Инфоурок Алгебра Рабочие программыФонд оценочных средств по математике для студентов СПО

Фонд оценочных средств по математике для студентов СПО

Скачать материал

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской Республики

«Чебоксарский экономико-технологический колледж»

Министерства образования и молодежной политики Чувашской Республики

 

 

 

 

 

 

 

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ОУД.10 МАТЕМАТИКА

специальность среднего профессионального образования

43.02.14 Гостиничное дело

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Чебоксары 2020 г.


 


Разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования и на основе примерной основной образовательной программы среднего образования, одобренной решением ФУМО общего образования (протокол от 28.06.2016 г. № 2/16-з), с учетом требований ФГОС СПО по профессии 43.02.14 Гостиничное дело

УТВЕРЖДЕНО

Приказом №385

                  от "01" сентября 2020г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАССМОТРЕНО

на заседании ЦК математических и естественнонаучных дисциплин

Протокол №____ от « ___ » июня 2020 г.

Председатель ЦК: _______________ / Иванова Н.Н. /

 

 

 

 

Разработчик:

Чернова Т.В., преподаватель математики

 « ___ » _______________ 2020 г.

 


СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка. 4

2. Контрольно-оценочные средства для проведения текущей аттестации (для оценки уровня освоения умений, усвоения знаний, формирования общих и профессиональных компетенций при проведении текущего контроля) 7

3. Программа  промежуточной аттестации. 60

 

 


1. Пояснительная записка

ФОС предназначен для проверки результатов освоения учебного предмета и состоит из программы текущей аттестации и программы промежуточной аттестации.

Критерии оценки уровня освоения

При проведении аттестации студентов используются следующие критерии оценок:

Оценка "отлично" ставится студенту, проявившему всесторонние и глубокие знания учебного материала, освоившему основную и дополнительную литературу, обнаружившему творческие способности в понимании, изложении и практическом использовании усвоенных знаний. Оценка "отлично" соответствует высокому уровню освоения дисциплины.

Оценка "хорошо" ставится студенту, проявившему полное знание учебного материала, освоившему основную рекомендованную литературу, обнаружившему стабильный характер знаний и умений и способному к их самостоятельному применению и обновлению в ходе последующего обучения и практической деятельности. Оценка "хорошо" соответствует достаточному уровню освоения дисциплины.

Оценка "удовлетворительно" ставится студенту, проявившему знания основного учебного материала в объеме, необходимом для последующего обучения и предстоящей практической деятельности, знакомому с основной рекомендованной литературой, допустившему неточности при ответе, но в основном обладающему необходимыми знаниями и умениями для их устранения при корректировке со стороны преподавателя. Оценка "удовлетворительно" соответствует достаточному уровню освоения дисциплины.

Оценка "неудовлетворительно" ставится студенту, обнаружившему существенные пробелы в знании основного учебного материала, допустившему принципиальные ошибки при применении теоретических знаний, которые не позволяют ему продолжить обучение или приступить к практической деятельности без дополнительной подготовки по данной дисциплине. Оценка "неудовлетворительно" соответствует низкому уровню освоения дисциплины.

Для оценки уровня освоения предмета, профессиональных модулей (их составляющих) в колледже устанавливаются следующее соответствие:

«отлично» - высокий уровень освоения;

«хорошо», «удовлетворительно» - достаточный уровень освоения;

«неудовлетворительно» - низкий уровень освоения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Программа текущей аттестации

 

Формы и методы текущего контроля: устный и письменный опрос, тестирование, выполнение практических работ и внеаудиторных самостоятельных работ.

 При проведении текущего контроля используются следующие формы:

- проверочная работа;

- письменное тестирование;

- практическое задание;

- исследовательское задание – создание и защита электронной презентации.

 

Проверочная работа в отличие от контрольной работы характеризуется меньшим охватом проверяемых тем (разделов) и меньшим временем, отведенным на ее выполнение в рамках аудиторного занятия (20-25 мин.).

При проведении письменного тестирования студенты должны внимательно прочитать задания теста и выбрать правильные ответы из предложенных вариантов. Количество правильных ответов и максимальное время прохождения теста указывается в задании в зависимости от темы и количества вопросов в тесте.

Практическое задание предлагается студентам для выполнения в рамках практического занятия, лабораторной работы. В рамках практических заданий студенты выполняют наблюдение, измерение, конструирование, проводят опыты и т.д. Задания носят практикоориентированный характер и используются для контроля освоения умений, усвоения знаний, формирования элементов общих и профессиональных компетенций.

Выполнение исследовательского задания, результатом которого выступает разработка электронной презентации, является формой самостоятельной работы студентов. Электронная презентация разрабатывается студентами индивидуально или группой студентов (2-3 чел.) в соответствии с методическими рекомендациями по ее подготовке. Защита презентации проводится в устной форме в рамках теоретических занятий. При подготовке выступления по презентации можно руководствоваться рекомендациями к подготовке устного сообщения.

При проведении текущего контроля успеваемости студентов используются следующие критерии оценок:

1) Критерии оценки выполнения устного опроса, контрольной работы, тестовых заданий, аудиторной самостоятельной работы:

Процент результативности

Оценка уровня подготовки

балл (отметка)

вербальный аналог

90 ÷ 100

5

отлично

80 ÷ 89

4

хорошо

70 ÷ 79

3

удовлетворительно

менее 70

2

неудовлетворительно

Все запланированные контрольные, самостоятельные работы и тесты по дисциплине обязательны для выполнения.

 

2) Критерии оценки реферата:

оценка «отлично» выставляется за реферат, который носит исследовательский характер, содержит грамотно изложенный материал, с соответствующими обоснованными выводами;

оценка «хорошо» выставляется за грамотно выполненный во всех отношениях реферат при наличии небольших недочетов в его содержании или оформлении;

оценка «удовлетворительно» выставляется за реферат, который удовлетворяет всем предъявляемым требованиям, но отличается поверхностностью, в нем просматривается непоследовательность изложения материала, представлены необоснованные выводы;

оценка «неудовлетворительно» выставляется за реферат, который не носит исследовательского характера, не содержит анализа источников и подходов по выбранной теме, выводы носят декларативный характер.

 

3) Критерии оценки электронной презентации:

Критерии оценки

Содержание оценки

1. Содержательный критерий

(0-20 баллов)

обоснование выбора темы, знание предмета и свободное владение материалом, грамотное использование научной терминологии, импровизация, речевой этикет

2. Логический критерий

(0-20 баллов)

стройное логико-композиционное построение речи, доказательность, аргументированность

3. Речевой критерий

(0-20 баллов)

использование языковых (метафоры, фразеологизмы, пословицы, поговорки и т.д.) и неязыковых (поза, манеры и т.д.) средств выразительности; фонетическая организация речи, правильность ударения, четкая дикция, логические ударения и т.д.

4. Психологический критерий

(0-20 баллов)

взаимодействие с аудиторией (прямая и обратная связь), знание и учет законов восприятия речи, использование различных приемов привлечения и активизации внимания

5. Критерий соблюдения дизайн-эргономических требований к компьютерной презентации

(0-20 баллов)

соблюдение требований к первому и последнему слайдам, прослеживание обоснованной последовательности слайдов и информации на слайдах, необходимое и достаточное количество фото- и видеоматериалов, учет особенностей восприятия графической (иллюстративной) информации, корректное сочетание фона и графики, органичное соответствие дизайна презентации ее содержанию, грамотное соотнесение устного выступления и компьютерного сопровождения, общее впечатление от мультимедийной презентации

 

Количество набранных баллов

по критериям оценки презентации

Оценка уровня подготовки

балл (отметка)

вербальный аналог

90 ÷ 100

5

отлично

80 ÷ 89

4

хорошо

70 ÷ 79

3

удовлетворительно

менее 70

2

неудовлетворительно

 

В соответствии с принципами технологии групповой работы при оценивании электронной презентации выставляется одна оценка всем участникам микрогруппы. Студенты, не представившие готовую электронную презентацию или представившие работу, которая была оценена на «неудовлетворительно», не допускаются к сдаче экзамена по дисциплине.


Контрольно-оценочные средства для проведения текущей аттестации (для оценки уровня освоения умений, усвоения знаний, формирования общих и профессиональных компетенций при проведении текущего контроля)

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 1

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЫ

 

Раздел

Раздел 1. Действительные числа. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Тема

Тема 1.1. Действительные числа. Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей.

Форма контроля

проверочная работа

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 25 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

 

Вариант 1.

1. Обратите обыкновенные дроби в десятичные периодические: 

2. Обратите десятичные периодические дроби в обыкновенные:

3. Вычислить 824,72 – 475 : (0,071 + 0,929) + 13,8

4. Упростите выражение: .

5. Упростите выражение  и найдите его значение при .

6. Древнегреческий учёный Архимед  установил, что отношение длины окружности к её диаметру больше числа 310/71 и меньше 31/7. Вычислить значения этих дробей с точностью  до 0,01.

7. Решите уравнение hello_html_m661f2285.gif.
Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

 

Вариант 2.

1. Обратите обыкновенные дроби в десятичные периодические: 

2. Обратите десятичные периодические дроби в обыкновенные:

3. Вычислить (7,351 + 12,649) ·105 – 95,48 – 4,52

4. Упростите выражение: .

5. Упростите выражение  и найдите его значение при .

6. Сравним  время на стенных  и ручных   часах. Пусть стенные часы показывают 2 часа 14 мин. (пополудни). Можно ли считать цифру 4 верной? Пусть ручные часы в тот же момент показали 2 часа 13 мин. 15 сек. Можно ли считать цифру 5 верной? При решении задачи предполагается, что те и другие часы правильны.

7. Решите уравнение hello_html_m1c3e232e.gif.
Ответ запишите в семеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Вариант 3.

1. Обратите обыкновенные дроби в десятичные периодические: 

2. Обратите десятичные периодические дроби в обыкновенные:

3. Вычислить (2 – 0,25 ·0,8) : (0,16 : 0,5 – 0,02)

4. Упростите выражение: .

5. Упростите выражение  и найдите его значение при .

6. Одна из старых русских мер длины—аршин (1 аршин ≈  71,12 см) выражала приближённо длину шага взрослого человека. Если  принять  1   аршин   приближённо  за 71 см, то какова получится абсолютная погрешность? (Значение 71,12 см при решении задачи примите за точное выражение аршина в метрических мерах.)

7. Решите уравнение hello_html_m171d11ec.gif.
Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Вариант 4.

1. Обратите обыкновенные дроби в десятичные периодические: 

2. Обратите десятичные периодические дроби в обыкновенные:

3. Вычислить (18,8 : 16 + 9,86 ·3) ·40 – 12,73

4. Упростите выражение: .

5. Упростите выражение  и найдите его значение при .

6. Одна из старых русских мер веса — пуд — приближённо равна 16,38 кг. Если принять, что 1 пуд ≈  16,4 кг, то чему равна абсолютная погрешность? (Число 16,38 кг при решении задачи примите за точное выражение пуда в метрических мерах.)

7. Решите уравнение hello_html_640fb067.gif.
Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

 

 

 

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО №2

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ Контрольной РАБОТЫ

 

Раздел

Раздел 1. Действительные числа. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Тема

Тема 1.2. Основная теорема арифметики. Остатки и сравнения. Алгоритм Евклида. Китайская теорема об остатках. Малая теорема Ферма. q-ичные системы счисления. Функция Эйлера, число и сумма делителей натурального числа.

Форма контроля

Контрольная работа

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 30 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

Вариант № 1

1. Найдите остаток от деления числа,  а =   на 10.

Выяснить, делится ли  число,  а =  на 9.

Найти последнюю цифру числа,  а =

.Найти остаток от  деления,  а на m, если: 1) а =

                                                                            2) а =

Натуральные числа  8n + 1  и 5n + 2 делятся на натуральное число m 1. Найти m.

7. Доказать, что уравнение   26х + 39у = 15  не имеет  целочисленных решений.

8. Найти все целочисленные решения:

                              а) 5х – 3у = 13;                                         б) х² = 3у + 5;

                              в) 5х² + 8ху – 4у² = 17;                             г)

9. Доказать, что число, а =   делится  на 7.

Вариант № 2

2. Найдите остаток от деления числа,  а =   на 10.

 Выяснить, делится ли  число,  а =  на 11.

Найти последнюю цифру числа,  а =

. Найти остаток от  деления,  а на m, если: 1) а =

                                                                            2) а =

Натуральные числа  6n + 5и 7n + 5 делятся на натуральное число m 1. Найти m.

7. Доказать, что уравнение   36х + 45у = 11  не имеет  целочисленных решений.

8. Найти все целочисленные решения:

                              а) 4х – 5у = 17;                                         б) х² = 9у + 8;

                              в) 2х²у² + у² – 6х²– 10  = 0;                     г)  – 3х² - ху – 8х – 2у + 27 =0.

9. Доказать, что число, а =   делится  на 13.

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО №3

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ Контрольной РАБОТЫ

 

Раздел

Раздел 1. Действительные числа. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Тема

Темы 1.3-1.5. Решение уравнений. Графический метод решения уравнений. Метод интервалов для решения неравенств. Графический метод решения неравенств. Решение систем неравенств.

Форма контроля

Контрольная работа

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 45 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

 

Вариант 1

1. Решить уравнение:  

2. Решить уравнение:

3. Решить уравнение:

4. Решить систему уравнений:

5. Решить неравенство:

6. Решить систему неравенств:

Вариант 2

1. Решить уравнение:

2. Решить уравнение:

3. Решить уравнение:

4. Решить систему уравнений:

5. Решить неравенство:

6. Решить систему неравенств:

Вариант 3

1. Решить уравнение:

2. Решить уравнение:

3. Решить уравнение:

4. Решить систему уравнений:

5. Решить неравенство:

6. Решить систему неравенств:

Вариант 4

1. Решить уравнение:

2. Решить уравнение:

3. Решить уравнение:

4. Решить систему уравнений:

5. Решить неравенство:

6. Решить систему неравенств:

 

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО №4

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ Контрольной РАБОТЫ

 

Раздел

Раздел 1. Действительные числа. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Тема

Темы 1.6-1.7. Модуль числа и его свойства. Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Форма контроля

Контрольная работа

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 45 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

 

1 вариант

1.      Решите уравнения.

а)

б)

в)

2.      Решите неравенство.

а);

б)

2 вариант

1.      Решите уравнения.

а)

б)

в)

2.      Решите неравенство.

а);

б)

3 вариант

1. Решите уравнения.

а)

б)

в)

2. Решите неравенство.

а);

б)

 

4 вариант

1. Решите уравнения.

а)

б)

в)

2. Решите неравенство.

а);

б)

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО №5

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ Контрольной РАБОТЫ

 

Раздел

Раздел 1. Действительные числа. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Тема

Тема 1.7. Проценты. Решение задач на смеси и сплавы с помощью линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений и их систем.

Форма контроля

Контрольная работа

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Максимальное время выполнения задания: 25 мин.

3. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

Вариант 1

1.      Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

2.      Смешав 60%−ый и 30%−ый растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды, получили 20%−ый раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 90%−го раствора той же кислоты, то получили бы 70%−ый раствор кислоты. Сколько килограммов 60%−го раствора использовали для получения смеси?

3.      Первоначальный вклад в сбербанк равен 400 руб. За год начисляется 3%. Вычислить сумму вклада: 1) через 2 года; 2) через 5 лет.

 

Вариант 2

1.                  Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

2.                  Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 60%, а во втором — 45% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% меди?

3.                  Первоначальный вклад в сбербанк равен 1500 руб. За год начисляется 5%. Вычислить сумму вклада: 1) через 3 года; 2) через 5 лет.

 

Вариант 3

1.  Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

2.  При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

3.  Первоначальный вклад в сбербанк равен 1000 руб. За год начисляется 7%. Вычислить сумму вклада: 1) через 2 года; 2) через 5 лет.

 

Вариант 4

1.    Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма в рублях из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

2.    Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава.

3.    Первоначальный вклад в сбербанк равен 2000 руб. За год начисляется 10%. Вычислить сумму вклада: 1) через 1 год; 2) через 5 лет.

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО №6

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ Контрольной РАБОТЫ

 

Раздел

Раздел 2. Множества. Алгебра высказываний, законы логики.

Форма контроля

Тестовая работа

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Максимальное время выполнения задания: 45 мин.

3. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

Вариант 1

1. Выбрать множество С, если А = {1;2;3}; В = {2;3;4;}; С = {1;2;3;4}

а) В\А     б) А\В     в) АВ     г)АUВ

2. А = {1;2}  В = {2;3}, Найти ВхА

а){(2;1);(2;2);(3;1);(3;2)}     б){(1;2);(1;1);(2;1);(2;2)}

в){(1;2);(1;3);(2;2);(2;3)}      г){(2;3);(2;2);(3;2);(3;3)}

3.A = {1,2,a,b} , B = {2,a} , C = {a,1,2,b}.   Какое из утверждений будут верным?

а)Пустое множествонеявляетсяподмножеством множества А.

б) Множество В является бесконечным.  

в) Множества A и C равны.    

г) Множество А является подмножеством множества В.

4.Заданы произвольные множестваА, В, С. Известно, что AB C =D, A \ B=E . Какое из утверждений будут верным?

