ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПОДХОД К ОБУЧАЮЩИМСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Методическая разработка

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПОДХОД К ОБУЧАЮЩИМСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Подготовила преподаватель математических дисциплин

Колоколенкова Инесса Игоревна

Филиал ОГБПОУ «РПК» в г. Касимове

Касимов, 2023

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………	3
ГЛАВА 1  Теоретическое обоснование индивидуального подхода в процессе обучения математике……………………	6
1.1   Понятие «индивидуальный подход»…………………………………	6
1.2   Технология индивидуального подхода к младшим школьникам………………………………………………………………………	9
ГЛАВА 2 Индивидуальная работа на уроках математики с младшими школьниками…………………………………………...	15
2.1  Особенности индивидуального подхода для активизации  познавательной деятельности обучающихся на уроках математики в начальных классах……………...…......................................................................	15
2.2 Задания, направленные на активизацию  познавательной деятельности обучающихся  на  уроках  математики,  с учётом индивидуального  подхода…………………………………………...	18
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………..	25
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ…….....	27

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Проблема индивидуального подхода к детям и дифференциации обучения и воспитания актуальна до сих пор. Ей уделяли внимание многие русские и зарубежные педагоги. Так ещё Я. А. Коменский, великий чешский педагог, считал, что процесс обучения и воспитания детей необходимо строить с учётом их возрастных и индивидуальных особенностей и выявлять эти особенности путём систематических наблюдений  [12, 384].

Замечательный русский педагог К. Д. Ушинский разработал методику приёмов индивидуального подхода к детям, основы профилактической работы по воспитанию полезных привычек. Он также высказал мнение о том, что индивидуальный подход – это сложный процесс. Его невозможно осуществить по какому-то известному рецепту. Этим он  подчеркнул, что дифференциация обучения и воспитания – это процесс творческий [28, 75].

Русский педагог А. С. Макаренко в своих педагогических исследованиях пришёл к выводу, что учитель, осуществляющий общую программу воспитания и обучения детей, должен вносить изменения в неё в соответствии с индивидуальными особенностями детей. Он считал, что в процессе обучения и воспитания необходимо ориентироваться на положительные качества ребёнка и с раннего детства выявлять положительные стороны его характера и поступков, а на этой  основе укреплять в нём веру в свои собственные силы и возможности. По мнению    А. С. Макаренко, воспитание и обучение должно быть таким, чтобы оно развивало творческую деятельность, активность, инициативу. Огромная заслуга Макаренко состоит в том, что он в своей практической деятельности осуществил основные положения индивидуального подхода к детям. Развитие индивидуальности он связывал не только с особенностями ребёнка, но и с темпераментом, с чертами характера [3, 45].

Проблема индивидуального подхода к детям получила развитие в педагогическом учении  В. А. Сухомлинского. Он подчеркнул важность индивидуального своеобразия личности ребёнка и считал, что путь изучения индивидуальных особенностей ребёнка надо начинать с его собственной семьи, что необходимо педагогическое просвещение родителей [27, 84].

Индивидуальный подход необходим не только в работе со слабыми обучающимися для поднятия их успеваемости, но и для сильных учеников. Индивидуально подходить можно и к методам и к приёмам обучения, меняя их с целью оказания конкретной помощи учащимся при организации самостоятельной работы, при изучении нового материала, при решении задач во время закреплении и т.д. Опыт передовых учителей показывает, что индивидуальный подход в обучении детей даёт наибольший эффект и отдачу в условиях обычного класса, когда он затрагивает все направления методики обучения.

  Проблема  исследования заключается в необходимости использования индивидуального и дифференцированного подходов к обучающимся в процессе изучения математики в начальной школе как главной цели развития математических навыков и активизации познавательной деятельности на уроках математики в начальной школе.

Цель исследования - теоретическое обоснование форм и методов обучения при индивидуальном  подходе   к  учащимся  в процессе обучения математике в начальной школе.

Объект исследования технология индивидуального подхода в процессе обучения  младших школьников математике.

Предмет исследования - индивидуальная работа на уроках математики с младшими школьниками.

Определение цели, объекта, предмета позволили сформулировать следующие задачи:

1. Раскрыть понятие индивидуального подхода и выявить условия его реализации.

2. Изучить психолого-педагогические основы принципа индивидуализации и дифференциации обучения математике в начальной школе.

3. Рассмотреть особенности индивидуального подхода для активизации  познавательной деятельности обучающихся на уроках математики в начальных классах.

4. Проанализировать использование индивидуального подхода с целью повышения результативности процесса обучения.

5. Подобрать задания,  направленные на активизацию  познавательной деятельности обучающихся на уроках математики с учётом индивидуального  подхода.

При написании курсовой работы были применены следующие методы исследования: теоретический анализ научной литературы, систематизация, синтез, классификация, описание, систематизация и обобщение педагогического опыта.

