Фонды оценочных средств по дисциплине "Теория вероятностей" для 2 курса СПО специальности 09.02.05

Департамент образования и науки Курганской области

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение

«Курганский технологический колледж

имени Героя Советского Союза Н.Я. Анфиногенова»

ФОНДЫ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

для специальности

09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)

Курган, 2021 г.

УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по УР _____________ Кирсанова О.Н. ___________________ 2021г. ОДОБРЕНЫ Цикловой методической комиссией ОГСЭД и ЕНД Протокол от _______20__г. №___ Председатель ЦМК ________________ Третьякова Е.Ф.

Разработчик: Сапожникова Е.В. – преподаватель ГБПОУ «КТК»

1 Паспорт фондов оценочных средств

1.1 Область применения фондов оценочных средств

Фонды оценочных средств (ФОС) предназначены для контроля и оценки знаний и умений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика».

ФОС включают в себя материалы для проведения текущего контроля, промежуточной аттестации в форме экзамена.

ФОС разработаны в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта по специальности 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям), на основании  рабочей программы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика», Порядка проведения текущего контроля знаний и промежуточной аттестации обучающихся ГБПОУ «КТК».

1.2 Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Результаты обучения	Формы и методы контроля и оценки
Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:
З1  -  Основы комбинаторики и теории вероятностей;	Текущий контроль: - контрольные работы Промежуточная аттестация: - экзамен
З2   - Основы теории случайных величин;	Текущий контроль: - контрольные работы Промежуточная аттестация: - экзамен
З3  - Статистические оценки параметров распределения по выборочным данным;	Текущий контроль: - контрольные работы Промежуточная аттестация: - экзамен
З4 - Методику моделирования случайных величин, метод статистических испытаний.	Текущий контроль: - контрольные работы Промежуточная аттестация: - экзамен
Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:
У1 - Собирать и регистрировать статистическую информацию;	Текущий контроль: - практические работы
У2  - Проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения;	Текущий контроль: - практические работы
У3 - Рассчитывать вероятности событий, статистические показатели и  формулировать основные выводы;	Текущий контроль: - практические работы
У4 -  Записывать распределения и находить характеристики случайных величин;	Текущий контроль: - практические работы
У5 - Рассчитывать статистические оценки параметров распределения по выборочным данным и проверять метод статистических испытаний для решения отраслевых задач.	Текущий контроль: - практические работы

 

 

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» способствует формированию следующих профессиональных компетенций:

ПК 1.1	Обрабатывать статический информационный контент.
ПК 1.2	Обрабатывать динамический информационный контент.
ПК 2.1	Проводить исследование объекта автоматизации.
ПК 2.2	Создавать информационно-логические модели объектов.

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» способствует формированию следующих общих  компетенций:

ОК 1	Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2	Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество
ОК 3	Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4	Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5	Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6	Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7	Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8	Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9	Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

 

1.4 Распределение типов контрольных заданий по элементам знаний и умений

Содержание учебного материала по дисциплине в соответствии с рабочей программой

Тип контрольного задания

У1

У2

У3

У4

У5

З1

З2

З3

З4

Раздел 1. Элементы комбинаторики

Тема 1.1 Основные правила комбинаторики

ПР№1-2

ПР№1-2

ПР№ 1-2

КР№1

Тема 1.2 Основные типы выборок

ПР№1-2

ПР№1-2

ПР№ 1-2

КР№1

Раздел 2. Основы теории вероятностей

Тема 2.1 Случайные события и их виды

ПР№3-4

ПР№3-4

ПР№3-4

КР№2

Тема 2.2. Вероятности сложных событий

ПР№5-7

ПР№5-7

ПР№5-7

КР№2

Раздел 3. Случайные величины

Тема 3.1. Дискретные случайные величины

ПР№8-10

КР№3

Тема 3.2. Непрерывные случайные величины

ПР№11-12

КР№4

Раздел 4. Элементы математической статистики

Тема 4.1. Выборочный метод

ПР№ 13-14

ПР№13-14

КР№5

Тема 4.2. Статистические оценки параметров распределения

ПР№ 13-14

ПР№13-14

КР№5

Раздел 5. Моделирование случайных величин. Метод статистических испытаний

Тема 5.1.  Моделирование случайных величин.