5.N – множество натуральных чисел; Q – множество рациональных чисел;

Z – множество целых чисел; R – множество действительных чисел.

Тогда верным утверждением будут…

а) 2.1N , б) 2.7 Q , в) 5,3Z , г) R .

6. Какая формула тождественна x«y?

а)  б) ;    в) Úy;    г) (x®y) Ù (y®x)

7. Какую операцию над двумя множествами иллюстрирует  рисунок:

Объед мн-в

а) В\А     б) А\В     в) АВ     г)АUВ

8.Выбрать операцию алгебры логики, задаваемую таблицей истинности:

а

в

с

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

9. Найти среди многочленов Жегалкина линейный:

10. Представить в виде многочлена Жегалкина

11. Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее КНФ

 

х

у

f(х;у)

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

12.Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее ДНФ.

х

у

f(х;у)

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

13. Найти формулу соответствующую предложению. “По меньшей мере один объект обладает свойством Р”.

14. Построить функцию, двойственную данной:

15. К какому из классов Поста принадлежит функция

а) Р0      б) Р1      в) S     г) ни к какому

16. Какое из равенств верно?

а) x®yºÚy; б) x®yºxÚy    в) x®yºxÙy        г) xÛyºxÚy

17. Дизъюнкцией двух высказываний х и y называется высказывание…

а)ложное тогда и только тогда, когда оба высказываниях и ложны.  б) истинное тогда и только тогда, когда истинности высказываний х и y совпадают    в) истинное тогда и только тогда, когда истинны оба высказываниях и y    г) ложное тогда и только тогда, когда оба высказывания х и y ложны.

18. Стрелка Пирса– это…

а) отрицание дизъюнкции

б) отрицание конъюнкции   

в) альтернативная дизъюнкция    

г) отрицание импликации.

19. Функция, переменные которой принимают значения из некоторого множества М, а сама функция принимает два значения: И (истина) и Л (ложь) называется:

а) квантором существования 

б) квантором общности    

в) высказыванием    

г) предикатом

20. Схематичное изображение всех возможных пересечений нескольких (часто — трёх) множеств называют:

а) соответствием между множествами 

б) релейно-контактными схемами    

в) таблицами истинности    

г) диаграммами  Эйлера-Венна

21.Вывод, сделанный на основе наблюдений, опытов, т.е. путем заключения от частного к общему:

а) неполная индукция      

б) индукция          

в) принцип математической индукции 

г) полная индукция

22. Булевой функциейf (x1, x2, …, xn) называется:

а) называется дизъюнкция простых конъюнкций.

б) выражения, полученные из переменных x, y,…  посредством применения логических операций, а также сами переменные, принимающие значения истинности высказываний.

в) произвольная функция, аргументами которой являются логические переменные и принимающая только одно из двух значений: «1» или «0».

г) формула, равносильная исходной формуле логики высказываний и записанная в виде конъюнкции элементарных дизъюнкций переменных.

 

Вариант 2

1. Выбрать множество, равное множеству  С, если А = {1;2;3}; В = {2;3;4;}; С = {2;3}

а) В\А     б) А\В     в)АВ     г)АUВ

2.Найти:

а)14     б)22     в)19     г) 18

3. А = {1;2}  В = {2;3}, Найти АхВ

а){(2;1);(2;2);(3;1);(3;2)}     б){(1;2);(1;1);(2;1);(2;2)}

в){(1;2);(1;3);(2;2);(2;3)}      г){(2;3);(2;2);(3;2);(3;3)}

4.A = {6,8,10} , B = {4,6,8,10, k} , C = {8,6, k,4,10}.  

Какое из утверждений будут верным?

а)Пустое множествонеявляетсяподмножеством множества А.

б) Множество В является бесконечным.  

в)Множества A и C равны.    

г) Множество А является подмножеством множества В.

5. Заданы произвольные множестваА  и  В.   Известно, чтоA \ B =D, A B=E. Какое из утверждений будут верным?

6. N – множество натуральных чисел; Q – множество рациональных чисел;

Z – множество целых чисел; R – множество действительных чисел.

Тогда верным утверждением будут…

a) -6N , б) Q, в) 3,5 Z , г) R .

7. Какая формула тождественна x®y

а)  б) ;    в) Úy;    г) (x®y) Ù (y®x)

8. Какую операцию над двумя множествами иллюстрирует рисунок:

пересеч мн-в

а) В\А     б) А\В     в) АВ     г)АUВ

9.Выбрать операцию алгебры логики, задаваемую таблицей истинности:

а

в

с

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

10. Представить в виде многочлена Жегалкина

                           

11. Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее КНФ

 

х

у

f(х;у)

1

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

0

12.Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее ДНФ.

х

у

f(х;у)

1

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

0

13. Построить функцию, двойственную данной:

14. К какому из классов Поста принадлежит функция

а) Р0      б) Р1      в) S     г) ни к какому

15 . Какое из равенств верно?

а); б) в) г)

16.Импликацией двух высказываний х и y называется высказывание…

а)ложное тогда и только тогда, когда высказывание х истинно, а y – ложно 

б) истинное тогда и только тогда, когда истинности высказываний х и y совпадают   

в) истинное тогда и только тогда, когда истинны оба высказываниях и y   

г) ложное тогда и только тогда, когда оба высказывания х и y ложны.

17. Штрих Шеффера – это…

а) отрицание дизъюнкции 

б) отрицание конъюнкции  

в) альтернативная дизъюнкция    

г) отрицание импликации.

18. Слова, превращающие высказывательную форму в высказывание, истинное, когда существует элемент из множества М, для которого Р(х)  истинно, и ложное в противном случае называется …

а) кванторами существования 

б) кванторами общности    

в) высказываниями    

г) предикатами

19. Всякое подмножество декартова произведения этих множеств это…

а) соответствие между множествами 

б) релейно-контактная схема    

в) таблица истинности    

г) диаграмма Эйлера-Венна

20. Найти среди многочленов Жегалкина линейный:

21. Обозначим через  высказывание «Летом я поеду в деревню», а через -«Летом я поеду в туристическую поездку».. Тогда высказывание   -««Летом я поеду в деревню или в туристическую поездку» запишем так

22. Дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ)…

а) называется дизъюнкция простых конъюнкций.

б) выражение, полученное из переменных x, y,…  посредством применения логических операций, а также сами переменные, принимающие значения истинности высказываний.

в) произвольная функция, аргументами которой являются логические переменные и принимающая только одно из двух значений: «1» или «0».

г) формула, равносильная исходной формуле логики высказываний и записанная в виде конъюнкции элементарных дизъюнкций переменных.


КЛЮЧ к тесту

Вариант 1

Вариант 2

1

В

В

2

А

В

3

В

А

4

А

Г

5

Б

Б

6

Г

Д

7

Г

Г

8

Г

В

9

Б

В

10

Б

Б

11

А

В

12

Б

Ф

13

В

Б

14

Г

Б

15

Б

Ф

16

А

Ф

17

Г

Б

18

А

Г

19

В

А

20

Г

Г

21

Б

А

21

В

В

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 7

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

 

Раздел

Раздел 3. Функции, их свойства и графики.

Форма контроля

Практическое задание

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 60 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

 

  1. Постройте график функции y=f(x), если известны ее свойства

1 вариант

2 вариант

3 вариант

4 вариант

1.D(f)=[-6;4]  E(f)=[-4;7].

2.Общего вида

3.Непериодическая

4.f(-3)=f(2)=0; f(0)=2

5.y>0    xÎ (-6;-3)È(-3;2)

   y<0    x Î (2;4)

6.y- возрастает при x Î (-3;0)

    y-убывает,  x Î(-6;-3)È (0;4)

7.xmax=0   f(0)=2

    xmin= -3   f(-3)=0

8.f(-6)=7

    f(4)=-4

 

1.D(f)=[-5;3]  E(f)=[-5;9].

2.Общего вида

3.Непериодическая

4.f(-4)=f(-2)=f(1)=0  f(0)=2

5.y>0  xÎ(-4;-2)È(-2;1)È(1;3)

6.y<0  xÎ(-5;-6)

7.y-возрастает  при

    xÎ(-5;-3)È(2;0)È(1;3)

    y- убывает при

    xÎ(-3;-2)È(0;1)

8.xmax= -3  f(-3)=1

    xmax=0    f(0)=2

    xmin=-2   f(-2)=0

    xmin=1    f(1)=1

9.f(-5)= -5

    f(3)= 9

1.D(f)=[-7;7]   E(f)=[-6;3]     

2.Четная

3. Непериодическая

4.f(-6)=f(6)=0   f(0)=-4

5.y>0   xÎ(-7;-6)È(6;7)

   y<0  xÎ(-6;6)

6.y-возрастает при

    xÎ(-4;-1)È(0;1)È(4;7)

    y –убывает при

    x Î(-7;-4)È(-1;0)È(1;4)

7.xmin= -4   f(-4)= -6

    xmax= -1   f(-1)= -3

    xmin=0      f(0)= -4

    xmax=1      f(1)= -3

    xmin=4      f(4)= -6

8.f(-7)=3

 

1.D(f)=[-5;5]; E(f)=[-5;8]

2.Функция общего вида

3.Непериодическая

4.f(1)=f(5)=0; f(0)=3.

5.y>0   xÎ(-5;1)

    y<0  xÎ(1;5)

6.y-возрастает, xÎ(-1;0)È(3;5)

    y –убывает, x Î(-5;-1)È(0;3)

7.xmax=0,  f(0)=3;

    хmin=-1,  f(-1)=2;

     Хmin=3, f(3)=-5.

8.f(-5)=8

    f(5)=0

 

5 вариант

6 вариант

7 вариант

8 вариант

1.D(f)=[-6;9]   E(f)=[-8;4]                      

2. Общего вида

3.Непериодическая

4.f(-6)=f(-2)=f(3)=f(7)=0

    f(0)=-4

5.y>0   xÎ(-6;-2)È(3;7)

   y<0  xÎ(-2;3)È(7;9)

6.y-возрастает, xÎ(-6;-4)È(0;6)

    y –убывает, x Î(-4;0)È(6;9)

7.xmax= -4     f(-4)= 4

   xmax=6      f(6)= 4

   xmin=0      f(0)= -4

8. f(-6)=0

    f(9)=-8

 

1.D(f)=[-8;5]   E(f)=[-6;5]                      

2.Общего вида

3.Непериодическая

4.f(-6)=f(-1)=f(1)=f(5)=0;   f(0)=2

5.y>0   xÎ(-8;-5)È(-1;1)È(1;5)

    y<0  xÎ(-5;-1)

6.y-возрастает при

    xÎ(-8;-7)È(-5;0)È(1;3)

    y –убывает при

    x Î(-7;-5)È(0;1)È(3;5)

7.xmax= -7   f(-7)= 4

    xmax=0     f(0)= 2

    xmin=-5      f(-5)= -6

    xmin=1      f(1)= 0

    xmax=3       f(3)=5

8.f(-8)=3.

1.D(f)=[-6;6]   E(f)=[-3;3]                      

2.Нечетная

3.Непериодическая

4.f(-5)=f(-3)=f(0)=0;  

5.y>0   xÎ(-6;-5)

   y<0  xÎ(-5;0).

6.y-возрастает, xÎ(-4;-3)È(-1;0)

    y –убывает, x Î(-6;-4)È(-3;-1)

7.xmax= -3   f(-3)= 0

    xmin=-4      f(-4)=-2

    xmin=-1      f(-1)= -3

 8.f(-6)=2 

 

 

1.D(f)=[-3;2)È(2;6]   E(f)=[-∞;∞]                      

2.Общего вида

3.Непериодическая

4.f(3)=0; f(0)=-1;  

5.y>0   xÎ(2;6)

    y<0  xÎ(-3;2).

6.y-возрастает, xÎ(-3;0)È(3;6)

    y –убывает, x Î(0;2)È(2;3)

7.xmax= 0

   xmin=3     

8.f(-3)=-7;  f(6)=3

9.Если  x®2  слева f(x)®-∞

    Если х®2 справа  f(x)®+∞

 

  1. Найти область определения функции

№ варианта

а)

б)

1

2

3

4

5

6

7

8

 

  1. Построить график функции, опишите свойства функции в пункте в)

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

 

  1. Найти функцию обратную данной  и  построить график данной и обратной функций  и линию, относительно которой они симметричны

№ варианта

Данная функция

1

2

3

4

5

6

7

8

 

 

 

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 8

 

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ работы

 

Раздел

Раздел 3. Функции, их свойства и графики.

Форма контроля

Контрольная работа

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 90 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

 

Вариант-1

1. Построить графики функций: у=х2; у=х2-3; у=(х+2)2

2. Выяснить, является ли функция у=х53 чётной, нечётной или другой.

3. Найдите область определения функции:

а) ; б)

4. Найдите функцию обратную данной функции у=6х-7.

5. Вычислите: f(-2), если f(x)=x3+5.

6. Дан график функции. Определите по графику:

а) область определения функции;

б) множество значений функции;

в) промежутки возрастания и убывания функции;

г) нули функции;

д) промежутки знакопостоянства;

е) точки экстремума;

ж) наибольшее и наименьшее значение функции

7. Вычислите:

а) ; б)

Вариант-2

1. Построить графики функций: у=х2; у=х2+3; у=(х-2)2

2. Выяснить, является ли функция у=х64 чётной, нечётной или другой.

3. Найдите область определения функции:

а) ; б)

4. Найдите функцию обратную данной функции у=5х+13.

5. Вычислите: f(-2), если f(x)=x3-5.

6. Дан график функции. Определите по графику:

а) область определения функции;

б) множество значений функции;

в) промежутки возрастания и убывания функции;

г) нули функции;

д) промежутки знакопостоянства;

е) точки экстремума;

ж) наибольшее и наименьшее значение функции

7. Вычислите:

а) ; б)

 

Вариант-3

1. Построить графики функций: у=х2; у=х2 -1; у=(х+3)2

2. Выяснить, является ли функция у=х43 чётной, нечётной или другой.

3. Найдите область определения функции:

а) ; б)

4. Найдите функцию обратную данной функции у=3х-12

5. Вычислите: f(-12), если f(x)=x2-9.

6. Дан график функции. Определите по графику:

а) область определения функции;

б) множество значений функции;

в) промежутки возрастания и убывания функции;

г) нули функции;

д) промежутки знакопостоянства;

е) точки экстремума;

ж) наибольшее и наименьшее значение функции

7. Вычислите:

а) ; б)

Вариант-4

1. Построить графики функций: у=х2; у=х2 -2; у=(х-3)2

2. Выяснить, является ли функция у=х23 чётной, нечётной или другой.

3. Найдите область определения функции:

а) ; б)

4. Найдите функцию обратную данной функции у=15х+12.

5. Вычислите: f(-2), если f(x)=x3-18.

6. Дан график функции. Определите по графику:

а) область определения функции;

б) множество значений функции;

в) промежутки возрастания и убывания функции;

г) нули функции;

д) промежутки знакопостоянства;

е) точки экстремума;

ж) наибольшее и наименьшее значение функции

7. Вычислите:

а) ; б)

 

 


ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 9

 

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

 

Раздел

Раздел 4. Степенная функция.

Форма контроля

Практическое задание

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Максимальное время выполнения задания: 45 мин.

3. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

 

Вариант 1

Свойства арифметического корня

Свойства степени

А1

Вычислите:

А8

Упростите:

А2

Упростите выражение:

А9

Найдите значение выражения:

А3

Найдите значение выражения:

А10

Выполните действия:

А4

Вычислите:

А11

Вычислите

А5

Упростите:

А12

Найдите наименьшее из указанных чисел

А6

Внесите множитель под знак корня:

А13

Упростите выражение:

А7

Вычислите

А14

Вычислите

Вариант 2

Свойства арифметического корня

Свойства степени

А1

Вычислите:

А8

Упростите:

А2

Упростите выражение:

А9

Найдите значение выражения:

А3

Найдите значение выражения:

А10

Выполните действия:

А4

Вычислите:

А11

Вычислите

А5

Упростите:

А12

Найдите наибольшее из указанных чисел

А6

Внесите множитель под знак корня:

А13

Упростите выражение:

А7

Вычислите

А14

Вычислите

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 10

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

 

Раздел

Раздел 4. Степенная функция.

Форма контроля

Контрольная работа

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Максимальное время выполнения задания: 45 мин.

3. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

 

1 вариант

1. Выяснить равносильны ли:

а) уравнения: 4х² - 11х – 3 = 0 и 4х(х – 3) = 3 – x

б) неравенства: х + 7 >0 и 3(x – 5) < 1 – 4x

2. Упростите выражения:

а) ;              б) ;

в)

3.Для функции  найдите:

а) обратную функцию

б) область определения

в) множество значений

4. Решить уравнения:

5.  Решить неравенства:

2 вариант

1. Выяснить равносильны ли:

а) уравнения: 4х² - 11х – 3 = 0 и 4х(х – 3) = 3 – x

б) неравенства: х + 7 >0 и 3(x – 5) < 1 – 4x

2. Упростите выражения:

а) ;              б) ;

в)

3.Для функции  найдите:

а) обратную функцию

б) область определения

в) множество значений

4. Решить уравнения:

1.      Решить неравенства:

3 вариант

1. Выяснить равносильны ли:

а) уравнения: 2х² - 9х – 5 = 0 и х(6х – 13) = 14х +15

б) неравенства: х + 5 >0 и х(x – 5) < 0

2. Упростите выражения:

а) ;              б) ;

в)

3.Для функции  найдите:

а) обратную функцию

б) область определения

в) множество значений

4. Решить уравнения:

5.  Решить неравенства:

4 вариант

1. Выяснить равносильны ли:

а) уравнения: 5х² + 4х – 1 = 0 и х(2х +11) = - 6 - х²

б) неравенства: х – 3 <0 и 3x – 2 >4(x – 1) – 1

2. Упростите выражения:

а) ;              б) ;

в)

3.Для функции  найдите:

а) обратную функцию

б) область определения

в) множество значений

4. Решить уравнения:

5.  Решить неравенства:

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 11

 

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

 

Раздел

 

Раздел 5. Показательная функция.