ГЛАВА 1 Теоретическое обоснование индивидуального подхода в процессе обучения  математике

1.1         Понятие «индивидуальный подход»

В педагогическом процессе индивидуальный подход рассматривается как один из важнейших принципов обучения. Во-первых, принцип индивидуального подхода, в отличие от других дидактических принципов, подчеркивает необходимость систематического учёта индивидуально-неповторимого в личности каждого школьника. Во-вторых, в индивидуальном подходе нуждается каждый ученик без исключения. Этот признак рассматриваемого принципа происходит  из положения о гуманном подходе к личности ученика. В-третьих, индивидуальный подход является активным, формирующим, развивающим принципом, тем самым предполагается творческое развитие индивидуальности ученика [25, 187].

Индивидуальный подход понимается как ориентация на индивидуально-психологические особенности ученика, выбор и применение соответствующих методов и приемов, различных вариантов заданий. Он является дидактическим принципом, вносящим изменения в организацию процесса обучения.

Индивидуализация обучения определяется как «организация процесса обучения» – любые формы и методы учета индивидуальных особенностей учащихся: 1) от минимальной модификации и групповом обучении до полностью независимого обучения; 2) варьирование форм, целей, методов обучения и учебного материала; 3) использование индивидуального обучения по всем предметам, по части предметов, в отдельных частях учебного материала [10].

Индивидуальный подход - психолого-педагогический принцип, в котором учитывается важность индивидуальных особенностей каждого ребёнка для обучения и воспитания.

Таким образом, индивидуальное обучение предполагает индивидуальную работу учителя и ученика в паре. До некоторых пор оно использовалось в работе с учеником на дому из-за болезни или работе с особо одарёнными.

Индивидуальный подход как важный принцип педагогики заключается в управлении развитием человека, основанном на глубоком знании черт его личности и условий жизни. С точки зрения И. П. Подласого, «педагогика индивидуального подхода имеет в виду не приспособление целей и основного содержания обучения и воспитания к отдельному школьнику, а  приспособление форм и методов педагогического воздействия к индивидуальным особенностям с тем, чтобы обеспечить запроектированный уровень развития личности»       [23, 219].

Индивидуальный подход определяется своеобразием каждой конкретной личности: сочетанием интегративных качеств, задатками, дарованиями, способностями, сильными сторонами характера, типом темперамента, самоуправлением, поведением и деятельностью, отношением к себе. По мнению В. М. Коротова, индивидуальный подход должен учитывать интересы каждого ребенка, особенности характера и темперамента, уровень физического и психического развития, условия его воспитания и развития в семье, отношения с окружающими, в частности со сверстниками в коллективе [13, 36].

Индивидуальный подход в воспитании предполагает организацию педагогических воздействий с учётом особенностей и уровня воспитанности ребёнка, а также условий его жизнедеятельности. Таким образом, индивидуальная работа −  это деятельность педагога, осуществляемая с учётом особенностей развития каждого ребенка. Она выражается в реализации принципа индивидуального подхода к учащимся в обучении и воспитании.

В индивидуальной работе с детьми, по мнению Н. Е. Щурковой, педагоги должны руководствоваться следующими принципами:

-                   установление и развитие деловых и межличностных контактов на уровне «учитель - ученик - класс»;

-                   уважение самооценки личности ученика;

-                   вовлечение ученика во все виды деятельности для выявления
его способностей и качеств характера;

-                   постоянное усложнение и повышение требовательности к
ученику в ходе избранной деятельности;

-                   создание адекватной психологической почвы и стимулирование самовоспитания,  которое  является  наиболее   эффективным   средством реализации программы воспитания [31, 44].

Важным моментом в индивидуальном подходе считается организация контроля знаний, умений и навыков учащихся. Текущий контроль за усвоением материала проводится на разных этапах урока в виде:

-                   опроса по карточкам-заданиям обучающего характера. Такие задания применяются для первичного закрепления материала, для формирования основных умений, для организации индивидуальной работы по восполнению пробелов в знаниях учащихся;

-                   математического или графического диктанта с целью проверки подготовленности учащихся к восприятию нового материала;

-                   проверочных, самостоятельных, контрольных работ разноуровневого характера. Такая структура позволяет каждому из учеников выполнять работу на посильном для него уровне и вместе с тем ставит ученика перед необходимостью подняться до уровня коллективных достижений, обеспечивает развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

-                   тестов, позволяющих проводить оперативный контроль за усвоением материала;

-                   комбинированного опроса;

-                   зачётов, для проведения которых отводится 1- 2 урока;

-                   опроса с выборочной системой ответов: карточек-заданий для самоконтроля. Такие карточки используют и на уроках обобщающего повторения для подготовки учащихся к контрольной работе по изученной теме, цель которых – дать ученику возможность самостоятельно проверить усвоение материала темы. Задания для самоконтроля подбирают по всей пройденной теме. Они соответствуют уровню обязательных требований. Сюда же включены задачи, несколько превышающие обязательный уровень. В этих карточках есть ответы и указания к решению задач для слабоуспевающих учеников [4, 18].