ПР№15-16

ПР№15-16

КР№5

Тема 5.2. Метод статистических испытаний

ПР№15-16

ПР№15-16

КР№5

ПР-практические работы, КР-контрольные работы

2.Фонды оценочных средств

2.1.Оценочные средства для проведения текущего контроля

Контрольная работа № 1.  Основные правила комбинаторики. Основные типы выборок (З₁)

Вариант 1

1. Из букв разрезной азбуки составлено слово "ЛИСА". Мальчик перемешал буквы, и начал наугад их собирать. Сколько возможных слов (буквосочетаний) может составить мальчик?

2.   Сколькими способами можно разместить за круглым столом 6 человек?

3.   Сколько существует наборов конфет (различных кучек) из 4 различных штук, если всего имеется 9 видов конфет?

4. В помещении 10 ламп. Сколько существует разных вариантов   освещения, при котором должны светиться только 6 ламп?

5. Сколькими способами 8 человек могут встать в очередь к театральной кассе?

6. Вычислите:  а) -4!       б) А      в) С 

7. Упростите:    а) к!∙(к+1)    б) (А-А):А

8. Решите уравнение: (к+2)!=4(к+1)!

9.Представить в виде многочлена, используя формулу бинома Ньютона:

А) (2а+1)⁵             Б) (х-1)⁶               В) (2+t)⁶

Вариант 2

1.В "Веселых стартах" участвует  команда из 6 человек. Сколько существует возможных перестановок участников соревнований?

2.Сколькими способами можно разместить за круглым столом 7 человек?

3.Сколько существует вариантов распределения  четырех  путевок в санатории различного профиля для шести претендентов?

4.На окружности отмечено 12 точек. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

5.Алфавит некоторого языка содержит 30 букв. Сколько существует четырехбуквенных слов, составленных из букв этого алфавита, если буквы в словах не повторяются?

6. Вычислите:  а) 5!-       б) А         в) С 

7. Упростите: а) (к-1)!∙к      б) (АА):А

8. Решите уравнение: (4х+2)!=6(4х+1)!

9. Представить в виде многочлена, используя формулу бинома Ньютона:

А) (х+2)⁴            Б) (U-V)⁵             В) (1+t)⁶

Ответы:

	1	2	3	4	5	6а	6б	6в	7а(2б)	7б(2б)	8(2б)
В-1	24	720	126	210	40320	-23	336	126	(к+1)!	100	2
В-2	720	5040	30	220	657720	119	504	84	К!		1

Критерии оценок:   20-18 б  - «5»;   17-13б  -  «4»;    12-8 б  - «3».

Контрольная работа №2. Случайные события и их виды. Вероятности сложных событий (З₂)

Вариант 1

1. Имеется корзина с 10 черными и 12 белыми шарами. Найдите вероятность вытаскивания с закрытыми глазами черного шара.

2.Допустим, что вы забыли последнюю цифру номера телефона друга и набрали ее наугад. Какова вероятность того, что вы набрали ее верно?

3.Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 10. Какова

 вероятность того, что оно является простым?

4.Витя задумал число, записанное цифрами  1, 2, 3, 4, 5, 6,7 без повторений. Коля пытается угадать это число. Какова вероятность того, что Коля угадает его с первого раза, если это число: а) двузначное; б) трехзначное; в) четырехзначное?

5.В группе 12 студентов, среди которых 8 иностранцев. По списку наудачу отобраны  5 студентов. Какова вероятность того, что они иностранцы?

Вариант 2

1. В ящике имеются 4 белых и 7 черных шаров. Какова вероятность того, что наудачу вынутый шар окажется белым?

2. При опытных стрельбах было проведено 400 выстрелов, 320 раз цель оказалась пораженной. Чему равна вероятность поражения цели одиночным выстрелом?

3. На трех карточках написаны буквы У,К,Ж. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «ЖУК»?

4. В ящике имеется 15 шаров, среди которых 5 - черные. Какова вероятность того, что выбранные из ящика три шара окажутся  черными?

5. В прямоугольнике со сторонами 5 и 4  наудачу появляется точка. Определить вероятность того, что она попадет в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых равны S₁=2,01 и  S₂=3,39.

Ответы:

	1	2	3	4(2б)	5(2б)
В-1	5/11	1/10	5/9	а)1/2520  б) 1/840  в)1/210	7/99
В-2	4/11	4/5	1/6	2/91	0,27

Критерии оценок:   7 б  - «5»;   6-5б  -  «4»;   4-3 б  - «3».

