Фонд оценочных средств по математике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 ФГБОУ ВО «Забайкальский государственный университет»

Кафедра теории и методики дошкольного и начального образования

« 16 »    сентября    2017 г.

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

диагностической работы по математике 4 класс

Фонд оценочных средств обсужден на заседании

кафедры теории и методики дошкольного и начального образования

«_______» _________________ протокол № ___

 Заведующая кафедрой ________ А.И. Улзытуева

Разработчики:

 Наталья Викторовна Храмцова, ст. преподаватель кафедры ТМДНО

Гурулёва Кристина Владимировна, магистрант 2 курса

направления «Педагогическое образование»

магистерской программы «Начальное образование»,

группа НОм- 16

Звездина Мария Николаевна, магистрант 2 курса

направления «Педагогическое образование»

магистерской программы «Начальное образование»,

группа НОм- 16

Переломова Диана Сергеевна, магистрант 2 курса

направления «Педагогическое образование»

магистерской программы «Начальное образование»,

группа НОм- 16

Халтурина Наталья Ивановна, магистрант 2 курса

направления «Педагогическое образование»

магистерской программы «Начальное образование»,

группа НОм- 16

Чита 2017

                                                                      Оглавление

1.   Паспорт фонда оценочных средств

2.   Материалы диагностической работы для выявления планируемых результатов обучения

3. Спецификация диагностической работы

3.1. Назначение КИМ

3.2.Документы, определяющие содержание КИМ

3.3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

3.4. Структура КИМ

3.5.   Распределение заданий КИМ по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности и уровням сложности.

3.6. Распределение заданий КИМ по уровням сложности

3.7. Система оценивания выполнения отдельных заданий и диагностической работы в целом

3.8. Продолжительность работы

4.Обобщенный план  выполнения заданий

5. Рекомендации по проведению диагностической работы

1. ПАСПОРТ

фонда оценочных средств

по учебному предмету математика 4 класс

№ п/п	Контролируемые раздел, тема	Номер задания
1	Числа и арифметические действия	1,2,3,7
2	Текстовые задачи	9,10,11,15
3	Величины и их измерение	4,5,6,8
4	Работа с информацией	12,13,14
5	Логические задания	16,17

 2. Материалы диагностической работы

 Диагностическая работа по математике 4 класс

1. Определи порядок действий в выражении и найди его значение.

 

            709  -  56  +  32  ∙  48  ÷  128 =

					5		3
						4
					5	2	3
			2	0		2
				1	4		3

2. Никита решал пример на доске. При вычислении некоторые цифры стерлись. Восстанови запись Никиты.

3. Запиши числовое выражение для нахождения суммы денег на рисунке. Найди эту сумму.

      

  

      

Ответ:

числовое выражение: __________________________________________ сумма денег: _________________________________________________

4. Слева записаны предметы и объекты, у которых измерили площадь, справа – значения площадей соедини              объекты и предметы с их возможными  площадями.

                  Земельный участок                                         72 кв. см.

                  Обложка блокнота                                       7200 кв. см.

                                  Квартира                                               720 кв. см.

                        Поверхность стола                                           72 кв. м.

5. Запиши величины в таблицу в порядке увеличения.

2 ч 40 мин,   3 м 50 см,   210 мм,   5 мин 20 с,   2 ч,   1 дм 5 см.

Величины
длина	время

6. Рассмотри таблицу. Ответь на два вопроса на основе данных таблицы.

Геометрическая фигура	Изображение фигуры	Периметр	Площадь
Квадрат		12 см	9 см2
Прямоугольник		12 см	8 см2

Вопрос1. Чему равна длина стороны квадрата?

Ответ:

_______________см.

Вопрос 2. Верно ли, что данные фигуры имеют одинаковую площадь?

Ответ:

______________­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­____________________________

7. Найди значение выражения.