В процессе проведения контроля за усвоением материала необходимо заботиться о том, чтобы сильные учащиеся одолевали более трудные задания, а слабые получали соответствующую помощь, позволяющую им овладеть необходимыми умениями и навыками. Каждую самостоятельную работу учителю необходимо анализировать и строить дальнейшую деятельность с учётом выявленных результатов. Непонимание материала, а отсюда и неумение справиться с заданиями, которые предлагаются ученикам, вот основная причина потери интереса детей  к предмету.

Таким образом, индивидуальный подход в обучении – это создание разнообразных условий обучения с целью учета особенностей каждого ученика.  Он является комплексом методических, психолого-педагогических и организационно-управленческих мероприятий, обеспечивающих обучение в однородных группах. Реализация индивидуального подхода в процессе обучения помогает оптимизировать процесс обучения в разнородных группах и добиться как можно более высокого раскрытия потенциала каждого ученика или отдельно взятой группы.

Очень важно в современных условиях в  индивидуальной работе с детьми использовать практические рекомендации и советы по реализации индивидуального и дифференцированного подходов.

1.2   Технология индивидуального подхода к младшим школьникам

Каковы же основные принципы изучения индивидуальных особенностей детей?

Изучение личности ребёнка через его деятельность - один из важнейших принципов, которому должен следовать учитель. Многие особенности личности вскрываются непосредственно на уроке, другие - в работе дома.

Уже в том, как учащиеся выполняют домашние задания, выявляются их индивидуальные особенности.

Другой принцип − изучение положения школьника в коллективе. Индивидуальные особенности ученика можно выяснить через выявление отношения коллектива к ученику и ученика к коллективу. При этом определяется, как относится ученик к коллективу класса в целом (его успехам и неудачам), чувствует ли ответственность за класс, за порученное дело; с кем дружит, каковы мотивы создания малых коллективов, членом которых он является; как относится коллектив к данному ученику. Не менее важным принципом является изучение личности в развитии. К. Д. Ушинский требовал от учителя знания истории характера ученика. Часто «разгадка» личности ребёнка содержится в условиях семейного воспитания [28, 58].

Таким образом, необходимо отметить, что  индивидуальный подход выражается в том, что общие задачи воспитания, которые стоят перед педагогом, решаются им посредством педагогического воздействия на каждого ребенка, исходя из знания его психологических особенностей и условий жизни, где главная точка опоры – ориентир на положительные качества школьника.

Сущность принципа индивидуального подхода состоит в изучении и учёте в учебном процессе индивидуальных особенностей каждого ученика.

Требование учитывать в учебном процессе индивидуальные особенности учащихся означает необходимость разрабатывать определённую систему воздействия на ученика с учётом его индивидуальных и возрастных особенностей.

Индивидуальный подход необходимо осуществлять в отношении всех учащихся, независимо от их успеваемости, так как каждый ребёнок имеет более сильные или слабые стороны. Зная индивидуальные особенности ученика, можно заниматься всесторонним развитием его личности.

Принципы индивидуального подхода предполагают учёт таких особенностей учащихся, которые влияют на его учебную деятельность и от которых зависят результаты учения.

К особенностям, которые следует учитывать в первую очередь при индивидуальной работе, относят:

−  уровень умственного развития учащихся;

−  скорость усвоения; 

−  специальные способности и одарённость детей.

Учебные умения нагляднее всего проявляются в самостоятельной работе учащихся с учебным материалом: при восприятии и обработке нового материала, при сопоставлении нового материала с ранее пройденным, при обобщении учебного материала, повторении и его применении. Таким образом, они связаны со всей учебно-познавательной деятельностью учащихся в процессе обучения.

Одним из важнейших факторов успешного усвоения программного материала каждым учеником является сочетание фронтальных и индивидуально-групповых форм работы. Перед учителем всегда стоит задача: не только видеть в каждом уроке общую учебно-воспитательную проблему, но и определять пути разрешения этой проблемы применительно к каждому ученику.

Индивидуальная работа должна проводиться как с сильными, так и со слабыми учащимися. В основе работы с сильными учащимися должна быть постоянно увеличивающаяся по содержанию нагрузка. При этом следует учитывать, что индивидуальная работа со слабыми учащимися должна быть основана на систематическом изучении трудностей, которые они испытывают в усвоении материала [4, 78].

Поскольку причины неуспеваемости различны, постольку и работа с отдельными учениками в плане преодоления неуспеваемости должна быть организована различно.

Школьников, требующих индивидуального подхода из-за неуспеваемости,   в соответствии с их индивидуальными особенностями можно объединить в следующие группы:

1 группа. Низкое качество мыслительной деятельности сочетается у этих учащихся с положительным отношением к учению и сохранением «позиции школьника». Среди этих учащихся, в свою очередь, выделяются две подгруппы. Одни свой неуспех в учебной деятельности компенсируют какой-либо практической деятельностью, у других такой компенсации нет, что затрудняет выработку адекватной самооценки и, в свою очередь, затрудняет работу учителя.

Основная направленность работы с этими учащимися - развитие их мыслительной деятельности, мыслительных операций и качеств ума, в частности самостоятельности.