Контрольная работа №3. Дискретная случайная величина (З₃)

Вариант 1

х	2	4	10
р	0,25	0,25	0,5

1.(1 балл)  Закон распределения задан таблицей. Определить М(х), D(х) и (x).

2.(2 балла)  Игральная кость брошена 4 раза. Написать закон распределения появления числа «1», найти М(х), D(х) и (x).

3. (2 балла) Найти числовые характеристики случайной величины “х”, заданной законом распределения:

Х	-3	4	5	7
Р	10а2-3а	15а2-5а	8а2-3а	17а2-4а-1

4. (2 балла) В городе 3 коммерческих банка, у каждого риск банкротства в течение года составляет 30%. Применяя формулу Бернулли, составить ряд распределения числа банков, которые могут обанкротиться в течение следующего года, найти числовые характеристики.

Вариант 2

Х	2	3	5	6
Р	0,5	0,2	0,2	0,1

1. (1 балл) Закон распределения задан таблицей. Определить М(х), D(х) и (x).

2. (2 балла) Игральная кость брошена 4 раза. Написать закон распределения появления числа «2», найти М(х), D(х) и (x).

3. (2 балла) Найти числовые характеристики случайной величины “х”, заданной законом распределения:

Х	3	4	5	6
Р	6а2-2	10а2+2а-4,5	5а2+а-2	4а2+2а-2,5

4. (2 балла) С помощью формулы Бернулли составить закон распределения числа попаданий при трех выстрелах по мишени, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,3,  найти числовые характеристики ДСВ.

	1	3(2б)	4(2б)
В-1	4,  6/13	А=1,6     12, 4/9	12,  4/13
В-2	8, 7/9	А=1,2     10, 4/7	5,  2/13

 Ответы:

Критерии оценок:   7 б  - «5»;         6-5б  -  «4»;          4-3 б  - «3».

Контрольная работа №4. Непрерывные случайные величины (З₃)

Вариант 1.

Случайная величина Х задана функцией распределения: F(х)=

1. (1 балл) Построить график функции F(х);

2. (2 балла) Найти вероятность того, что случайная величина попадет в интервал от 3 до 6;

3.  (2 балла) Найти плотность распределения вероятности f(х);

4. (2 балла)  Построить график функции f(х);

5. (2 балла) Вычислить М(х), D(х),

Вариант 2.

Случайная величина Х задана функцией распределения: F(х)=

1. (1 балл) Построить график функции F(х);

2. (2 балла) Найти вероятность того, что случайная величина попадет в интервал от 3 до 6;

3.  (2 балла) Найти плотность распределения вероятности f(х);

4. (2 балла) Построить график функции f(х);

5. (2 балла) Вычислить М(х), D(х),

	2	3	5
В-1	0,567	6,2	3,    3,09
В-2	0,345	4,34	5,    6,092

Ответы:

Критерии оценок:   9-8 б  - «5»;  7-6 б  -  «4»;   5-4 б  - «3».

Контрольная работа № 5. Элементы математической статистики. Моделирование случайных величин. Метод статистических испытаний . (З₄)

Вариант 1

1.Разыграть шесть возможных значений дискретной случайной величины Х, закон распределения которой задан в виде таблицы:

Х	2	10	20
Р	0,21	0,18	0,61

Указание. Принять для определенности случайные числа: 0,32; 0,17; 0,90; 0,05; 0,97; 0,87.

2.Разыграть восемь возможных значений дискретной случайной величины Х, закон распределения которой задан в виде таблицы:

Х	3	8	12	23
Р	0,1	0,13	0,42	0,35

Указание. Принять для определенности случайные числа: 0,43; 0,18; 0,51; 0,62; 0,32; 0,41, 0,94; 0,15.

3.Разыграть пять опытов по схеме Бернулли: опыт состоит из трех независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,4
Указание. Принять для определенности случайные числа: 0,94; 0,572; 0,957; 0,367; 0,897.

4.Разыграть шесть опытов по схеме Бернулли: опыт состоит из четырех независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,5.
Указание. Принять для определенности случайные числа: 0,1010; 0,7425; 0,4376; 0,5201; 0,3586; 0,3567.

Вариант 2

1.Разыграть шесть опытов по схеме Бернулли: опыт состоит из четырех независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,5.
Указание. Принять для определенности случайные числа: 0,1011; 0,7425; 0,4376; 0,6201; 0,3586; 0,3567.