 (2 038  –  1849)  ÷  21  +  541 =

8. 5 см

   Рассмотри фигуру на рисунке. Выполни два задания.

 

Задание 1. Напиши, чему равен периметр этой фигуры.

Ответ:

периметр равен _____________см.

Задание 2. Проведи вертикальную прямую линию так, чтобы фигура разбилась на две фигуры, одна из которых – квадрат.

9. У Ивана Ивановича есть покупки массой 4 кг 300 г, 2 кг 950 г, 3 кг, 2 кг 800 г, 1 кг 300 г. Он хочет разложить их в пакеты, но каждый пакет выдерживает только 6 кг.  Какое наименьшее число пакетов понадобится Ивану Ивановичу?

Ответ:

______________________________________________________________________

10. В стаде дельфинов 8 детенышей, что меньше числа самок в 4 раза. Число самок и их детенышей больше числа самцов в 2 раза.

1)      Сколько мужских особей в стаде?

2)      Отметь решение задачи  ⍌

        а) (8 + 8 ÷ 4) ÷ 2

        б) (8 + 8 ÷ 4) ∙ 2

        в) (8 + 8 ∙ 4) ÷ 2

11. От пристани Невы, где скорость течения реки равна 5 км/ч, одновременно отплывают плот и катер: плот – вниз по течению реки, а катер – против течения со скоростью 15 км/ч. На каком расстоянии друг от друга плот и катер окажутся через 2 часа движения?

1)      Отметь знаком ⍌ ту схему, на которой один объект удаляется от другого в течение всего процесса движения в разных направлениях. Обрати внимание на исходное положение каждого объекта и на различие направлений и скоростей этих объектов, что показано с помощью стрелок разной длины и разных направлений.

а)

б)

 в)

2)      Подпиши на схеме стрелку, обозначающую скорость плота, и стрелку, обозначающую скорость катера.

Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

3)      Чему будет равна скорость катера при движении по течению реки? Запиши решение одним выражением.

______________________________________________________________________________

12. В таблице указано время, за которое четвероклассники пробежали 1 км на лыжах.

Учащиеся 4 класса	Время
Ваня	7 мин
Света	7 мин 25 с
Петя	7 мин 30 с
Лена	7 мин 15 с
Серёжа	6 мин 40 с
Оля	8 мин

Рассмотри таблицу и ответь на вопросы.

1)      Кто из четвероклассников пробежал 1 км на лыжах быстрее всех?_______________________________________

2)      Кто был быстрее всех среди девочек?­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_____________________________________________

3)      У кого из мальчиков самое большое время пробега?___________________________________

4)      Кто не сдал нормы ГТО по лыжам на золотой значок, если время для девочек не должно превышать 7 мин 30 с, а для мальчиков 6 мин 45 с? ___________________________________________________________________________________________________

13. На диаграмме показана программа телевизионного канала за 1 сутки.

Проанализируй диаграмму и ответь на вопросы:

1)      Сколько часов показывали мультфильмы?

________________________________________

2)      В течение какого времени шли новости?

 _______________________________________

3)      Сколько часов продолжались познавательные программы?

­­­­­                        ________________________________________

4)      Сколько часов показывали художественные фильмы?

________________________________________

5)      На сколько часов больше в течение суток было показано художественных фильмов и познавательных программ, чем новостей?

На_____________________________________

14. Дима спросил у своих друзей, какой у них самый любимый цвет. Полученные данные он представил в следующей таблице.

Любимый цвет	Число друзей
Красный Зеленый Синий Желтый	4 2 6 7

Затем Дима начал изображать эти данные на столбчатой диаграмме. Закончи построение этой диаграммы.

 

15.                        Серёже нужно успеть за три дня (8, 9 и 10 марта) сходить в театр, кинотеатр и посетить футбольный матч - по одному мероприятию каждый день. Известно, что театр не дает спектаклей 10 марта, футбольный матч пройдет только 9 марта, а фильм в кинотеатре идет каждый день.

