"Формы и виды проверки знаний на уроках математики"

КГКСКОУ Краснореченская КШИ

«Формы и виды проверки знаний,
умений и вычислительных навыков
на уроках математики
в школе 8 вида»

Артемьева Зинаида Григорьевна

Учитель математики
высшей квалификационной категории

Краснореченск 2014 г.

Ученик с отклонениями в развитии - прежде всего ребенок и, следовательно, способен к развитию, хотя этот процесс отличается своеобразием. Л.С. Выготский, разрабатывая проблему взаимоотношения обучения и развития, исходил из того, что обучение должно опережать развитие, стимулировать его, вести за собой. Основным условием развития способности учащихся является учебная деятельность.

Чтобы смотивировать ребенка на учебную деятельность требуется личностно-ориентированный подход, то есть уважение личности ребенка, его индивидуальности, бережное отношение к его мыслям, чувствам, ожиданиям, его духовной жизни,
к мотивам егоповедения.                                                              

Известно, что основной дефект у детей с отклонениями в развитии заключается в нарушении сложных форм познавательной деятельности, особенности мышления.
У них обнаруживаются затруднения в анализе и синтезе, абстрагировании и обобщении. Для них характерна инертность мышления, застревание на привычных шаблонных действиях. Самостоятельно им трудно разрешить даже простую ситуацию. Поэтому общая  коррекционная работа со всеми учениками заключается в исправлении дефектов мышления, в повышении интеллектуального уровня умственно отсталого школьника.

Уроки математики играют большую роль в системе реабилитационных мероприятий, направленных на решение основных задач школ 8 вида. Развивая элементарное математическое мышление, изучение этого предмета формирует и корригирует такие формы интеллектуальной деятельности, как сравнение, анализ, синтез, развивает способность к обобщению и конкретизации, создает условия для коррекции памяти, внимания и других психических функций.

В процессе обучения математики развиваются коммуникативная и регулирующая функции речи, расширяется, активизируется и уточняется лексика, грамматический строй речи учащихся. Велико воспитательное значение уроков математики. На них воспитывается усидчивость, аккуратность, воля, настойчивость, а главное — способность к целенаправленной деятельности.

МАТЕМАТИКА- наиболее трудный предмет для детей с отклонениями в развитии. Самое серьезное внимание при обучении математики уделяется формированию у школьников вычислительных навыков, что жизненно важно для них.

Выделяются следующие методы обучения математики

1.  Упражнения (проверочные)По форме: устные и письменные
Важнейшим условием является сознательное выполнение задания. А для
этого необходим переход от легкого к трудному.

2.  Самостоятельные работыОсобый вид фронтальной, групповой и
индивидуальной деятельности учащихся.

По форме различаются: по образцу, вариативные, репродуктивные, творческие.

Основное условие: систематичность и последовательность.

3.       Рассказ- повествовательное изложение содержания учебного материала.

4.       Метод демонстрации- использование натуральной и образной наглядности.

5.         Игра, как метод обучения

Для учащихся старших классов вспомогательной школы очень мало познавательных материалов. Изучая работы ученых-дефектологов, педагогов-новаторов В.В. Воронковой, Л.В. Занкова, Н.Б. Истоминой, В.А. Игнатьева, Е.А. Стребелева, Д.Б. Эльконина и других я выбрала более подходящий материал для школьников, дополнила его.

Чем глубже ученик понимает и осмысливает учебный материал, тем больше активности и самостоятельности он проявляет при его изучении, тем более прочные знания и навыки он приобретает. Прочные знания - это осознанные знания. В принципе прочности усвоения знаний, умений и навыков отражаются результаты обучения. Степень самостоятельности в работе у детей с отклонением в развитии чрезвычайно низка, трудовые движения у них неточны, не ловки. Чрезвычайно важно стремиться к тому, чтобы процесс умственной деятельности проходил у учащихся целесообразно, чтобы они умели организовать эту деятельность в заданном учителем направлении, а затем самостоятельно находить решения. Для достижения этой цели, мы с ребятами стали вести альбом «Думаем сами, решаем сами». Показав ребятам, решение нескольких деформированных примеров вида 1 2 3 4 5 = 0, предложила им самим придумывать различные примеры и сделать альбом. Ребята не просто придумывали примеры, а доказывали, что они правильно их составили. А затем я предлагала эти примеры для решения другим ребятам. Способов решения может быть несколько. И все желающие также брались за составление аналогичных примеров. Вновь прибывшим ребятам очень трудно сразу понять механизм решения, так как мыслительные операции у них развиты очень слабо. Но постепенно они начинают работать над примерами с увлечением. Это задание:

а. развивает осознанность мышления

6.  углубляет знания учащихся

в. развивает познавательный интерес к предмету и самостоятельность

Делаем сами

решаем сами

Краснореченск 2010 г.