2 группа. Высокое качество мыслительной деятельности у этих неуспевающих сочетается с отрицательным отношением к учению. На качество их учебной работы влияет то, что они привыкли заниматься тем, что им нравится. Отсутствие более широкой мотивации приводит к неуспеху в учебе. Неуспех вызывает конфликт и общее негативное отношение к школе. Среди этой группы тоже выделяются две подгруппы.

Одни учащиеся свой неуспех в учебной деятельности компенсируют  какой-либо  интеллектуальной  деятельностью.   Они    имеют    навыки интеллектуальной деятельности, тянутся к коллективу. Используя их интерес к интеллектуальной деятельности, их легко включить в коллектив.

Значительно сложнее работа со второй подгруппой. Неуспех в учении здесь обусловлен сформировавшимися у этих детей отрицательными моральными установками по отношению к учителю и  школе. Эти школьники компенсируют свой неуспех в учении связью с каким-то другим коллективом.  Работа по преодолению неуспеваемости этих учащихся сложна, так как необходимо изменить их «внутреннюю позицию», сформировать новое отношение к учению. Малоэффективны в этом случае дополнительные занятия, они могут даже усилить отрицательное отношение к учению.

3 группа. Для этой группы характерны низкий уровень умственного развития, а также отрицательное отношение к учению.

 Для того чтобы вызвать положительное отношение к учению, необходимо таким учащимся давать лёгкие задачи, но для того чтобы развить интеллект, нужны относительно трудные задачи.

Целесообразно строить работу с такими детьми таким образом, чтобы они сначала, справляясь с заданиями, получали удовлетворение от самой учебной деятельности [22, 89].

Таким образом, индивидуальный подход к школьникам − важнейший принцип воспитания и обучения.

Индивидуальная работа требует постоянного наблюдения, анализа и учёта результатов. Она обычно включает три этапа:

1                   Этап.  Выделение различных групп учащихся, отличающихся различным уровнем освоения материала на данный момент; уровнем работоспособности и темпом работы; особенностями восприятия, памяти, мышления.

2                   Этап. Составление или подбор дифференцированных заданий, включающих различные приемы, помогающие учащимся самостоятельно справиться с заданием, или связанных с увеличением объема и сложности задания.

3                   Этап. Постоянный контроль результатов работы учащихся, в соответствии с которыми изменяется характер дифференцированных заданий. Если не будет осуществляться постоянный контроль результатов этой работы, то предлагаемые учащимся дифференцированные задания будут носить формальный характер.

Учитель должен творчески подходить к использованию заданий, должен учитывать целый ряд вопросов, от которых зависит эффективность проводимой работы. Эти вопросы связаны с планированием урока, так как учителю приходится не только сочетать коллективные формы работы с индивидуальными, но и одновременно управлять учебной деятельностью нескольких групп учащихся: с местом дифференцированных заданий на уроке; с содержанием карточек с дифференцированными заданиями, с оценкой выполненных заданий, которая должна учитывать единство требований к знаниям, умениям и навыкам и индивидуальные особенности учащихся, и с целым рядом других вопросов.

Вывод по 1 главе. Индивидуальный подход − это один из главных принципов обучения.  Он требует   систематического учёта    индивидуальности и неповторимости каждого школьника, предполагает творческое развитие этой индивидуальности, ориентирует на  выбор  и  применение индивидуальных методов и приёмов, а также различных вариантов заданий. Таким образом, осуществляя индивидуальный подход к учащимся, изучая и зная их способности и склонности, учитель должен планировать использование индивидуализированных средств обучения, позволяющих подбирать соответствующие задания каждому ученику.

ГЛАВА 2 Индивидуальная работа на уроках математики с младшими школьниками

2. 1  Особенности индивидуального подхода для активизации  познавательной деятельности обучающихся на уроках математики в начальных классах

Образование является важной частью развития полноценной личности ребенка, прививая ему интерес, стремление к познанию нового, учебе, коммуникации, саморазвитию, профессионально-трудовому выбору.

Математика играет важную роль в образовательной программе, так как этот предмет позволяет развить следующие навыки и качества:

-                    логическое мышление, а также пространственное воображение;

-                    понимание значимости математики для научного и технического прогресса, а также ее использования в повседневной жизни;

-                    знания об идеях предмета и его методах;

-                    свободное владение математическими знаниями и навыками, необходимыми в дальнейшей профессиональной деятельности;

-                    формирование понимания о данном предмете, как об универсальном языке науки.

Обучение математике играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.  Изучая математику, они учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи.

Какой бы ни был начальный уровень способностей ребёнка, их можно развивать. Рассмотрим принципы активизации познавательной деятельности учащихся [2, 35].

Перед ребёнком стоит цель не только воспроизведения, понимания, запоминания полученного нового материала, но и применение полученных знаний на практике. В своей работе необходимо опираться на принципы активизации познавательной деятельности учащихся:

-                   принцип проблемности. Формирование, совершенствование умений и навыков, и применение новых знаний на практике является главной задачей этого принципа. Содержание «проблемного» материала должно быть подобрано с учётом интереса ребёнка.

