Ход
урока:
МОТИВАЦИОННО-ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ
ЭТАП
Учитель: Здравствуйте, ребята. Садитесь.
Записывайте число, классная работа. Оставим место для темы.
И в начале нашего урока выполним устные задания (слайд 1-2):
· Сократите:
· Выполните
умножение:
Итак, эти знания мы с вами используем при нахождении
арифметической и геометрической прогрессий, давайте еще раз вспомним основные
формулы (см. слайд 3-4).
Арифметическая
прогрессия:
|
Геометрическая
прогрессия:
|
· ;
· ;
· ;
· ;
· ;
· .
|
· ;
·
;
· ;
|
Ученики: (называют формулы)
Учитель: Молодцы.
А сейчас выполним задания на применения
данных формул , у вас у всех на партах есть табличка (см. приложение), которую
по ходу урока мы с вами будем ее заполнять(см. слайд 5):
Задача № 1
Выпишите первые три члена арифметической
прогрессии (, если:
а) .
Ученики: (3 группа)
Решение:
Применяем определение (первую формулу):
Учитель: Записывает формулы в таблицу
Ученики:
.
Учитель: Молодцы.
Задача № 2 (№ 1281 ГИА). (2 группа)
Открываем ГИА (см. слайд 6):
Дана арифметическая прогрессия (, разность которой равна
8,7, =3,1. Найдите .
Какую формулу будем применять?
Ученики: формулы n-го
члена арифметической прогрессии.
Учитель: Записывает данную формулу в
таблицу
Ученики:
Решение:
Учитель: Молодцы:
Задача № 3 ( № 1282 ГИА) (1 группа) (см.
слайд 7)
Дана арифметическая прогрессия (, разность которой равна
5,1, =-0,2. Найдите сумму
первых 7 её членов.
Учитель: Что нужно найти в данном задании
и какую формулу применить?
Ученики: Сумму первых семи членов
арифметической прогрессии.
Учитель: Записывает формулу в таблицу
Ученики:
Решение:
Учитель: Молодцы.
Задача № 4 (ГИА 1347) ( с места диктуют),
(см. слайд 8)
Дана геометрическая прогрессия (, знаменатель которой
равен 2, . Найдите .
Какую формулу применяем? Записываем в
таблицу
Ученики: Решение:
Учитель: Молодцы.
Задача № 5 (ГИА 1381), (см. слайд 9)
( - геометрическая
прогрессия, знаменатель прогрессии равен 3, . Найдите сумму первых
шести её членов.
Какую формулу применяем?
Ученики: (затрудняются ответить) Еще не
изучали.
Учитель: совершенно верно, и сегодня на
уроке мы с вами познакомимся с решением данной задачи.
Итог
СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ
ЭТАП
Записываем тему урока: (слайд 10)
«Формула суммы первых n
членов геометрической прогрессии»
Открываем дневники, записывайте домашнее
задание:
Пункт 28 (учить формулы), № 648(б), ГИА:
1384,1386, 1388, 1393.
(см. слайд 11)
Формула (см. слайд 12)
, где q≠1
(1)
, где q≠1
(2)
(ученики записывают формулы в тетрадь)
Учитель: В таблице не записаны эти
формулы, запишите их.
Теперь вернемся в Задача № 5 (ГИА 1381) и
решим ее. (см. слайд 13).
(решают ученики совместно с учителем)
Решение:
.
Учитель: совершенно верно, молодцы.
Сейчас будем решать задачи на применение
данных формул (выходят к доске по группам: 1 группа-2 группа-3 группа, с
последующими заданиями с проверкой) (см. слайд 14)
1 группа
|
2 группа
|
3 группа
|
ГИА №
1382
|
ГИА №
1382
|
ГИА №
1382
|
ГИА
№1387
|
ГИА №
1383
|
ГИА № 1383
|
ГИА №
1392
|
ГИА
№1387
|
ГИА 1385
|
Ученики:
(ГИА № 1382 один человек из 1 группы
выходит к доске, объясняет и решает,2 и 3 группа на местах делают задание;
1 группа решают ГИА №1387, 2 и 3 группа
решают ГИА № 1383, к доске один человек из 2 группы;
1 группа - ГИА № 1392; 2 группа - ГИА
№1387;3 группа - ГИА 1384 – один человек на доску с объяснениями)
(решение см. приложение)
итог
РЕФЛЕКСИВНО-ОЦЕНОЧНЫЙ
ЭТАП
Учитель: у вас у всех на местах получилась
табличка, которую мы с вами начали заполнять в начале урока, где мы с вами
записали все формулы для нахождения арифметической и геометрической прогрессий.
Давайте с вами еще раз обобщим знания по
данным темам.
Какие прогрессии изучили?
Какие формулы узнали?
(ответы учеников)
Учитель: Давайте с вами оценим нашу полную
работу на уроке (см. слайд 15)
Рефлексия: На уроке:
·
Я узнал…
·
Я понял…
·
Мне понравилось …
·
Я затруднялся…
·
Мое настроение…
(ответы учеников)
Учитель: Какие поставим цели на следующий
урок?
Ученики: закрепить знания по данной теме.
Учитель: (Итоги урока, выставление
оценок).
Приложение
Решение
задач:
ГИА № 1382
q=5, ,
ГИА № 1383
q=4,
ГИА 1385
q=2,
ГИА 1387
,
ГИА 1392
Арифметическая прогрессия
|
Геометрическая прогрессия
|
определение
|
=
|
|
разность
|
|
|
формула n-го члена
|
=
|
=
|
сумма первых n членов
|
=
|
=
=
|
Арифметическая прогрессия
|
Геометрическая прогрессия
|
определение
|
=
|
|
разность
|
|
|
формула n-го члена
|
=
|
=
|
сумма первых n членов
|
=
|
=
=
|
Конспект
открытого урока
по
алгебре
(учебник:
Алгебра 9 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и другие)
Класс:
9
Тема:
Формула суммы первых n членов
геометрической прогрессии
Тип урока:
изучение нового
Формы
организации учебной деятельности: фронтальная, коллективная, индивидуальная, парная.
Цели:
·
продолжить
формирование умения определять геометрическую прогрессию, знаменатель и n-ый
член геометрической прогрессии;
·
познакомить
учащихся с формулой для нахождения суммы n- первых членов геометрической
прогрессии;
·
подготовка
учащихся к ОГЭ;
·
продолжить работу
над развитием символического языка математики;
·
развитие
познавательного интереса учащихся;
·
формирование
понимания, что математический аппарат позволяет решать задачи из практической
деятельности человека.
Выполнила:
учитель по математике МБОУ Филинская СОШ Калинина Елена Николаевна
25
февраля 2015 год.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.