Задание	Способ решения	Задание	Способ решения
9 9 9 = 10	9:9+9=10	3 3 3 3 2 = 60	(ЗхЗхЗ+3)х2=60
2 4 5 1 = 10	2+4+5-1=10	425 0=10	4:2x5-0=10
88888=0	(8-)х8х8:8 = 0	37258=9	(3+7):2:5+8=9
	8х8х(8-8)х8=0
	8х8:8х(8-8)=0
	(8-8)х888=0
	(8х8:8)х8=0

Задание	Способ решения	Задание	Способ решения
77777=21	7x7:7+7+7=21	77779=40	7x7:7x7-9=40
77777=7	7x7:7+7-7=7	2 2 2 2 3 = 7	2x2:2+2+3=7
	7:7x7-7+7=7		2-2+2+2+3=7
	(7+7-7)х7:7=7		2x2:2x2+3=7
	7+7.7-7+7=7		(2+2):2х2+3
	7-7+7+7:7=7		2x2x2+2-3
4 4 4 4 4 4 =32	4x4+4x4-4+4=32	44454=5	4x4:4x5:4=5
7 7 7 7 7 = 91	7x7+7x7-7=91	6 6 6 6 3 = 40	6x6+6:6+3=40
			6:6+6x6+3=40
8888=63	8x8-8:8=63	666677= 71	6x6+6x7-7=71
9 9 9 9 9 = 72	9:9-9:3-3=75	8882=70	8+8x8-2=70
444444= 16	4x4-4x4+4x4=16	9 9 9 3 3 =75	9X9-9:3-3=75
	4x4+4-4+4-4=16
22225 =16	2+2x2+2x5=16	11111=23	11+11+1=23
5 5 5 5 4=25	5+5x5:5x4=25	3333=33	33-3+3=33
			33x3:3=33

Задание	Способ решения	Задание	Способ решения
88884=5	(8х8:8):8+4=5	2247=58	2+(2х4х7)=58
	8-8+8:8+4=5
	8:8x8:8+4=5
4 4 4 4 2 =170	44x4-4-2=170	33330=0	3x3:3-3-0=0
			(3-3)х3-3х0=0
99999 = 53	9x9-9-9-9=53	3333=10	3x3+3:3=10

Задание	Способ решения	Задание	Способ решения
33332=11	3x3+3:3x2=11	33332-9	3+3:3x3x2=9
33332=2	3:3x3:3x2=2	33332=6	(3-3)хЗ+Зя2=6
1 1 1 1 1 1 1 1 1 =22	11+11x1x1x1x1x1=22	3 3 3 3 2 = 60	(ЗхЗхЗ+3)х2-60
8888=10	(8+8):8+8=10	22225-15	(2+2)х2+2+5=15
22225=11	2x2x2-2+5=11	2 2 2 2 5 =20	2:2x2x2x5 -20
2222 5 = 16	2x2+2+2x5=16	99 1 =2	9:9+1=2

Процесс обучения в школе 8 вида, прежде всего, направлен на формирование у учащихся разнообразных знаний, умений и навыков. Прочность знаний, умений и навыков достигается специальной педагогической работой направленной на углубление и закрепление знаний, и выработку навыков. Таким средством является повторение. Повторению в школе 8 вида принадлежит особая роль.

ЦЕЛЬ ПОВТОРЕНИЯ: систематизировать и обобщать усвоение знаний по теме либо разделу. В повторении должно быть разнообразие, определенная система и непрерывность. Прочность усвоения учащимися знаний достигается путем систематического выполнения упражнений, во время которых закрепляются и усовершенствуются умения и навыки. Одним из таких видов работ являются математические диктанты.

ЦЕЛИ:

1.   Закреплять знания

а.   Табличного умножения и деления

б.   Свойства «О» и «1»

в.   Умножения и деления на 10, 100

2.            Развивать словесно логическую память

3.            Формировать навыки самоконтроля и взаимоконтроля

Диктанты провожу на любом этапе урока (чаще вначале) по необходимости. Первое время они занимают 5-6 минут. Когда ребята поймут весь механизм действия - то до 3 минут.

Оцениваю так:

Нет ошибок - 5   одна, две ошибки - 4

Три ошибки - 3   четыре и более - 2

При оценивании знаний учащихся за урок, учитываю результаты математических диктантов. В некоторых случаях, провожу после написания диктанта самопроверку или взаимопроверку (ребенок проверяет свою карточку или соседа). Ученики берут красную пасту вместо синей, негромко хором говорят ответ, а я его утверждаю или нет. Правильные ответы отмечают галочкой, неправильные - зачеркивают. По количеству неверных ответов выставляют отметки.

Например:

1	4 v	1  v	5 v
2	20 v	Xv	0 v
3	36 v	5 v	9v
4	15	0v	18
5	28 v	20 v	11
6	3 v	21 v	4v
7	1  v	2 v	Xv
8	10 v	20 v	1  v
9	8 v	315 v	0 v
10	6	0v	3
Оц.	4	5	3

На нуль делить ЗАПРЕЩЕНО и в карточку учащиеся в ответ например 90:0 ставят X

Карточка - это половина тетрадного листа (лучше в линейку).

Диктовать можно по-разному в зависимости от поставленной цели: дважды семь; множители два и семь, найдите произведение; два умножить на семь и так далее.

Эта работа помогает, как и в методике Зайцева, вначале формировать элементарные; умения и доводить их до уровня навыков.

РЕЗУЛЬТАТ: учащиеся легче усваивают умножение и деление
многозначных чисел.

Диктанты:  20·1   15·0  3·8  4·4  3·6 17:17  0:17  17:1  17:0  5:5

33·1   10·8  4·2  5·6  0·5  12:2  12:12 0:12 12:3 12:0

4·2   4·8   4·1   4·5   7·4  12:4  40:4  4:4  16:4  28:4

20:1  20:10  20:0  0:20 20:4 51·1  0·8  4·9  7·5  9·9   т.д.

ИГРА - спутник человеческой жизни от колыбели до глубокой старости. Для взрослых и детей игры могут служить отдыхом в интересных и увлекательных занятиях и источником живой творческой деятельности.