-                   принцип обеспечения максимально возможной адекватности учебно-познавательной деятельности характеру практических задач. В данном принципе учебные задачи должны быть максимально приближены к реальной деятельности обучающегося. Именно практика  всегда являлась и будет являться основной частью обучения учащихся.

-                   принцип взаимообучения. Данный принцип схож с методом взаимопроверки. Во время «обучения» друг друга дети анализируют, обмениваются знаниями, что является самообразованием.

-                   принцип индивидуализации. Этот принцип построен на индивидуальном подходе к учащимся. В различные особенности включены: состав аудитории (комплектование группы), адаптация к учебным процессам, способность восприятия нового. Для любого учебного процесса этот принцип является важным, ведь он учитывает индивидуальные особенности и возможности учащихся.

Индивидуальный подход к каждому учащемуся − это один из современных методов повышения качества обучения математике, при котором учитель контролирует знания каждого ребенка и может, в зависимости от индивидуальных способностей ученика принимать меры по их улучшению.

При этом изложение учебной программы должно быть построено так, чтобы стимулировать учащихся к самостоятельной работе и давать возможность выбора при выполнении работ.

Эффективность подобного обучения математики можно оценить по следующим параметрам:

-                   успешность обучения (успеваемость);

-                   желание учащихся активно идти к намеченной цели и познавать новое;

-                   приобретение учениками умения думать самостоятельно;

-                   повышение интереса учащихся к математике.

Система индивидуального подхода к обучению создает оптимальные условия, способствующие развитию личности ученика.

Процесс обучения математике можно значительно улучшить, если использовать дифференцированный подход. В педагогической практике дифференцированный подход к обучению младших школьников математике обусловлен:

– неодинаковыми учебными возможностями детей в обучении;

– различной степенью сложности учебного материала по математике (базовый уровень и уровень повышенной степени сложности);

– возможностями овладения обучающимися учебными действиями на соответствующем уровне;

– требованиями в системе планируемых предметных результатов по математике («обучающийся научится» и «обучающийся получит возможность научиться»).

Основная работа по обучению школьников математике проводится в школе, поэтому кабинет математики должен быть оснащён современной мебелью, учебным оборудованием и техническими средствами. В классе необходимо иметь учебную литературу, наглядные пособия, дидактический раздаточный материал, большую доску для основной работы и дополнительную доску для вспомогательных записей. В создании комфортных условий важную роль играет соблюдение санитарно-гигиенических  правил: влажная уборка и обогащение кабинета кислородом (надо иметь в классе цветы) [21, 57].

Создание благоприятных условий поможет учителю достичь высоких результатов в обучении младших школьников математике.

2.2  Задания, направленные на активизацию  познавательной деятельности обучающихся на уроках математики,  с учётом индивидуального  подхода

 Применение разноуровневых заданий помогает поддержать интерес к изучению предметов. Но их использование ни в какой мере не должно вести к расслоению класса по уровню способностей. При дифференцированном подходе к детям значительно повышается уровень усвоения знаний, достигаются определённые положительные успехи в работе. У детей появляется уверенность в своих способностях. Всё это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, при этом возникает положительная мотивация в процессе учения [20, 43].

Рассмотрим подборку математических заданий с учётом различных требований к дифференциации.

Дифференциация заданий по уровню творчества.

Разноуровневые задания подбираются таким образом, чтобы были взаимосвязаны друг с другом. Например, творческое задание для 3 уровня должно  содержать и репродуктивную часть, предложенную для выполнения 1 уровня. Разноуровневая работа над вычислительными приемами, равенствами и неравенствами представлена в таблице 1.

Таблица 1 Задания для работы над вычислительными приёмами

1 уровень		2 уровень									3 уровень
3 + 6 2  + 7 1  + 8	1 + 7 2  + 6 3  + 5	3  + 6 2  + 7 1  + 8				2  +  = 9 3 +   = 9 4  +  = 9					Догадайтесь, по какому правилу составлена таблица, и заполните пустые клеточки
2   +  = 9     4  +  = 8 3  +   = 9     2  +  = 8 4  +   = 9     7  +  = 8		Догадайтесь, по какому правилу составлена таблица, и заполните пустые клеточки									3		2		1		8				4	6
											6		7		8		1		2	3			5
		1	2	3				5	6	7		1		2		3					5	6	7
		7	6	5	4		2					7		6		5		4		2

 В заданиях на поиск закономерностей 1 уровень помогает разгадать закономерность в заданиях 2  и 3 уровней.

Дифференциация учебных заданий по уровню трудности (таблица 2).