2.Заданы вероятности трех событий: ,  , , образующих полную группу: ,  , . Разыграть пять испытаний, в каждом из которых появляется одно из трех рассматриваемых событий.
Указание. Принять для определенности случайные числа: 0,84; 0,19; 0,78; 0,05; 0,46.

3.Заданы вероятности четырех событий: ,  , , , образующих полную группу: ,  , , . Разыграть 10 испытаний, в каждом из которых появляется одно из рассматриваемых событий.
Указание Принять для определенности случайные числа: 0,47; 0,64; 0,22; 0,48; 0,05; 0,64; 0,89; 0,47; 0,42; 0,96.

4.Разыграть четыре возможных значения нормальной случайной величины с параметрами: а) ; б)  .

	1	2	3	4
В-1	0,567	6,2	3   3,09    4    5,6   8,9   1,2	1,2   4,5   6,7   3,9
В-2	0,345	4,34	5    6,092   4,4 3,4   6,8    3,0	1,2   4,5   6,2   3,0

Ответы:

Критерии оценок:   4 задания  - «5»;  3 задания  -  «4»;  2 задания  - «3».

2.2 Промежуточная аттестация

2.2.1 Перечень вопросов для проведения промежуточной аттестации:

1	Основные понятия комбинаторики
2	Размещения. Перестановки. Сочетания.
3	Расчет количества выборок
4	Классическое определение вероятности
5	Геометрическое определение вероятности
6	Сложение вероятностей
7	Умножение вероятностей
8	Вычисление вероятностей сложных событий
9	Формула полной вероятности. Вероятность гипотез. Формула Байеса
10	Схема Бернулли. Формула Бернулли.
11	Дискретные случайные величины. Функция распределения ДСВ.
12	Составление законов распределения ДСВ. Составление функции распределения ДСВ.
13	Числовые характеристики ДСВ и их свойства
14	Непрерывные случайные величины.
15	Функции плотности НСВ
16	Числовые характеристики НСВ
17	Вычисление вероятностей и характеристик НСВ

2.2.2 Оценочные средства для проведения промежуточной аттестации

ГБПОУ «КТК»                                                                      УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

Билет №1

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность   09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Размещения. Перестановки. Сочетания.

2.Случайная величина Х задана функцией распределения: F(х)=

1. Построить график функции F(х);

2. Найти вероятность того, что случайная величина попадет в интервал от 3 до 6;

3. Вычислить М(х), D(х),

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

Билет №2

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность  09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1. Классическое определение вероятности.

2.Вероятности того, что студент сдаст экзамен в сессию по ИТ и истории соответственно равны 0,65 и 0,8. Найти закон и функцию  распределения ДСВ Х- числа экзаменов, которые сдаст студент. Построить многоугольник распределения и график функции.

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

Билет №3

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность  09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Полная группа событий. Противоположные события

2.Имеются 2 одинаковые  урны: в первой из них 7 белых шаров и 3 черных шара, во второй- 1 белый и 5 черных. Выбирают наугад одну из урн и вынимают из нее шар. Какова вероятность того, что будет выбран белый шар?

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

Билет №4

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность 09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Независимые и зависимые события. Теорема умножения вероятностей независимых событий.

2. Была проведена одна и та же контрольная работа в трех параллельных группах. В 1-й группе, где 32 учащихся, оказалось 6 работ, выполненных «на отлично», во 2-й, где 29 учащихся, -8 работ; в 3-й, где 25 учащихся, 10 работ. Найти вероятность того, что первая взятая наудачу при повторной проверке работа из работ, принадлежащих группе, которая так же выбрана наудачу, окажется выполненной на «отлично».

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

Билет №5

 по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность  09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Вероятность появления хотя бы одного события. Условная   вероятность.

2.Часы одной марки изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 30% всей продукции, второй – 25%, третий – 45%. В продукции первого завода спешат 4% всех часов, второго – 3%, третьего – 4%. Какова вероятность того,  что купленные в магазине часы спешат?

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

Билет №6

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность  09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Теорема умножения вероятностей зависимых испытаний. Теорема сложения вероятностей совместных событий

2.На полке в библиотеке в случайном порядке расставлены 20 учебников, причем 8 из них в переплете.  Библиотекарь берет наудачу 4 учебника. Найти вероятность того, что хотя бы один из них окажется в переплете.