В играх ребенок развивает свою инициативу и находчивость, приучается к труду, точности, аккуратности и находчивости в преодолении препятствия. При всем этом игра остается для них источником неиссякаемого удовольствия. Игра есть важнейшая союзница не только в воспитании детей, но и в их обучении. Игра, как метод обучения, в определенной мере разработана для учащихся младших классов вспомогательной школы. В старших классах - она  мало изучена. Использование игр позволяет заинтересовать ребят, вызвать положительные эмоции, что повышает эффективность обучения. В ходе игры у учащихся развивается речь, формируется количественные и временные представления, счетные навыки, расширяется кругозор.

Игра «Юный художник»

ЦЕЛИ:

1.      Закрепление арифметических действий

2.      Развитие памяти

3.      Увеличение объема внимания

4.      Воспитание  сообразительности

5.      Формирование адекватного уровня притязаний

ИЗГОТОВЛЕНИЕИГРЫ:

На уроках рисования или кружка „Юный художник» ребята предварительно выполняют рисунки на листочках ватмана размером примерно 16x16 см. Можно использовать фабричные рисунки. Разрезаем рисунок пополам. На одной части учитель пишет пример на другой - ответ к нему.

ПРАВИЛА  И  ИГРОВЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Карточки с ответами крепят на магнитной доске. Их на одну или две больше, чем карточек с примерами. Учитель показывает карточку-пример. Учащиеся устно решают его и глазами находят карточку-ответ на доске. Затем учитель вызывает одного из ребят к доске, тот берет обе карточки и соединяет {половинки. Если получилась картинка, то пример решен верно. Учитель переворачивает карточки, и учащиеся еще раз удостоверяются в правильности решения примера. Если же пример решен неверно, то целого рисунка не получается. «Художник» из такого ученика не вышел. Разбираем почему так получилось и находим правильный ответ (карточки для игры прилагаются).

Поиграем с ЭлектронноВычислительной Машиной

В нее заложены число, произведены разные арифметические действия
и выдан результат.

НАША ЗАДАЧА: найти первоначальное число

Искать его мы будем методом наоборот, так как иначе задуманное
число не найти.

если стоит  +       выполняем  –

если стоит   ·       выполняем  :

если стоит   –      выполняем  +

если стоит   :       выполняем   ·

Ответы записываем и считаем:

 

61 – 9 = 52      52 + 2 = 54       54 : 6 = 9       9 · 3 = 27       27 – 20 = 7

Эта игра:

1.           Вызывает познавательный интерес

2.           Активизирует мыслительную деятельность учащихся

3.           Развивает навыки самоконтроля

4.           Помогает использовать знания в новых ситуациях.

Ребята приняли участие в составлении этой игры.

30 – 9 = 21    21 : 3 = 7    7 · 3 = 21   21 – 7 = 14   14 · 2 = 28

 

При правильной организации игровой деятельности на уроке удается добиться высоких результатов в усвоении учащимися необходимого материала при изучении данной темы, а также решать общие задачи коррекционно-развивающего обучения. Игровая деятельность является наиболее эффективным средством коррекции интеллектуального развития учащихся. Без игры ребенок не может нормально развиваться, ориентироваться в окружающем мире. Игры помогают осуществлять дифференцированный подход к обучению детей с разным уровнем знаний, разной степенью сложности дефекта.

Научными исследованиями доказано, что наибольший положительный эффект в учебном процессе оказывает именно применение дифференцированного подхода, который дает возможность детям с разными возможностями почувствовать уверенность в своих силах, позволяет развивать интуицию, воображение, логическое мышление каждого ребенка и способствует активизации познавательной деятельности.

Одна из них - наборы карточек учебных заданий различной степени трудности, которые учитель предлагает учащимся, учитывая достигнутый ими уровень усвоения знаний.

Карточки-шифровки

Подготовка: склеиваем маленький конверт. В него вкладываем карточки размером 5 см х 2 см, на которых с одной стороны написаны примеры, с обратной стороны - буквы, из которых составляется слово (математический термин).
Ребята, прочитав слово, должны дать его определение. Если ученик решил примеры неверно, то слово не получится. На конверте пишу несколько терминов: «делимое», «частное», «множитель». На второе из них необходимо сказать правило (это для учителя).

Например:

	27-9
18	39 + 6
45	72:72

Л

У

Ч

Использование таких карточек вызывает большой интерес к работе на уроке; развивает внимание и мышление. Помогает учащимся не только закреплять знания таблицы умножения и деления, порядка действий, сложение и вычитание чисел, но и быстрее запоминать определения, изучаемые на уроках. Эти карточки можно использовать при изучении любых тем.

Ход задания:

Дети находят карточку, у которой в левой половине пустая клетка. Решают пример из правой части и ищут карточку с полученным ответом. Затем решают пример со второй карточки и так далее пока не решат все примеры. А затем переворачивают их все. С обратной стороны должно получиться слово. Так как слова разные, то и количество примеров - разное. Для детей с меньшими возможностями - меньше примеров надо решить; с хорошими способностями - больше. Работу заканчивают в основном одновременно.

Помогают осуществить     дифференцированный     подход     и
перфокарты-шифровки

Примеры решают в тетрадях. Находят бук­ву, соответствующую ответу и записывают ее напротив данного при­мера.

 

У  - 376             Ц  - 240         Н  - 361         Б  - 424          И  - 260        

                            М  - 994                                А  - 521

	У

 

М

1000 – 624 

Н

 925 + 69

И

 532 – 171

Ц

175 + 85

А

400 – 160

453 + 68

При использовании перфокарт повышается мотивация учащегося к получению результатов своей деятельности. Правильное выполненное задание вызывает восторг и удовлетворение своей работой, так как контрольные слова такие: отлично, браво, молодец и другие.

