Информационный проект : Математика и танцы

VII межмуниципальная научно-практическая конференция

обучающихся общеобразовательных организаций

«Школьная исследовательская инициатива»

физико-математическая секция

Математика

 и танцы

(ИНФОРМАЦИОННЫЙ ПРОЕКТ)

Дьяченко Александра,6“В” класс

МКОУ  Калачеевская  СОШ №1                                                                         

Руководитель:                                                                           Крамина  Галина Ивановна

учитель математики

МКОУ Калачеевская СОШ № 1

г.Калач, 2017г

Содержание
Введение………………………………………………………………………….	3
1 Что такое танец  и графики функций?........................………………………..	4
2 Виды движения и танцы              .……………………………………………..	4-5
2.1 Рисунок танца.………………………………………………………………..	6-8
2.2 Техника . Танец пчёл. Танец планет.………………………………………..	8-10
Заключение……………………………………………………………………….	10
Список литературы……………………………………………………………….	11

Введение

Там где красота, там действуют

                                                                                                                    законы математики.

Г. Х. Харди

           С самого рождения нас окружает мир точных расчетов. Мы настолько сроднились с математикой, что попросту не замечаем ее. Первоначальное значение слова"математика" (от греч. mathema - знание, наука, в частности, на латыни arsmathematica, означает искусство математики) не утрачено и сегодня, она остается символом мудрости, царицей всех наук. Красота математики среди наук очень велика, а красота является одним из связующих звеньев науки и искусства. Из многих искусств, с которыми взаимодействует математика, я решила выбрать хореографию. С самых древнейших веков в жизни человека присутствует танец. У первобытных людей любовь, труд и обряд воплощаются в танцевальных движениях. Каждый из нас хоть однажды танцевал или смотрел на исполнение танца. Какое это завораживающее зрелище! Часто говорят: "Танец— это тайный язык души". Но ведь никто не задумывался, сколько в этом тайном языке математики!

             В школе каждый ученик занимается математикой, вне школы многие увлекаются танцами. Не секрет, что школьники, способные в технических дисциплинах, несколько пренебрежительно относятся к физическим нагрузкам, считают легкомысленным тратить на них время. В то же время люди, занимающиеся танцами, зачастую не считают нужным уделять лишнее время занятию математикой. Взаимосвязаны ли эти, на первый взгляд, разные сферы, каковы точки их соприкосновения?

Цель данной работы:
Рассмотреть применение математики при занятиях танцами.
Проблема:
Нужна ли математика в танце? Что объединяет эти, на первый взгляд, разные сферы?
Гипотеза:
Танцы и математика имеют ли точки соприкосновения.

1 Что такое танец  и графики функций?

Танец-вид искусства, в котором художественный образ создается посредством ритмичных пластических движений и смены выразительных положений человеческого тела.

Создать красивый танец невозможно без графиков математических функций.
Красивый танец- это красивый график, который можно записать математической формулой. В 17 веке француз Рауль Фейе создал систему записи элементов классического танца. В ней широко применяются математические термины, например, поворот на заданный угол. В каждом танцевальном движении можно найти график одной из математических функций .                    

                   

2  Виды движения и танцы

Движение - это изменение плоскости, при котором сохраняются размеры и форма объектов. Примерами движений служат симметрия и параллельный перенос. Такие геометрические движения можно найти во многих танцевальных постановках, особенно если танец построен на синхронном выполнении движений.

Симметрию в танце составляют: использование в рисунке танца фигур, имеющих центр или ось симметрии; уравновешенное расположение тела танцора; месторасположение танцоров в пространстве; одновременное исполнение танцорами одного и того же движения. Симметрия позволяет сделать рисунок танца красивым и синхронным, помогает создать гармоничный дизайн пространства. В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота».

     

Параллель в математике - прямая, не пересекающая другой прямой, лежащей с ней в одной плоскости. В танцах по многих позициях и элементах присутствуют параллели. Например :grandplie - полное сгибание коленей до тех пор, пока бёдра не будут параллельны полу.

Поворо́т (враще́ние) — движение, при котором по крайней мере одна точка плоскости (пространства) остаётся неподвижной .

       

2.1 Рисунок танца

Рисунок танца может рассматриваться как создание рисунков в пространстве, в том числе состоящих из геометрических фигур. Рисунок танца- это расположение и перемещение танцующих по сценической площадке. Рисунок танца зависит от замысла номера, его идеи, музыкального материала, ритма, темпа, национальной принадлежности танца.

Круг: В русских танцах движение по кругу и круговые построения хороводов связаны со старинными языческими обрядами славян и их преклонением перед богом солнца Ярилой. В молдавских танцах  круг является основной фигурой из-за места, где проводили народные гуляния-жок

.

                

Синусоида (змейка, серпантин): в итальянских танцах характеризует непринужденность карнавального веселья. В русских хороводах несет более лирический характер, который часто переходит в торжественный.