Таблица 2 Увеличение количества действий в выражении, решении задачи:

1 уровень	2 уровень	3 уровень
64 : 8 48 : 6 28 : 8  + 3 45 – 7 · 3	64 : 8 · 2 48 : 6 · 3 28 : 2  + 56 : 8 5 · 9 – 7 · 3	64 : 8 · 2 : 4 48 :  6 · 3 : 4 28 : 2 + ( 50 + 6) : 8 ( 35 – 30 ) · 9 – 7 · 3
Решите задачу двумя способами. Для соревнований по теннису закупили 7 коробок мячей по 6 штук в каждой и столько же коробок по 3 мяча в каждой. Сколько всего мячей закупили для теннисных соревнований?	Сравните тексты задач. Выбери задачу, которую можно решить двумя способами. Запишите оба решения. а) Для соревнований по теннису закупили 7 коробок мячей по 6 штук в каждой и 5 коробок по 3 мяча в каждой. Сколько всего мячей закупили для теннисных соревнований? б) Для соревнований по теннису закупили 7 коробок мячей по 6 штук в каждой и столько же коробок по 3 мяча в каждой. Сколько всего мячей закупили для теннисных соревнований?
		Решите оставшуюся задачу.

Задания должны подбираться в зависимости от уровня подготовки и способностей ученика.

Тема: Умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20.

Задание 1

 Уровень 1. Запиши в скобках, какие умения формируются на каждом этапе вычисления. 23∙ 4 = (20+3)∙4 (... состав числа; деление суммы на число) = 20∙4 (умножение ...) + 3∙4 (таблица ...) = 80+12 (сложение ... чисел) = 92.

Уровень 2. Запиши приёмы вычислений, которые можно использовать при нахождении значений выражений:

20 ∙ 3_________________________________________________________

80 : 20________________________________________________________

Уровень 3. Составь алгоритм умножения и деления разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20. И приведите два примера, используя разные приёмы вычисления.

Задание 2

 Уровень 1. Посмотри внимательно на выражения и ответь на вопрос. 3∙20 20∙3 60:2 80:20 4 ∙20 20∙4 40:2 60:30 Чем похожи выражения в каждом столбике?

Уровень 2. Рассмотри внимательно выражения и сравни способы нахождения их значений. Составь самостоятельно по одному выражению в каждый столбик.

40∙2	(20+20)∙2

Уровень 3. Составь выражения:

умножение 3 десятков на 3 единицы	умножение 3 десятков на единицу
деление 9 десятков на 3 единицы	деление 3 десятков на единицу

В чём схожи выражения в каждом столбике?

Задание 3

Уровень 1. Васе, Свете Кате и Роме нужно было найти значения произведений: 20∙440∙2 30∙3. При выполнении задания они предложили такие способы. Вася сказал, что можно найти значение таким способом:

 20 ∙ 4 = (10 ∙ 2) ∙ 4 = 10 ∙ (2 ∙ 4) = 10 ∙ 8 = 80.

Света рассуждала так: Мы знаем о том, что 2 ∙ 4 = 8, но у нас первый множитель не 2, а 2 десятка, значит, если 2 дес. ∙ 4 = 8 дес., следовательно, 20 ∙ 4 = 80.

Рома предложил свой способ. 20 ∙ 4 = (10 + 10) ∙ 4 = 10 ∙ 4 + 10 ∙ 4 = 40 + 40 = 80. А Катя решила так: 20 ∙ 4 = 20 + 20 + 20 + 20 = 80.

Рассмотри способ каждого из учеников. Обрати внимание на способ, который предложила Света. Он кажется наиболее рациональным. Как ты думаешь, почему?

Реши остальные примеры разными способами. 40∙2 =     30∙3 =

Уровень 2. Васе, Свете, Кате и Роме нужно было найти значения произведений  20∙4 40∙2 30∙3

При выполнении задания они предложили такие способы.

Вася сказал, что можно рассмотреть такой вариант.

20∙4=(10∙2) ∙4=10∙ (2∙4)=10∙8=80.

Света рассуждала так.

Мы знаем о том, что 2∙4=8, но у нас первый множитель не 2, а 2 десятка, значит, если 2 дес. ∙ 4 = 8 дес., следовательно, 20∙4=80.

Рома предложил свой способ. 20∙4=(10+10) ∙4=10∙4+10∙4=40+40=80. А Катя решила так: 20 ∙ 4 = 20 + 20 + 20 + 20 = 80.

Рассмотри способ каждого из учеников. Какой способ тебе кажется наиболее удобным? Объясни, почему.

Обрати внимание на способ, который предложила Света. Он кажется наиболее рациональным. Как ты думаешь, почему?

Составь выражение, чтобы один из множителей был круглым числом и найди его значение,  используя способы, предложенные учащимися.

Уровень 3. Найди значения произведений тремя способами  20∙4 40∙2 30∙3

1 способ: 20 ∙ 4 = (10 ∙ 2) ∙ 4 = 10 ∙ (2 ∙ 4) = 10 ∙ 8 = 80

2 способ: Мы знаем о том, что 2∙4=8, но у нас первый множитель не 2, а 2 десятка, значит, если 2 дес.∙4=8 дес., следовательно, 20∙4=80 57

3 способ: 20 ∙ 4 = (10 + 10) ∙ 4 = 10 ∙ 4 + 10 ∙ 4 = 40 + 40 = 80

4 способ: 20 ∙ 4 = 20 + 20 + 20 + 20 = 80. Какой способ тебе кажется наиболее удобным? Объясни, почему.