Форма контроля

Контрольная работа.

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 60 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

Вариант 1

  1. Постройте график функции   . Используя график функции  решите неравенство  .
  2. Сравните с единицей число  
  3. Решите уравнения: 

  1. Решите уравнения:  

  1. Решите неравенства:   

 

Вариант 2

  1. Постройте график функции   . Используя график функции  решите неравенство  .
  2. Сравните с единицей число  
  3. Решите уравнения: 

  1. Решите уравнения:  

  1. Решите неравенства:   

 

Вариант 3

  1. Постройте график функции   . Используя график функции  решите неравенство  .
  2. Сравните с единицей число  
  3. Решите уравнения: 

  1. Решите уравнения:  

  1. Решите неравенства:   

 Вариант 4

  1. Постройте график функции   . Используя график функции  решите неравенство  .
  2. Сравните с единицей число  
  3. Решите уравнения:

 

  1. Решите уравнения:  

Решите неравенства:

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 12

 

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

 

Раздел

 

Раздел 6. Логарифмическая функция.

Форма контроля

Самостоятельная работа.

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 60 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

Вариант 1

Вариант 2

1.Вычислите:

1.Вычислите:

2.Упростите:

2.Упростите:

3.Вычислите:

3.Вычислите:

4.Найдите значение выражения:

4.Найдите значение выражения:

5.Найдите значение выражения:

5.Найдите значение выражения:

6.Вычислите:

6.Вычислите:

7.Найдите значение выражения:

7.Найдите значение выражения:

8.Вычислите

8.Вычислите

Вариант 3

Вариант 4

1.Вычислите:

1.Вычислите:

2.Упростите:

2.Упростите:

3.Вычислите:

3.Вычислите:

4.Найдите значение выражения:

4.Найдите значение выражения:

5.Найдите значение выражения:

5.Найдите значение выражения:

6.Вычислите:

6.Вычислите:

7.Найдите значение выражения:

7.Найдите значение выражения:

8.Вычислите

8.Вычислите

 

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 13

 

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

 

Раздел

 

Раздел 6. Логарифмическая функция.

Форма контроля

Контрольная работа.

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 60 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

Решение логарифмических уравнений и неравенств                                         Вариант 1

А) Выберите номер правильного ответа

А1

Если - корень уравнения , то значение выражения  равно

1)2)3)4)

А2

Найдите произведение корней уравнения

1)2)3)4)

А3

Найдите сумму корней уравнения

1) 2)3)4) 3

А4

Найдите наибольшее целое решение неравенства

1) 2)3)4)

А5

Найдите область определения функции

1)2)3)4)

В) Напишите правильный ответ

В1

Найдите произведение корней уравнения

В2

Укажите количество целых решений неравенства:

В3

Если  и - решение системы уравнений то значение выражения  равно

С) Приведите подробное решение данного задания.

С

При каких значениях параметра  уравнение  не имеет корней

Решение логарифмических уравнений и неравенств                                         Вариант 2

А) Выберите номер правильного ответа

А1

Если - корень уравнения , то значение выражения  равно

1)2)3)4)

А2

Найдите произведение корней уравнения

1)2)3)4)

А3

Найдите сумму корней уравнения

1) 2)3)4) 3

А4

Найдите наибольшее целое решение неравенства

1) 2)3)4)

А5

Найдите область определения функции

1)2)3)4)

В) Напишите правильный ответ

В1

Найдите наименьший корень равнения

В2

Укажите количество целых решений неравенства

В3

Если  и - решение системы уравнений то значение выражения  равно

С) Приведите подробное решение данного задания.

С

При каких значениях параметра  уравнение   имеет ровно два корня

 


ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 14

 

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

 

Раздел

Раздел 7. Тригонометрические функции.

Форма контроля

Практическое задание

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 60 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

 

1.      Вычислить

№ варианта

Выражение

1

2

3

4

5

6

 

2.      Упростить выражения

№ варианта

а)

б)

1

2

3

4

5

 

 

6

 

3.      Найти значение выражения

№ варианта

Задания

1

, если  и

2

, если  и

3

, если  и

4

, если  и

5

, если  и

6

, если  и

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 15

 

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

 

Раздел

Раздел 7. Тригонометрические функции.

Раздел 8. Тригонометрические уравнения и неравенства

Форма контроля

Практическое задание

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 60 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

 

  1. Решить уравнения

№ варианта

а)

б)

1

2

3

4

5

6

 

  1. Решить неравенства

№ варианта

а)

б)

1

2

3

4

5

6

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 16

 

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

 

Раздел

Раздел 7. Тригонометрические функции.

Раздел 8. Тригонометрические уравнения и неравенства

Форма контроля

Тестовая работа

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 60 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

Вариант 1

1.Упростите выражение .

1) ;         2) ;         3) 0;         4) 1.

2. Вычислите .

1) ;         2) -2;         3) -2,5;         4) 4.

3. Упростите выражение .

1) ;         2) -;         3) 0;         4) .

4. Решите уравнение .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. Решите уравнение .

1) ; 2) ; 3) ;

4) .

6. Укажите наименьший положительный   период функции у=, выпишите правильный ответ

1);      2);      3)-2

7. Укажите множество значений функции    .

1)

2)

3)

4)

8. Какое число не входит в множество значений функции    ?

1)

4

2)

5

3)

6

4)

7

Вариант 2

3. Упростите выражение .

1) ;         2) 1;         3) ;         4) 0.

2. Вычислите .

1) 0,5;         2) -3,5;         3) -1,5;         4) -5,5.

3. Упростите выражение

1) ;         2) ;         3) 0;         4) .

4. Решите уравнение .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. Решите уравнение .

1) ; 2) ;

 3) ; 4) .

6. Укажите наименьший положительный   период функции у=, выпишите правильный ответ

1);      2);      3)-2

7. Укажите множество значений функции    .

 

1)

2)

3)

4)

8. Какое число не входит в множество значений функции    ?

1)

1

2)

12

3)

2

4)

11

 

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 17

 

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

 

Раздел

Раздел 9. Производная и её применение.

Форма контроля

Практическое задание

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 45 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

 

 

  1. Вычислить производные следующих функций

№ варианта

а)

б)

в)

г)

1

2

3

4

5

6

7

8

 

  1. Задача

№ варианта

Задание

1

Составить уравнение касательной и нормали к кривой  в точке .

2

Составить уравнение касательной и нормали к кривой  в точке .

3

Составить уравнение касательной и нормали к кривой  в точке .

4

Составить уравнение касательной и нормали к кривой  в точке .

5

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции  в точке . Напишите уравнение этой касательной.

6

Составить уравнение касательной и нормали к кривой  в точке . Выполните рисунок.

7

Составить уравнение касательной и нормали к кривой

  в точке .

8

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции  в точке M(2;6). Напишите уравнение этой касательной.

  1. Задача

№ варианта

Задание

1

Тело движется по закону . Найдите скорость и ускорение движения тела в момент времени t=3 сек.

2

Тело движется по закону . Найдите скорость и ускорение движения тела в момент времени t=1 сек.

3

Тело движется по закону . Найдите скорость и ускорение движения тела в момент времени t=2 сек.

4

Тело движется по закону . Найдите скорость и ускорение движения тела в момент времени t=3 сек.

5

Точка движется прямолинейно по закону . В какой момент времени скорость точки окажется равной нулю?

6

Закон прямолинейного движения тела задан уравнением . Найдите максимальную скорость движения тела.

7

Закон прямолинейного движения тела задан уравнением . Найдите максимальную скорость движения тела.

8

Тело движется по закону . Найдите скорость и ускорение движения тела в момент времени t=4 сек.

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 18

 

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

 

Раздел

Раздел 9. Производная и её применение.

Форма контроля

Контрольная работа

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 2 часа

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

 

Вариант  № 1

1)  Найти экстремумы функции

2)  Найти интервалы возрастания и убывания функции

3)  Исследовать функцию и построить  график 

4) Найти  наименьшее  и  наибольшее  значения  функции                    на [0; 1,5]

5) Функция у=h(x) дифференцируема. По данным, приведенным в таблице, определите точки максимума и минимума функции, промежутки возрастания.

-11

-0.5

8

+

0

+

0

-

0

+

6*) При каких значениях параметра р функция  возрастает на всей числовой прямой.

Вариант  № 2

1)  Найти экстремумы функции

2)  Найти интервалы возрастания и убывания функции

3)  Построить  график 

4) Найти  наименьшее  и  наибольшее  значения  функции

 на [-1; 1,5]

5) Функция у=h(x) дифференцируема. По данным, приведенным в таблице, определите точки максимума и минимума функции, промежутки убывания.

-5

2

5

-

0

+

0

+

0

+

6*) При каких значениях параметра р функция  возрастает на всей числовой прямой.

Вариант  № 3

1)  Найти экстремумы функции

2)  Найти интервалы возрастания и убывания функции

3)  Исследовать функцию и построить  график 

4) Найти  наименьшее  и  наибольшее  значения  функции                    на [-2; 2]

5) Функция у=h(x) дифференцируема. По данным, приведенным в таблице, определите точки максимума и минимума функции, промежутки возрастания.

-9,5

0

1,5

+

0

-

0

+

0

+

6*) При каких значениях параметра р функция  возрастает на всей числовой прямой.

Вариант  № 4

1)  Найти экстремумы функции

2)  Найти интервалы возрастания и убывания функции

3)  Построить  график 

4) Найти  наименьшее  и  наибольшее  значения  функции

 на [-2; 6]

5) Функция у=h(x) дифференцируема. По данным, приведенным в таблице, определите точки максимума и минимума функции, промежутки убывания.

-8

1

11,25

-

0

-

0

+

0

+

6*) При каких значениях параметра р функция  возрастает на всей числовой прямой.

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 19

 

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ проверочной работы

 

Раздел

Глава 10. Интеграл и его приложения.

Форма контроля

Проверочная работа

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 25 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

 

 

  1. Вычислить неопределенные интегралы

№ варианта

а)

б)

в)

1

2

3

 

4

 

5

6

 

7

 

8

 

  1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

№ варианта

1)

2)

1

2

3

4

5

6

7

8

 

 


ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 20

 

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ работы

 

Раздел

Глава 10. Интеграл и его приложения.

Форма контроля

Проверочная работа

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 60 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

 

 

Вариант 1

№1. Является ли функция F(x)= x2 + 3x +1 первообразной для функции f (x) = 2x + 3 на R?

№2. Для функции  f(x) = 2x2+x найдите первообразную, график которой проходит через точку А(1;1)

№3.Вычислите интегралы: а) ;

б) ; в)

№4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: х=-1, х=2, осью Ох и параболой у=6+х2. Сделайте чертёж.

№5. На рисунке изображен график некоторой функции . Функция  - одна из первообразных функции . Найти площадь закрашенной фигуры.

 


Вариант 2

№1. Является ли функция первообразной для функции f (x) = -x3 + 5 на R?

№2. Для функции  f(x) = 3x2-5 найдите первообразную, график которой проходит через точку А(-1;3)

№3.Вычислите интегралы: а) ;

б) ; в)

№4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х2+1, х=-1, х=1 и осью Ох. Сделайте чертёж.

№5. На рисунке изображен график некоторой функции . Функция  - одна из первообразных функции . Найти площадь закрашенной фигуры.

Вариант 3

№1. Является ли функция F(x)= x2 - x  первообразной для функции f (x) = 2x - 1 на R?

№2. Для функции  f(x) = 3x2-6x найдите первообразную, график которой проходит через точку А(1;4)

№3.Вычислите интегралы: а) ;

б) ; в)

№4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: х=-2, х=1, осью Ох и параболой у=2+х2. Сделайте чертёж.

№5. На рисунке изображен график некоторой функции . Функция  - одна из первообразных функции . Найти площадь закрашенной фигуры.

Вариант 4

№1. Является ли функция F(x)= 2x2 - 3x +1 первообразной для функции f (x) = 4x - 3 на R?

№2. Для функции  f(x) = 5x4-6x найдите первообразную, график которой проходит через точку А(-1;4).

№3.Вычислите интегралы: а) ;

б) ; в)

№4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х2+2, х=-2, х=2 и осью Ох. Сделайте чертёж.

№5. На рисунке изображен график некоторой функции . Функция  - одна из первообразных функции . Найти площадь закрашенной фигуры.

 

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 21

 

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

 

Раздел

Раздел 11. Прямые и плоскости в пространстве

Форма контроля

Практическое задание

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Максимальное время выполнения задания: 2 часа

3. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

  1.  

№ варианта

Задача

1

К плоскости  проведена наклонная под углом , ее проекция на плоскость  равна 12 дм. Найти длину наклонной, проведенной к плоскости .

2

Из точки отстоящей  от плоскости на расстоянии 4м проведена к плоскости наклонная длиной 8м. Найти угол между наклонной и плоскостью.

3

К плоскости  проведена наклонная под углом , ее проекция на плоскость  равна 11 дм. Найти длину наклонной, проведенной к плоскости .

4

Из точки отстоящей  от плоскости на расстоянии 8м проведена к плоскости наклонная длиной 16м. Найти угол между наклонной и перпендикуляром.

5

Прямая а параллельна стороне ВС параллелограмма . Найти угол между прямыми а и , если один из углов параллелограмма равен .

 

  1.  

№ варианта

Задача

1

Внутри прямого двугранного угла взята т.К на расстоянии 30 см и 40 см  от его граней. Найти расстояние от  т.К до ребра двугранного угла.

2

Из  т.А,  лежащей  вне  плоскости  , проведены  две  наклонные  АВ=20см  и  АС=15см.  Их проекции относятся  как 4:2 соответственно. Найти расстояние от т.А до плоскости .

3

Из точки А, удаленной от плоскости  на расстоянии 4см проведены к этой плоскости наклонные АВ и АС под углом   к плоскости. Их проекции на плоскость  образуют угол  . Найти ВС.

4

Отрезок ВМ перпендикулярен к плоскости  треугольника АВС. Известно, что ВМ=9см, АС=10см,  ВС=ВА=13см.  Найдите расстояния от точки М до прямой АС. Найти площадь треугольника АМС.

5

Площадь треугольника =150 см2 . Найти площадь проекции этого треугольника  на плоскость,  составляющую с плоскостью треугольника угол .

 

  1.  

№ варианта

Задача

1

Из т. А к плоскости  проведены две наклонные, составляющие с плоскостью углы  и , а между собой угол . Найти: 1) расстояние от  т.А  до плоскости, если меньшая наклонная равна 20 см;  2) другую наклонную;  3) расстояние между основаниями наклонных.

2

На гранях двугранного угла взяты  две точки,  удаленные  от  ребра  двугранного угла на 6см и 10см. Известно, что одна из этих точек удалена от второй грани на 7,5см. Найти расстояние от второй точки до противоположной грани двугранного угла.

3

На одной грани двугранного угла в  взята точка

М на расстоянии 5см от ребра и из неё опущен

перпендикуляр ММ1  на другую грань. Найти ММ1.  

4

Дан треугольник АВС.  ,  АВ=9см.  Через сторону АС проведена плоскость , образующая с плоскостью треугольника АВС угол в .  Вычислить расстояние от вершины В до плоскости .

5

На  одной  грани  двугранного  взята  т.Р  на  расстоянии  10дм  от  ребра  и  из  неё  опущен  перпендикуляр РН  на другую грань. Найти длину РН, если двугранный угол равен  .  

 

  1.  

№ варианта

Задача

1

Из вершины прямого угла АВС проведен перпендикуляр АМ к плоскости треугольника. Вычислить расстояние от точки М до стороны ВС, если АМ=1 см, АВ=3 см, АС=4 см.

2

Через вершину прямого угла С равнобедренного  прямоугольного треугольника АВС проведена прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости. Найти расстояние от т.М до прямой АВ, если АС=4см, а СМ=см.

3

Отрезок АМ перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что

АВ=АС=5см, ВС=6см, АМ=12см. Найдите расстояния от концов отрезка АМ до прямой ВС.

4

Точка М взята внутри двугранного угла в , удалена от обеих граней  на 40см. Найти расстояние от т. М до ребра двугранного угла.

 

5

Дан треугольник   АВС.  , АС=ВС=10см.  ВК – перпендикуляр  к   плоскости  треугольника и равен см.  Найти расстояние от точки  К  до АС.

 

  1.  

№ варианта

Задача

1

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

2

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

3

Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве.

4

Выполнить рисунок острого, тупого и прямого

 двугранного угла.

