Элективный курс по математике «Избранные разделы математики»

 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса по математике для 10 класса

«Избранные разделы математики»

углублённый уровень

Уровень образования: среднее общее образование

Количество часов: 34 часа

Автор: Останина О.Ю.

Срок реализации: 1 год.

Пояснительная записка

Рабочая программа по элективному курсу углублённого уровня разработана в соответствие с требованиями ФГОС СОО и основной образовательной программой среднего общего образования.

Основной целью данного элективного курса является углубление и расширение предметных знаний по математике.

Продолжительность элективного курса 34 часа:

1. нестандартные методы решений уравнений, неравенств и их систем, использование свойств функции;

2. геометрия;

Курс рассчитан на 1 учебный год по одному часа в неделю. Общий объём - 34 часа.

Данная программа элективного курса своим содержанием может заинтересовать учащихся 10 классов, которым интересна математика и её приложения.

Данный курс освещает вопросы, оставшиеся за рамками школьного курса математики. Он выполняет следующие основные функции:

 развитие содержания базовых учебных предметов по математике, что позволяет поддерживать их изучение на профильном уровне и получить дополнительную подготовку для сдачи ЕГЭ;

 удовлетворение познавательного интереса обучающихся, выбравших для себя те области деятельности, в которых математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения законов окружающего мира.

Одной из важных задач этого курса является не только практическая составляющая по развитию интереса к математике как важному средству поступления в вуз, но и развитие у учащихся интереса к математике. Ученик должен чувствовать удовлетворение от красиво решенной задачи, от установленной им возможности применения математики к другим наукам. В математике эквивалентом эксперимента предметов естественно-научного цикла является решение задач. Поэтому и курс строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Планируемые результаты освоения элективного курса

Изучение данного элективного курса в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов:

личностные:

1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически неверные  высказывания, отличить гипотезу от факта;

2) готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

3) навыки сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

4) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной деятельности;

5) осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных проблем;

метапредметные:

1) умение самостоятельно поставить цели своего обучения, формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, свои возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления верного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

7) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач;

8) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных СМИ, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из разных источников;

9) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в решении коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований техники безопасности, гигиены, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

10) владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

предметные:

в результате изучения курса учащийся получит возможность научится:

 нестандартным методам решений уравнений и неравенств с использованием свойств функций;

 элементам теории множеств, умению математического моделирования при решении задач различной сложности, знаниям, связанными с равносильностью уравнений и неравенств на множестве, что позволяет решать большие классы задач;

 геометрическим сведениям, которые не только помогут учащимся углубить свои знания по геометрии, но и предоставляют хорошую возможность для самостоятельной эффективной подготовки к вступительным экзаменам по математике в ее геометрической части;

 навыкам решения нестандартных задач, включая задачи с параметрами, для этого предложена некоторая классификация таких задач и указаны характерные внешние признаки в их формулировках, которые позволяют школьнику сразу отнести задачу к тому или иному классу;

 умениям, связанным с работой научно-популярной и справочной литературой;

 элементам исследовательских процедур, связанных с поиском, отбором, анализом, обобщением собранных данных, представлением результатов самостоятельного исследования.

В рамках данного элективного курса предполагается различный текущий и итоговый контроль: тесты, самостоятельные работы, выполнение проектов и исследовательских работ. Способ изложения материала в проектах побуждает учащихся не просто механически запоминать учебный материал, но и размышлять над ним в процессе обучения.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, намечает и использует целый ряд межпредметных связей.

Основное содержание элективного курса

1. Нестандартные методы решений уравнений, неравенств и их систем. Использование свойств функции (17 час.)

Использование области определения функций (1 час) Использование ограниченности функций. Использование свойств синуса и косинуса (3час.) Замечательные неравенства (2час.) Применение производных. Задачи на исследование функций (3час.) Использование симметрии аналитических выражений. Использование чётности функции (3часа.) Математика в решении прикладных задач. Наибольшие и наименьшие значения параметров в прикладных задачах (3час.) Повторение. Решение задач (2час.)

2. Геометрия (17 час.)

Из истории геометрии. Занимательные задачи по геометрии (1час.) Прямоугольный треугольник (1час.) Вычисление медиан, биссектрис, высот треугольника (1час.) Свойства касательных, хорд, секущих (1час.) Вписанные и описанные многоугольники(1час.) Различные формулы площади и их применение (1час.)

Теоремы Чевы, Эйлера, Стюарта, Птолемея (4 час.)

Сечения многогранников (3 час.) Многогранники и тела вращения (1 час.) Углы между прямыми, прямыми и плоскостями (3час.)

IV.Тематическое планирование

№	Наименование разделов и дисциплин	Всего часов	Лекции		Выполнение практических заданий	Вид контроля
1.	Нестандартные методы решений уравнений, неравенств и их систем. Использование свойств функции	17		6	11	Самостоятельные работы
	Использование области определения функций	1		1
	Использование ограниченности функций. Использование свойств синуса и косинуса	3		1	2
	Замечательные неравенства	2		1	1
	Применение производных. Задачи на исследование функций	3		1	2
	Использование симметрии аналитических выражений. Использование чётности функции	3		1	2
	Математика в решении прикладных задач. Наибольшие и наименьшие значения параметров в прикладных задачах	3		1	2
	Повторение. Решение задач.	2		-	2
2	Геометрия	17		3	14	Самостоятельные работы
	Планиметрия	10		1	9
	Из истории геометрии. Занимательные задачи по геометрии.	1
	Прямоугольный треугольник.	1
	Вычисление медиан, биссектрис, высот треугольника.	1
	Свойства касательных, хорд, секущих.	1
	Вписанные и описанные многоугольники.	1
	Различные формулы площади и их применение.	1
	Теоремы Чевы, Эйлера, Стюарта, Птолемея.	1		3
	Стереометрия	7		2	5	Самостоятельные работы
	Сечения многогранников.	1		2
	Многогранники и тела вращения.	1
	Углы между прямыми, прямыми и плоскостями.	1		2

Литература

 1. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2020\ под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2018-2020.

2. Единый государственный экзамен 2021. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся \ ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2021.-96с.

3. Звавич Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии, 10-11.: Метод. пособие\ Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский, Е. В. Такуш. – 4-е изд, стереотип. – М.: Дрофа, 2019.-192с.:ил.

 4. Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач  Единого государственного экзамен.-5-е изд. испр.- М.: Айрис-пресс, 2019.-272с.

5. Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике (http://www.mathege.ru)

Краткое описание документа:

Данная программа элективного курса своим содержанием может заинтересовать учащихся 10 классов, которым интересна математика и её приложения.