Запиши, какие приёмы вычислений использовались: 1. 2. 3. 4. Составь всевозможные примеры, чтобы один из множителей был круглым числом и найди значение составленных выражений несколькими способами. 1. 2. 3. 4.

Задание 4.

Уровень 1. Найди значение выражения: 20 ∙ 6 по образцу: 40 ∙ 2 = 4 дес. ∙ 2 = 8 дес. 40 ∙ 2 = 80

Уровень 2. Найди значение выражения: 20 ∙ 6

Какой приём использован при нахождении значения выражения?

Уровень 3. Составь два примера на умножение, в которых первое число круглые десятки, а второе – однозначное число. Найди значения составленных выражений.

Задание 5.

Уровень 1. Найди значение частного по образцу: 60:20 58 80 : 20 20∙2 =               2 дес.∙ 2= 4 дес. 2 дес.∙ 4= 8 дес.=80 80:20=4

Уровень 2. Найди значение частного методом подбора: 60:2.

Уровень 3. Найди значение частного 60:2 двумя способами.  Запиши, какой из способов тебе показался легче.

Тема: « Цена. Количество. Стоимость», 3 класс

Цель: развитие умения решать задачи на нахождение цены, количества, стоимости.

1 вариант

Задача. Метр шелка стоит 20 р., а метр ситца -5 р. На платье нужно 3 м шелка или 2 м 50 см ситца. Сколько шелка и ситца нужно на 1 платье?

1 уровень. Решите задачу по действиям.

2 уровень. Запишите решение задачи выражением.

3 уровень. Из какой ткани платье будет дороже и на сколько?

2 вариант

Задача Упаковка из 3 булочек стоит 6 р. Сколько булочек можно купить на 24 р.?

Уровень 1. Запишите условие задачи в таблице, решите задачу.

ЦЕНА	КОЛИЧЕСТВО	СТОИМОСТЬ

Уровень 2.         Решите задачу выражением.

Уровень 3.  Решите задачу устно. Составьте обратную задачу на нахождение стоимости и решите её.

Тема: «Задачи на движение»,  4 класс.

Цель: развивать умение решать задачи на движение.

Задача. Поезд прошел без остановок 420 км со скоростью 70 км/ч, после остановки на 14 минут прошел еще 300 км со скоростью 75 км/ч. Какое расстояние он преодолел?

1 уровень.  Решите задачу по действиям. Какая величина в условии лишняя?

2 уровень. Запишите решение задачи выражением.

3 уровень. Какое расстояние прошел поезд обратно?

Тема: «Решение задач на нахождение площади и периметра», 4 класс

Цель: развитие умения решать задачи на нахождение площади и периметра, соотносить единицы измерения длины и площади.

1 уровень. Реши задачу: «Площадь прямоугольника равна 36см2. Ширина прямоугольника 4см. Чему равен периметр прямоугольника?»

2 уровень. Реши задачу: «Площадь прямоугольника 32см2. Какова длина и ширина прямоугольника, если ширина в 2 раза короче, чем его длина?»

3 уровень. Реши задачу: «Периметр прямоугольника равен 26 см, площадь – 42см². Определи его длину и ширину»

Тема: «Скорость. Время. Расстояние», 4 класс

Цель: развивать умение решать задачи на движение; закреплять знания взаимосвязи между скоростью, временем и расстоянием.

Задача: Скорость автомобиля 90 км/ч. Какое расстояние он проедет за 4 часов?

1 уровень. Реши задачу, с помощью таблицы.

2 уровень. Реши задачу устно, составь обратную задачу на нахождение времени и реши её.

3 уровень. За сколько времени он проедет это же расстояние, если его скорость будет на 30 км/ч меньше?

Вывод по главе 2. Таким образом, можно сказать, что индивидуальный подход – это один из современных методов повышения качества обучения математике, при котором учитель контролирует знания каждого ребенка и может, в зависимости от индивидуальных способностей ученика принимать меры по их улучшению.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Индивидуальный подход к каждому учащемуся состоит в изучении и учёте во время учебного процесса личностных особенностей каждого ученика, независимо от его успеваемости, с целью максимального развития его творческих и мыслительных способностей, обеспечении всестороннего развития учащихся, расцвете их талантов и возможного исправления отрицательных качеств, противоречащих требованиям общества.

Индивидуальный подход к каждому учащемуся – это один из современных методов повышения качества обучения математике, при котором учитель контролирует знания каждого ребенка и может, в зависимости от индивидуальных способностей ученика принимать меры по их улучшению.

При этом изложение учебной программы должно быть построено так, чтобы стимулировать учащихся к самостоятельной работе и давать возможность выбора при выполнении работ.

Эффективность подобного обучения математики можно оценить по следующим параметрам:

− успешность обучения (успеваемость);

− желание учащихся активно идти к намеченной цели и познавать новое;

− приобретение учениками умения думать самостоятельно;

− повышение интереса учащихся к математике.

Система индивидуального подхода к обучению создает оптимальные условия, способствующие развитию личности ученика.