1) В какой день Серёжа пойдет в театр?

Ответ:

________________________________________________________

2) Куда пойдет Серёжа на следующий день после посещения футбольного матча?

Ответ:

________________________________________________________

16.                       Из чисел 7356, 391, 1856, 235, 4316, 7371 Марк выписал такую группу чисел, имеющих общее свойство:

7356, 391, 4316, 7371

Запиши общее свойство этой группы чисел.

Ответ:

свойство:________________________________________________________

17.                       Начав с числа 1, Лена составила последовательность, используя правило «Прибавь 4».

Какую последовательность составила Лена?

A.    1, 4, 8, 12, 16

B.     1, 4, 16, 64, 256

C.     1, 5, 9, 12, 16

D.    1, 5, 9,13, 17

3.     Спецификация диагностической работы по математике

3.1. Назначение КИМ

Выявить уровень овладения  основными знаниями и умениями   и  степень сформированности некоторых  универсальных учебных действий (правильное восприятие  учебной задачи, контроль и корректировка собственных действия по ходу выполнения задания, умения проводить анализ, классификацию, делать выводы и собственные суждения и др.) у учащихся 4 классов.

3.2.Документы, определяющие содержание КИМ

Содержание диагностической работы соответствует:

1)      Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования (приказ Минобрнауки России от 6 октября 2009 г. № 373, Приказы МОН РФ от 31 декабря 2015 г. №1577, 1576).Планируемые результаты начального общего образования по предмету «Русский язык» (Планируемые результаты начального общего образования / Л.Л. Алексеева, С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой – М.: Просвещение, 2009. – 120 с.; с. 22-26)

2)      Примерной программе начального общего образования по предмету «Русский язык» (Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е.С. Савинов]. – 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010. – 204 с.; с. 119-125)

3)      Планируемым результаты освоения обучающимися основной образовательной программы начального общего образования. Формирование универсальных учебных действий. Чтение. Работа с текстом. (Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е.С. Савинов]. – 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010. – 204 с.; с. 36-44)

3.3.Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

 Основная цель итоговой проверочной работы, проверяемые умения, содержание и тип заданий определялись с учетом целей изучения математики, сформулированных в ФГОС НОО. Учитывались также основные подходы к оценке подготовки выпускников начальной школы, разработанные с расчетом на обеспечение достижения планируемых результатов обучения математике^.

Изучение математики в начальной школе направлено на математическое развитие младшего школьника, освоение основных начальных математических знаний, формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики, воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремление использовать математические знания в повседневной жизни. Оценить сформированность этих качеств можно на основе результатов решения учащимися разнообразных задач. Поэтому основной целью итоговой работы является проверка и оценка способности выпускников начальной школы применять полученные знания для решения разнообразных задач учебного и практического характера средствами математики.

С учетом этих целей предлагаются следующие подходы к созданию итоговых работ для проведения оценки индивидуальных достижений выпускников начальной школы.

1) Содержание заданий должно обеспечивать проверку овладения планируемыми результатами стандарта общего начального образования, зафиксированными в рубриках «Выпускник научится» по каждому разделу курса математики начальной школы: «Числа и вычисления», «Арифметические действия», «Работа с текстовыми задачами», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Полнота проверки математической подготовки учащихся обеспечивается за счет включения заданий, составленных на материале каждого из этих разделов.

2) В заданиях, включенных в работу, должны быть представлены учебные или жизненные ситуации, которые нужно разрешить средствами математики, используя полученные знания.

Диагностическая работа основана на системно-деятельностном и компетентностном подходах. Наряду с предметными результатами обучения выпускников начальной школы по русскому языку   оцениваются также метапредметные результаты (уровень сформированности универсальных учебных действий (УУД).

Предусмотрена оценка сформированности следующих УУД.

1.      Личностные− обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и т.д.) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.

2.      Регулятивные − обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности.

