Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Информационная карта урока № 1 .Определение первообразной
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Информационная карта урока № 1 .Определение первообразной

библиотека
материалов

Информационная карта урока № 1

ТЕМА: Определение первообразной

ЦЕЛЬ: Ввести понятие первообразной и научить вычислять первообразную ф-ции.

ЗАДАЧИ:

Учебно-познавательная: Знать определение и св-ва первообразной, уметь вычислять

неопределенный интеграл.

Развивающая: развитие элементов анализа и синтеза; способствовать формированию

математической речи, развитию памяти и абстрактного мышления.

Воспитательная: способствовать развитию устойчивого интереса к математике,

Самостоятельности.

Содержание учебно-познавательной деятельности

Методический инструментарий

Ориентиры развития

  1. Мотивация:

ТК 1, микроцель 1.

Сегодня на уроке мы познакомимся с определением первообразной, геометрическим смыслом и таблицей первообразных.


Актуализация знаний:

А) устный счет (правила вычисления производных)

Б) вопросы

-если известна ф-ция, то можно вычислить производную, а если известна производная, как найти саму ф-цию?

Опрос учащихся по вопросам:

1. Перечислите применения производной.

2. Как решить задачу нахождения закона движения по известной скорости.

3. Что называется интегрированием?

4. Объясните понятие первообразной функции.

5. Приведите примеры по нахождению первообразной данной функции.


Таблица взаимно обратных операций.

Взаимно обратные операции

Сложение (hello_html_7b1e77f7.gif)

Вычитание (hello_html_mcfd5d2a.gif)

Умножение (hello_html_m70bc710c.gif)

Деление (hello_html_21ec4232.gif)

Возведение в квадрат (hello_html_40bead3.gif)

Извлечение квадратного коня (hello_html_ee5520.gif)

Возведение в hello_html_m6ea4db46.gif степень (hello_html_66f96afa.gif)

Извлечение корня hello_html_m6ea4db46.gif степени (hello_html_ba94fa5.gif)

Логарифм (hello_html_m1add6a66.gif)

Экспонента (hello_html_1b7a34aa.gif)

Синус (hello_html_m1cbe96fe.gif)

Арксинус (hello_html_5b2472c9.gif)

Косинус (hello_html_m33e417a.gif)

Арккосинус (hello_html_256547b0.gif)

Тангенс (hello_html_m4826b885.gif)

Арктангенс (hello_html_m1993b4d5.gif)

Котангенс (hello_html_280db40d.gif)

Арккотангенс (hello_html_m1b4db51.gif)

Дифференцирование (hello_html_42d51f7a.gif)

Интегрирование (hello_html_7607f1e.gif)


  1. Изучение нового материала:


Опр-ие: Если для любого х из множества Х выполняется равенство F’(x)=f(x), то ф-циюF(х) называют первообразной для ф-ции f(x) на данном множестве.

Примеры: f(x)=2x, F(x)=x2 xhello_html_1e23470f.gif

F(x)= x2+2 F’(x)=2x=f(x)

Т-ма Если две ф-ции на промежутке являются первообразными для одной ф-ции, то они отличаются друг от друга только на одно слагаемое.

? что можно сказать о графиках ф-ций? F(x)=x2, G(x)=x2+2, H(x)=x2-5

( они расположены параллельно)

Геометрический смысл первообразной: совокупность параллельных прямых.

Таблица первообразных (смотреть в учебнике)

Три правила вычисления первообразных:

  1. (F(x)+P(x))’= F’(x)+P’(x)

  2. Если F(x) первообразная для f(x), а k- коэффициент, то kF(x) первообразная для kf(x)

  3. Если F(x) первообразная для f(x), а k,b - коэффициент, то hello_html_220eaf60.gifF(kx+b) первообразная для f(kx+b)

Таблица первообразных.

Таблица первообразных

hello_html_m7b809271.gif

hello_html_3685e1ef.gif

Промежуток

hello_html_6c7f814e.gif

hello_html_m791be3e7.gif

hello_html_481770d4.gif

hello_html_35d2327.gif(hello_html_m29c8c46f.gif)

hello_html_485ccf17.gif

hello_html_m874e325.gif

hello_html_m485c8b6e.gif

hello_html_m54c6a908.gif

hello_html_3d51fed6.gif

hello_html_m76530ac5.gif

hello_html_481770d4.gif

hello_html_m4e614035.gif

hello_html_5c3276ea.gif

hello_html_481770d4.gif

hello_html_m1d036d4c.gif

hello_html_41a9a7b0.gif

hello_html_654ef5c8.gif

hello_html_4d528c79.gif

hello_html_668adede.gif

hello_html_m1823a430.gif


  1. Первичное закрепление:

По учебнику: № 1,2,(2 столбик) 8(4)

Проверочная работа.