Таким образом, осуществляя индивидуальный подход к учащимся, изучая и зная их способности и склонности, учителю необходимо планировать использование индивидуализированных средств обучения, позволяющих подбирать соответствующие задания каждому ученику.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1.                 Акимова М. К. Индивидуальность учащегося и индивидуальный подход /   Акимова М. К. – М.: Академия, 2019.− 108 с.

2.                 Бантовой. М. А. Методика преподавания математики начальных классов/ Бантовой М. А. //Учебное пособие для учащихся школьных отделений педагогических училищ. – 2017.− 335 с.

3.                 Бескина Р. М., Виноградова М. Д.  Идеи  А. С. Макаренко сегодня / Бескина Р. М., Виноградова М. Д. − М.: Знание, 2017. –  80 с.

4.                 Булычева Л. С. Индивидуальный  подход  к  учащимся  как  условие  предупреждения их неуспеваемости. / Л.С. Булычева − М.: Просвещение, 2019.    – 189 с.

5.                 Бутузов Л. П. Дифференцированный подход к обучению учащихся на современном уроке/ Бутузов Л. П. – Н.: Наука, 2017. – 88 с.

6.                 Гусев В. А., Индивидуализация учебной деятельности обучающихся как основа дифференцированного обучения математике в начальной  школе/ Гусев В. А.// Математика в школе. − 2018. −  64 с.

7.                 Дрофеев С. Н. . Индивидуальные траектории обучения как средство организации математической деятельности/Дрофеев С. Н.//Известия высших учебных заведений – 2019. – 210 с.

8.                 Зайцева С. А. Методика индивидуализации на уроках математике в начальной школе./ Зайцева С. А. М.: ВЛАДОС, 2018. – 90 с.

9.                 Изучение школьных предметов в интерактивной форме/ https://uchi.ru/ (дата обращения: 09.10.2020).

10.            Индивидуальный подход /http://schoolcollection.edu.ru/catalog/res/d92c7ae3-a9f1-4ff3-afb0-e1f1783fee48/?from=8f5d7210-86a6-11da-a72b-0800200c9a66& (дата обращения: 09.10.2020).

11.            Казанский Н. Г. Индивидуальный подход к учащимся/ Н. Г. Казанский, – 2018. –  372 с.

12.            Коменский Я. А. //Избранные педагогические сочинения: Том 1,  2019           –  665 с.

13.            Короткова Н.Б. Индивидуализация ребёнка в образовании: проблемы и решения / Н.Б. Короткова // Школьные технологии. – 2018. – №2. – С. 34-41.

14.            Кулько. В. А.  Формирование у учащихся умений учиться/ Кулько В. А.// Пособие для учителей. – 2017. –  80 с.

15.            Лотогин З.  Г. Виды дифференцированных заданий/Лотогин З. Г., – 2015.     −  335 с.

16.            Макаров С.П. «Технология индивидуального обучения» // Педагогический вестник. − 2018 г. − №1.− С. 2-10.

17.            Математика. 1 класс. Учеб. для общеобразоват. организации. В 2 ч. / М. И. Моро, М. А. Бантова, − М.: «Просвещение», 2018. – 34 с.

18.            Математика. 2 класс. Учеб. для общеобразоват. организации. В 2 ч. / М. И. Моро, М. А. Бантова, − М.: «Просвещение», 2018. –  45 с.

19.            Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. организации. В 2 ч. / М. И.Моро, М. А. Бантова, − М.: «Просвещение», 2018. –  85 с.

20.            Мищенко Т. М., Индивидуальные карточки по математике для 1-4 классов. 2019. –  185 с.

21.            Морозова П. В., Из опыта дифференцированного обучения./ Морозова П. В. М.: Академия, 2017. – 178 с.

22.            Назарова Т. С. //Учебное пособие для студентов педагогических институтов. 2018. – 127 с.

23.            Подласый И. П. /Педагогика: Новый курс: Учебник для студентов высших учебных заведений/ Подласый И. П.− М.: Академия,  2017. – 576 с.

24.            Применение электронных образовательных ресурсов в процессе индивидуального обучения/ httphttp://www.uchmet.ru/library/material/140848/ (дата обращения: 09.10.2020).

25.            Рабунский П. С. Методика индивидуализации на уроках математике в начальной школе/ Рабунский П. С. − М.: Академия, 2018. – 346 с.

26.            Саранцев К. Л., Методика преподавания   математики   начальных классов//Учебное пособие для учащихся школьных отделений педагогических училищ. – 2019.− 235 с.

27.            Сухомлинский В. А.  Сто советов учителю// − Ижевск : Удмуртия, 2018.         –  296 с.

28.            Ушинский. К. Д.  Индивидуальный подход к обучающимся на  уроках математики/ Ушинский К. Д. − М.: Академия, 2017. – 178 с.

29.            Фомичёв С. Л. // Педагогика младшего школьного возраста, 2018. – 128 с.

30.            Чередов П.И., О дифференцированном обучении на уроках// 2-ое изд., – М.: Академия, 2018. −  134 с.

31.            Щуркова Н. Е., Дифференцированное обучение в современной школе// Щуркова Н. Е.  −   М: Академия. 2019. – 198 с.