5

На модели куба  указать проекции на плоскость грани :  а) отрезка АВ;   б)  ;      

 в) квадрата   .                           

 


ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 22

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

 

Раздел

Раздел 12. Геометрические тела и поверхности.

Форма контроля

Практическое задание

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 60 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

 

Вариант 1.

1.       Основанием прямого параллелепипеда служит ромб, диагонали которого 8 дм и 6 дм. Найдите объем параллелепипеда, если его большая диагональ образует  с плоскостью основания угол 450.

2.       В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см. Определите боковое ребро призмы, если ее боковая поверхность равна 120 см2.

3.       Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 6 см и углом 120о. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45о. Найдите объем параллелепипеда.

4.       В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро 12 см образует с высотой угол 300. Определить объем пирамиды.

 

Вариант 2.

1.       Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды, равное 12 см, образует с плоскостью основания угол 60о. Найдите боковую поверхность пирамиды.

2.       Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 20 дм и образует с ее высотой угол 300. Найдите объем и полную поверхность пирамиды.

3.       В прямой треугольной призме стороны основания относятся как 17:10:9, а боковое ребро равно 16 см. Определите стороны основания, если боковая поверхность призмы 1152 см2.

4.       В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания  см. Боковое ребро 9см. Найти объем пирамиды.

5.      

Вариант 3.

1.       Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 5 м, а диагональ призмы равна 7 м. Найдите объем и полную поверхность призмы.

2.       Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды 12 см, апофема  см. Найти объем пирамиды.

3.       В прямом параллелепипеде стороны основания, равные 4 и 6 см, образуют угол 60о. Большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45о. Найти объем параллелепипеда.

4.       Основание призмы – треугольник со сторонами 8, 9 и 11 см. Найти объем призмы, если высота ее равна большей высоте основания.

 

Вариант 4.

1. Высота боковой грани правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см. Определите полную поверхность пирамиды, если боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60о.

2.       В правильной  треугольной пирамиде сторона  основания равна 12 дм. Найдите объем пирамиды, если ее боковое ребро образует с плоскостью основания угол 450.

3.       Основанием наклонного параллелепипеда является квадрат со стороной  a , а боковые грани – ромбы с острыми углами по 60о. Найти объем параллелепипеда.

4.       Полная поверхность правильной четырехугольной призмы 238 см2 , боковая поверхность 140 см2. Найти объем призмы.

 

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 23

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

 

Раздел

Раздел 12. Геометрические тела и поверхности.

Форма контроля

Практическое задание

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Максимальное время выполнения задания: 60 мин.

3. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

 

  1.  

№ варианта

Задача

1

Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 4 см и 6см,

а высота 8 см. Найдите площадь полной поверхности

пирамиды.

2

В правильной пирамиде диагональ основания дм, а высота 6 дм. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

3

Основание пирамиды правильный треугольник, со стороной 3 см, высота пирамиды 4 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

4

Основание пирамиды квадрат со стороной 6 см. Высота боковой грани 5 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

5

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды образует угол в  с  плоскостью основания. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

 

  1.  

№ варианта

Задача

1

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8см,

а  боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь полной

поверхности призмы.

2

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в .  Найдите площадь полной поверхности призмы.

3

В правильной четырехугольной призме диагональ основания равна дм, а высота в 2 раза больше стороны основания. Найдите площадь полной поверхности призмы.

4

Стороны основания прямой треугольной призмы относятся как  3:4:5. Боковое ребро равно 10 см, а  площадь полной поверхности равна 672 см2. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.

5

Высота цилиндра на 8 см больше его радиуса, а  площадь полной поверхности цилиндра равна см2.  Найдите радиус основания и высоту цилиндра.

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 24

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

 

Раздел

Раздел 13. Объёмы и площади поверхностей геометрических тел.

Форма контроля

Практическое задание

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 60 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

  1.  

№ варианта

Задача

1

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см, а угол между

диагональю и основанием цилиндра равен . Найдите

площадь полной поверхности цилиндра.

2

Цилиндр получен вращением квадрата со стороной 4 см вокруг одной из его сторон. Найдите площадь полной поверхности цилиндра и площадь осевого сечения.

3

Высота цилиндра 8см, а площадь осевого сечения равна 48 см2.  Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

4

Высота цилиндра равна 10 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 4см.

5

Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вращается вокруг меньшего катета.  Вычислите площадь полной поверхности фигуры образованной при этом вращении.

  1.  

№ варианта

Задача

1

Площадь осевого сечения конуса равна 12 см2. Высота конуса

равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.

2

Высота конуса 12 см, а диаметр  основания на 2 см меньше.  Найдите площадь полной поверхности конуса.

3

Образующая конуса,  равна 12 см, наклонена к плоскости основания под углом .  Найдите площадь полной поверхности конуса.

4

Угол между образующей и осью конуса . Образующая равна 10 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.

5

В усеченном конусе радиусы оснований равны 3 см и 6 см, а высота 4 см. Найдите площадь полной поверхности  усеченного конуса.

 

  1.  

№ варианта

Задача

1

Найдите уравнение сферы с центром в т. и .

2

Шар радиуса 13 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 5 дм от центра сферы. Найдите площадь сечения и площадь поверхности сферы.

3

Докажите, что уравнение  является уравнением сферы. Найдите координаты центра и радиус этой сферы.

4

Вершины  прямоугольника лежат на сфере радиуса 10 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника, если его диагональ равна 16 см.

5

Радиус сферы равен 112 см. Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере удалена от точки касания на 15 см. найдите расстояние от этой точки до ближайшей к ней точки сферы.

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 25

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

 

Раздел

Раздел 13. Объёмы и площади поверхностей геометрических тел.

Форма контроля

Практическое задание

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 60 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

  1.  

№ варианта

Задача

1

Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см, а

высота 8 см. Найдите объем пирамиды.

2

В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания дм, а высота 6 дм. Найдите объем пирамиды.

3

Основание пирамиды правильный треугольник, со стороной 3 см, высота пирамиды 4 см. Найдите объем пирамиды.

4

Основание пирамиды квадрат со стороной 6 см. Высота боковой грани 5 см. Найдите площадь полной поверхности и объем пирамиды.

5

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды образует угол в  с  плоскостью основания. Найдите объем пирамиды, если боковое ребро равно 12 см.

6

Шар пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 4 дм от центра сферы. Найдите объем шара, если радиус сечения равен 3 дм.

7

Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вращается вокруг меньшего катета.  Вычислите объем фигуры образованной при этом вращении.

 

  1.  

№ варианта

Задача

1

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8см, а боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь полной поверхности и объем призмы.

2

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в .  Найдите площадь боковой поверхности и объем призмы.

3

В правильной четырехугольной призме диагональ основания равна дм, а высота в 2 раза больше стороны основания. Найдите площадь полной поверхности  и объем призмы.

4

Осевое сечение цилиндра квадрат со стороной  10 см. Найдите объем цилиндра.

5

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 3 см и 4 см. Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна  Найдите объем параллелепипеда и площадь диагонального сечения.

6

Высота конуса 12 см, а диаметр  основания на 2 см меньше.  Найдите площадь полной поверхности и объем конуса.

7

Высота цилиндра на 8 см больше его радиуса, а  площадь полной поверхности цилиндра равна см2.  Найдите объем цилиндра.

 

  1.  

№ варианта

Задача

1

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см, а угол между

диагональю и основанием цилиндра равен . Найдите объем

цилиндра.

2

Цилиндр получен вращением квадрата со стороной 4 см вокруг одной из его сторон. Найдите площадь полной поверхности и объем цилиндра.

3

Образующая конуса,  равна 12 см, наклонена к плоскости основания под углом .  Найдите объем конуса.

4

Угол между образующей и осью конуса . Образующая равна 12 см. Найдите площадь полной поверхности и объем конуса.

5

В усеченном конусе радиусы оснований равны 3 см и 6 см, а высота 4 см. Найдите объем усеченного конуса.

6

Высота цилиндра 8см, а площадь осевого сечения равна 48 см2.  Найдите площадь полной поверхности и объем цилиндра.

7

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3 см, а боковые ребра 5 см. Найдите объем пирамиды и площадь диагонального сечения.

 

  1.  

№ варианта

Задача

1

Площадь осевого сечения конуса равна 12 см2. Высота конуса

равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности и объем

конуса.

2

Шар пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 5 дм от центра сферы. Найдите объем шара, если радиус сечения равен 12 дм.

3

Сфера пересечена плоскостью, находящейся на расстоянии 4 дм от центра сферы. Найдите площадь поверхности сферы, если радиус сечения равен 3 дм.

4

Площадь поверхности шара равна  Вычислите объем шара.

5

Вершины  прямоугольника лежат на сфере. Расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника равно 6 см. Диагональ прямоугольника равна 16 см.  Найдите площадь поверхности сферы.

6

Стороны основания прямой треугольной призмы равны  3см, 4 см и 5см. Боковое ребро равно 11 см.  Вычислите объем призмы.

7

Площадь большего сечения сферы равна  Найдите площадь поверхности сферы.

 

  1.  

№ варианта

Задача

1

Начертите сферу и укажите  её радиус.  Запишите формулы для нахождения:   1) площади сферы; 2)  объема.

2

Начертите прямой круговой конус и укажите его высоту, радиус и образующую.  Запишите формулы для нахождения:   1) площади полной поверхности конуса;   2)  объема.

3

Начертите прямой круговой цилиндр и укажите его высоту, радиус, образующую.  Запишите формулы для нахождения:  

1) площади полной поверхности цилиндра призмы;  2)  объема.

4

Начертите прямую треугольную призму и укажите её высоту.  Запишите формулы для нахождения: 1) площади полной поверхности треугольной призмы;2) объема. 

5

Начертите прямой круговой конус  и укажите  его высоту, радиус и образующую.  Запишите формулы для нахождения:   1) площади полной поверхности конуса;   2)  объема.

6

Начертите четырехугольную пирамиду и укажите  её высоту, апофему.  Запишите формулы для нахождения:   1) площади полной поверхности четырехугольной пирамиды;  2)  объема.

7

Начертите прямой  параллелепипед и укажите  его высоту.  Запишите формулы для нахождения: 

1) площади полной поверхности параллелепипеда;  2)  объема.

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 26

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

 

Раздел

Раздел 14. Векторы и координаты

Форма контроля

Практическое задание

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Максимальное время выполнения задания: 60 мин.

3. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

  1. Постройте точки A и B. Найдите координаты вектора . Вычислить длину вектора , если

№ варианта

Точки

1

A(4;-3;2) и B(-2;4;-3)

2

A(2;5;-1) и B(-4;1;3)

3

A(-2;3;5) и B(1;-2;3)

4

A(-2;3;-4) и B(5;2;-1)

5

A(-4;-2;-3) и B(1;3;4)

 

  1. Даны векторы:

№ варианта

Найти вектор

1

2

3

4

5

 

  1. Найдите угол между векторами , если

№ варианта

Разложение по базису

1

2

3

4

5

 

  1. Найдите векторное произведение векторов , если

№ варианта

Разложение по базису

1

2

3

4

5

 

  1.  

№ варианта

Задание

1

Найдите объем параллелепипеда, построенного на векторах

2

Найдите объем параллелепипеда, построенного на векторах

3

Выясните, правой или левой является тройка векторов

4

Установите, компланарны  ли  векторы
. Если  векторы  некомпланарны, то какую они образуют  тройку: правую  или  левую?

5

Найдите объем параллелепипеда, построенного на векторах

 

  1.  

№ варианта

Задание

1

Составить  уравнение  прямой, проходящей через  точки  A(1;-2;-1)  и  B(3;0;4).

2

Составить  уравнение  прямой, проходящей через  точку  M0(2;1;3)  и  параллельной вектору .

3

Составить  уравнение  прямой, проходящей через  точки  C(-2;-1;-3)  и  D(0;2;1).

4

Составить  уравнение  прямой, проходящей через  точку  M0(3;0;-2)  и  параллельной вектору .

5

Составить  уравнение  прямой, проходящей через  точки  D(-5;4;7)  и  C(2;-6;1).

 

  1.  

№ варианта

Задание

1

Составить  уравнение  плоскости, проходящей через  точку  M0(-3;0;2)  и  перпендикулярной  вектору .

2

Составить  уравнение  плоскости, проходящей через  точку  M0(2;-1;3)  и  параллельной векторам .

3

Составить  уравнение  плоскости, проходящей через  точки  M1(-1;2;4), M2(2;-3;1), M3(3;1;-2).

4

Составить  уравнение  плоскости, проходящей через  точку  M(-2;3;4)  и  параллельной плоскости  x+2y-3z+4=0.

5

Составить  уравнение  плоскости, проходящей через  точку  M0(3;4;5)  и  перпендикулярной  вектору .

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 27

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЫ

 

Раздел

Раздел 15. Комплексные числа.

Форма контроля

проверочная работа

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 25 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

 

  1. Даны комплексные числа: .

Найти: 1) 2)   3) 4)  5)  

Определить геометрическую интерпретацию полученных комплексных чисел в пунктах 2) - 5).

 

№ варианта

z1

z2

1

2

3

4

5

6

7

8

 

  1. Решить уравнение

№ варианта

Задания

1

2

3

4

5

6

7

8

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 28

 

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЫ

 

Раздел

Глава 16. Вероятность и статистика, и комбинаторика

Форма контроля

проверочная работа

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 25 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

 

 

  1. Вычислите

№ варианта

Выражение

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

  1. Используя формулу бинома Ньютона:  

преобразуйте выражение

№ варианта

Выражение

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 29

 

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЫ

 

Раздел

Глава 16. Вероятность и статистика, и комбинаторика

Форма контроля

проверочная работа

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 25 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

 

 

  1. Решите уравнение

№ варианта

Уравнение

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

  1. Задача

 

№ варианта

Условие задачи

1

Французский естествоиспытатель Бюффон (1707-1788) бросил монету 4040 раз, при этом герб выпал в 2048 случаях. Какова вероятность выпадения решки в данной серии испытаний?

2

Наблюдения показывают, что в среднем среди 1000 новорожденных детей 515 мальчиков. Какова вероятность рождения девочки в такой серии наблюдений?

3

Отдел технического контроля обнаружил 5 бракованных изделий в партии из 1000 изделий. Какова вероятность того, что случайно взятая деталь окажется не бракованной?

4

Какова вероятность появления простого числа в отрезке натурального ряда: от 1 до 20?

5

Для выяснения качества семян было отобрано и высеяно в лабораторных условиях 1000 штук. 970 семян дали нормальный всход. Какова вероятность того, что высеянное семя не взойдет?

6

Какова вероятность появления буквы «а» в тексте на карточке для практической работы?

7

Английский математик Пирсон (1857-1936) бросал монету 24000 раз, причем герб выпал 12012 раз. Какова вероятность выпадения решки в данной серии испытаний?

8

Какова вероятность появления простого числа в отрезке натурального ряда: от 10 до 30?

9

Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 20. Какова вероятность того, что это число кратно 5?

10

Наудачу выбрана кость домино из полного набора. Какова вероятность того, что сумма очков на выбранной кости равна 5?

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 30

 

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

 

Раздел

Глава 16. Вероятность и статистика, и комбинаторика

Форма контроля

контрольная работа

Вид контроля

оперативный

 

Условия выполнения задания

кабинет математики, на уроке

 

Инструкция для студентов

1. Последовательность и условия выполнения задания в произвольном порядке

2. Вы можете воспользоваться калькулятором

3. Максимальное время выполнения задания: 45 мин.

4. Перечень раздаточных и дополнительных материалов ---

 

Оборудование и оснащение

Карточки с заданиями

 

Вариант 1

1. Найти закон распределения указанной случайной величины X. Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение  s(X).

Вероятность безотказной работы в течение гарантийного срока для телевизоров первого типа равна 0,8, второго типа – 0,9, третьего типа – 0,7. Случайная величина X – число телевизоров, проработавших гарантийный срок, среди трех телевизоров разных типов.

2. Случайная величина Х задана законом распределения:

Хi

2

3

4

5

pi

0.2

p2

0.3

0.4

Найти неизвестную вероятность, М(Х) и D(X).

3. Известны математические ожидания и дисперсии двух независимых случайных величин X и YM(X)=5M(Y)=4D(X)=3D(Y)=2. Найти математическое ожидание и дисперсию случайное величины Z=4X-6Y+7. 

4. Исследуется успеваемость студентов колледжа. В ходе проведения тестирования получены данные – баллы за работу: 5, 4, 2, 3, 5, 5, 4, 3, 5, 4, 3, 3, 3, 3, 5, 2, 4, 4, 3, 5, 4, 3, 3, 3, 4, 5, 5. Записать вариационный ряд и статистическое распределение. Определить размах выборки. Найдите моду. Постройте полигон частот.

5. Дан вариационный ряд: 5,7,8,10,12,14,18. Найдите медиану.

 

Вариант 2

1. Найти закон распределения указанной случайной величины X. Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение  s(X).

Производятся три выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым стрелком равна 0,65, вторым – 0,5, третьим – 0,55. Случайная величина X – число поражений мишени.

2. Случайная величина Х задана законом распределения:

Хi

3

5

7

6

pi

p1

0,2

0.2

0.3

Найти неизвестную вероятность, М(Х) и D(X).