Перфокарты такого вида можно изготовить для закрепления любой темы по математике.

Дети не должны скучать на уроке. И в этом им очень хорошо помогают за­дания с шифр-кодами.

Можно в качестве шифра использовать циферблат часов со стрелками, на котором часы и минуты обозначают определенные буквы.

На карточке обозначено определенное время.

Нужно установить с помощью стрелок время, указанное на карточке, на­звать его, заменить часы и минуты на соответствующие буквы, записать их по порядку и прочитать зашифрованное слово.

Сначала на карточке указывается время, обозначенное полным часом, за­тем вводятся минуты. Выбор карточки зависит от того, насколько учащийся владеет единицами времени и их количественной характеристикой.

Шифр-код соответствий

 

Карточки с зашифрованными словами

 

    12⁰⁰                  1⁰⁰              6⁰⁰              9⁰⁰               2⁰⁰

(минус)

 

     2⁴⁵          12⁰⁰             12⁰⁰            10⁰⁰

(сумма)

Цели:

1.     Развить внимание

2.     Совершенствовать способы сличения, сопоставления, соотнесения

3.     Развить способность локализовать заданную форму в пространстве (в таблице и по карточке)

«Числовые шифровки»,
связанные с народным фольклором

Ребятам загадывается загадка. Они ее отгадывают, а потом проверяют с помощью шифр-кода правильность ответа.

Например:

«Живет между камнями голова с четырьмя ногами» (черепаха)

 

8 · 100

12 · 0

140 + 60

30 · 2

62 : 2

300 : 100

480 : 6

420 – 370 

200	60	800	3	50	0	31	80
Р	Е	Ч	А	А	Е	П	Х

Загадка загадывается устно. На доске записаны примеры и шифр-код. Каж­дый ребенок самостоятельно в тетрадях решает примеры в строчку и напротив ответа ставит букву из шифр-кода. Если все решено верно, то получается ответ на загадку.

Усвоение геометрического материала в школе 8 вида связано с определенными трудностями. Изучение элементов геометрии создает благо­приятные предпосылки для формирования пространственных представлений, понятий о форме, размере, взаимном расположении геометрических фигур в пространстве.

Очень эффективно позволяют формировать геометрические представления и понятия у школьников с нарушениями интеллекта геометрические диктанты.

В  пятом классе мы с ребятами постепенно заготавливаем все геометрические фигуры: линии, треугольники, углы, четырехугольники, круги и т.д.

Вначале почти каждого урока геометрии проводим диктант:

В центр положите круг. Справа от него - ломаную линию. Над ломаной - пря­мой угол. Слева от прямого угла - рав­носторонний треугольник. Слева от треугольника - ромб. Под ромбом -квадрат. Под квадратом - вертикаль­ную полоску. Под ломаной - прямоугольник. Между вертикальной полос­кой и прямоугольником - тупой угол.

Сначала учитель диктует сам. А затем привлекает учащихся. Если фигуру кто-либо берет неверно, тут же вспоминаем ее свойства и находим ту, о кото­рой идет речь. При этом ребята быстрее запоминают все геометрические фигу­ры.

У них:

1.           развивается пространственное воображение и ориентировка

2.           вырабатываются навыки прочного запоминания

3.           увеличивается объем памяти

4.           развивается образное и логическое мышление

5.           происходит ознакомление сосвойствами геометрических фигур на практическом уровне

6.           Прививаются элементарные навыки анализа и синтеза

Учащиеся учатся делать четкие выводы на основе наблюдений.

Большую помощь в работе с учащимися оказывает «памятка по математике», составленная мной за время работы в школе.

В помощь школьнику 5-9 классов
школы 8 вида

Памятка

по математике

Из опыта работы учителя математики

КГКСКОУ Краснореченская КШИ

Артемьевой Зинаиды Григорьевны

Краснореченск1995 г.

Объяснительная записка

Данная памятка содержит кратко основной материал курса математики вспомогательной школы.

Она используется в качестве пособия для учащихся 5-9 клас­сов, систематизирует знания, экономит время при повторении.

Заполняется самими учащимися по мере прохождения учеб­ного материала с использованием цветных ручек.

Конечно, много времени тратится на ее заполнение (особенно в 5-6 классах), но это окупится в остальное время. Ребята доволь­но-таки быстро, с помощью учителя, находят по своей памятке необходимый материал для повторения и быстро вспоминают, что требуется.

Эту памятку можно дорабатывать и оформлять по-своему, то есть учитель может по своему усмотрению добавить или убрать какой-либо материал.

Тетрадь в 96 листов делиться пополам, все листы нумеруют­ся. На каждой страничке, а иногда и на двух-трех пишется какая-либо тема.

Геометрический материал начинаем писать с середины па­мятки.

Арифметические

 

Действия

Сложение

Вычитание

Умножение

Деление
Знаки

+ плюс

- минус

· или х умножить

: разделить

= равно

( ) скобки

>больше

< меньше

КОМПОНЕНТЫ СЛОЖЕНИЯ

а   +    в   =  с

Iслагаемое                                    IIслагаемое                           сумма

                            Слагаемое                                      результат сложения

             Числа, которые складываем

 

КОМПОНЕНТЫ ВЫЧИТАНИЯ

а   -    в   =  с

     Уменьшаемое                        Вычитание         Разность или остаток

Число, от которого              Число которое                   Результат

        отнимаем                           отнимаем                      вычитания

ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ

I СТУПЕНЬ сложение, вычитание      II СТУПЕНЬ умножение, деление

1.           Действия одной ступени выполняются по порядку

2.           Действия второй ступени выполняются в первую очередь

3.           Действия в скобках выполняются первыми

 

КОМПОНЕНТЫ УМНОЖЕНИЯ

а   ·    в   =  с

       множимое                             множитель                  произведение

           Множители или сомножители

           Числа, которые перемножаем                              

                                                                                 результат умножения

 

КОМПОНЕНТЫ ДЕЛЕНИЯ

а:    в   =  с

     делимое                                      делитель                       частное

Число, которое делим        число, на которое      результат деления

 делим

Натуральный ряд чисел (н.р.)