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

Билет №7

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность

09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Формула полной вероятности. Вероятность гипотез. Формула Байеса

2.В урне содержится 12 красных, 22 синих и 8 белых шаров. Из нее вынимается наугад 1 шар. Какова вероятность того, что этот шар не белый?

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

Билет №8

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность

09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Схема Бернулли. Формула Бернулли. Формулы Муавра-Лапласа

2.Брошены игральная кость и монета. Найти вероятность одновременного появления герба и трех очков.

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

Билет №9

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность

09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Случайные множества. Дискретные случайные величины. Распределение ДСВ. Функция распределения ДСВ.

2.В ящике 14 деталей, среди которых 4 нестандартные. Найти вероятность того, что в наудачу отобранных 8 деталях окажется не более одной нестандартной.

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

Билет №10

 по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность

09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Составление законов распределения ДСВ. Составление функции распределения ДСВ.

2.Имеются 3 одинаковых по виду ящика. В первом находятся 3 белые мыши и одна серая, во втором- 4 белые и 1 серая, в третьем- 2 белые и 2 серые мыши. Какова вероятность того, что из наугад выбранного ящика будет извлечена белая мышь?

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                         

Билет №11

 по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность

09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Размещения. Перестановки. Сочетания.

2.Случайная величина Х задана функцией распределения: F(х)=

1. Построить график функции F(х);

2. Найти вероятность того, что случайная величина попадет в интервал от 1 до 3;

3. Вычислить М(х), D(х),

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

Билет №12

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность

09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Классическое определение вероятности.

2. Вероятности того, что студент сдаст экзамен в сессию по ИТ и истории соответственно равны 0,6 и 0,75. Найти закон и функцию  распределения ДСВ Х- числа экзаменов, которые сдаст студент. Построить многоугольник распределения и график функции.

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

Билет №13

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность

09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Полная группа событий. Противоположные события

2. Имеются 3 одинаковых по виду ящика. В первом находятся 3 белые мыши и одна серая, во втором- 4 белые и 1 серая, в третьем- 2 белые и 2 серые мыши. Какова вероятность того, что из наугад выбранного ящика будет извлечена белая мышь?

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

Билет №14

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность

09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Независимые и зависимые события. Теорема умножения вероятностей независимых событий.

2.Была проведена одна и та же контрольная работа в трех параллельных группах. В 1-й группе, где 34 учащихся, оказалось 8 работ, выполненных «на отлично», во 2-й, где 28 учащихся, -6 работ; в 3-й, где 25 учащихся, 10 работ. Найти вероятность того, что первая взятая наудачу при повторной проверке работа из работ, принадлежащих группе, которая так же выбрана наудачу, окажется выполненной на «отлично».

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

Билет №15

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность

09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Вероятность появления хотя бы одного события. Условная   вероятность.

2.Часы одной марки изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 35% всей продукции, второй – 20%, третий – 45%. В продукции первого завода спешат 2% всех часов, второго – 3%, третьего – 4%. Какова вероятность того,  что купленные в магазине часы спешат?

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

Билет №16

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность

09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

.

1.Теорема умножения вероятностей зависимых испытаний. Теорема сложения вероятностей совместных событий

2.Студент сдает экзамен. Вероятность получить на экзамене «неудовлетворительно» равна 0,1, «удовлетворительно»- 0,7, «хорошо» -0,1, «отлично» - 0,1. Какова вероятность того, что студент на экзамене получит положительную оценку?

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

Билет №17

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность

09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Формула полной вероятности. Вероятность гипотез. Формула Байеса

2.В урне содержится 14 красных, 13 синих и 8 белых шаров. Из нее вынимается наугад 1 шар. Какова вероятность того, что этот шар не синий?

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

Билет №18

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность

09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Схема Бернулли. Формула Бернулли. Формулы Муавра-Лапласа

2.На полке в библиотеке в случайном порядке расставлены 24 учебника, причем 10 из них по истории.  Библиотекарь берет наудачу 4 учебника. Найти вероятность того, что хотя бы один из них окажется по истории.

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

Билет №19

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность

09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Случайные множества. Дискретные случайные величины. Распределение ДСВ. Функция распределения ДСВ.

2.В партии из 14 деталей 6 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу выбранных двух деталей есть хотя бы одна стандартная.

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

Билет №20

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность

09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Составление законов распределения ДСВ. Составление функции распределения ДСВ.