3. Известны математические ожидания и дисперсии двух независимых случайных величин X и YM(X)=2M(Y)=6D(X)=1D(Y)=9. Найти математическое ожидание и дисперсию случайное величины Z=2X-3Y+2. 

4. Имеются данные измерения роста студентов группы: 157, 165, 165, 168, 165, 161, 165, 160, 162, 169, 165,171,165,170, 170, 175, 173, 170, 177, 182, 186, 182, 160, 173, 162, 174, 177. Записать вариационный ряд и статистическое распределение. Определить размах выборки. Постройте полигон частот.

5. Дан вариационный ряд: 5,9,10,10,14,14,18. Найдите медиану.

 

Вариант 3

1. Найти закон распределения указанной случайной величины X. Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение  s(X).

Вероятность безотказной работы прибора первого типа равна 0,7, второго типа – 0,85, третьего типа – 0,9. Случайная величина X – число приборов, проработавших гарантийный срок, среди трех приборов разных типов.

2. Случайная величина Х задана законом распределения:

Хi

10

11

12

13

pi

0.25

0.15

p3

0.4

Найти неизвестную вероятность, М(Х) и D(X).

3. Известны математические ожидания и дисперсии двух независимых случайных величин X и YM(X)=8M(Y)=3D(X)=8D(Y)=2. Найти математическое ожидание и дисперсию случайное величины Z=2X-3Y-5. 

4. Частота пульса по данным медицинского осмотра 17 девочек-первоклассниц (1/мин): 76, 76, 70, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 70, 82, 68, 74, 70, 70, 70. Записать вариационный ряд и статистическое распределение. Определить размах выборки. Найдите моду. Постройте полигон частот.

5. Дан вариационный ряд: 10,11,12,20,21,24,29. Найдите медиану.

 

Вариант 4

1. Найти закон распределения указанной случайной величины X. Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение  s(X).

Производятся три выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым стрелком равна 0,7, вторым – 0,6, третьим – 0,55. Случайная величина X – число поражений мишени.

2. Случайная величина Х задана законом распределения:

Хi

3

5

7

6

pi

p1

0,2

0.2

0.3

Найти неизвестную вероятность, М(Х) и D(X).

3. Известны математические ожидания и дисперсии двух независимых случайных величин X и YM(X)=3M(Y)=8D(X)=2D(Y)=5. Найти математическое ожидание и дисперсию случайное величины Z=3X-4Y+1. 

4. В результате измерения некоторой случайной величины X были получены следующие ее значения: 4, 1, 9, 7, 9, 1, 0, 3, 6, 7, 4, 10, 4, 0, 1, 1, 7, 1, 6, 3.

. Записать вариационный ряд и статистическое распределение. Определить размах выборки. Постройте полигон частот.

5. Дан вариационный ряд: 15,19,20,20,24,24,28. Найдите медиану.

 

 

 

 

 

 


3. Программа промежуточной аттестации

Промежуточная аттестация проводится в форме экзамена. При проведении промежуточной аттестации используются следующие оценочные средства:

- экзаменационные билеты.

Экзаменационные билеты оформляются по установленному образцу и хранятся в учебной части колледжа.

При проведении промежуточной аттестации студентов по учебному предмету ОУД.10 математика используются следующие критерии оценок:

Оценка «отлично» ставится студенту, проявившему всесторонние и глубокие знания учебного материала, освоившему основную и дополнительную литературу, обнаружившему творческие способности в понимании, изложении и практическом использовании усвоенных знаний. Оценка «отлично» соответствует высокому уровню освоения дисциплины.

Оценка «хорошо» ставится студенту, проявившему полное знание учебного материала, освоившему основную рекомендованную литературу, обнаружившему стабильный характер знаний и умений и способному к их самостоятельному применению и обновлению в ходе последующего обучения и практической деятельности. Оценка «хорошо» соответствует достаточному уровню освоения дисциплины.

Оценка «удовлетворительно» ставится студенту, проявившему знания основного учебного материала в объеме, необходимом для последующего обучения и предстоящей практической деятельности, знакомому с основной рекомендованной литературой, допустившему неточности при ответе, но в основном обладающему необходимыми знаниями и умениями для их устранения при корректировке со стороны преподавателя. Оценка «удовлетворительно» соответствует достаточному уровню освоения дисциплины.

Оценка «неудовлетворительно» ставится студенту, обнаружившему существенные пробелы в знании основного учебного материала, допустившему принципиальные ошибки при применении теоретических знаний, которые не позволяют ему продолжить обучение или приступить к практической деятельности без дополнительной подготовки по данной дисциплине. Оценка «неудовлетворительно» соответствует низкому уровню освоения дисциплины.

 

Для оценки уровня освоения дисциплин в колледже устанавливаются следующее соответствие:

«отлично» - высокий уровень освоения;

«хорошо», «удовлетворительно» - достаточный уровень освоения;

«неудовлетворительно» - низкий уровень освоения.

 

Условия проведения экзамена

Экзамен, завершающий изучение учебной дисциплины, – это форма промежуточного контроля, целью которой является оценка теоретических знаний и практических навыков, способности студента к мышлению, приобретение навыков самостоятельной работы, умение синтезировать полученные знания и применять их при решении практических. При проведении промежуточной аттестации в форме экзамена уровень освоения оценивается оценками «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно».

Промежуточная аттестация в форме экзамена проводится в дни, освобожденные от других форм учебной нагрузки, по отдельному расписанию за счет времени, отведенного учебным планом на промежуточную аттестацию.

 

Условия проведения экзамена

Проводится письменный экзамен. Длительность экзамена – 3 часа.

 

Инструкция для студентов

Проводится письменный экзамен. Длительность экзамена – 3 часа.

 

 

Результаты освоения: знания и умения, подлежащие контролю при проведении промежуточной аттестации

 

Результаты освоения

Основные показатели оценки результата

Средство оценки

Должен уметь

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса

Проводит доказательные рассуждения при решении задач, доказывает основные теоремы курса

2

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Использует приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

- построения и исследования простейших математических моделей;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данная учебная дисциплина

1

2

Должен знать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

Представляет значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

1

2

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки

Описывает значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки

1

2

возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения

Переносит возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения

2

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике

Различает требования, предъявляемые к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике

1

2

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики

Определяет роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики

1

2

 


Дистанционный формат

 

1.             Форма проведения: Дифференцированный зачет/экзамен с использованием дистанционных технологий проводится в письменной форме.

2. Технические средства: Для проведения дифференцированного зачета/ экзамена с использованием дистанционных технологий понадобятся следующие технические средства/ программы/ мессенджеры: компьютер, https://vk.com/, электронная почта.

3.             Можно использовать: калькулятор, линейка.

4. Время на подготовку: 60 минут

5. Порядок проведения дифференцированного зачета/ экзамена с использованием дистанционных технологий/

При проведении экзамена с использованием дистанционных образовательных технологий студентам заранее сообщается о времени начала экзамена. В это время у всех студентов должен быть доступ к электронной почте.

В установленное время преподаватель рассылает на электронную почту студентов экзаменационные билеты и фиксирует время отправки билета каждому студенту. Преподаватель делает скриншот времени отправления.

Студентам устанавливается время выполнения задания.

Выполненные задания студенты фотографируют, вставляют в текстовый документы, сохраняют в текстовом файле.

По окончании установленного времени студены должны отправить выполненное задание преподавателю. Преподаватель фиксирует время получения ответа на билет и делает скриншот.

Экзамен (дифференцированный зачет) оценивается в баллах: «5» («отлично»), «4» («хорошо»), «3» («удовлетворительно»), «2» («неудовлетворительно»).

6. Критерии оценивания:

Правильное решение каждого из заданий аттестационной работы оценивается баллами.

Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.

Максимальный балл – 23.

90% и выше – оценка «5»

89% - 70% - оценка «4»

69% - 50% - оценка «3»

49% - оценка «2»

 


ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 31

Задания для проведения экзамена

25 вариантов

1 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 3 или 4 варианта ответа (в зависимости от задания). При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

А1. Корень уравнения равен

1)            2) -1,4                  3) 0,6          4)

А2. Решите неравенство: <0.

1) (-3,5;-0,8)                  2)       3) ( ] [ )         4)[-3,5;-0,8]

А3. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 15% годовых. Вкладчик положил на счет 900 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

1) 1150р.             2) 1035р.    3) 915р.              4) 990 р.

А4. Найдите область определения функции: у = .

1)(-3;3)       2)          3) (-9;9)      4)

А5. Для каждой функции, заданной формулой, укажите её график

1)               2)                  3)

 

А6. Вычислить предел функции

1) 9             2) 23           3) 3             4) 11

А7. Найдите продолжение формулы

1)      2)      3)        4)

А8. Решите уравнение

1) 0             2) 2             3) -2            4) 4

А9. Решите уравнение

1) 1             2) 0             3) 2             4) 3

А10. Продолжите формулу

1)            2)          3) 4)

А11. Найдите значение

1)            2)                  3)                   4)

А12. Вычислить:

1) 0             2) 1             3) -2            4) 2.

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Найдите значение выражения: , если

В2. Решите уравнение: =2, если a=3.

В3. Найти предел: .

В4. Найдите значение выражения , если - корень уравнения .

В5. Найдите область определения функции

В6. Дана функция .

          а) Исследуйте функцию на четность;

          б) Найдите нули функции.

В7. Упростите выражение:

 

2 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 3 или 4 варианта ответа (в зависимости от задания). При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

А1. Корень уравнения равен

1)                   2) 1,6          3) 7,2          4) -36

А2. Решите неравенство: <0.

1)                  2)        3) ( ] [ )     4) []

А3. Какая сумма будет через год на счету в банке, если положить на депозит 1000 рублей под 10% годовых.

1) 1010р.             2) 10010р.  3) 1100р.            4) 2000 р.

А4. Найдите область определения функции: у = .

1) (-2;2)      2)         3) (-4;4)      4)

А5. Для каждой функции, заданной формулой, укажите её график

1)                 2)                  3)

А6. Вычислить предел функции

1) -11                   2) -21                   3) 11           4) -9

А7. Найдите продолжение формулы

1)      2)      3)        4)

А8. Решите уравнение

1) 7             2) -1           3) 9             4) -3

А9. Решите уравнение

1) 1             2) 0             3) 2             4) 3

А10. Продолжите формулу

1)            2)          3) 4)

А11. Найдите значение

1)            2)                  3)                   4)

А12. Вычислить:

1) 0             2) 1             3) -2            4) 5

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

В1. Найдите значение выражения:

В2. Решите уравнение: =5, если a=2.

В3. Найти предел: .

В4. Найдите значение выражения , если - корень уравнения .

В5. Найдите область определения функции

В6. Дана функция .

          а) Исследуйте функцию на четность;

          б) Найдите нули функции.

В7. Упростите выражение:

 

 

3 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 3 или 4 варианта ответа (в зависимости от задания). При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

А1. Корень уравнения  равен

1) -0,9                  2) -2,25                3) -4,75                4) 0,9

А2. Решите неравенство: .

1) [6;8)                 2)         3) ( ] ( ) 4) [6;8]

А3. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 10% годовых. Вкладчик положил на счет 1200 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

1) 1300р.             2) 1210р.    3) 1320р.            4) 1410 р.

А4. Найдите область определения функции: у = .

1) (-4;4)      2) (-16;16)  3)            4)

А5. Для каждой функции, заданной формулой, укажите её график

1)                  2)                3)

А6. Вычислить предел функции

1) 13           2) 16           3) 15           4) -13

А7. Найдите продолжение формулы

1)      2)      3)        4)

А8. Решите уравнение

1) 2             2) 6             3) 4             4) 0

А9. Решите уравнение

1) 1             2) 0             3) 2             4) 3

А10. Продолжите формулу

1)            2)          3) 4)

А11. Найдите значение

1)            2)         3)         4) 1

А12. Вычислить:

1) 0;      2) 1;       3) -2;                    4) 5.

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Найдите значение выражения:

В2. Решите уравнение: =4, если a=3.

В3. Найти предел: .

В4. Найдите значение выражения , если - корень уравнения .

В5. Найдите область определения функции

В6. Дана функция .

          а) Исследуйте функцию на четность;

          б) Найдите нули функции.

В7. Упростите выражение:

 

4 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 3 или 4 варианта ответа (в зависимости от задания). При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

А1. Корень уравнения равен

1)                    2) -2            3) -3,2                  4)

А2. Решите неравенство: >0.

1) (0;5)                 2)       3) ( ) [ )           4) [0;5]

А3. Какая сумма будет через год на счету в банке, если положить на депозит 1500 рублей под 11% годовых.

1) 1511р.             2) 1665р.    3) 1650р.            4) 16500 р.

А4. Найдите область определения функции: у = .

1) (-1;1)      2)          3)           4)

А5. Для каждой функции, заданной формулой, укажите её график

1)               2)               3)

А6. Вычислить предел функции

1) 20           2) 34           3) 22           4) -31

А7. Найдите продолжение формулы

1) 2) 3)                   4)

А8. Решите уравнение

1) 7             2) -1           3) 9             4) -3

А9. Решите уравнение

1) 1             2) 0             3) 2             4) 3

А10. Продолжите формулу

1)            2)          3) 4)

А11. Найдите значение

1)            2)                   3)                  4) 1

А12. Вычислить:

1) 0;   2) 1;      3) -7;   4) 2.

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Вычислите:

В2. Решите уравнение: =2, если a=1.

В3. Найти предел: .

В4. Найдите значение выражения , если - корень уравнения .

В5. Найдите область определения функции

В6. Дана функция .

          а) Исследуйте функцию на четность;

          б) Найдите нули функции.

В7. Упростите выражение:

 

5 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 3 или 4 варианта ответа (в зависимости от задания). При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

А1. Корень уравнения равен

1)                  2) 1             3) 7             4) -5

А2. Решите неравенство: .

1) (-4;1,5)            2)    3) ( ] [ )     4) (-4;1,5]

А3. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 9% годовых. Вкладчик положил на счет 1300 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

1) 1309р.             2) 1417.      3) 1170.              4) 11700 р.

А4. Найдите область определения функции: у = .

1) ;    2) (-2;2);     3) ;      4)

А5. Для каждой функции, заданной формулой, укажите её график

1)                   2)                 3)

А6. Вычислить предел функции

1) 6             2) -4           3) -2            4) 4

А7. Найдите продолжение формулы

1) 2) 3)                   4)

А8. Решите уравнение

1) 23           2) 27           3) 7             4) 3

А9. Решите уравнение

1) 1             2) 0             3) 2             4) 3

А10. Продолжите формулу

1)              2)          3) 4)

А11. Найдите значение

1)            2)         3)         4) 1

А12. Вычислить: .

1) ;     2) ;       3) ;  4) 0.

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Найдите значение выражения: , если

В2. Решите уравнение: =8, если a=5.

В3. Найти предел: .

В4. Найдите значение выражения , если - корень уравнения .

В5. Найдите область определения функции

В6. Дана функция .

          а) Исследуйте функцию на четность;

          б) Найдите нули функции.

В7. Упростите выражение:

 

6 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 3 или 4 варианта ответа (в зависимости от задания). При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

А1. Корень уравнения равен

1) нет решения            2) 3,25                 3) 1,75                 4) -1,25

А2. Решите неравенство: >0.

1) (-3;1)               2)      3) ( ] [ )         4) [-3;1]

А3. Какая сумма будет через год на счету в банке, если положить на депозит 1150 рублей под 14% годовых.

1) 1400р.             2) 1164р.    3) 1610р.            4) 1311 р.

А4. Найдите область определения функции: у = .

1) (-3;3)      2)         3)            4)

А5. Для каждой функции, заданной формулой, укажите её график

1)               2)                    3)

А6. Вычислить предел функции

1) 11           2) 19           3) 21           4) -11

А7. Найдите продолжение формулы

1)     2)     3)       4)

А8. Решите уравнение

1) 23           2) 27           3) 7             4) 3

А9. Решите уравнение

1) 1             2) 0             3) 2             4) 3

А10. Продолжите формулу

1)            2)          3) 4)

А11. Найдите значение

1)            2)                  3)                   4) 1

А12. Вычислить: .

1) 0;  2) 1;   3) ;  4) .

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Найдите значение выражения: , если .

В2. Решите уравнение: =7, если a=8.

В3. Найти предел: .

В4. Найдите значение выражения , если - корень уравнения .

В5. Найдите область определения функции

В6. Дана функция .

          а) Исследуйте функцию на четность;

          б) Найдите нули функции.

В7. Упростите выражение: .

 

7 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 3 или 4 варианта ответа (в зависимости от задания). При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

А1. Корень уравнения  равен

1)                 2) 1,8          3) 10,6                 4) 6,6

А2. Решите неравенство: <0.

1) (-7;5)               2)      3) ( ] [ )       4) [-7;5]

А3. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 12% годовых. Вкладчик положил на счет 1800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

1) 2000р.             2) 1812р.    3) 2016р.            4) 1980 р.

А4. Найдите область определения функции: у = .