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…99, 100, 101 … 1000, 1001 = н.р.

СВОЙСТВА

1.           Н.Р. начинается с 1

2.           Числа н.р. идут по порядку

3.           Н.Р. бесконечен

 

Числа, которые оканчиваются:

0, 2, 4, 6, 8  называются четными            1, 3, 5, 7, 9 называются нечетными

 

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 - цифры

Цифра – это математический знак, при помощи которого записываются числа.

Вместо отсутствующего разряда ставят ноль.

Одно число может быть записано с помощью одной или нескольких цифр

 

РИМСКИЕ ЦИФРЫ

I – 1                V – 5              X – 10             L – 50             C – 100          D – 500          M – 1000

 

РАЗНОСТНОЕ СРАВНЕНИЕ

ВОПРОС:  на сколько больше                        решается –вычитанием

                  на сколько меньше

КРАТНОЕ СРАВНЕНИЕ

ВОПРОС:  на сколько больше                     решается –делением

                  на сколько меньше

                на больше  +                                            на меньше  -

                в больше     ·                                             в меньше     :

 

ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН

Сложения

а + в = в + а

от перемены мест слагаемых СУММА не меняется
Умножения

а · в = в · а

от перемены мест
 сомножителей
ПРОИЗВЕДЕНИЕ не меняется

 

СВОЙСТВА НУЛЯ И ЕДИНИЦИ

1.          

0

Нуль, умноженный на любое число, получиться нуль 0 · 520 = 0

2.           Нуль разделить на любое число получится нуль 0 : 125 = 0

3.           На нуль делить НЕЛЬЗЯ

4.           17 + 0 = 17          0 + 133 = 133                 30 – 0 = 30

 

1.           Единица, умноженная на любое число, даст в результате то число, на которое умножали  1 · 329 = 329

2.           Число, умноженное или деленное на 1 даст тоже самое число 15 : 1 = 15

 

СКОРОСТЬ  ВРЕМЯ  РАССТОЯНИЕ

S(эс) – расстояние или путь (км)

S

V (вэ) – скорость (км/ч)

T(тэ) – время (ч)

				t = S:V
	S = V · t
	V = S: t

 

Неизвестный компонент закрой пальцем и увидишь, как решать

ЦЕНА Сколько стоит одна вещь или 1 кг

КОЛИЧЕСТВО Сколько штук куплено

СТОИМОСТЬ Сколько стоит вся покупка

СТОИМОСТЬ = ЦЕНА · КОЛИЧЕСТВО    Ст = Ц · К

Ст

Ц

ЦЕНА = СТОИМОСТЬ : КОЛИЧЕСТВО    Ц = Cт : К

КОЛИЧЕСТВО = СТОИМОСТЬ : ЦЕНА    К = Ст : Ц                                              

	К

 

Неизвестный компонент закрой пальцем и увидишь, как решать

 

МЕРЫ ВРЕМЕНИ

Век – 100 лет

Год – 12 месяцев, 366 или 365 дней

Месяц – 30 или 31 день, 28 дней, 4 недели

Неделя – 7 суток

Сутки – 24 часа

Час – 60 минут

Минута – 60 секунд

А  П      Ю  Н       С  Е        Н  О            по 30 дней

апрель            июнь           сентябрь          ноябрь     

ВИСОКОСНЫЙ ГОД – каждые 4 года

В феврале 28 дней.

Две последние цифры года делятся на 4 без остатка

ЧИСЛА, ПОЛУЧЕННЫЕ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ

Опред. 1  числа, полученные при измерении, называются МЕРАМИ             30 р.    4 м     

Опред. 2  меры, у которых одно наименование, называют ПРОСТЫМИ    72 км    4 кг

Опред. 3  меры, у которых два и более наименований, называются СОСТАВНЫМИ                   3 м  52 см        7 кг 148 г

Опред. 4  РАЗДРОБИТЬ – значит, крупные меры заменить мелкими  3 м = 300 дм

Опред. 5   ПРЕВРАТИТЬ – значит, мелкие меры заменить крупными   42 ц = 4 т 2 ц

Сложение

чисел, полученных при измерении, выполняется в столбик

Вычитание

I случай      мелких мер в уменьшаемом достаточно (решается в столбик)

II случай     мелких мер в уменьшаемом нет

17 м – 8 м 42 см = 8 м 58 см

16 м 100 см

  8 м   42 см

  8 м    58 см

III случай    мелких мер в уменьшаемом мало

7 ц 3 кг – 4 ц 17 кг = 2 ц 86 кг

6 ц  103 кг

4 ц    17 кг

2 ц    86 кг

УРАВНЕНИЯ

Опред. 1  выражение, в котором есть неизвестный компонент, называется УРАВНЕНИЕМ

Опред. 2 Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое             х + 5 = 15           15 – 5 = 10            х = 10

Опред. 3 Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое               х – 10 = 18             18 + 10 = 28                 х = 28