2.Имеются 3 одинаковых по виду ящика. В первом находятся 4 белые мыши и одна серая, во втором- 6 белых и 1 серая, в третьем- 1 белая и 2 серые мыши. Какова вероятность того, что из наугад выбранного ящика будет извлечена белая мышь?

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

.                                        

Билет №21

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность

09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Размещения. Перестановки. Сочетания.

2.Была проведена одна и та же контрольная работа в трех параллельных группах. В 1-й группе, где 35 учащихся, оказалось 7 работ, выполненных «на отлично», во 2-й, где 28 учащихся, -10 работ; в 3-й, где 26 учащихся, 10 работ. Найти вероятность того, что первая взятая наудачу при повторной проверке работа из работ, принадлежащих группе, которая так же выбрана наудачу, окажется выполненной на «отлично».

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                         

Билет №22

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность

09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Классическое определение вероятности.

2.Часы одной марки изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 30% всей продукции, второй – 25%, третий – 45%. В продукции первого завода спешат 4% всех часов, второго – 3%, третьего – 4%. Какова вероятность того,  что купленные в магазине часы спешат?

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

Билет №23

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность

09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Полная группа событий. Противоположные события

2.Вероятности того, что студент сдаст экзамен в сессию по ИТ и истории соответственно равны 0,6 и 0,85. Найти закон и функцию  распределения ДСВ Х- числа экзаменов, которые сдаст студент. Построить многоугольник распределения и график функции.

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                        

Билет №24

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность

09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Независимые и зависимые события. Теорема умножения вероятностей независимых событий.

2.Была проведена одна и та же контрольная работа в трех параллельных группах. В 1-й группе, где 34 учащихся, оказалось 8 работ, выполненных «на отлично», во 2-й, где 28 учащихся, -6 работ; в 3-й, где 25 учащихся, 10 работ. Найти вероятность того, что первая взятая наудачу при повторной проверке работа из работ, принадлежащих группе, которая так же выбрана наудачу, окажется выполненной на «отлично».

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

ГБПОУ «КТК»                                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зам. директора по УР

                                                                        _________О.Н. Кирсанова

                                                                                                __________________2021г.                                         

Билет №25

 по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальность

09.02.05    Прикладная информатика (по отраслям)

1.Вероятность появления хотя бы одного события. Условная   вероятность.

2.По мишени производится 5 независимых выстрелов с вероятностью попадания при каждом выстреле р = 0,6. Требуется найти закон и функцию распределения дискретной случайной величины Х, равной числу попаданий в мишень.  Построить многоугольник распределения и график функции.

Преподаватель _____________ Е.В.Сапожникова

Ответы к задачам (№2):

№ Билета	Ответ
Билет 1	4/9
Билет 2	56/67
Билет 3	0,3
Билет 4	5/9
Билет 5	2/45
Билет 6	1/24
Билет 7	1/36
Билет 8	1/14
Билет 9	1/28
Билет 10	2/49
Билет 11	4/19
Билет 12	5/61
Билет 13	½
Билет 14	7/9
Билет 15	4/45
Билет 16	1/24
Билет 17	2/11
Билет 18	7/12
Билет 19	1/8
Билет 20	¾
Билет 21	5/16
Билет 22	3/14
Билет 23	6/17
Билет 24	0,7
Билет 25	6/67

3 Информационное обеспечение

3.1 Печатные издания

1.                 Коробейникова, И. Ю. Математика. Теория вероятностей : учебное пособие для СПО / И. Ю. Коробейникова, Г. А. Трубецкая. — Саратов : Профобразование, 2019. — 154 c. — ISBN 978-5-4488-0344-4. — Текст : электронный // Электронный ресурс цифровой образовательной среды СПО PROFобразование : [сайт]. — URL: https://profspo.ru/books/86073 (дата обращения: 05.09.2020). — Режим доступа: для авторизир. Пользователей

3.2 Электронные издания (электронные ресурсы)

2. Библиотека math.ru/ Популярные лекции по математике // www.math.ru/lib/ser/plm

3.3 Дополнительные источники

3. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика –М.: ОИЦ «Академия». 2019.

4. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика. Сборник задач. –М.: ОИЦ «Академия». 2019.

Краткое описание документа:

ФОС предназначены для контроля и оценки знаний и умений обучающихся по специальности 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям),по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика», 2 курс колледжа. ФОС включают в себя материалы для проведения текущего контроля, промежуточной аттестации в форме экзамена.