Формирование метапредметных компетенций учащихся на уроках математики при решении практикоориентированных задач

Формирование метапредметных компетенций учащихся

 на уроках математики при решении практикоориентированных задач

Белова С. В. – учитель математики, г. Казань

Одним из главных направлений современного образования является развитие метапредметных компетенций обучающихся. Хуторский А. В. предлагает следующую классификацию метапредметных компетенций:

- ценностно-смысловые компетенции;

- общекультурные компетенции;

- учебно-познавательные компетенции;

- информационные компетенции;

- коммуникативные компетенции;

- социально-трудовые компетенции;

- компетенции личностного самосовершенствования.

Практикоориентированные задачи в курсе математики позволяют организовать наиболее эффективную работу по развитию метапредметных компетенций, позволяют применять знания в новой жизненной ситуации. Данные задачи можно предложить как для индивидуальной, так и для групповой работы. Например, в 5 классе при изучении темы « Все действия с десятичными дробями» можно предложить проект «Ремонт» Работая в группах, учащиеся сами определяют в каком помещении они будут делать ремонт, какие материалы будут использовать, проведут сравнительный анализ строительных материалов различных марок и т.д.  Данная работа способствует развитию учебно-познавательной, коммуникативной, социально-трудовой компетенций.

При изучении темы «Длина окружности» в 6 классе значение числа П можно получить практическим путем. Используя различные предметы, например цилиндр, стакан, монету, нить и линейку, учащиеся находят отношение длины окружности к диаметру. В процессе обсуждения определяют примерное отношение величин, выясняются причины расхождения получившихся результатов.

В курсе школьной математики большое внимание уделяется решению текстовых задач. Задачи на движение, совместную работу, проценты способствуют развитию метапредметных компетенций учащихся.

Предлагаю рассмотреть технологическую карту урока математики в 5 классе на тему: «Проценты» (урок решения практикоориентированных задач).

Класс:5

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.

Цели: создать  условия для дальнейшего развития навыков решения задач с процентами, способствовать развитию самоорганизации учебной деятельности учащихся, навыков коллективной работы, развитию математической речи.

Планируемые результаты:

Предметные: продолжить развитие навыков решения практикоориентированных задач на проценты, рассмотреть задачи на нахождение числа по значению его процентов и наоборот.

Метапредметные:

Коммуникативные – развивать умение точно и грамотно формулировать математическую мысль как в устной речи, так и письменной, способствовать развитию умения вести дискуссию, отстаивать свою точку зрения, воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи.

Регулятивные – обнаруживать и формулировать учебную проблему, регулировать свою деятельность.

Познавательные – строить логические цепочки рассуждений, применять знания в новой ситуации.

Личностные – формировать навык осознанного выбора наиболее эффективного способа решения, формировать навыки самоорганизации и самоконтроля, умение работать в команде.

Метод обучения: метод проблемного обучения, частично поисковый.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, доска, презентация, карточки с задачами, документ-камера.

Этапы урока	Цель этапа	Содержание этапа	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Форма обучения	Результативность
Мотивация к учебной деятельности	Создание психологически комфортной обстановки на уроке.		Приветствует учащихся, организует рабочее пространство, создает эмоциональный настрой.	Приветствуют учителя, организуют рабочее место.	фронтальная	Быстрое включение в деловой ритм.
Актуализация знаний и фиксирование затруднений	1.Актуализировать навыки устного счета, вспомнить понятие процента и приемы решения простейших задач на проценты. 2.Актуализировать мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение	1) устный счет (гимнастика для ума)	Предлагает вычислить устно примеры на несколько действий	Все учащиеся считают устно и ответы фиксируют в специальных блокнотах для устного счета (ответы демонстрируются учителю)	Фронтальная, индивидуальная	Развитие навыков устного счета. Формирование навыка самоорганизации. Развитие навыков устной математической речи.
		Простейшие задачи на проценты	Предлагаю решить простейшие задачи на проценты, повторяем определение процента, нахождение процента от числа, числа по значению его процентов. Прошу учащихся сделать предположение, чем мы будем заниматься на уроке.	Ответы учащиеся фиксируют в блокнотах для устного счета, проговаривают используемые правила и определения.
Этап постановки учебной задачи	Обеспечение мотивации учения учащимися, принятие ими целей урока	Формулировка темы урока	Вместе с учащимися определяются тема и цели урока. (Что нам пришлось вспомнить в процессе решения устных задач? Где можно применить данные знания?)	В процессе обсуждения определяют тему и цели урока. Записывают дату и тему  урока в тетрадь.	коллективная	Формирование целевых установок учебной деятельности
Реализация построенной стратегии, проекта	Рассмотреть практикоориентированные задачи на проценты из различных областей жизни человека	I  группа 1. Бригада должна отремонтировать 800 м дороги. В первую неделю было отремонтировано 30% всей дороги, во вторую – 20% остатка. Сколько метров дороги было отремонтировано за две недели. 2. Себестоимость детали составляет 840 рублей и снизилась на 5% после внедрения новой технологии. Определите себестоимость детали. II группа 1.Флакон шампуня стоил 120 рублей, а на распродаже цена была снижена на 20%. Сколько денег можно было сэкономить, купив флакон шампуня на распродаже. 2.Цена шкафа 8500 рублей, а его сборка составляет 10% цены. Доставка до подъезда стоит 700 рублей, подъем в квартиру – 100 рублей за этаж. Во сколько новый шкаф обойдется семье, живущей на 8 этаже в доме без грузового лифта. III группа 1.Банк предлагает вкладчикам 3% годовых.  Сколько денег будет на счете через год, если первоначальная сумма вклада составляет 15000 рублей? 2. Банк предлагает вкладчикам 2% годовых. Человек положил на счет в банк 30000 рублей. Какую сумму сверх своего вклада человек получит через 2 года? IV группа 1.Велосипед стоит 4500 рублей. На сезонной распродаже цена была снижена на 15%. Вычислите новую цену велосипеда. 2. Альбом для рисования стоит 80 рублей, набор маркеров – 240 рублей. При распродаже альбом подешевел на 10%, набор маркеров – на 15%. Сколько сэкономит Наташа при покупке альбома для рисования и набора маркеров во время распродажи? V группа 1. Папа купил чехлы для автомобиля за 1940 рублей по дисконтной карте, которая дает скидку 3%. Сколько стоит этот товар при покупке без дисконтной карты? 2. Ставка сотрудника – 13500 рублей. Доплата за совмещение обязанностей – 60%. Доплата за транспорт 10%. Какова заработная плата сотрудника? Прибавить к ней 40% от начисленной суммы – премия. И вычесть 13%. Какую сумму получит сотрудник?	Предлагается продолжить работу в группах. Каждой группе предлагается ряд задач. Необходимо в процессе обсуждения определить к какой сфере жизни человека относятся задачи и решить их.	Работая в группе определяют  типы задач. (например, семейная экономика, производство, банковское дело, экономика, скидки). Решают задачи. При наличии затруднений консультируются у учителя.	Групповая	Развитие навыков работы в группе, делового сотрудничества. Формирование навыков поисковой деятельности, применение знаний в новой ситуации, развитие учебно-познавательной мотивации.
Закрепление с проговариванием во внешней речи	Защита задачи	Решенные задачи проецируется на экран при помощи документ-камеры.	Предлагает каждой группе выбрать интересную задачу и познакомить учащихся с ее решением.	Учащиеся каждой группы знакомят класс с типом задач, которые они решали, знакомят с решением одной из задачи. Задают вопросы.		Развитие навыка выступления перед аудиторией, умение отвечать на вопросы.
Самостоятельная работа и проверка по эталону.	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.		Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.	Учащиеся самостоятельно решают мини задачи, сверяют свои решения с эталоном, выявляют свои ошибки и устраняют их.	индивидуальная	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Рефлексия учебной деятельности	Подвести итоги деятельности		Подводит итоги работы групп и класса в целом. Просит ответить на вопросы:1). Пригодятся ли вам полученные на уроке знания и где? 2) Поделитесь впечатлениями (продолжите предложение)	Используя предложенные фразы учащиеся подводят итоги своей деятельности на уроке.	фронтальная	Рефлексия способности организовывать свою деятельность. Оценивание уровня владения учебным материалом. Оценивание своих достижений учащимися.
Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания	Придумать и решить две задачи на проценты из разных областей жизни	Формулирует домашнее задание, обсуждаем с учащимися возможную тематику задач	Записывают домашнее задание и задают уточняющие вопросы.		Понимание учебной задачи.

Используемая литература:

1. Попова Л. П, Сборник практических задач по математике. 5 класс. – 2-е изд, перераб. – М. : ВАКО, 2014. – 64 с.
2. Жохов В. И. Математический тренажер. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И, Жохов. – 7-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2016. – 80 с. : ил.
3. Наумова М. В. Метапредметные компетенции как условие развития мыслительной деятельности у учащихся на уроках математики в средней школе // Международный журнал экспериментального образования. – 2014. - № 7-1. – С. 129-133.