Опред. 4 Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность                18 – х = 9              18 – 9 = 6                 х = 6

 

Опред. 5 Чтобы найти неизвестный сомножитель, надо произведение разделить на известный сомножитель          х · 5 = 20          20 : 5 = 4           х = 4

Опред. 6 Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель
х : 5 = 10          10 · 5 = 50              х = 50

Опред. 7 Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное  
49 : х = 7              49 : 7 = 7              х = 7

 

х + 729 = 1000                                  х – 315 = 162                                     428 – х = 156

1000           271                                162             477                                      428              428

 729        9  315                                315             156                                      272              272

  271         1000                                477             162                                      272              156

      х = 271                                            х = 477                                                  х = 272

х · 5 = 125                                        х : 8 = 72                                              105 : х = 15

 

–

х

х

–

–

125    5         25                                72           576   8                              105    15          105     7   

10   25            5                                  8           56     72                            105    7             7        15

–

  25             125                              576           116                                                             35                                                                               

  25                                                                     16                                                             35

        х = 25                                              х = 576                                                    х = 7

СООТНОШЕНИЯ

10

1 см = 10 мм

1 дм = 10 см

 1 м =   10 дм

             1т=10ц
100

1 дм = 100 мм

1 м =   100 см

1 ц =    100 кг

         1 р. = 100 коп.
1000

1 км = 1000 м

1 м =   1000 мм

1 кг =  1000 г

1 т =    1000 кг

 

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

Опред. 1одна или несколько долей (частей) числа называется ОБЫКНОВЕННОЙ ДРОБЬЮ  3числитель – стоит над чертой

                    4   знаменатель – стоит под чертой

Опред. 2ЧИСЛИТЕЛЬ показывает, сколько взято равных долей

Опред. 3  ЗНАМЕНАТЕЛЬ показывает, на сколько равных долей разделена целая

Опред. 4  Если числитель РАВЕН знаменателю, то дробь равна 1      

Опред. 5если числитель МЕНЬШЕ знаменателя, то дробь называется ПРАВИЛЬНОЙ (меньше 1)         

 

Опред. 6если числитель  БОЛЬШЕ или РАВЕН знаменателю, то дробь называется неправильной (больше или равна 1)      

Опред. 7  СМЕШАННОЕ число – это целое число + правильная дробь     3

Опред. 8из двух дробей с одинаковыми числителями  та БОЛЬШЕ, у которой знаменатель МЕНЬШЕ

Опред. 9из двух дробей с одинаковыми знаменателями  та БОЛЬШЕ, у которой числитель БОЛЬШЕ

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ДРОБИ

Величина дроби НЕ ИЗМЕНИТСЯ, если числитель и знаменатель РАЗДЕЛИТЬ или УМНОЖИТЬ на одно и то же число

ОБЩИЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ (об.зн.)

Число, которое делиться без остатка на знаменатели данных дробей называются ОБЩИМ ЗНАМЕНАТЕЛЕМ

СПОСОБЫ:

1.           Один из знаменателей ДЕЛИТСЯ на все остальные

2.           Путь подбора

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ:

1.           Находим общий знаменатель

2.           Находим дополнительные множители

3.           Умножаем дополнительный множитель на числитель данной дроби

4.           Выполнить данное действие

 

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

Опред. 1  Дробь, у которой знаменатель единица с одним или несколькими нулями называется ДЕСЯТИЧНОЙ   0,5      7,2    66,154

Опред. 2  СОКРАТИТЬ десятичную дробь значит справа отбросить все нули 
1,0200 = 1,02        13,700000 = 13,7

Опред. 3  ПРИВЕСТИ десятичные дроби к общему знаменателю, значит УРАВНЯТЬ количество десятичных знаков  3,2 = 3,200     0,259 = 0,259       5,41 = 5,410

 

При сложении и вычитании десятичных дробей записываем целые под целыми; запятая под запятой; десятые под десятыми; сотые под сотыми

5,3                          5,300

0,158                     0,158

5,458                     5,142

 

Умножение и деление на 10, 100, 1000

0,125 · 10 = 1,25 (вправо на 1 знак)             0,3 : 10 = 0,03 (влево на 1 знак)

0,125 · 100 = 12,5 (вправо на 2 знака)         0,3 : 100 = 0,003 (влево на 2 знака)

0,125 · 1000 = 125 (вправо на 3 знака)        0,3 : 1000 = 0,0003 (влево на 3 знака)

ПРОЦЕНТЫ

Сотая часть числа называется ПРОЦЕНТОМ

Обозначается   %                 10 %                       8 %                  1 %

Таблица замены дроби процентами

 

ВИДЫ ЛИНИЙ

1.           Прямая

2.           Кривая

3.           Ломанная

 

ЧАСТИ ПРЯМОЙ

Отрезок – часть прямой линии, ограниченная с двух сторон

Луч – часть прямой линии, ограниченная с одной стороны

 

НАПРАВЛЕНИЯ ПРЯМЫХ ЛИНИЙ

 

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ И ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ

А                                 В

Опред. 1  две прямые называются ПАРРАЛЕЛЬНЫМИ, если они не пересекаются

а           с

С                                К

                                         АВ || СК                                                      а || с

Опред. 2две прямые на плоскости называются ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ, если они пересекаются под прямым углом

                                                а | с

 

                                                                                                       АВ  | ОК

 

УГЛЫ

А            О              В

Два луча, выходящих из одной точки образуют угол  

                                                                                                                 Развернутый на 180^о

						А                                   К        О             В

 

      Прямой 90^о             острый < 90^о             тупой >90^о но <180^о         полный угол 360^о

Точка О – вершина угла,   АО  и ОВ  - стороны угла

 

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

 

                                       свойства

1.           Одна сторона ОБЩАЯ (ОС)

2.           Вершина ОБЩАЯ (точка О)

3.           Две другие стороны образуют прямую линию (АО = ОВ = АВ)

4.           L 1  + L 2 = 180^о

ТРЕУГОЛЬНИКИ

Часть плоскости, ограниченная замкнутой ломанной линией из трех отрезков называется ТРЕУГОЛЬНИКОМ.

