердім деген оқушы қызыл алма, әлі де көмек керек, түсінбеген жерлерім бар деген оқушылар жасыл алма ілу керек.

7) Үй жұмысы: № 152,№153,155 /жұп есептер|. Формуланы жаттау.

8. Оқушыларды бағалау.