1)        2) (-5;5)      3)           4)

А5. Для каждой функции, заданной формулой, укажите её график

1)               2)               3)

А6. Вычислить предел функции

1) 3             2) 9             3) 2             4) -1

А7. Найдите продолжение формулы

1)            2) 3)       4)

А8. Решите уравнение

1) 19           2) 13           3) 7             4) 1

А9. Решите уравнение

1) 1             2) 0             3) 2             4) 3

А10. Продолжите формулу

1)             2)          3) 4)

А11. Найдите значение

1)            2)                  3)                   4)

А12. Вычислить:

1)                  2)             3)            4)

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Найдите значение выражения: , если

В2. Решите уравнение: =3, если a=5.

В3. Найти предел: .

В4. Найдите значение выражения , если - корень уравнения .

В5. Найдите область определения функции

В6. Дана функция .

          а) Исследуйте функцию на четность;

          б) Найдите нули функции.

В7. Упростите выражение: .

 

 

8 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 3 или 4 варианта ответа (в зависимости от задания). При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

А1. Корень уравнения  равен

1) -2,4                  2) -0,8                  3)                 4) 5,2

А2. Решите неравенство: >0.

1) (-2;2)               2)     3) (] [             4) [-2;2]

А3. Какая сумма будет через год на счету в банке, если положить на депозит 700 рублей под 7% годовых.

1) 749р.               2) 4900р.    3) 1970р.            4) 707 р.

А4. Найдите область определения функции: у = .

1) (-5;5)      2) (-25;25)  3)          4)

А5. Для каждой функции, заданной формулой, укажите её график

1)                2)               3)

А6. Вычислить предел функции

1) 4             2) 0             3) 10           4) -10

А7. Найдите продолжение формулы

1)       2)     3)               4)

А8. Решите уравнение

1) 19           2) 13           3) 7             4) 1

А9. Решите уравнение

1) 1             2) 0             3) 2             4) 3

А10. Продолжите формулу

1)              2)          3) 4)

А11. Найдите значение

1)            2)                  3)                   4) 0

А12. Вычислить: .

1) 0;   2) 1;      3) ;   4) .

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Вычислите: , если

В2. Решите уравнение: =8, если a=2.

В3. Найти предел: .

В4. Найдите значение выражения , если - корень уравнения .

В5. Найдите область определения функции

В6. Дана функция .

          а) Исследуйте функцию на четность;

            б) Найдите нули функции.                                                                         

В7. Упростите выражение: .

 

9 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 3 или 4 варианта ответа (в зависимости от задания). При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

А1. Корень уравнения равен

1)            2) -1,4                  3) 0,6          4)

А2. Решите неравенство: <0.

1) (-3,5;-0,8)                  2)       3) ( ] [ )         4)[-3,5;-0,8]

А3. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 15% годовых. Вкладчик положил на счет 900 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

1) 1150р.             2) 1035р.    3) 915р.              4) 990 р.

А4. Найдите область определения функции: у = .

1)(-3;3)       2)          3) (-9;9)      4)

А5. Для каждой функции, заданной формулой, укажите её график

1)               2)                  3)

 

А6. Вычислить предел функции

1) 9             2) 23           3) 3             4) 11

А7. Найдите продолжение формулы

1)      2)      3)        4)

А8. Решите уравнение

1) 0             2) 2             3) -2            4) 4

А9. Решите уравнение

1) 1             2) 0             3) 2             4) 3

А10. Продолжите формулу

1)            2)          3) 4)

А11. Найдите значение

1)            2)                  3)                   4)

А12. Вычислить:

1) 0             2) 1             3) -2            4) 2.

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Найдите значение выражения: , если

В2. Решите уравнение: =2, если a=3.

В3. Найти предел: .

В4. Найдите значение выражения , если - корень уравнения .

В5. Найдите область определения функции

В6. Дана функция .

          а) Исследуйте функцию на четность;

          б) Найдите нули функции.

В7. Упростите выражение:

 


10 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 3 или 4 варианта ответа (в зависимости от задания). При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

А1. Корень уравнения равен

1)                   2) 1,6          3) 7,2          4) -36

А2. Решите неравенство: <0.

1)                  2)        3) ( ] [ )     4) []

А3. Какая сумма будет через год на счету в банке, если положить на депозит 1000 рублей под 10% годовых.

1) 1010р.             2) 10010р.  3) 1100р.            4) 2000 р.

А4. Найдите область определения функции: у = .

1) (-2;2)      2)         3) (-4;4)      4)

А5. Для каждой функции, заданной формулой, укажите её график

1)                 2)                  3)

А6. Вычислить предел функции

1) -11                   2) -21                   3) 11           4) -9

А7. Найдите продолжение формулы

1)      2)      3)        4)

А8. Решите уравнение

1) 7             2) -1           3) 9             4) -3

А9. Решите уравнение

1) 1             2) 0             3) 2             4) 3

А10. Продолжите формулу

1)            2)          3) 4)

А11. Найдите значение

1)            2)                  3)                   4)

А12. Вычислить:

1) 0             2) 1             3) -2            4) 5

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

В1. Найдите значение выражения:

В2. Решите уравнение: =5, если a=2.

В3. Найти предел: .

В4. Найдите значение выражения , если - корень уравнения .

В5. Найдите область определения функции

В6. Дана функция .

          а) Исследуйте функцию на четность;

          б) Найдите нули функции.

В7. Упростите выражение:

 

                       

 

Критерии оценки

 

Правильное решение каждого из заданий А1-А12 части 1 экзаменационной работы оценивается 1 баллом, каждого из заданий В1-В3, В6 части 2 – 2 баллами, каждого из заданий В4-В5 части 2 – 3 баллами.

 

Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.

Максимальный балл – 26.

90% и выше – оценка «5»

89% - 70% - оценка «4»

69% - 50% - оценка «3»

49% - оценка «2»


ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 32

Задания для проведения экзамена

25 вариантов

1 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

А1. Если материальная точка движется по закону S(t), то первая производная от пути по времени есть…

1)  угловой коэффициент

2)  ускорение движения

3)  скорость в данный момент времени

4)  нет верного ответа

А2. Производная суммы равна

1)                             2)

3)                                     4)

А3. Найти производную функции при данном значении аргумента

,

1) 4                      2) 3                      3)                            4) -1

А4. Решите уравнение: .

1)                    2)

3)                    4)

А5. Сумма двух комплексных чисел  и  равна

1)                                                    3)

2)                                            4)

А6. Модуль комплексного числа  равен

1) 10           2)                 3) 4             4) 2

А7. Каждому комплексному числу  можно поставить в соответствие точку с координатами

1) ;            2);               3);               4).

А8. Действительной частью суммы двух комплексных чисел z1 = 5 + 10i и z2 = 7 + 5i является число:

1) 15;                             2)                12;                       3)27;                   4)5.

А9. Укажите множество значений функции

1) (-5;-1)                        2) [-4;-2)              3) [-5;-1]                        4) [-7;1]

А10. Производная функции  имеет

1)                   2)                 3)                   4) другой ответ

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

В1. Найти промежутки возрастания и убывания, точки экстремума функции

В2. Найдите производную функции: .

В3. Решите уравнение .

В4. Составьте уравнение касательной к графику функции y =  в точке x0 = 4.

В5. Решить квадратное уравнение в комплексной плоскости.

В6. В комплексной плоскости изобразите область, заданную условиями: .

 

2 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

А1. Предел отношения приращения функции в точке х к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю называется…

1)  производной функции

2)  неопределенным интегралом                             

3)  пределом функции

4)  первообразной 

А2. Производная произведения равна

1)                                       2)

3)                                               4)

А3. Найти производную функции при данном значении аргумента

 

1) 4             2) 3             3)                   4) -1

А4. Решите уравнение: .

1)                                      2)

3)                                    4)

А5. Произведение двух комплексных чисел  и  равна

1)                                          3)

2)                                  4)

 

А6. Модуль комплексного числа  равен

1) 16           2) 4             3) 2             4) -4

 

А7. Если комплексное число z задано в виде z = 6 + 9i, то число 9 называют:

1) действительной частью z;                  2)мнимой частью z;

3) мнимой единицей;                              4) аргументом числа z.

 

А8. Если z1 = 2 – 3i, z2 = 1 + 5i, то z1 + z2 равно

1) 3 + 2i;              2) 3 – 8i;              3) 1 + 2i;              4) 1 – 8i.

А9. Укажите множество значений функции

1) (-3;-1)                        2) [-2;0]                3) [-7;5]                         4) [-3;1]

А10. Найдите производную функции  у =

     1)  ;      2);            3);            4) .

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Найти промежутки возрастания и убывания, точки экстремума функции

В2. Найдите производную функции: .

В3. Решите уравнение .

В4. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой .

В5. Решить квадратное уравнение .

В6. В комплексной плоскости изобразите область, заданную условиями: .

 

3 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

А1. Геометрический смысл производной состоит в том, что …

1) она равна пределу функции

2) она равна максимальному значению функции 

3) она равна всегда нулю

4) она равна угловому коэффициенту касательной

А2. Производная частного равна

1)                                                         2)

3)                                                                 4)

А3. Найти производную функции при данном значении аргумента

, .

1) 4                      2) 3                      3)                            4) -2

А4. Решите уравнение: .

1)                                                      2)

3)                                                  4)

А5. Разность двух комплексных чисел  и  равна

1)                                          2)

                     3)

А6. Модуль комплексного числа  равен

1)                   2) 5             3) 3             4) -3

А7. Точка с какой координатой соответствует числу ?

1) (0; 0)               2) (0; -1)              3) (-1; 0)              4) (0; 1)

 

А8. Мнимой частью суммы двух комплексных чисел z1 = 16 - 10i и z2 = 15 + 20i является число:

1) 30;                   2) 31;                   3) 41;                   4) 10.

А9. Укажите множество значений функции

1) [15;16]                      2) (-∞;+∞)            3) [14;16]                      4) [-1;1]

А10. Найдите производную функции  у =

     1)  ;      2);            3);            4) .

 

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Найти промежутки возрастания и убывания, точки экстремума функции

В2. Найдите производную функции: .

В3. Решите уравнение .

В4. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой .

В5. Решить квадратное уравнение в комплексной плоскости.

В6. В комплексной плоскости изобразите область, заданную условиями: .

 

 

 

4 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

А1. Ускорение прямолинейного движения  равно…

1) скорости от пути по времени

2) первой производной от пути по времени

3) второй производной от пути по времени

4) нулю

А2. Производная степенной функции равна

1)                                       3)

2)                                      4)

А3. Найти производную функции при данном значении аргумента

, .

1) 19                                                 3)

2) 17                                                 4) -1

А4. Решите уравнение: .

1)                                     3)

2)                                      4)

А5. Частное двух комплексных чисел  и  равна

1)                                          3)

2)                                  4)

А6. Модуль комплексного числа  равен

1)                   2) 5             3) 3             4) -3

А7. Если комплексное число z задано в виде z = 15 + 3i, то число i называют:

1) действительной частью z;                  2) мнимой частью z;

3) мнимой единицей;                              4) аргументом числа z.

 

А8. Если z1 = 2 – 3i, z2 = 1 + 5i, то z1 –  z2 равно

1) 3 + 2i;             2) 3 – 8i;              3) 1 + 2i;             4) 1 – 8i.

А9. Найдите множество значений функции

1) [-11;-9]                      2) (-∞;+∞)            3) [-11;-10]                    4) [-10;-9]

А10. Найдите производную функции  у =  

     1)  ;      2);            3);            4) .

 

 

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Найти промежутки возрастания и убывания, точки экстремума функции

В2. Найдите производную функции: .

В3. Решите уравнение .

В4. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой.

В5. Решить квадратное уравнение .

В6. В комплексной плоскости изобразите область, заданную условиями: .

 

 

 

 

 

5 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

А1. Дифференцирование – это…

1) вычисление предела

2) вычисление приращения функции

3) нахождение производной от данной функции

4) составление уравнения прямой

А2. Производная логарифмической функции равна

1)                             2)

3)                        4)

А3. Найти производную функции при данном значении аргумента

, .

1) -4                     2) 3             3) 9                      4) -1

А4. Решите уравнение: .

1)                           2)

А5. Формула возведения комплексного числа в n-ую степень  равна

1)                                                    3)

2)                                            4)

А6. Модуль комплексного числа  равен

1) 2             2) -2           3) 4             4)

А7. Что означает фраза «Число z принадлежит второй координатной четверти»?

1)             Действительная и мнимая часть положительны.

2)             Действительная и мнимая часть отрицательны.

3)             Действительная часть положительна, а мнимая часть отрицательна.

4)             Действительная часть отрицательна, а мнимая часть положительна

А8. Если z = 1 + 5i,  то  равно

1) 6;            2) -4;          3) 26;                   4)-24.

 

А9. Найдите множество значений функции

1) [10;12]                      2) [8;12]               3) [-1;1]                         4) (-∞;+∞)

А10. Найдите производную функции  у =

     1)  ;      2); ;            3)            4) .

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Найти промежутки возрастания и убывания, точки экстремума функции  

В2. Найдите производную функции: .

В3. Решите уравнение .

В4. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой .

В5. Решить квадратное уравнение .

В6. В комплексной плоскости изобразите область, заданную условиями: .

 

6 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

А1. Геометрический смысл производной состоит в том, что …

1) она равна пределу функции

2) она равна максимальному значению функции 

3) она равна всегда нулю

4) она равна угловому коэффициенту касательной

А2. Производная логарифмической функции равна

1)                             2)

3)                                  4)

А3. Найти производную функции при данном значении аргумента

, .

1) 4                      2) 3                      3) 23                    4) -1

А4. Решите уравнение: .

1)                              2)

3)                              4)

А5. Сумма двух комплексных чисел  и  равна

1)                                          3)

2)                                  4)

А6. Модуль комплексного числа  равен

1)                   2) 2             3) -2            4) 1

А7. Какое из чисел является сопряженным для ?

1) ;              2) ;                3) ;                 4) .

А8. Модулем комплексного числа z = 9 + 6i называют число…

1) ;               2);                3);              4).

А9. Найдите множество значений функции

1) (3;5)                          2) [3;7]                 3) (0;5]                          4) [2;7]

А10. Найдите производную функции  у =

     1)  ;      2);            3) ;            4) .

 

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

В1.  Найти промежутки возрастания и убывания, точки экстремума функции  

В2. Найдите производную функции: .

В3. Решите уравнение .

В4. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой .

В5. Решить квадратное уравнение .

В6. В комплексной плоскости изобразите область, заданную условиями:

 

 

7 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

А1. Производная постоянной величины равна…

1) единице

2) самой постоянной

3) не существует

4) нулю

А2. Производная суммы равна

1)                                       2)

3)                                               4)

А3. Найти производную функции при данном значении аргумента

, .

1) -4                     2) 3             3) 0             4) -1

А4. Решите уравнение: .

1)                                      2)

3)                                    4)

А5. Произведение двух комплексных чисел  и  равна

1)                          2)

3)                  4)

А6. Модуль комплексного числа  равен

1) 8             2) 4             3) -4            4)

А7. Если комплексное число задано в виде
z = 3 (cos π + i sin π)то аргументом является:

1) 3;                     2) 1;                     3) π;                     4) i.

А8. Если z1 = 3 – 2i, z2 = 5 + i, то z1 + z2 равно

1) 8 – 3i;              2) 8 – i;                3) -2 – 3i;             4) -2 – i.

А9. Найдите множество значений функции

1) (-1;1)                         2) [7;+∞)              3) [-3;7]                         4) (-3;7)

А10. Найдите производную функции  у =

     1)  ;      2);            3) ;            4) другой ответ.

 

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

В1. Найти промежутки возрастания и убывания, точки экстремума функции

В2. Найдите производную функции: .

В3. Решите уравнение .

В4. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой .

В5. Решить квадратное уравнение .

В6. В комплексной плоскости изобразите область, заданную условиями: .

 

8 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

А1. При вычислении производной  постоянный множитель можно…

1) возводить в квадрат

2) выносить за знак производной

3) не принимать во внимание

4) принять за нуль

А2. Производная произведения равна

1)                                       2)

3)                                               4)

А3. Найти производную функции при данном значении аргумента

,

1) 4                      2) 3                      3)                            4) -1

А4. Решите уравнение: .

1)                                    2)

3)                                4)

 

А5. Разность двух комплексных чисел  и  равна

1)                                          3)

2)                                  4)

 

А6. Модуль комплексного числа  равен

1) -4            2) 2             3) 16           4) 4

А7. Запись вида z = |z| (cos α + i sin α) называют

1) алгебраической формой;                    2) тригонометрической формой;

3) векторной формой;                             4) геометрической формой.

А8. Если z = 3 – 2i, то  равно

1) 5;                2) 1;                3) 13;                     4) 5.

 

А9. Найдите множество значений функции

1) [-1;1]                         2) [-9;-5]              3) (-∞;+∞)                     4) (-9;-5)

А10. Найдите производную функции  у =

     1)  ;      2); ;            3)             4) другой ответ.

 

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

В1. Найти промежутки возрастания и убывания, точки экстремума функции  

В2. Найдите производную функции: .

В3. Решите уравнение .  

В4. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой .

В5. Решить квадратное уравнение .

В6. В комплексной плоскости изобразите область, заданную условиями: .

