Формулы корней квадратного уравнения

Тема: Формулы корней квадратного уравнения

Образовательные и развивающие цели: обобщить знания по теме, познакомиться с решением задач с помощью квадратных уранений.

Воспитательные цели: совершенствовать умения учащихся внимательно слушать и работать с новой информацией, решать проблемы, консультироваться, работать в группе, организовывать свою работу, отстаивать свою точку зрения, противостоять неуверенности и сложности, принимать решения.

ОБОРУДОВАНИЕ:

• мультимедийный проектор
• презентация, содержащая задания и материалы для оперативной проверки их выполнения
• плакат с драконом
• таблички с названиями команд: « Дружина Ильи Муромца» и «Дружина Добрыни Никитича», «Дружина Алеши Поповича»
• музыка Стаса Намина «Богатырская сила»
• награды победителям в форме богатырского щита
• сигналы о выполнении задания в форме меча

Ход урока

1.     Организационный момент

Здравствуйте!

Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Проведем его в виде соревнования.

В качестве девиза нашего  урока хочется взять слова английского поэта Александра Поуп (1688-1744)

«Силу уму придают упражнения, а не покой».

Скажите, пожалуйста,  по какой теме у нас будут проходить соревнования? (Формулы корней квадратных уравнений)

Каждая игра проходит по правилам. Познакомимся с ними.

В процессе урока вы должны продемонстрировать знания формул нахождения корней квадратных уравнений, показать умение решать квадратные уравнения разными способами.

Весь класс разбивается на  три команды по 5-6 человек (по рядам)

Дружина Ильи Муромца (Идигенова Алеся) , Дружина Добрыни Никитича (Колесникова Катя)  и Дружина Алеши Поповича (Максимов  Саша)

Дружиники доложите о выполнении домашнего задания (количество пятерок, четверок, троек  и не выполнении) Также говорят о допущенных ошибках.

Но каждый из вас самостоятельно ведет учет своего вклада в результат команды (оценочный лист).

Поставьте в свои оценочные листы оценку за выполнение домашнего задания.

2.    Актуализация знаний:

Давайте вспомним теоретический материал, который понадобится нам на протяжении всего урока.

Какой вид имеет квадратное уравнение?

Какие уравнения вы знаете? (полные и неполные) (приведенные, неприведенные)

Сколько решений имеет полное квадратное уравнение? От чего это зависит?

Какие способы решения квадратных уравнений вы знаете? (графический, метод выделения полного квадрата, способ группировки, с помощью формул нахождения корней квадратного уравнения)

(Каждый ответ- 1 жетон)

Итак, мы немного повторили теоретический материал по теме  «квадратные уравнения». Сейчас я хотела бы проверить, как вы усвоили  формулы и определения.

Первый этап. Разведка сил противника

Дружина, которая набрала большее количество баллов, получает право первого удара в битве с драконом.

Карточки с заданиями, где нужно заполнить пропущенные слова. Ф.И.______________________________________  I ВАРИАНТ 1.   1. Уравнение вида , где a, b, c - заданные числа, (), x - переменная, называется  _____________________________________________ 2.      2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D_______ 3.      3. Уравнение вида  ax² +bx = 0 называется _________________________________________ 4. Для нахождения дискриминанта  квадратного уравнения используется формула _______________________________________ 5. Если D=0, то уравнение имеет _______________ __________________________________________, вычисляется по формуле _______________________ ____________________________________________

Карточки с заданиями, где нужно заполнить пропущенные слова. Ф.И._________________________________  II ВАРИАНТ 1.      1.  Уравнение вида x²+bx+c =0 называют 2.      ______________________________________ 3.      квадратным уравнением. 1.      2. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если D____________ 1.      3. D=b2- ___________, формула нахождения _________________________________. 2.      4. Если D>0, то корни уравнения находятся по формуле 3.      x1=_________________________ 4.        5.      x2= _______________________ 6.      5.  Значение переменной x, при подстановке которого в квадратное уравнение квадратный трехчлен ax2+bx+c обращается в ________, называют _______________ квадратного трехчлена.

Проводится взаимопроверка. Ответы показываем через проектор.

Система оценивания «5»-  5 правильно

                                    «4» - 4  правильных ответа

                                    «3»- 3 правильных ответа

второй этап. Битва.

Каждая голова дракона соответствует способу решения квадратного уравнения и содержит набор заданий. Один удар – одна голова по выбору команды с плеч дракона. Все команды получают задания соответствующие поверженной голове.

1 голова: решение неполных квадратных уравнений

2 голова: общие формулы корней

3 голова: выделение полного квадрата

4 голова: графический способ решения

Победить дракона – отрубить все его головы. Голова считается отрубленной, если выполнены все задания. Учитывается правильность, полнота выполнения заданий и быстрота ( при исчерпывающем ответе первая команда получает 1 дополнительное очко). Та дружина, которая справилась с заданиями лучше получает голову. Побеждает та дружина, которая соберет больше голов.

Задания

1 ГОЛОВА : Неполные квадратные уравнения

При каких значениях параметра уравнение является неполным. Найдите корни уравнений при найденных значениях параметра

2 голова: общие формулы корней.

У каждого дружинника карточка со своими 3,4 заданиями. Перед каждым лежит фломастер. Ваша задача: решить уравнение, получив два корня ( в какой последовательности брать корни смотрите внимательно). Отметить на координатной плоскости точки с координатами (х₁;х₂) и последовательно соединить полученные точки.

Соедините последовательно точки с координатами (х1;х2), а для выделенных уравнений – с координатами (х2; х1) (х1 – меньший, х2 – больший корень уравнения)	Ответ
1.       x2-8x+7=0	(1;7)
2.      x2-8x+15=0	(3;5)
3.      x2-x-2=0	(-1;2)
4.      x2-3x+2=0	(1;2)
Соедините последовательно точки с координатами (х1;х2), а для выделенных уравнений – с координатами (х2; х1) (х1 – больший , х2 – меньший корень уравнения)
5.     x2-3x=0	(3;0)
6.      x2-7x+6=0	(6;1)
7.      x2-9=0	(3;-3)
8.     x2+3x-4=0	(1;-4)
9.      x2+7x+12=0	(-3;-4)
10.  x2+5x+6=0	(-2;-3)
11.   x2+7x+10=0	(-5;-2)
12.  x2+3x-10=0	(-5;2)
13.  x2-9=0	(-3;3)
14.  x2+3x-18=0	(-6;3)
15.  x2-x-12=0	(-3;4)
16.  x2-2x-35=0	(-5;7)
17.   x2-3x-18=0	(-3;6)
18.  x2-8x+7=0	(1;7)
19.  Глаз                               x2-4x-5=0	(-1;5)

По окончании выполнения вывешивается эталон рисунка, сравниваются рисунки дружин.

Дружина получает столько баллов, сколько правильно нашла точек. По цвету неправильно найденных точек определяется «засланный шпион».

3 ГОЛОВА : Выделение полного квадрата

1.Найдите ошибки и исправьте их

4 ГОЛОВА : графический способ решения

Назовите корни уравнения

Х2+Х-6=0	-x2-x+6=0
Ответ:	Ответ:

Этап 3. Награждение победителей.

Рефлексия

Что мы вспомнили сегодня на уроке?

Какие задания были для вас сложными?

Что нужно повторить?

Саше дополнительное задание