Элективный курс 10-11 класс

МКОУ Северная СШ

Согласовано:                                                           «Утверждаю»

Зам. директора по УВР                                           Директор школы

Осипова Г.А.                                                             Виноградова Н.М.

«___»  ________  2015 г.                                        «___» _________ 2015 г.

ПРОГРАММА

 элективного курса 

«Практикум по решению уравнений и неравенств»

 для учащихся 10 - 11 классов

учителя математики  I квалификационной категории

 МКОУ Северная СШ

Юркиной Т.А.

2015/2016уч.г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Элективный курс «Практикум по решению уравнений и неравенств» дает  объем знаний, умений и навыков, которым должны овладеть школьники. Учащиеся должны научиться решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне их свободного использования.

Курс включает в себя основные разделы основной и средней школ по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям. Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и расширить знания учащихся по темам “Решение уравнений и их систем”, “Решение неравенств и их систем”. В программе более широко рассматриваются вопросы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе уделяется недостаточно внимания, а также решаются иррациональные, тригонометрические неравенства, которые в основном курсе идут в ознакомительном плане. Больше внимания уделяется решению задач с использованием свойств функций с привлечением аппарата математического анализа.

Программа ориентирована на учащихся 10 – 11  классов универсального профиля общеобразовательной школы, имеющих базовую подготовку по математике и рассчитана на 70  часов. (36 часов в 10 классе, 34 часов в 11 классе)

Элективный курс по теме "Практикум по решению уравнений и неравенств” входит в образовательную область “Математика” и представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников, желающих основательно подготовиться к ЕГЭ. Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты и практикумов по решению задач. При работе будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное. Контроль знаний осуществляется по результатам выполнения учащимися практических заданий.

ЦЕЛИ КУРСА:

o   расширение знаний учащихся по теме «Уравнения и неравенства»;

o   выработка умений решать уравнения и неравенства;

o   освоение учащимися основных методов решения уравнений и неравенств, рассматриваемых в данном курсе;

o   овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;

o   развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;

o   расположение к самостоятельному поиску решений.

ЗАДАЧИ:

o   обучение методам и приёмам решения уравнений и неравенств, рассматриваемых в  данном элективном курсе, математических задач, развивающих научно – теоретическое и алгоритмическое мышление;

o   развитие у школьников коммуникативных умений и навыков, навыков самостоятельной работы, самооценки и взаимооценки;

o   формирование навыков и интереса к научной и исследовательской деятельности и воспитание устойчивого интереса к математике;

o   подготовить учащихся к  успешной сдаче ЕГЭ;

o   оказание помощи ученику в оценке своего потенциала с точки зрения образовательной перспективы.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ:

В результате успешного изучения курса учащиеся должны знать:

алгоритмы решения уравнений, неравенств , содержащих переменную под знаком модуля;

способы решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности;

приёмы рационального счета.

Учащиеся должны уметь:

решать уравнения высших степеней, тригонометрические, показательные, логарифмические , содержащие переменную под знаком модуля;

применять нестандартные методы при решении уравнений и неравенств, их систем;

решать уравнения с параметром.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№	Наименование разделов и тем курса	Всего часов		В том числе
		по разделу	по темам	теория	практика
	10 класс
1	Алгебраические уравнения и неравенства	11
1.1	Свойства числовых равенств и теоремы о равносильности уравнений		1	1
1.2	Рациональные уравнения		3	1	2
1.3	Числовые неравенства и их свойства		3	1	2
1.4	Решение уравнений, неравенств и их систем повышенной сложности		4	1	3
2	Решение уравнение и неравенств, содержащих модули	7
2.1	Решение рациональных уравнений, содержащих модули.		4	1	3
2.2	Решение неравенств, содержащих модули.		3		3
3	Тригонометрические уравнения, неравенства и их системы	9
3.1	Решение тригонометрических уравнений и их систем.		5		5
3.2	Решение тригонометрических неравенств		4		4
4	Нестандартные методы решение тригонометрических уравнений и неравенств	9
4.1	Решение тригонометрических уравнений и их систем, содержащих модуль.		4	1	3
4.2	Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов		4	2	3
	Всего за 10 класс	36	36	8	28
	11 класс
5	Решение иррациональных уравнений и неравенств	6
5.1	Иррациональные уравнения, способы решения.		3	1	2
5.2	Иррациональные неравенства.		3		3
6	Показательные уравнения и неравенства	12
6.1	Решение показательных уравнений.		3	1	2
6.2	Решение показательных неравенств		2		2
6.3	Решение показательных уравнений и неравенств, содержащих модуль.		3	1	2
6.4	Решение уравнений с применением свойств показательной функции		2		2
6.5	Решение систем показательных уравнений		2		2
7	Логарифмические уравнения и неравенства	10
7.1	Решение логарифмических уравнений.		3	1	2
7.2	Решение логарифмических неравенств		3		3
7.3	Решение логарифмических уравнений и неравенств, содержащих модуль.		4	1	3
8	Решение уравнений с параметрами	6	6	1	5
	Всего за 11 класс	34	34	6	28
	Итого по всему курсу	70	70	14	56

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ КУРСА

10 класс

Алгебраические уравнения и неравенства (11 ч.)

Числовые равенства. Свойства числовых равенств и теоремы о равносильности уравнений.

квадратные уравнение, уравнения высших степеней. Рациональные уравнения.

Числовые неравенства и их свойства. Решение уравнений, неравенств и их систем повышенной сложности. способы решений.

Решение уравнение и неравенств, содержащих модули (7 ч.)

Уравнения, содержащие переменную под знаком корня.

Решение рациональных уравнений, содержащих модули. Решение неравенств, содержащих модули.

Тригонометрические уравнения, неравенства и их системы (9 ч.)

Тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения неравенства. Системы тригонометрических уравнений и неравенств. Способы решений тригонометрических уравнений и неравенств и их систем.

Нестандартные методы решение тригонометрических уравнений и неравенств (9 ч.)

Решение тригонометрических уравнений и их систем, содержащих модуль.

Комбинированные и нестандартные методы решения тригонометрических уравнений и их систем.

11 класс

Решение иррациональных уравнений и неравенств (6 ч.)

Иррациональные уравнения, способы решения. Системы иррациональных уравнений.

Иррациональные неравенства, способы решения.

Показательные уравнения и неравенства (12 ч.)

Показательные уравнения. Показательные неравенства. Решение показательных уравнений. Решение показательных неравенств. Решение показательных уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение уравнений с применением свойств показательной функции. Решение систем показательных уравнений.

Логарифмические уравнения и неравенства (10 ч.)

Решение логарифмических уравнений. Решение логарифмических неравенств.

Решение логарифмических уравнений и неравенств, содержащих модуль. Системы логарифмических уравнений.

Решение уравнений с параметрами (6 ч.)

Уравнения с параметрами. Способы и методы решения уравнеий с параметрами. Графический метод.

ЛИТЕРАТУРА

• И.Ф.Шарыгин. Факультативный курс по математике. Москва. Просвещение,1989г.
• Избранные темы курса «Алгебра и начала анализа», Л. Я. Фальке, Л. А. Бабаджанян, Москва «Илекса» Ставрополь 2006
• Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, Москва«Илекса» Ставрополь, 2006, П. Ф. Севрюков, А. Н. Смоляков
• Рубежные тестовые работы по математике для 5-11 классов, А. И. Азевич, Москва, «Школьна Пресса» - 2002.
• Математика. Самостоятельные и контрольные работы. 10 – 11 кл. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, Москва «илекса»-2002
• Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов, Разноуровневые дидактические материалы, А. П. Ершова и др. «Илекса», Москва-2005
• Математика 9 – 11 классы, Решение заданий ЕГЭ высокой степени сложности. М. А. Куканов, Волгоград, «Учитель»-2009
• Тематические тесты математика ЕГЭ-2009 10 – 11 кл, Ф. Ф. Лысенко, «Легион», Ростов- на- Дону -  2008
• Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010, Математика, И. Р. Высоцкий и др. Астрель, Москва – 2009