 

9 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

А1. Если материальная точка движется по закону  S(t), то вторая производная от пути по времени есть…

1) угловой коэффициент

2) ускорение движения

3) скорость в данный момент времени

4) нет верного ответа

А2. Производная частного равна

1)                                       2)

3)                                               4)

А3. Найти производную функции при данном значении аргумента

 

1) 4                      2) 3                      3)                            4) -1

А4. Решите уравнение: .

1)                                     2)

3)                                         4)

А5. Частное двух комплексных чисел  и  равна

1)                          2)

3)                  4)

А6. Модуль комплексного числа  равен

1)                   2) 5             3) 3             4) -3

А7. Если комплексное число z задано в виде z = 9 - 4i, то число 9 называют:

1) действительной частью z;                            2) мнимой частью z;

3) мнимой единицей;                                       4) аргументом числа z.

А8. Если z1 = 3 – 2i, z2 = 5 + i, то z1 –  z2 равно

1) 8 – 3i;              2) 8 – i;                3) -2 – 3i;            4) -2 – i.

 

А9. Найдите множество значений функции

1) [-4;4]                         2) [-6;2]                3) [-5;3]                         4) [-2;6]

А10. Найдите производную функции  у =

     1)  ;      2); ;            3)             4) другой ответ.

 

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

В1. Найти промежутки возрастания и убывания, точки экстремума функции

В2. Найдите производную функции: .

В3. Решите уравнение .

В4. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой .

В5. Решить квадратное уравнение .

В6. В комплексной плоскости изобразите область, заданную условиями:

 

 

 

 

10 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

А1. Геометрический смысл производной состоит в том, что …

1) она равна пределу функции

2) она равна максимальному значению функции 

3) она равна всегда нулю

4) она равна угловому коэффициенту касательной

 

А2. Производная степенной функции равна

1)                                       2)

3)                                  4)

А3. Найти производную функции при данном значении аргумента

, .

1) 4                      2) 3                      3)                            4) -1

А4. Решите уравнение: .

1)                                    2)

3)                                       4)

А5. Формула возведения комплексного числа в n-ую степень  равна

1)                                                           3)

2)                                              4)

 

А6. Модуль комплексного числа  равен

1)                   2) 2             3) -2            4) 1

А7. Геометрически модуль комплексного числа  – это …

1) расстояние от a до b;

2) расстояние от точки координатной плоскости, соответствующей числу z, до начала координат;

3) расстояние от точки координатной плоскости, соответствующей числу z, до оси абсцисс;

4) расстояние от точки координатной плоскости, соответствующей числу z, до оси ординат.

 

А8. Мнимой частью произведения z1 = 3i и z2 = 1 + 2i является число:

1) 3;                     2) 2;                     3) – 1;                            4) i.

 

А9. Найдите множество значений функции

1) [2;8]                          2) [1;7]                 3) [5;11]                        4) [-3;3]

А10. Найдите производную функции  у =

     1)  ;      2); ;            3)             4) другой ответ.

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

В1. Найти промежутки возрастания и убывания, точки экстремума функции  

В2. Найдите производную функции: .

В3. Решите уравнение .  

В4. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой .

В5. Решить квадратное уравнение .

В6. В комплексной плоскости изобразите область, заданную условиями: .

 

Критерии оценки

 

Правильное решение каждого из заданий А1-А10 части 1 экзаменационной работы оценивается 1 баллом, каждого из заданий В1-В3 части 2 – 2 баллами, каждого из заданий В4-В3 части 2 – 3 баллами.

 

Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.

Максимальный балл – 25.

90% и выше – оценка «5»

89% - 70% - оценка «4»

69% - 50% - оценка «3»

49% - оценка «2»

 

ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 33

Задания для экзамена

25 вариантов

 

1 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

А1. Найти первообразную функции у= 2x, график которой проходит через точку Р(3;5).
         1) 
x2 +4;               2) 2x2 +4;            3) 4x2 -4;             4) x2 -4.

 

А2. Вычислите первообразную функции .

1)            2)               3)              4)

А3. Вычислите определенный интеграл .

1) 3,75                           2)                      3) 6,2                   4) 40

А4. Найти :

1)   

2)   

3)   

4)   

А5. Операция нахождения неопределенного интеграла называется…

1) дифференцированием функции

2) преобразованием функции

3) интегрированием функции

4) нет верного ответа

А6. Если две плоскости имеют одну общую точку, то они …

1) …пересекаются.      2) …параллельны.

3) …совпадают.          4) скрещиваются.

 

А7. По признаку перпендикулярности прямой и плоскости данная прямая  перпендикулярна…

1)…двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости.

2)…двум скрещивающимся прямым.

3)…двум параллельным прямым, лежащим в плоскости.

4)…прямой, лежащей в плоскости.

 

А8. Длина наклонной 17 см, а длина проекции 8 см. Чему равна длина перпендикуляра?

1) 9 см.           2) 15 см.          3) 25 см.        4) определить невозможно.

 

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

В2. Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = 4 – х2, у = 0, х = 0, х = 2.

В3. ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед.  Известно, что АВ=6, AD=3, AA1=4. Найти расстояние между вершинами В и C1.

 

 

 

2 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

 

А1. Найти первообразную функции у= 4х, график которой проходит через точку Р(2;1).
      1) 2х2+4;                 2) 2х2-7;               3) 2х2+14;            4) 2х2-4.    

 

А2. Вычислите первообразную функции .

1)            2)               3)              4)

А3. Вычислите определенный интеграл .

1) 3,75                           2)                      3) 6,2                   4) 40

А4. Найти :

1)

2)

3)

4)

А5. Совокупность первообразных для данной функции f(х) называется…

1) пределом функции

2) неопределенным интегралом

3) постоянным множителем

4) производной функции

А6. Укажите верное утверждение:

       Основными фигурами в пространстве являются…

1) треугольник, параллелограмм, трапеция.

2) точка, окружность, куб.

3) три точки, луч, квадрат.

4) точка, прямая, плоскость.

А7. Прямые а и b лежат в одной плоскости. Прямые а и b не могут…

1)…совпадать.                                 2)…быть параллельными.

3)…пересекаться.                            4)…скрещиваться. 

 

А8. Угол между перпендикуляром и наклонной равен 600 , длина перпендикуляра равна 20 см. Чему равна длина наклонной?

1) 20см.           2) 10см.          3) 20см.           4) 40см.

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

 

В2. Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = х3 + 1, у = 0, х = 0, х = 2.

В3. ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед.   Известно, что АВ=1, AD=8, AA1=4. Найти расстояние между вершинами В и D1.

3 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

А1. Найти первообразную функции у= http://add.coolreferat.com/tw_refs/19/18122/18122_html_m247fcf1a.gif, график которой проходит через точку Р(9;1).

1) http://add.coolreferat.com/tw_refs/19/18122/18122_html_m7ade8aea.gif

А2. Вычислите первообразную функции .

1)            2)               3)              4)

А3. Вычислите определенный интеграл .

1) 3,75                           2)                      3) 6,2                   4) 40

А4. Найти :

1)   

2)   

3)   

4)   

А5. Непосредственное интегрирование, метод подстановки, интегрирование по частям это…

1) методы нахождения производной

2) методы интегрирования

3) методы решения задачи Коши

4) все ответы верны

А6. Укажите ошибочное утверждение:

       Плоскость и притом только одну можно провести через…      

1) …две пересекающиеся прямые.

2) …две параллельные прямые.

3) …две скрещивающиеся прямые.

4)…прямую и не лежащую на ней точку.

А7. Вставьте пропущенные слова.

Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она …

1) не пересекает другую прямую.    3) параллельна другой прямой.

2) скрещивается с другой прямой.   4) перпендикулярна другой прямой.

 

А8. Длина наклонной 17 см, а длина проекции 8 см. Чему равна длина перпендикуляра?

1) 9 см.           2) 15 см.     

    3) 25 см.        4) определить невозможно.

 

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

 

В2. Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = 1 – х3, у = 0, х = 0, х = 1.

В3. ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед.   Известно, что АВ=5, AD=3, AA1=5. Найти расстояние между вершинами А и С1.

 

 

4 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

А1. Найти первообразную функции у= 4x, график которой проходит через точку Р(1;5).

     1) 2x2 +3;                   2) x2 -3;              3) x2 -4;               4) 4x2 -3.

А2. Вычислите первообразную функции .

1)                     2)

3)                        4)

А3. Вычислите определенный интеграл .

1) 3,75                           2)                      3) 6,2                   4) 40

А4. Найти :

1)   

2)   

3)   

4)   

А5. Формула Ньютона-Лейбница:

1)  

2)  

3)  

4)  

А6. Укажите ошибочное утверждение:

Две прямые в пространстве могут…

1) касаться.                            2) пересекаться.

3) скрещиваться.   4) совпадать.

А7. Известно, что прямая a параллельна прямой b, а прямая b пересекается с плоскостью γ. Каково взаимное расположение прямой a и плоскости γ?

1) обязательно пересекаются.

2) обязательно параллельны.

3) могут и пересекаться, и быть параллельными.

4) прямая лежит в плоскости.

А8. Наклонная, длина которой 8 см, образует с плоскостью угол 60 градусов. Чему равна длина её проекции?

1) 2 см.           2) 16 см.          3) 4 см.           4) нет правильного ответа.

 

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

 

В2. Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = -4х – х2, у = 0, х = -3, х = -1.

В3. ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед.   Известно, что АВ=6, AD=3, AA1=4. Найти расстояние между вершинами D и В1.

 

 

5 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

А1. Найти первообразную функции у= 2, график которой проходит через точку Р(2;1).

          1) х3 – 7;    2) х3 + 7;      3) х3 – 4;     4) х3 + 9.

А2. Вычислите первообразную функции .

1)                               2)

3)                                 4)

А3. Вычислите определенный интеграл .

1) 3,75                           2)                      3) -1,25                4) 40

А4. Найти :

1)   

2)   

3)   

4)   

А5. При перемене местами верхнего и нижнего пределов интегрирования определенный интеграл…

1) остается прежним

2) меняет знак

3) увеличивается в два раза

4) равен нулю

А6. Две прямые перпендикулярны одной плоскости. Каково их взаимное расположение?

1) Скрещиваются.                                  2) Пересекаются.

3) Перпендикулярны.                            4) Параллельны.

А7. Укажите геометрическую фигуру пересечения двух плоскостей.

1) треугольник.     2) прямая.

3) точка.                 4) плоскость.

А8. Из точки А к плоскости α проведены наклонная АВ=10 см и перпендикуляр АО=6 см. Найдите проекцию этого перпендикуляра на данную плоскость.

1) 4 см                                                                                                                                  2) 8 см                                                                                                                                              3) 64 см             4) нет правильного ответа

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

 

В2. Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = 2-х3 , у = 1, х = -1, х = 1.

В3. ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед.   Известно, что АВ=8, AD=2, AA1=3. Найти расстояние между вершинами А и D1.

 

6 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

А1. Найти первообразную функции у= 2x, график которой проходит через точку Р(3;5).

        1) x2 +4;                2) 2x2 +4;            3) x2 -4;               4) 4x2 -4.

А2. Вычислите первообразную функции =.

1)                               2)

3)                                 4)

А3. Вычислите определенный интеграл .

1) 3,75                           2)                      3) 6,2                   4) 40

А4. Найти :

1)  

2)  

3)  

4)  

А5. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух или нескольких функций равен…

1) произведению интегралов этих функций

2) разности этих функций

3) интегралу частного этих функций

4) алгебраической сумме их интегралов

А6. Если две плоскости имеют одну общую точку, то они …

1) …пересекаются.      2) …параллельны.

3) …совпадают.          4) скрещиваются.

А7. По признаку перпендикулярности прямой и плоскости данная прямая  перпендикулярна…

1)…двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости.

2)…двум скрещивающимся прямым.

3)…двум параллельным прямым, лежащим в плоскости.

4)…прямой, лежащей в плоскости.

А8. Длина наклонной 17 см, а длина проекции 8 см. Чему равна длина перпендикуляра?

1)             1) 9 см.           2) 15 см.          3) 25 см.        4) определить невозможно.

 

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

В2. Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = х2 – 4х+5, у = 0, х = 0, х = 4.

В3. ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед.   Известно, что АВ=7, AD=2, AA1=5. Найти расстояние между вершинами С и А1.

 

7 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

А1. Найти первообразную функции у= 4x, график которой проходит через точку Р(1;2).

        1) 2x2 +4;              2) 2x2 -4;             3) 2x2;                  4) 4x2 +2.

А2. Вычислите первообразную функции .

1)            2)              3)              4)

А3. Вычислите определенный интеграл .

1) 3,75                           2)                      3) 6,2                   4) 40

А4. Найти :

1)  

2)  

3)  

4)  

А5. Формула имеет вид:

1)  

2)  

3)  

4)  

А6. Укажите верное утверждение:

       Основными фигурами в пространстве являются…

1) треугольник, параллелограмм, трапеция.

2) точка, окружность, куб.

3) три точки, луч, квадрат.

4) точка, прямая, плоскость.

А7. Прямые а и b лежат в одной плоскости. Прямые а и b не могут…

1)…совпадать.                                 2)…быть параллельными.

3)…пересекаться.                            4)…скрещиваться. 

А8. Угол между перпендикуляром и наклонной равен 600 , длина перпендикуляра равна 20 см. Чему равна длина наклонной?

1) 20см.           2) 10см.          3) 20см.           4) 40см.

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

В1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

В2. Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = 4 – х2, у = 0, х = 0, х = 2.

В3. ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед.   Известно, что АВ=5, AD=2, AA1=3. Найти расстояние между вершинами В и D.

 

8 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

А1. Найти первообразную функции у= 3x2, график которой проходит через точку Р(2;10).

        1) x3 +2;                2) 3x3 +2;            3) 6x;                   4) 6x2 -4.

 

А2. Вычислите первообразную функции .

1)                                        2)

3)                                           4)

А3. Вычислите определенный интеграл .

1) 3,75                 2)            3) 6,2          4) 40

А4. Найти :

1)  

2)  

3)  

4)  

А5. Формула имеет вид:

1)  

2)  

3)  

4)  

 

А6. Укажите ошибочное утверждение:

       Плоскость и притом только одну можно провести через…      

1) …две пересекающиеся прямые.

2) …две параллельные прямые.

3) …две скрещивающиеся прямые.

4)…прямую и не лежащую на ней точку.

А7. Вставьте пропущенные слова.

Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она …

1) не пересекает другую прямую.    3) параллельна другой прямой.

2) скрещивается с другой прямой.   4) перпендикулярна другой прямой.

 

А8. Длина наклонной 17 см, а длина проекции 8 см. Чему равна длина перпендикуляра?

1) 9 см.           2) 15 см.     

    3) 25 см.        4) определить невозможно.

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

В1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

В2. Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = х3 + 1, у = 0, х = 0, х = 2.

В3. ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед.   Известно, что АВ=5, AD=4, AA1=6. Найти расстояние между вершинами В и D1.

9 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

А1. Найти первообразную функции у= 4x3, график которой проходит через точку Р(1;5).

        1) 4x4 +4;              2) x4 +4;              3) 4x4                   4) x3 -1.

 

А2. Вычислите первообразную функции .

1)            2)               3)             4)

А3. Вычислите определенный интеграл .

1) 3,75                           2)                      3) 6,2                   4) 40

А4. Найти :

1)   

2)   

3)   

4)   

А5. Формула имеет вид:

1)   

2)   

3)   

4)   

А6. Утверждение, которое принимается без доказательства это - ...

1) аксиома                                       2) следствие

3) теорема                                       4) свойство

А7. Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости, то…

1)…прямая пересекает данную плоскость.

2)…прямая лежит в данной плоскости.

3)…прямая перпендикулярна плоскости.

4)…прямая параллельна данной плоскости.

А8. Длина перпендикуляра 15 см, а длина проекции 8 см. Чему равна длина наклонной?

1) 9 см.           2) 17 см.          3) 25 см.        4) определить невозможно.

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

В1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

В2. Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = 1 – х3, у = 0, х = 0, х = 1.

В3. ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед.  Известно, что АВ=6, AD=3, AA1=4. Найти расстояние между вершинами В и C1.

 

10 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

А1. Найти первообразную функции у= 2x, график которой проходит через точку Р(2;8).

        1) x2 +4;                2) 2x2 +4;            3) x2 -4;               4) 4x2 -4.

 

А2. Вычислите интеграл .

1)            2)               3)             4)

А3. Вычислите определенный интеграл .

1) 3,75                           2)                      3) 6,2                   4) 40

А4. Укажите первообразную функции

1)  

2)  

3)  

4)  

А5. Формула Ньютона-Лейбница имеет вид:

1)                                2)

3)                      4)

А6. Укажите верное утверждение:

1) Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести бесконечно много плоскостей.

2) Через две прямые проходит плоскость, притом только одна.

3) Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки прямой лежат в этой плоскости.

4) Через любые точки проходит плоскость, притом только одна.

А7. Прямые а и b не лежат в одной плоскости. Прямые а и b могут…

1)…совпадать.                                 2)…быть параллельными.

3)…пересекаться.                            4)…скрещиваться. 

 

А8. Угол между перпендикуляром и наклонной равен 600 , длина перпендикуляра равна 20 см. Чему равна длина наклонной?

1) 20см.           2) 10см.          3) 20см.           4) 40см.