Вариант №1

1. Докажите, что функция hello_html_66ceb7a1.gif является первообразной для функции hello_html_12adbb79.gif, если hello_html_m7822a0a7.gif, hello_html_4d9c899d.gif

2. Найдите первообразную для функции: 1)hello_html_3046b037.gif; 2)hello_html_3ef099be.gif .3. Для функции hello_html_6c6e2e92.gif найдите ту первообразную, график которой проходит через точку hello_html_134239ed.gif.

Вариант №2

1. Докажите, что функция hello_html_66ceb7a1.gif является первообразной для функции hello_html_12adbb79.gif, если hello_html_m2c81672a.gif, hello_html_4d2677c3.gif

2. Найдите первообразную для функции: 1)hello_html_m348acb29.gif; 2)hello_html_1a83fdc8.gif

3. Для функции hello_html_m44e132cb.gif найдите ту первообразную, график которой проходит через точку hello_html_70c3c465.gif.

Вариант №3

1. Докажите, что функция hello_html_66ceb7a1.gif является первообразной для функции hello_html_12adbb79.gif, если hello_html_m76a5e772.gif, hello_html_m42253528.gif

2. Найдите первообразную для функции:

1)hello_html_23f292dd.gif; 2)hello_html_m458e049b.gif

3. Для функции hello_html_6acb9499.gif найдите ту первообразную, график которой проходит через точку hello_html_6a94df28.gif.

Вариант №4

1. Докажите, что функция hello_html_66ceb7a1.gif является первообразной для функции hello_html_12adbb79.gif, если hello_html_m6c0ec786.gif, hello_html_26c817b4.gif

2. Найдите первообразную для функции:

1) hello_html_m183d7ab7.gif; 2) hello_html_60f8967e.gif .

3. Для функции hello_html_2c8a3225.gif найдите ту первообразную, график которой проходит через точку hello_html_257a685f.gif.


  1. Домашнее задание ( по ТК Д1) стр. 5-9, 1(1ст),8(1ст), 14

При изучении этой темы раздела «Первообразная и интеграл», собирайте исторический материал, иллюстрации и интересные задачи по этой теме, которые вы можете в дальнейшем использовать на зачете.

Задача недели: О функции hello_html_m333be781.gif, которая определена на множестве всех натуральных чисел и принимает натуральные значения hello_html_m48a4c2f8.gif, известно, что hello_html_28761254.gif для всех натуральных n . Найдите hello_html_3beb7917.gif. Ответ: 2005


  1. Оценки Учитель объявляет оценки за урок с комментариями.

  2. Рефлексия

  • Достигли ли мы цели урока?

  • Что Вам понравилось сегодня на уроке?

  1. Итоги урока.

Фронтальная беседа в ходе, которой учитель определяет задачи урока







Фронтальная работа с классом






































Лекция с элементами

беседы











































Самостоятельная работа уч-ся с проверкой на доске



учебно-познавательной мотивации







Способствование развитию зрительной, механической памяти; логического мышления; математической речи



Способствование развитию мыслительной деятельности, познавательной активности, слуховой и зрительной памяти








Формирование мотивации и интереса к предмету






































V. Проверочная работа.

Вариант №1

1. Докажите, что функция hello_html_66ceb7a1.gif является первообразной для функции hello_html_12adbb79.gif, если hello_html_m7822a0a7.gif, hello_html_4d9c899d.gif

2. Найдите первообразную для функции: 1)hello_html_3046b037.gif; 2)hello_html_3ef099be.gif .3. Для функции hello_html_6c6e2e92.gif найдите ту первообразную, график которой проходит через точку hello_html_134239ed.gif.

Вариант №2

1. Докажите, что функция hello_html_66ceb7a1.gif является первообразной для функции hello_html_12adbb79.gif, если hello_html_m2c81672a.gif, hello_html_4d2677c3.gif

2. Найдите первообразную для функции: 1)hello_html_m348acb29.gif; 2)hello_html_1a83fdc8.gif

3. Для функции hello_html_m44e132cb.gif найдите ту первообразную, график которой проходит через точку hello_html_70c3c465.gif.

Вариант №3

1. Докажите, что функция hello_html_66ceb7a1.gif является первообразной для функции hello_html_12adbb79.gif, если hello_html_m76a5e772.gif, hello_html_m42253528.gif

2. Найдите первообразную для функции:

1)hello_html_23f292dd.gif; 2)hello_html_m458e049b.gif

3. Для функции hello_html_6acb9499.gif найдите ту первообразную, график которой проходит через точку hello_html_6a94df28.gif.

Вариант №4

1. Докажите, что функция hello_html_66ceb7a1.gif является первообразной для функции hello_html_12adbb79.gif, если hello_html_m6c0ec786.gif, hello_html_26c817b4.gif

2. Найдите первообразную для функции:

1) hello_html_m183d7ab7.gif; 2) hello_html_60f8967e.gif .

3. Для функции hello_html_2c8a3225.gif найдите ту первообразную, график которой проходит через точку hello_html_257a685f.gif.



























Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 01.12.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров64
Номер материала ДБ-406076
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх