ФОРМИРОВАНИЕ НАЧЕРТАТЕЛЬНЫХ УМЕНИЙ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

ФОРМИРОВАНИЕ НАЧЕРТАТЕЛЬНЫХ УМЕНИЙ У МЛАДШИХ

ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

На современном этапе развития школьного образования большое внимание уделяется геометрической составляющей курса математики. Анализируя различные педагогические источники информации, можно сказать, что многие школьники испытывают затруднения при решении задач с геометрическим содержанием из-за несформированности у них начертательных умений. А развитие данных умений у школьников начинается именно в начальных классах на уроках математики. С нашей точки зрения, овладение графической грамотностью письма учащихся младшего школьного возраста является одной из основных задач начальной школы.

Во многих исследованиях по психологии: например, в трудах В.Г. Петровой, Т.В. Власовой, В.И. Лубовского и др. - отмечается, что формирование графической грамотности осуществляется в тесной связи

с различными психическими процессами. Так, Е.Н. Российская, В.А. Насонова, Е.М. Мастюкова указывают, что успешное овладение графической грамотностью зависит от уровня сформированности сенсорных функций и процессов. Состояние высших психических функций (зрительное восприятие, зрительная память, зрительное внимание, слуховое внимание, слуховая память) является показателем и критерием готовности к овладению графическими умениями младших школьников, т.е. всё взаимосвязано. Поэтому мы считаем период младшего школьного возраста сензитивным для успешного формирования начальных начертательных умений у детей.

Учитывая практический опыт многих учителей, можно сказать, что каждый ребенок 7-11 лет на уроках математики (и на других дисциплинах) использует свои начертательные умения. Это необходимо как для решения геометрических, так и арифметических задач младшими школьниками. Именно начертательные умения важны для представления решения задачи в виде чертежа, а так же её условия, которое можно зафиксировать в виде схемы или диаграммы, т.к. схема (чертёж) дает возможность наглядно представить взаимосвязи между рассматриваемыми в задаче величинами и помогает в выборе способа решения. Мы считаем, что этому надо учить, так как правильно выполненный чертеж помогает школьнику решить задачу и является важным звеном в процессе работы над ней. Чтобы развить начертательные умения у младшего школьника, необходимо на уроках математики в начальной школе систематически и целенаправленно использовать больше заданий на развитие этих умений. А формированию данных умений непосредственно должны способствовать учебно-методические комплексы, используемые в начальной школе.

Мы проанализировали учебники математики для начальных классов различных УМК с точки зрения включения заданий, направленных на формирование начертательных умений у младших школьников. С нашей точки зрения, количество заданий и разнообразие их недостаточно, поэтому считаем, что в урок математики в начальных классах целесообразно систематически включать различные задания на развитие начертательных умений.

Например, по учебникам математики УМК «Школа России» (автор Моро М.И. и др.) и «Начальная школа XXI века» ( автор Рудницкая В.Н.) уже с самых первых дней обучения, в первом классе обучающие начинают изучать геометрические понятия: точка, прямая, кривая, линия, отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы. Но заданий на изображение геометрических фигур, мы считаем, мало, они однообразны и носят репродуктивный характер. Чаще всего, это задания следующего вида: «Начерти отрезок заданной длины или нарисуй прямую линию и т.д. А в учебниках математики УМК «Начальная школа XXI века» встречаются задания, требующие перерисовать по образцу, сопоставить и в редких случаях начертить что-либо. Например, задание из рабочей тетради:

Задание 1. Построй окружность с центром в точке О и радиусом 2 см, раздели ее точками А, В, С, D на четыре равные части (точка О дана).

Задание 2. Не пользуясь чертёжным угольником, изобрази прямую, которая пересекает данную прямую по прямым углом.

Представленные задания непосредственно способствуют развитию начертательных умений, но, наш взгляд, они встречаются редко. Поэтому у нас возник вопрос – есть ли система формирования начертательных умений? Если открыть учебники математики УМК «Школа России», то таких заданий мало

и  они однообразны.