3.      Познавательные − включают общеучебные, логические действия, действия постановки и решения проблем, работа с информацией.

4.      Коммуникативные − обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Ключевыми особенностями диагностической работы  в начальной школе являются:

-       Соответствие ФГОС;

-       Соответствие отечественным традициям преподавания учебных предметов в начальной школе;

-       отбор для контроля наиболее значимых аспектов подготовки как с точки зрения использования результатов обучения в повседневной жизни, так и с точки зрения продолжения образования в основной школе.

          Содержание работ соответствует программному материалу за курс начального общего образования. При определении содержания работ учитывалось, что в настоящее время существует несколько действующих параллельно авторских программ обучения и соответствующих им учебников. Содержание работ определено на основе выявления общих «дидактических единиц» курсов   русского  языка по вариативным учебно-методическим комплектам: «Начальная школа 21 века», «Гармония»,  «Школа 2100», «Перспектива», «Школа России», «Перспективная начальная школа», комплект учебников по системе Л.В. Занкова, комплект учебников по системе Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова.

Тексты заданий в контрольных измерительных материалах (КИМ) в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках, включенных в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством  образования и науки РФ к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего образования.

3.4.Структура КИМ

Цель  диагностической работы определила её структуру и уровень сложности заданий. Работа содержит две группы заданий, обязательных для выполнения всеми учащимися. Назначение первой группы – обеспечить проверку достижения учащимся уровня базовой подготовки, а второй – обеспечить проверку достижения повышенного уровня подготовки.

Из  заданий проверочной работы  заданий относятся к базовому уровню сложности,  заданий – к повышенному уровню. Такое соотношение заданий продиктовано необходимостью включения в работу не менее 75% заданий базового уровня от общего числа заданий.

В работе используются несколько видов заданий: задания  с  выбором  правильного  ответа  из  четырех предложенных(ВО);  задания с кратким  ответом(КО);  задания  со  свободным  развернутым  ответом(РО).

3.5.Распределение заданий КИМ по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности и уровням сложности.

        В таблице 1 представлено  распределение заданий по содержанию, проверяемым умениям и уровням сложности.

Таблица 1

Распределение заданий

Номер задания	Блок содержания	Контролируемое знание/умение	Уровень сложности	Тип задания
1.	Числа. Арифметические действия.	Выполнять арифметические действия.	Б	РО
2.	Числа. Арифметические действия.	Восстанавливать запись при выполнении арифметического действия.	Б	РО
3.	Числа. Арифметические действия.	Составлять математические выражения. Выполнять арифметические действия.	Б	РО
4.	Величины и их измерение.	Умение сопоставлять предметы и объекты со значениями площади.	Б	ВО
5.	Величины и их измерение.	Распознавать единицы измерения и располагать их в нужном порядке.	Б	КО
6.	Геометрические фигуры.	Вычислять периметр фигуры. Построение геометрических фигур.	Б	КО
7.	Геометрические фигуры.	Распознавать геометрические фигуры, и путем деления образовывать (новые).	Б	ВО
8.	Геометрические фигуры.	Распознавать изученные геометрические фигуры. Находить данные геометрических фигур.	Б	РО
9.	Решение текстовых задач.	Решать практическую задачу, выполнять действия с именованными величинами.	Б	РО
10.	Решение текстовых задач.	Решать задачу арифметическим способом, определять верные решения.	Б	ВО
	Решение текстовых задач.	Решение задач на движение.	П	ВО+РО
11.	Работа с информацией.	Умение использовать информацию, представленную в таблице.	Б	КО
12.	Работа с информацией.	Чтение круговой диаграммы, выполнение заданий на основе получения информации.	П	КО
13.	Работа с информацией.	Использовать информацию, представленную в таблице. Использовать информацию при построении диаграмм.	П	РО
14.	Логические задания.	Решение задач через выполнение логических операций.	П	РО+КО
15.	Логические задания.	Определение принципа отбора чисел.	П	КО
16.	Логические задания.	Установление закономерностей в числовой последовательности.	Б	ВО
17.	Числа. Арифметические действия.	Выполнять арифметические действия.	Б	РО

3.6.Распределение заданий КИМ по уровням сложности.