                                      

Прямоугольник, каре: эти фигуры стали основными в рисунке белорусских народных танцев, так как эти танцы проводились обычно в помещениях, имеющих прямоугольную или квадратную форму. В русских народных танцах прямоугольник является основной фигурой кадрили, где каждая фигура начинается из четырех углов сцены и заканчивается там.

                            

Кадриль. Название- от французского quadrille – четыре, от латинского quadrum – четырехугольник. Кадриль- задорный игровой парный танец, вид русской пляски. Свое происхождение ведет от салонного французского танца. В России появилась в начале столетия и стала одним из любимых танцев русского народа.                        

Виды кадрили. Квадратная. 4 пары расположены друг напротив друга по углам квадрата. Движения и переходы- по диагоналям или крест-накрест.

Линейная. От 2 до 16 пар расположены в линию. Каждая пара пляшет с противостоящей парой.

Круговая. Пары расположены по кругу. Движения и переходы происходят по кругу против часовой стрелки или к центру круга и обратно.

2.2 Техника. Танец пчёл. Танец планет

Американский хореограф Уильям Форсайт создал танцевальную технику, которую назвал «Геометрия танца», или «Технология импровизации». Работая в данной технике, танцор рисует в воздухе воображаемые геометрические фигуры, а затем протаскивает свои конечности через эту сложную и невидимую геометрию. Получилось новое интересное направление в современном танце.

Танец пчел.

            Математика присутствует и в танце пчел. Чтобы обозначить расположение источника пищи, слишком отдаленного от улья, и показать его другим пчелам, пчела-разведчик танцует на сотах внутри улья. Танцами пчелы сообщают о расстоянии до источника корма, о направлении полета к цветам. Форма «Круглый танец»-источник пищи недалеко. Танец- «восьмерка»- отдаленный источник еды. Темп Медленный изгиб тела- поле весьма далеко. Очень быстрый- поле неподалеку. Направление: Если танцор движется вверх по сотам- пчелы должны лететь к солнцу. Если танцор направляется вниз по сотам- они должны лететь от солнца. Угол, под которым пчела- танцор проходит вдоль диаметра круга, равен углу между солнцем и источником пищи. Расстояние до источника еды- количество кругов в определенный интервал времени.

Танец    планет

Известны британский физиолог и исследователь искусства Х. Эллис считает, что мы совершенно правы, когда рассматриваем не только жизнь, но и всю Вселенную как танец. Для него танец – это то, что повторяется. Земля описывает вокруг Солнца орбиту - это танец. Солнце танцует во Вселенной. Все танцует. И танец, и космос действию единых законов жизни во Вселенной.

     Планеты в небе двигаются в изящных орбитальных моделях, танцуя под музыку космоса. В этих движениях существует больше математической и геометрической гармонии, чем мы думаем. Если взять орбиты любых двух планет и провести линию между двумя положениями планеты за каждые несколько дней, то, поскольку планета, двигающаяся по внутренней орбите, двигается более быстро, чем двигающаяся по внешней орбите, образуются интересные модели. Каждая планетарная пара имеет свой собственный ритм танца. Например, танец Земли и Венеры возвращается к первоначальному положению через 8 земных лет или 13 лет Венеры. За 8 лет наблюдений за этим танцем создается красивый цветок с 5 лепестками. 8, 13, 5 – числа Фибоначчи.

Заключение

        Доказано, что танцы благотворно влияют на умственные способности человека. Во время танца надо постоянно думать, думать о каждом виде движения, порядке, ритме. Связывая элементы танца, мы выстраиваем логические цепочки. Развивается пространственное воображение.
        Невозможно одной математикой измерить красоту и гармонию танца. Однако математика помогает найти танцорам новые фигуры, разнообразить рисунок танца. С другой стороны, танцы- один из способов развития интеллекта.

       Школьники, прошедшие годовой курс обучения танцам, лучше сдают контрольные работы по математике, чем никогда не танцевавшие. (Исследования Гарвардского университет, США). Профессиональные танцоры лучше выполняют тесты на внимание. (Исследования в Канаде). Регулярно танцующие пожилые люди на 76% реже страдают старческим слабоумием. (Медицинский колледж имени Эйнштейна, Нью-Йорк).

В каждом танце важен счёт, а считать мы учимся только с помощью математики. В танце мы строим разнообразные фигуры, это ведь тоже особый случай. Выстраивая фигуры, мы вспоминаем геометрию, т.е. математику. Именно таким образом математика в танце играет большую роль.

       Танцы - хороший способ тренировки интеллекта!
       Хотите стать умнее? Танцуйте! Хотите танцевать лучше? Занимайтесь математикой!

Список литературы

1.         Интернет ресурсы. http://mathemlib.ru/

2.         Волошинов А.В «Математика и искусство» - М.: «Просвещение» 2000 г.

3.         http://contemporarydance.ru/ Перевод записи разговора между Уильямом Форсайтом и Паулем Кайзером