О   чём же это говорит? Это свидетельствует о том, что учитель должен организовать процесс формирования начертательных умений обучающихся. Для этого, прежде всего, необходимо создать банк заданий, используя учебники математики различных УМК и дидактические пособия, систематически

предлагать младшим школьникам их выполнение на уроках математики. Иначе со временем у обучающихся будут возникать затруднения в умении выполнить тот или иной чертёж или начертить геометрическую фигуру. И задания должны быть разнообразные, чтобы детям было интересно их выполнять. Целесообразно предлагать школьникам изображать фигуры или чертежи, используя начертательные инструменты (линейка, угольник, циркуль, транспортир) или «от руки».

Изучив учебники математики для начальных классов, мы обратили внимание, что в УМК «Перспектива» (авторы учебников математики: Петерсон Л.Г., а также Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.) включаются разнообразные задания на развитие начертательных умений обучающихся. И мы считаем, что учитель, работая по любому учебнику математики начальных классов, может использовать представленные задания. Приведём примеры таких заданий, которые развивают пространственное и логическое мышление, воображение учеников.

Задание 1. Дорисуй вторую половину и раскрась. Проверь правильность выполнения с помощью кальки.

Задание 2. Построй фигуры симметричные данным, относительно прямой l.

Задание 3. Начерти в тетради такие фигуры и дополни каждую из них до квадрата, как показано в образце.

Задание 4. Какие геометрические фигуры ты видишь на рисунке. Назови их и нарисуй в тетради по клеточкам.

Задание 5. Отметь в тетради точки А, В, С и D, как показано на рисунке. Проведи лучи AC и DB.

Являются ли эти лучи пересекающимися? Обоснуй свой ответ.

Задание 6. Отметь на клетчатой бумаге точки в ряд через 1 см. проведи последовательно окружности с центрами в данных точках и радиусом 2 см. Раскрась получившийся узор.

Младший школьник, выполняя представленные выше задания, учится правильно изображать геометрические фигуры по клеточкам, а также с помощью чертёжных инструментов, что способствует развитию его начертательных умений. Эти навыки помогут школьнику в дальнейшем без затруднений выполнять чертежи(схемы) различной сложности, которые будут составлять основу решения различных задач.

Сегодня большое внимание уделяется внеурочным занятиям в начальной школе. Поэтому для проведения таких занятий нами был составлен банк математических заданий, которые можно также использовать на уроках математики для развития начертательных умений. Приведём примеры некоторых заданий.

Задание 1. Начерти четвертую геометрическую фигуру, используя соответствующую закономерность.

Задание 2. Нарисуй по клеткам таких же зверей и раскрась их.

Нарисуй своего зверя, используя геометрические фигуры, и раскрась его.

Задание 3. Начерти ломаную линию из 4 звеньев. Проведи прямую так, чтобы она пересекала ломаную: а) в одной точке; б) в двух точках; в) в четырех точках.

Задание 4. Составь графический диктант так, чтобы в результате у вас получились: прямоугольник, квадрат, любая составная фигура.

Задание 5. Одна ломаная линия (зелёного цвета) состоит из четырёх звеньев, а другая (красного цвета)

– из трёх звеньев. Нарисуй эти ломаные так, чтобы в их пересечении: а) была только 1 точка; б) было только 5 точек, в) ни одной точки пересечения.

Систематическая и целенаправленная работа по формированию начертательных умений помогает школьнику легче усвоить геометрические понятия.

Но данные умения также являются и основой для решения текстовых арифметических задач. Например: «Длина сада прямоугольной формы - 96 м, а ширина в 2 раза меньше. Яблоневые деревья занимают 4/6 площади сада. Остальная площадь – грушевые и вишневые деревья. Сколько квадратных метров фруктового сада занято грушевыми и вишневыми деревьями?» Для решения подобных задач условие задачи целесообразно изобразить в виде следующей схемы:

Изображение условия задачи в виде схемы поможет найти младшему школьнику различные способы решения задачи.

Следовательно, начертательные умение необходимы для дальнейшего успешного обучения школьника как на уроках геометрии, так и на уроках алгебры в старших классах школы. Неоценимы эти навыки и в жизнедеятельности любого человека.