В таблице 2 приведено распределение заданий КИМ по уровням сложности.

Таблица 2

Распределение заданий КИМ по уровню сложности

Уровеньсложности заданий	Количество заданий
1	2
БАЗОВЫЙ	14
ПОВЫШЕННЫЙ	4
ИТОГО	18

3.7. Система оценивания выполнения отдельных заданий и диагностической работы в целом

Таблица 3

Оценка выполнения заданий

№	Алгоритм оценивания	Максимальное количество баллов за задание	Правильный ответ
№1	2 балла – верно расставлен порядок действий и найдено значение выражения; 1 балл – верно расставлен порядок действий/верно найдено значение выражения; 0 баллов – задание выполнено неверно.	2 балла	665
№2	1 балл-задание выполнено верно; 0 баллов – задание выполнено неверно.	1 балл	523   * 41    523 2092 21443
№3	1 балл – правильно составлено числовое выражение и сумма; 0 баллов – неверно выполнено задание.	1 балл	1000*3+2*100+50*3=3350
№4	По одному баллу за каждый указанный верно ответ.	4 балла	Земельный участок 720 м2 Обложка блокнота 72 см2 Квартира 72 м2 Поверхность стола 7200см2
№5	1 балл-задание выполнено верно; 0 баллов – задание выполнено неверно.	1 балл	длина время 1 дм 5 см 5 мин 20 с 210 мм 2 ч 3 м 50 см 2 ч 40 мин
№6	2 балла – верный ответ на 2 вопроса; 1 балл – верный ответ на 1 вопрос; 0 баллов – неверные ответы на оба вопроса.	2 балла	Сторона=3 см Sкв- нет
№7	1 балл – верно отмечена фигура; 0 баллов – неверно отмечена фигура.	1 балл	Прямоугольник
№8	3 балла – правильно вычислен Р, отмечено 2 квадрата; 2 балла – оба задания выполнены верно (отмечен 1 квадрат); 2 балла – неверно вычислен Р, но отмечено 2 квадрата; 1 балл- выполнено 1 задание верно; 0 баллов – задание выполнено неверно.	3 балла	Р=26 см
№9	1 балл – задача решена верно 0 баллов – задача решена неверно	1 балл	3 пакета
№10	2 балла – оба задания выполнены верно 1 балл – верно найдено количество мужских особей; 1 балл – верно отмечено решение задачи; О баллов – оба задания выполнены неверно.	2 балла	В) 20 мужских особей
№11	4 балла – правильно выполнены все части задания; 3 балла – правильно выполнены все части задания, но задача решена с ошибкой; 2 балла – выбрана и подписана схема, есть ошибки в вычислении или задача не решена; 1 балл – или не выбрана и не подписана схема, или не решена задача; 0 баллов – задание не выполнено.	4 балла	Пальма
№12	По одному баллу за каждый верный ответ	4 балла	1)Сережа; 2)Лена; 3)Петя; 4)Оля, Петя, Ваня.
№13	По одному баллу за каждый верный ответ	5 баллов	1)Мультфильмы – 3 ч; 2)Новости – 6ч; 3)Познавательные программы – 6ч; 4)Художественные фильмы – 9ч; 5) на 9<
№14	1 балл – верно построена диаграмма; 0 баллов – неверно построена диаграмма.	1 балл	Синий 6, желтый 7
№15	По одному баллу за каждый верный ответ	2 балла	8 9 10 Театр + Кино + футбол +
№16	1 балл – верно отобраны числа; 0 баллов – неверно отобраны числа	1 балл	Количество сотен = 3
№17	1 балл- верно выбран ответ; 0 баллов – неверно выбран ответ.	1 балл	D