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

В2. Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = -4х – х2, у = 0, х = -3, х = -1.

В3. ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед.   Известно, что АВ=1, AD=8, AA1=4. Найти расстояние между вершинами В и D1.

 

 

Критерии оценки

 

Правильное решение каждого из заданий А1-А8 части 1 экзаменационной работы оценивается 1 баллом, каждого из заданий В1-В2 части 2 – 3 баллами, задания 3 части 2 – 2 баллами.

 

Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.

Максимальный балл – 16.

90% и выше – оценка «5»

89% - 70% - оценка «4»

69% - 50% - оценка «3»

49% - оценка «2»


ОЦЕНОЧНОЕ СРЕДСТВО № 34

Экзаменационные материалы

25 вариантов

1 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

А1. Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 5 различных уроков?

1)      30                        2)      100             3)      120             4) 5

 

А2. Вычислить: 6! -5!

1)      600                      2)      300             3)      1                 4) 1000

 

А3. Вычислить  :

1) 362880                 2) 126                  3) 15120              4) 120

А4. Формула размещения равна

1)                                          2)

3)                              4)

А5. В денежно-вещевой лотерее на 1000000 билетов разыгрывается 1500 вещевых и 1200 денежных выигрышей. Какова вероятность выигрыша?

1) 0,0027                       2) 0,00012           3) 0,00015                     4) 0,02

А6. Площадь боковой поверхности прямой пирамиды равна

1)                                     3)

2)                                4)

 

А7. Объем прямоугольного параллелепипеда равен

1)            

2)            

3)            

4)            

А8. Основание прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами  3см и 4см. Высота призмы 10см. Найдите боковую поверхность призмы.

1) 70 см2             2) 10 см2              3) 600см2             4) 22 см2

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Случайная величина Х задана законом распределения:

Хi

2

3

4

5

pi

0.2

p2

0.3

0.4

Найти неизвестную вероятность, М(Х) и D(X).

В2. Из урны, содержащей 2 белых и 3 черных шара, наугад вынимается 2 шара. Найдите закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, если Х – число вынутых белых шаров.

В3. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.

В4. Решите уравнение: .

В5. Дан прямой круговой конус. ∆ABC – осевое сечение, R = 6, ÐBAO = 45°,  Найдите Vконуса.

 

2 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

 

А1. В 9«Б» классе 32 учащихся. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?

1)      128                      2)      35960                  3) 36                    4)46788

 

А2. Вычислить: 2! +3!

1)      5                          2)      6                 3)      1                 4)  8

 

А3. Вычислить  :

1) 362880            2) 126                  3) 15120              4) 120

А4. Формула перестановки равна

1)                                2)

3)                     4)

А5. В игральной колоде 36 карт. Наугад выбирается одна карта. Какова вероятность, что эта карта – туз?

1)          2)                    3)            4)

 

А6. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна

1)                                              3)

2)                                         4)

А7. Объем призмы равен

1)                                                        3)

2)                                                      4)

 

А8. Диагональ прямоугольного параллелепипеда 10см и образует с плоскостью основания угол в 300 . Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда.

1)  см           2) 5 см                 3)  см                   4)  см

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Случайная величина Х задана законом распределения:

Хi

3

5

7

6

pi

p1

0,2

0.2

0.3

Найти неизвестную вероятность, М(Х) и D(X).

В2. Из урны, содержащей 7 шаров: 4 белых и 3 красных шара, наугад извлекают 3 шара. Найдите закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, если Х – число вынутых белых шаров.

 

В3. Решите уравнение: .

В4. А и В – точки, расположенные по одну сторону плоскости α; АС и ВD – перпендикуляры на эту плоскость; АВ = 20 см; АС = 27 см, ВD = 15 см. Вычислить расстояние между точками С и D.

В5. DABC – правильная треугольная пирамида. Дано: DO = 8, AD = 10, DO ^ (ABC), DM ^ BC. DK ^  AB. Найдите объем пирамиды.

3 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

А1. Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый салат должно входить 2 различных вида овощей?

1)                3                 2)      6                 3)      2                 4)     1

А2. Вычислите:

1)2                       2)56                     3)30                      4)  

А3. Вычислить P6:

1) 620                  2) 126                  3) 15120        4) 720

А4. Формула сочетания равна

1)                                2)

3)                     4)

А5. . Какова вероятность, что при одном броске игрального кубика выпадает число очков, кратное 3?

1)                     2)  0,5                            3)                      4)   0,25

А6. Площадь боковой поверхности цилиндра равна

1)           2)               3)                4)

А7. Объем пирамиды равен

1)                     2)               3)                   4)

А8. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а сторона основания 4см. Найдите боковую поверхность правильной треугольной пирамиды.

1) см2                  2) см2                  3) см2                  4) см2

 

 

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Случайная величина Х задана законом распределения:

Хi

10

11

12

13

pi

0.25

0.15

p3

0.4

Найти неизвестную вероятность, М(Х) и D(X).

В2. Из урны, содержащей 6 шаров: 4 белых и 2 желтых шара, наугад вынимается 3 шара. Найдите закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, если Х – число вынутых белых шаров.

В3. Решите уравнение: .

В4. Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.

В5. Дан прямой круговой конус. ∆ABC – осевое сечение, H = 3, ÐBAO = 60°,  Найдите Vконуса.

 

 

4 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

А1. Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков.

1)                10000                  2)      60480                  3)      56               4)    39450

А2. Вычислите:

1)2              2)72            3)63            4)

А3. Вычислить

1) 21           2) 2520                3) 110                  4) 55

А4. Формула вероятности равна

1)                                2)

3)                     4)

А5. Завод выпускает 20% продукции высшего сорта, 25% - первого сорта, 40% - второго сорта, а все остальное – брак. Найти вероятность того, что  выбранное изделие не будет бракованным.

 

     1) 0,85                     2)      0,15            3)  0,015              4)  0,35

А6. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна

1)                                              3)

2)                                         4)

А7. Объем цилиндра равен

1)                                                        3)

2)                                                      4)

 

А8. Диагональ куба равна 6см. Найдите ребро куба.

1)   2см                              2)   см                          3)   3см                              4)  см

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Случайная величина Х задана законом распределения:

Хi

3

5

7

6

pi

p1

0,2

0.2

0.3

Найти неизвестную вероятность, М(Х) и D(X).

В2. Из урны, содержащей 7 шаров: 5 красных и 2 зеленых шара, наугад вынимается 4 шара. Найдите закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, если Х – число вынутых красных шаров.

В3. Решите уравнение: .

В4. Основание пирамиды – ромб с диагоналями 10 и 18 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Меньшее боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите большее боковое ребро пирамиды.

В5. DABC – правильная треугольная пирамида. Дано: DK = 5, DO = 4, DO ^ (ABC), . DM ^ BC. DK ^  AB. Найдите объем пирамиды.

5 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

А1. Сколькими способами можно расставить 4 различные книги на книжной полке?

1)24            2)4              3)16            4)  20

А2. Сократите дробь:

1)1                       2)                3)                4)    

А3. Вычислить P7:

1) 362880                   2) 6040

3) 5040                       4) 120

А4. Формула вероятности суммы двух несовместных событий равна

1)                                2)

3)             4)

А5. Из 30 учеников спорткласса, 12 занимается футболом, 5 – волейболом, 8 – бегом, а остальные прыжками в длину. Какова вероятность того, что один произвольно выбранный ученик класса занимается игровым видом спорта?

1)                    2)  0,5                            3)                   4)   

А6. Площадь сферы равна

1)                                                        3)

2)                                                   4)

А7. Объем сферы равен

1)                                                                 3)

2)                                                               4)

 

А8. Найдите полную поверхность куба со стороной 4см.

1)  64см2                                         2)  48см2                                        3)   80см2                                4) 96см2

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Случайная величина Х задана законом распределения:

Хi

2

3

4

5

pi

0.1

p2

0.2

0.3

Найти неизвестную вероятность, М(Х) и D(X).

В2. Из урны, содержащей 2 белых и 3 черных шара, наугад вынимается 2 шара. Найдите закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, если Х – число вынутых черных шаров.

В3. Решите уравнение: .

В4. Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см, имеет форму квадрата. Найти площадь сечения.

В6. Дан прямой круговой конус. ∆ABC – осевое сечение, AB  = 4, ÐBAC = 30°,  Найдите Vконуса.


6 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

А1. В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

1) 22                    2)11            3)150          4)110

А2. Упростите выражение:

1)      0,5                      2)                         3)      n                   4) n-1

А3. Вычислить

1) 21           2) 90          3) 110                  4) 55

А4. Формула размещения равна

1)                                2)

3)                     4)

А5. Музыкальная школа проводит набор учащихся. Вероятность быть не зачисленным во время проверки музыкального слуха составляет 50%, а чувство ритма – 10%. Какова вероятность положительного тестирования?

1)      0,6                      2)      0,4              3)   0,6                           4)  0,04

А6. Площадь боковой поверхности цилиндра равна

1)                                              3)

2)                                         4)

А7. Объем призмы равен

1)                                                        3)

2)                                                      4)

 

А8. Высота цилиндра 9см, а радиус основания 3см. Найдите полную поверхность цилиндра.

1) 63см2                           2) 72см2                     3) 27см2                               4) 54см2

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Случайная величина Х задана законом распределения:

Хi

-1

0

1

2

pi

р1

0,1

0,2

0,4

Найти неизвестную вероятность, М(Х) и D(X).

В2. Из урны, содержащей 4 белых и 2 черных шара, наугад вынимается 2 шара. Найдите закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, если Х – число вынутых белых шаров.

В3. Решите уравнение .

В4. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наименьшая боковая грань – квадрат.

В5. FABCD – правильная четырехугольная пирамида. FO ^ (ABC), FC = 5, FO = 3.  Найдите объем пирамиды.

 

7 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

А1. Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу 5 человек?

1)5              2)120                   3)25            4)   100

А2. Упростите выражение:

1)                  2)                3)                        4)  0

 

А3. Вычислить

1) 21           2) 85          3) 110                  4) 56

А4. Формула перестановки равна

1)                                2)

3)                     4)

А5. В ящике лежат карточки с буквами, из которых можно составить слово «параллелепипед». Какова вероятность того, что наугад выбранная буква окажется буквой а?

 

   1)                            2) 7             3)                    4) 

А6. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна

1)           2)               3)                4)

А7. Объем пирамиды равен

1)                     2)               3) 4)

А8. Образующая конуса 10см, а высота 8см. Найдите боковую поверхность.

1) 60см2                         2) 72см2                         3) 120см2                       4) 144см2

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

В1. Случайная величина Х задана законом распределения:

Хi

-2

1

2

3

pi

0,2

0,1

р3

0,3

Найти неизвестную вероятность, М(Х) и D(X).

В2. Из урны, содержащей 3 красных и 2 желтых шара, наугад вынимается 2 шара. Найдите закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, если Х – число вынутых красных шаров.

В3. Решите уравнение .

В4. Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.

В5. Дан прямой круговой конус. ∆ABC – осевое сечение, H  = 4, cosÐBAO = 0,6,  Найдите Vконуса.

 

 

8 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

А1. На полке стоят 12 книг. Наде надо взять 5 книг. Сколькими способами  она может это сделать?

1)792          2)17            3)60            4)    300

А2. Сократите дробь:

1)1                       2)                 3)                4)    

 

А3. Вычислить

1) 502                  2) 504        3)90            4) 55

А4. Формула сочетания равна

1)                                2)

3)                     4)

А5. В корзине лежат фрукты, среди которых 20% груш и 50% слив. Какова вероятность того, что выбранный наугад фрукт будет грушей или сливой?

 

1) 0,7          2) 0,5          3) 0,34                 4)   0,18

А6. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна

1)                                              3)

2)                                         4)

А7. Объем цилиндра равен

1)                                                        3)

2)                                                      4)

 

А8. Образующая конуса 8см и образует с плоскостью основания угол в 600. Найдите площадь основания.

1) 64см2                            2) 32см2                     3) 16см2                              4)  8см2

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

В1. Случайная величина Х задана законом распределения:

Хi

-2

-1

1

3

pi

0,3

0,1

0,1

р4

Найти неизвестную вероятность, М(Х) и D(X).

В2. Из урны, содержащей 3 красных и 2 желтых шара, наугад вынимается 2 шара. Найдите закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, если Х – число вынутых красных шаров.

В3. Решите уравнение .

В4.  Основание пирамиды – ромб с диагоналями 10 и 18 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Меньшее боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите большее боковое ребро пирамиды.

В5. DABC – правильная треугольная пирамида. Дано: DK = 5, DO = 4, DO ^ (ABC), . DM ^ BC. DK ^  AB. Найдите объем пирамиды.

9 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

А1. Сколькими способами из 10 игроков волейбольной команды можно выбрать стартовую шестерку?

1) 210                            2)60            3)30            4) 240

А2. Вычислите:

1) 1        2) 1220                3)121          4)

А3. Вычислить P5

1) 40580     2) 520                  3) 5040       4) 120

А4. Формула вероятности равна

1)                                2)

3)                     4)  

А5. В коробке лежат 4 оранжевых, 3 желтых, 9 красных, 6 сиреневых шариков. Какова вероятность того, что  выбранный  шарик будет не красным?

1)                             2) 0,5          3)                   4)

А6. Площадь боковой поверхности прямой пирамиды равна

1)           2)               3)                4)

А7. Объем сферы равен

1)                     2)               3) 4)

А8. Площадь боковой поверхности конуса 21см2 , а длина образующей 7см. Найдите площадь основания конуса.

1) 9см2                             2)3см2                             3)2,25см2                        4)6см2

 

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

В1. Случайная величина Х задана законом распределения:

Хi

1

4

7

10

pi

0,2

p2

0,3

0,1

Найти неизвестную вероятность, М(Х) и D(X).

В2. Из урны, содержащей 4 белых и 3 черных шара, наугад вынимается 2 шара. Найдите закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, если Х – число вынутых белых шаров.

В3. Решите уравнение .

В4. Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см, имеет форму квадрата. Найти площадь сечения.

В5.

 

 

10 вариант

Часть А.

К каждому заданию этой части приведены 4 варианта ответа. При выполнении этих заданий надо указать номера верного ответа.

А1. В корзине лежит: яблоко, апельсин, грейпфрут и манго. Сколькими способами 4 девочки могут поделить фрукты? (одной девочке один фрукт)

1)4                       2)24                     3)20                      4)   16

 

А2. Вычислите:

1) 81               2) 90           3) 109                  4)

 

А3. Вычислить

1) 336                  2) 252                  3) 672                  4) 56

А4. Формула вероятности суммы двух несовместных событий равна

1)                                          2)

3)                       4)

А5. В лотерее  из 25 билетов выигрывает 7. Какова вероятность того, что наудачу  купленный билет проиграет?

 

1)                   2)                             3)                   4)  нет правильного ответа

А6. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна

1)                                                            3)

2)                                                     4)

А7. Объем прямоугольного параллелепипеда равен

1)                                                               3)

2)                                                              4)

 

А8. Диаметр шара 12см. Найдите площадь поверхности шара.

1)48см2                           2)32см2                           3)36см2                           4)192см2

 

Часть В.

При выполнении заданий этой части надо записать обоснованное решение.

 

В1. Случайная величина Х задана законом распределения:

Хi

2

3

4

5

pi

0,2

0,1

p3

0,4

Найти неизвестную вероятность, М(Х) и D(X).

В2. Из урны, содержащей 4 белых и 3 черных шара, наугад вынимается 2 шара. Найдите закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, если Х – число вынутых черных шаров.

В3. Решите уравнение .

В4.  Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.

В5.

 

 

Критерии оценки

 

Правильное решение каждого из заданий А1-А8 части 1 экзаменационной работы оценивается 1 баллом, каждого из заданий В1, В4 части 2 – 2 баллами, каждого из заданий В2, В3, В5 части 2 – 3 баллами.

 

Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.

Максимальный балл – 21.

90% и выше – оценка «5»

89% - 70% - оценка «4»

69% - 50% - оценка «3»

49% - оценка «2»

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Фонд оценочных средств по математике для студентов СПО"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Руководитель организации

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 664 172 материала в базе

Материал подходит для УМК

  • «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

    «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

    Тема

    Глава 1. Числовые функции

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Контрольные работы по предмету Математика для обучающихся с интеллектуальными нарушениями (вариант 1), 7 класс
  • Учебник: «Математика. Учебник для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида*», Капустина Г.М., Перова М.Н.
  • 04.05.2021
  • 409
  • 16
«Математика. Учебник для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида*», Капустина Г.М., Перова М.Н.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.05.2021 506
    • DOCX 3.8 мбайт
    • 14 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Чернова Татьяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Чернова Татьяна Владимировна
    Чернова Татьяна Владимировна
    • На сайте: 3 года и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1437
    • Всего материалов: 6

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 14 регионов
  • Этот курс уже прошли 94 человека

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4150 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 685 человек из 79 регионов
  • Этот курс уже прошли 1 809 человек

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3650 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 34 человека из 16 регионов
  • Этот курс уже прошли 42 человека

Мини-курс

Предпринимательские риски

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Информационные технологии в науке и бизнесе: от концепции до реализации

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стратегии успешного B2C маркетинга: от MoSCoW до JTBD

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе