Элективный курс по математике

Управление образования Анивского городского округа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1, г. Анива»

Сахалинской области

Рассмотрено на МО протокол №______ от__________

Согласовано Зам. директора по УВР _________

Утверждено приказом директора МБОУ СОШ № 1 г. Анива Абрамова В.С.. №________ от________

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

ПО МАТЕМАТИКЕ

«Решение нестандартных задач».

для 9 класса

Гаражова Л.В.

учитель математики

г. Анива

2016

Пояснительная записка:

На выпускных экзаменах довольно часто предлагаются  нестандартные текстовые задачи. Навыки решения учащимися задач оставляют желать лучшего, о чем свидетельствуют результаты экзаменов. Одна из главных причин затруднений учащихся, что в школьных учебниках математические задачи ограничены одной темой и не предусматривают широких связей между различными разделами курса. Самостоятельный поиск метода решения учеником здесь минимальный. Общепризнано, что решение задач являются одним из основных средств математического развития и степенью подготовленности к последующей деятельности в любой сфере народного хозяйства и культуры. Также процесс воспитания осуществляется через каждую задачу. Одной из важнейших воспитывающих функций задач является формирование у школьников диалектико-материалистического мировоззрения. В процессе решения задач имеется возможность ярко продемонстрировать учащимся политехнических характер математики. Ее прикладную направленность. Ориентируя школьников на поиск красивых, изящных решений математических задач, учитель тем самым способствует эстетическому воспитанию учащихся и повышению их математической культуры. При решении задач следует учить учащихся наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями и делать соответствующие выводы. Необходимо привить навыки не только логического рассуждения, но и прочные навыки эвристического мышления. Чтобы решить эти задачи полезен элективный курс «Решение текстовых задач». Ребята должны испытать радость, почувствовать вкус к выполнению работы исследовательского характера. Отметим, что эффективное развитие математических способностей невозможно без решения нестандартных задач. Следует хорошо осознавать тот факт, что любая задача должна обязательно чему-нибудь научить учащихся. Учитель должен уметь находить интересные для учащихся задачи. Учитель должен научить четко различать четыре ступени:

1) понять задачу;

2) найти путь от неизвестного к известному;

3) реализовать решение от известного к неизвестному;

4) проверить решение.

Умелая помощь поможет находить путь к решению задач. Умение приобретается практикой. Система изучения способов решения поможет научиться решать задачи. При решении задач следует уделять внимание оформлению записи найденного решения. Запись должна быть четкой и полной. Огромна значимость нахождения нескольких способов решения. При этом формируется познавательный интерес, развиваются творческие способности, вырабатываются исследовательские навыки. Особое внимание следует обращать на решение задач арифметическим способом, так как это способствует развитию оригинальности мышления, изобретательности. Решая нестандартные текстовые задачи учитель должен стремится к достижению двух целей. Первая - помочь, научить решать задачи; вторая - развить способности решить любую задачу самостоятельно. В настоящем курсе ставим целью рассмотреть все возможные способы решения задач. Тематическое планирование. 9 класс - 1 час в неделю, Всего - 34 часа.

 Учебно-тематический план курса

.№ п/п         Тема занятия                                 Количество часов                      

1.         Арифметические текстовые задачи.         1

2.         Задачи на движение по кругу.                   4

3.         Задачи на работу.                                        6

4.         Задачи на  сложные проценты                  4

5.         Задачи, с позиционностью

десятичной системы счисления.                          2

6.         Задачи, решаемые с помощью

 уравнений и систем уравнений.                       3

7.         Задачи, решаемые с помощью

 неравенств и систем неравенств.                   2

8.         Задачи на смеси и сплавы.                    5

9.         Нестандартные задачи.                          7

 ИТОГО         34

Содержание:

1. Арифметические текстовые задачи. (1час)

Привить навыки решения задач «от конца началу», подсчет среднего арифметического.

2. Задачи на движение, (4часа)

Дать основные соотношения, которые используются при решении задач на движение. Рекомендовать составлять рисунок с указанием расстояний, векторов скоростей и других данных задач. Привить навыки решения всех типов задач на движение.

3. Задачи на работу. (6 часа)

Дать основные соотношения, используемые при решении задач на производительность. Рекомендовать составлять схемы-условия. Привить навыки решения таких задач при рассмотрении частей всей работы.

4. Задачи на проценты. (4 часа)

Дать основные соотношения, используемые при решении задач на проценты. Дать формулу «сложных процентов». Рекомендовать составлять таблицу-условие. Привить навыки решения задач на основании условия всевозможными способами.

5. Задачи, с позиционностью десятичной системы счисления. (2 часа)

Дать таблицу ситуаций, возникающих при решении задач, в которых используется запись чисел в десятичной системе. Дать аналитическую запись утверждения. Привить навыки использования этих данных при решении задач.

6. Задачи, решаемые с помощью уравнений и систем уравнений. (3 часа)

Сформировать требование «естественности» неизвестных. Приучить к стандартному обозначению неизвестных. Привить навыки создания математической модели ситуации и ее решения. Научить делать проверку по условиям задачи.