Виды треугольников

по длине сторон

равносторонний

равнобедренный

разносторонний
по величине угла

прямоугольный

тупоугольный

остроугольный

 

А

ТРЕГОЛЬНИК АВС

3 стороны – АВ, ВС, АС

3 вершины – т. А, т. В, т. С

3 угла – LА,   LВ,   LС

ВС – основание, ВА и АС – боковые стороны

h

h

Опред. ПЕРПЕНДИКУЛЯР, опущенный из вершины на основание, называется       ВЫСОТОЙ (h – aш)  

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

Опред. 1  геометрическая фигура, у которой 4 угла и 4 стороны называется ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

Опред. 2   четырехугольник, у которого стороны попарно равны и все углы прямые называется ПРЯМОУГОЛЬНИКОМ

Опред. 3прямоугольник, у которого все стороны равны, называется КВАДРАТОМ

Опред. 4  прямоугольник, у которого противоположные углы равны (2 острых,
2 тупых) называется ПАРАЛЛЕЛОГРАММОМ

Опред. 5  параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом

 

ПЕРИМЕТР – Р (пэ)

Сумма длин всех сторон называется ПЕРИМЕТРОМ

Р_мн = а + в + с + d + е …

Р_кв = 4а, где а – сторона квадрата, ромба  Р_р = 4а

Р_пр = 2х(а + в), где а и в стороны прямоугольника или параллелограмма

Р_пар = 2х(а + в)

Р_тр =  = 3а – равносторонний  треугольник

Р_тр = 2а + в – равнобедренный треугольник

Р_тр = а+ в+ с – разносторонний треугольник, где а, в, с – стороны треугольников

 

ПЛОЩАДИ – S (эс)

Опред. 1внутренняя часть любой геометрической фигуры называется ПОЩАДЬЮ

Опред. 2произведение длины на ширину (или высоту) называется ПЛОЩАДЬЮ  ПРЯМОУГОЛЬНИКА S_пр = а · в    или      S_пр = а · h

Опред. 3площадь КВАДРАТА равна произведению двух его сторон S_кв = а · а

Опред. 4  площадь ТРЕУГОЛЬНИКА равна половине произведения основания на высоту

 

МЕРЫ ЗЕМЕЛЬНЫХ ПЛОЩАДЕЙ

Гектар – га       1 га = 10000 м² (100 · 100)   

Ар – а                1 а = 100 м² (10 · 10)                     1 га = 100 а

Площадь квадрата со стороной 100 м называется ГЕКТАРОМ

Площадь квадрата со стороной 10 м называется АРОМ или СОТКОЙ

КРУГ И ОКРУЖНОСТЬ

Опред. 1кривая, замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра, называется ОКРУЖНОСТЬ

А       О

Опред. 2  часть плоскости ограниченная окружностью, называется КРУГОМ

Опред. 3отрезок, соединяющий любую точку окружности с центром, называется радиусом

А       О N

Опред. 4отрезок соединяющий две любые точки окружности, проходящий через центр, называется ДИАМЕТРОМ     MN–D

 

А      О

Опред. 5  отрезок, соединяющий две любые точки окружности, называется ХОРДОЙ. Хорда, проходящая  через центр окружности, называется ДИАМЕТРОМ.

Опред. 6  часть окружности называется ДУГОЙ,    АВ – дуга

О

А      D О

Опред. 7  часть круга ограниченная двумя радиусами называется СЕКТОРОМ.    КOD – сектор

Опред. 8часть круга, которая находится между хордой и дугой называется СЕГМЕНТОМ

 

ПОВЕРХНОСТЬ

S_{полнкуба} = 6а²Sполн – полная поверхность

S_{боккуба} = 4а²Sбок – боковая поверхность

S_{полн пар} = 2х (ah + bh + ab)

S_{бок пар} = 2 (ah + bh)

 

ОБЪЕМ

Объем – это вместимость.

Объем измеряется кубическими мерами   1 см³   1 мм³

V_пар = a·b·h     а – длина; b – ширина, h – высота

V_куба = а · а · а      или        V_куба =  а³

Обучение, направленное на развитие мышления оказывает большое влияние на речевое развитие ребенка: способствует запоминанию  слов,  формированию  основных  функций  речи (фиксирующей,   познавательной,   планирующей).   Необходимо приучить детей в процессе учебных занятий пользоваться речью: повторять   за   учителем   объяснение   сопровождать   речью предметные  действия,  делать  отчет  о  проделанной работе. Необходимо постоянно следить за правильностью произношения звуков учащимися, над автоматизацией поставленных звуков.

Для развития математической речи учащимися, обогащения её математическими терминами, провожу словарные диктанты, связанные с темой урока. На их написании и проверку отвожу не более пяти минут.

Например:

Килограмм              тонна              грамм            центнер        рубль             цифра

При этом:

1.           Развивается фонематический слух

2.           Совершенствуются слуховое восприятие, внимание

3.           Развивается импрессивная сторона речи (понимание речи)| и экспрессивная сторона речи (воспроизведение)

4.           Уточняется и обогащается словарь учащихся

Словарь арифметических терминов

нумерация

предел

число

нуль

десяток

сравнить

состав

цифра

однозначное

двузначное

трехзначное

четырехзначное

натуральный ряд

группа

разрядная единица

четное число

нечетное число

округлить

килограмм

грамм

тонна

центнер

километр

дециметр

метр

рубль

копейка

час

секунда

минута

неделя

сумма

слагаемое

увеличить

уменьшить

порядок

нахождение
остаток

уменьшаемое

вычитаемое

вычитание

разность

неизвестное

слагаемое

числитель

знаменатель

неправильная дробь

правильная дробь

смешанное число

несократимая дробь

обыкновенная дробь

исключить

сократить

десятичная дробь

целая часть

процент

простое число

составное число

множимое

множитель

произведение

делимое

делитель

частное

проверка

раздробить

превратить

путь

расстояние

скорость

время

цена

количество

стоимость

Словарь геометрических терминов

прямая

луч

кривая

отрезок

ломаная

треугольник

вершина

сторона

высота

равносторонний

разносторонний

равнобедренный

остроугольный

тупоугольный

прямоугольный

треугольник

основание

смежные стороны

диагонали

куб

брус

масштаб

окружность

квадрат

прямоугольник

параллелограмм

трапеция

круг

радиус

диаметр

хорда

дуга

уровень

отвес

перпендикуляр

параллельные прямые

пересечение

заданное расстояние

периметр

симметрия

центр

сектор

сегмент

геометрическое тело

параллелепипед

пирамида

призма

цилиндр

развертка

площадь

объем

соотношение

гектар

ар

диаграмма

линейная

Любой навык формируется в деятельности и является результатом многократных действий» (Д.Н. Богоявленский).

Обучение должно быть развивающим, направленным на формирование познавательных интересов и способностей учащихся. В связи с этим игровые формы обучения приобретают особое значение. Они положительно влияют на развитие смекалки, находчивости, сообразительности. Многие игры тре­буют не только умственных, но и волевых усилий, организованности, вы­держки, умения соблюдать правила игры. Главное, чтобы игра не отвлекала от учения, а органически  сочеталась с серьезным напряженным трудом. Чего я всегда и стараюсь добиваться во время применения любого задания.

Учебный материал должен быть интересным, эмоционально окрашен­ным. Учеников учу мыслить, планировать свои действия, придумывать раз­личные способы решения возникающих проблем, адекватно оценивать ре­зультаты своих действий, добиваться успешного решения поставленных за­дач.

Они получают возможность не спеша довести овладение новыми вычислительными приемами до уровня автоматизированного навыка.

Главный итог работы - значительное продвижение детей в развитии мыслительных операций, речи, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности, навыков самоконтроля. Именно с таких позиций — позиций личностно-ориентированной педагогики и рассматриваются содержа­ние, формы и методы работы на уроке.

Умение в простейших случаях выявлять существенные признаки, устанавливать закономерности, выражать их в речи, анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, придумывать задачи и примеры, аналогичные предложенным — вот тот базис на котором строиться моя работа с детьми. И достигаются неплохие результаты: 63% учащихся учатся на «4» и «5» по программе школы 8 вида

Свою задачу вижу такой:

1.           давать детям определенный объем знаний

2.           учить их мыслить, рассуждать, делать выводы

3.           учить правильно выражать свою мысль

4.           формировать устойчивый интерес к предмету

5.           создавать ситуацию успеха на каждом уроке

Исследования академика Е.А. Умрюхина показывают, что создание си­туации успеха, умение сделать обучение интересным определяют не только успешность в освоении знаний, но и нормализуют физиологическое состоя­ние детей, их здоровья.

Народная мудрость гласит: «Дитя растет не от еды, а от радости». И по этому добиваюсь, чтобы познавательная мотивация была высока, а пробле­мы преодолимы. Тогда и учение будет в радость.

СОДЕРЖАНИЕ

           I  Пояснительная записка                                                     2

           II  Дидактический материал

                   1. Думаем – сами, решаем – сами                               5

                   2. Математические диктанты                                      7

                   3. Игра «Юный художник»                                         9

                   4. Поиграем с ЭВМ                                                      12

                   5. Карточки – шифровки                                             14

                   6. Перфокарты                                                               15

                   7. Шифр – коды                                                             16

                   8. Числовые шифровки                                                17

                   9. Геометрические диктанты                                      18

                   10. Памятка по математике                                         19

                   11. Словарные диктанты                                              35

                   12. Заключение                                                               38

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ

           1.М. Н. Перова  «Методика преподавания математики во вспомогательной    

            школе»    Москва «Просвещение» 1978г.

2«Воспитание и обучение детей во вспомогательной школе» под

Редакцией В. В. Воронковой   Москва «Просвещение» 1994г.

3.«Методические рекомендации по повышению коррекционной значимости

уроков математики во вспомогательной школе»  Министерство

Просвещения РСФСР учебно – методический кабинет дефектологии,

Москва, 1984г.

4.           Л. В. Занков «Новое в обучении арифметике в 1 классе» Москва

«Просвещение» 1964г.

             5.В. А. Игнатьев «Внеклассная работа по арифметике в начальной школе»

             Москва «Учпедгиз» 1962г.

           6.Е. А. Стребелева « Формирование мышления у детей с отклонениями в

               Развитии» Москва «Просвещение» 1987г.

            7.В. Волина « Праздник числа»  АСТпресс Москва, 1997г.