Финансовая математика. Задачи на кредиты.

Финансовая математика. Задачи на кредиты.

1. Платежи по кредиту не должны превышать 40% доходов. Каков максимальный платежпо кредиту при доходах 10 000 руб. в месяц?

2. Под какой максимальный процент в месяц выгодно брать кредит при инфляции 24% в год?

3. Покупатель приобрел фотоаппарат за 10 тыс. руб. в кредит на 1 год под 20% годовых. Стоимость фотоаппарата через год составила 13 тыс. руб. Был ли выгоден кредит?

4. Кредит на сумму 10 000 руб. выдан на год под 36% годовых с единовременным погашением с процентами в конце срока. Какова будет переплата?

5. Кредит на сумму 10 000 руб. выдан на полгода под 36% годовых с единовременным погашением с процентами в конце срока. Какова будет переплата?

6. Кредит на сумму 10 000 руб. выдан на год под 1% в день с единовременным погашением с процентами в конце срока. Сколько рублей нужно будет уплатить в конце года?

7. Кредит на сумму 10 000 руб. выдан на два года под 6% в месяц с единовременным погашением с процентами в конце срока. Сколько рублей нужно будет уплатить за два года?

8. Кредит на сумму 10 000 руб. взят на три месяца с единовременным погашением с процентами в конце срока. Ставка кредита за первый месяц определяется из расчета 12% годовых, в каждый из следующих месяцев на 1 процентный пункт годовых больше. Сколько рублей будет уплачено в конце срока?

9. Кредит на сумму 10 000 руб. взят на три месяца с единовременным погашением с процентами в конце срока. В конце срока за банку было уплачено 10 330 руб. Какому проценту годовых с единовременным погашением с процентами в конце срока это соответствует?__

Ответы: 1. 4000. 2. 2%. 3. да. 4. 3600. 5. 1800.

6. 46 500. 7. 24 400. 8. 10 325. 9. 13,2%.

Задача 1. 31 декабря 2014 года бизнесмен взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем бизнесмен переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы бизнесмен выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

Теорема об аннуитетных платежах.

Задача 2. 1 января 2015 года бизнесмен взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 2 процента на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 2%), затем бизнесмен переводит в банк платеж. На какое минимальное количество месяцев бизнесмен может взять кредит, что-

бы ежемесячные выплаты были не более 220 тыс. рублей?

Задача 3. Бизнесмен взял кредит в банке на срок 9 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на 12%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную бизнесменом. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Сколько процентов от суммы кредита составила сумма, уплаченная банку

сверх кредита?

Задача 4 (ЕГЭ–2015). 15-го января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг возрастет на q% по сравнению с концом предыдущего месяца; со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше

долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите q.

Теорема о дифференцированных платежах.

Задача 5. Бизнесмен хочет взять в кредит 331 000 рублей на 3 месяца под 10% в месяц. Сравните выплаты по схеме аннуитетных и дифференцированных платежей.