7. Задачи, решаемые с помощью неравенств и систем неравенств. (3 часа)

Дать основное соображение при выборе неизвестных, обратив внимание на необходимость прослеживания использования всех данных и условий в процессе перевода условий задачи в неравенство или систему неравенств. Показать, что необходимо следить

за тем, чтобы вычисления не приводили к результатам, противоречащим физическому смыслу. Привить навыки идей и приемов решения.

8. Задачи на смеси и сплавы. (3 часов)

Преодолеть психологические трудности, связанные с нечетким пониманием химических процессов, показав, что никаких химических процессов, влияющих на количественные соотношения задачи, не происходит. Дать основные допущения, отношения и формулы концентрации, процентного содержания и весового отношения. Рекомендоватьзапись условия с помощью таблицы. Привить навыки решения таких задач.

9. Нестандартные задачи. (4 часа)

Дать понятие нестандартных задач и приемы их решения. Рассмотреть примеры решения нестандартных задач.

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате усвоения курса учащиеся:

–      должны иметь элементарные умения решать задачи повышенного по сравнению с обязательным уровнем сложности;

–      точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач;

–      правильно пользоваться математической символикой и терминологией;

–      применять рациональные приемы тождественных преобразований;

–      использовать наиболее употребляемые эвристические приемы.

должны знать:

–        алгоритмы решений текстовых задач;

–        свойства решений уравнений, неравенств и их систем;

–        свойства функций.

должны уметь:

–        уметь решать линейные, квадратные уравнения;

–        уметь решать линейные, квадратные неравенства;

–        строить графики уравнений;

–        уметь решать линейные, квадратные, рациональные уравнения;

–        уметь решать неравенства;

–        находить корни квадратичной функции;

–        строить графики квадратичных функций;

–        исследовать квадратный трехчлен;

–        знать и уметь применять нестандартные приемы и методы решения уравнений, неравенств и систем.

Форма и средства контроля

–        Рейтинг – таблица.

–        Уроки самооценки и оценки товарищей.

Работы могут быть как индивидуальные, так и парные, групповые.

Административной проверки усвоения материала курса не предполагается, соответствующие задачи не будут включаться в административные контрольные работы.

В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который представляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изучаемый материал.

Предусматривается проведение обучающих самостоятельных работ, которые позволят оценить уровень усвоения вопросов курса. Тексты решаемых во время занятий задач в приложении 1.

Форма итогового контроля – контрольная работа.

Содержание данного курса предлагает следующие возможности самоопределения для учеников:

-      выбор вопросов для самостоятельного обучения;

-      темы и формы представления итоговой работы;

-      возможность самостоятельно составлять задачи;

-      возможность выбора информационных данных в средствах массовой информации.

Оценка учебных достижений учащихся осуществляется:

-      на занятиях во время обсуждений;

-      при выполнении практических заданий;

-      при выполнении итоговой работы.

Литература:

1. Клейменов В.А. «Решение задач повышенной трудности».

2. Потапов М.К. «Конкурсные задачи по математики».

3. Шарыгин И.Ф. «Решение задач».

4. Гловацкая А.П. «Математика».

5. Гловацкая А.П. «Сборник задач по математике».

6. Арутюнян Г.В. «Математика».

7. Головешкин В.А. «Математика для поступающих в МГАПИ».

8. Райхмист Р.Б. «Задачи по математике».

9. Егерев В.К. «Сборник задач по математике».

Календарно - тематическое планирование

№ п/п	Тема занятия	Кол-во часов	Дата
1	Арифметические текстовые задачи	1
2	Задачи на движение	4
	Задачи на движение
	Задачи на движение
	Задачи на движение
3	Задачи на работу	6
	Задачи на работу
	Задачи на работу
	Задачи на работу
	Задачи на работу
	Задачи на работу
	Задачи на движение
4	Задачи на проценты.	4
	Задачи на проценты.
	Задачи на проценты.
	Задачи на проценты.
5	Задачи,     с     позиционностью    десятичной системы счисления	2
	Задачи,     с     позиционностью    десятичной системы счисления
6	Задачи, решаемые с помощью уравнений и систем уравнений	3
	Задачи, решаемые с помощью уравнений и систем уравнений
	Задачи, решаемые с помощью уравнений и систем уравнений
7	Задачи, решаемые с помощью неравенств и систем неравенств	2
	Задачи, решаемые с помощью неравенств и систем неравенств
	Задачи, решаемые с помощью неравенств и систем неравенств
8	Задачи на смеси и сплавы	5
	Задачи на смеси и сплавы
	Задачи на смеси и сплавы
	Задачи на смеси и сплавы
	Задачи на смеси и сплавы
	Нестандартные задачи	7
	Нестандартные задачи
	Нестандартные задачи
	Нестандартные задачи
	Нестандартные задачи
	Нестандартные задачи
	Нестандартные задачи
	Итого	34 час