Таблица 4

Перевод баллов в отметки по пятибалльной шкале

Оценка	Количество баллов за выполнение заданий
«5»	36– 33 баллов
«4»	32 - 21 баллов
«3»	20 - 11 баллов
«2»	0        – 10 баллов

3.8. Продолжительность диагностической работы

Примерное время на выполнение заданий составляет:

1) для заданий базового уровня сложности –1-3 минуты;

2) для заданий повышенной сложности – от 2 до 5 минут;

 Время работы, включая и организационную часть, – 45 мин. Время выполнения заданий учащимися – 40 мин.

4. Обобщенный план  выполнения заданий (таблица 5)

 Таблица 5

Обобщенный план

№ п\п	Блок содержания	Контролируемые знания, умения	Уровень сложности	Максимальный балл	Время выполнения
1	Числа. Арифметические действия.	Выполнять арифметические действия.	Б	2	1 мин
2	Числа. Арифметические действия.	Восстанавливать запись при выполнении арифметического действия.	Б	1	2 мин
3	Числа. Арифметические действия.	Составлять математические выражения. Выполнять арифметические действия.	Б	1	2 мин
4	Величины и их измерение.	Умение сопоставлять предметы и объекты со значениями площади.	Б	4	2 мин
5	Величины и их измерение.	Распознавать единицы измерения и располагать их в нужном порядке.	Б	1	2 мин
6	Геометрические фигуры.	Вычислять периметр фигуры. Построение геометрических фигур.	Б	2	1 мин
7	Геометрические фигуры.	Распознавать геометрические фигуры, и путем деления образовывать (новые).	Б	1	1 мин
8	Геометрические фигуры.	Распознавать изученные геометрические фигуры. Находить данные геометрических фигур.	Б	3	2 мин
9	Решение текстовых задач.	Решать практическую задачу, выполнять действия с именованными величинами.	Б	1	2 мин
10	Решение текстовых задач.	Решать задачу арифметическим способом, определять верные решения.	Б	2	3 мин
11	Решение текстовых задач.	Решение задач на движение.	П	4	4 мин
12	Работа с информацией.	Умение использовать информацию, представленную в таблице.	Б	4	3 мин
13	Работа с информацией.	Чтение круговой диаграммы, выполнение заданий на основе получения информации.	П	5	5 мин
14	Работа с информацией.	Использовать информацию, представленную в таблице. Использовать информацию при построении диаграмм.	П	1	2 мин
15	Логические задания.	Решение задач через выполнение логических операций.	П	2	3 мин
16	Логические задания.	Определение принципа отбора чисел.	П	1	3 мин
17	Логические задания.	Установление закономерностей в числовой последовательности.	Б	1	2 мин

5.Рекомендации по проведению диагностической работы

  Специальной подготовки учащихся к выполнению итоговой работы не требуется. В процессе выполнения работы учащиеся должны продемонстрировать то, чему они научились в школе. Учащихся нужно проинформировать только о дате проведения работы.  

            Рекомендации для учителя по проведению работы

В процессе выполнения работы следует соблюдать следующие основные правила:

1. Проведение работы осуществляется в соответствии с Обобщенным планом, приведенным выше.

2. Работы раздаются учащимся таким образом, чтобы у учащихся, сидящих за одним столом или соседними столами не мешали друг другу.

3. Работа выполняется на распечатанных листах, которые раздаются учащимся. Не следует предлагать учащимся сначала выполнить работу на черновике, а потом переписать ее. Если по ходу работы необходимо сделать какие-либо расчеты или записи, то предлагается это сделать в самой работе на полях или на любом свободном месте.

4. В процессе выполнения работы никто не должен помогать учащимся выполнять задания. Если ученик затрудняется в выполнении того или иного задания, учитель может посоветовать ему перейти к следующему заданию.