Интегрированный урок по теме: "Золотое сечение"

• 1 слайд

  «Творчество математика в такой же степени есть создание прекрасного, как и творчество живописца или поэта, - совокупность идей, подобно совокупности красок и слов, должна обладать внутренней гармонией» ХАРДИ

• 2 слайд

  Тема урока? Задачи?

• 3 слайд

  ПАРФЕНОН

• 4 слайд

  ДОРИФОР

• 5 слайд

  ПИРАМИДА ХЕОПСА

• 6 слайд

  ПОНЯТИЕ «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» a : b = b : c или с : b = b : а Золотое сечение - деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

• 7 слайд

  Отношение большей части к меньшей в этой пропорции выражается квадратичной иррациональностью: j 1,6180339887… и, наоборот, отношение меньшей части к большей: 0,6180339887…

• 8 слайд

• 9 слайд

  Смотрите в центр рисунка и подвигайте головой вперед назад.

• 10 слайд

  Домашнее задание Привести примеры, где в нашей жизни мы встречаемся с «золотым сечением» Перспективное дополнительное задание: нарисовать рисунок, используя принципы золотого сечения.

• 11 слайд

  Золотое сечение

• 12 слайд

  Задачи урока: Познакомиться с понятием «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ». Расширить кругозор учащихся. Увидеть связь математики с изобразительным искусством. Способствовать познанию законов природы и красоты окружающего мира. Способствовать развитию познавательного интереса, опираясь на его эмоциональную составляющую.

• 13 слайд

  Благодарим Вас за сотрудничество!

Карточка № 1:

«Перед вами на рисунке даны основные размеры в греческих футах: E = 100; S = H = 61,8; W = B= 38,2; A = 23,6.

Вычислите отношения: E : H; S : B; E : S; H : B .

Ответ представьте в виде десятичной дроби. Округлите его до тысячных»

Карточка № 2:

«Вычислите отношения:

AC:BC; AB:AC; DF:EF; DE:DF.

Ответ представьте в виде десятичной дроби. Округлите его до тысячных».

Карточка № 3:

«Рассмотрите размеры пирамиды Хеопса. Высота её 150 метров, длина стороны основания 233,16 метра. Вычислите отношения. Округлите ответ до тысячных: 2H : L; 2L : H».

Карточка № 3:

«Рассмотрите размеры пирамиды Хеопса. Высота её 150 метров, длина стороны основания 233,16 метра. Вычислите отношения. Округлите ответ до тысячных: ».

• 1 слайд

• 2 слайд

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

Цель урока:

- познакомить с понятием «золотое cечение » -расширить кругозор учащихся;

-показать школьникам общеинтеллектуальное значение математики;

-способствовать познанию законов природы и красоты окружающего мира;

-способствовать развитию познавательного интереса, опираясь на его эмоциональную составляющую.

Материалы и оборудование:

• Презентации «Золотое сечение», «Творчество К. Васильева»;

• карточки с заданиями для 3 подгрупп;

• плакат «Дерево познания», материал для рефлексии (листья дерева, цветы, плоды);

• листы для вычислений.

Ход урока:

1. Организационный момент. Приветствие.

Людей с давних времён волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи как красота и гармония, каким-либо математическим расчётам.

Можно ли «проверить алгеброй гармонию?» – как сказал А.С. Пушкин.

Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть некоторые слагаемые прекрасного.

Слова звучат на фоне показа картин К. Васильева и музыки Л. Ван Бетховена «Лунная соната».

Слайд 1.

Харди говорил: «Творчество математика в такой же степени есть создание прекрасного, как и творчество живописца или поэта, - совокупность идей, подобно совокупности красок и слов, должна обладать внутренней гармонией»

Все в мире строится по знаменитому закону красоты. Что это за закон?

Вот это мы и постараемся выяснить на нашем уроке сегодня.

А для этого мы попытаемся объединить, казалось бы несовместимые предметы – искусство и математику.

Начнем мы свое путешествие с далекой Греции. Слайд 2.

Что это за архитектурное сооружение. (Это – Парфенон).

Замечательное произведение архитектуры не стареет. Даже сейчас, когда знаменитый Парфенон пострадал от времени и варваров, он по прежнему завораживающе красив.

Слайд 3.

Теперь давайте вспомним, как называется данная скульптура. Это - знаменитый «Дорифор» греческого скульптора Поликлета. Она считалась эталоном красоты человеческого тела.

А сейчас мы отправимся в Древний Египет. Что это за место? Долина Мертвых. Слайд 4.

Правильно, так называют место, где уже много тысячелетий стоят знаменитые пирамиды – гробницы египетских фараонов.

Рассмотрим размеры пирамиды Хеопса. Высота её почти 150 метров(318 локтей), длина стороны основания 233,16 метра (500 локтей). Чтобы её обойти, нужно пройти около километра. На постройку пирамиды ушло 2300 тысяч каменных глыб весом 2-3 тонны.

Давайте выясним, что между ними общего. Для этого нужно произвести определенные вычисления. У вас на столах находятся карточки, которые будут служить вам подсказкой в данной работе. На данное задание вам дается 7 минут.

Работа учащихся с карточками:

• 1 подгруппа.

Текст карточки:

«Перед вами на рисунке даны основные размеры в греческих футах:

E = 100; S = H = 61,8; W = B= 38,2; A = 23,6

Вычислите отношения: A : B; B : H; H : E; S : E . Ответ представьте в виде десятичной дроби. Округлите его до тысячных»

• 2 подгруппа.

Текст карточки:

«Вычислите отношения:

BC:AC; AC:AB; EF:FD; DF:DE.

Ответ представьте в десятичной дроби. Округлите его до тысячных».

• 3 подгруппа учащихся.

Текст карточки:

«Рассмотрите размеры пирамиды Хеопса. Длина стороны основания AB = 230,35 метра, ON = 186,52 м. Вычислите отношение (AB:2):ON. Округлите ответ до тысячных».

Вы долго занимались умственной работой, и поэтому мы предлагаем немного расслабиться .

Физминутка. (Заранее подготовленный ученик)

Давайте проверим, какое значение у вас получилось.

Вы получили одно и то же число равное 0,618

Его обозначают буквой - Ф.

Число Ф называют еще «золотым сечением».

Как вы думаете, почему?

Ф – это первая буква в имени Фидия (V в. до н.э. ) греческого скульптора, применявшего золотую пропорцию при создании своих творений.

Число Ф называют еще «золотым сечением».

Так что же такое «золотое сечение»?

Слайд 6.

Ниже показано процентное отношение

Как вы думаете, почему число Ф называют «золотым сечением»?

Ф – это первая буква в имени Фидия (V в. до н.э. ) греческого скульптора, применявшего золотую пропорцию при создании своих творений.

На уроках геометрии мы изучили равнобедренный треугольник, равно-

сторонний треугольник, оказывается, существует ещё так называемый золотой треугольник.

Слайд 7.

А теперь давайте проведем практическую работу: начертите равнобедренный треугольник и найдите отношение меньшей стороны к большей. Чему равно получившееся отношение?

Мы сталкиваемся с «золотым сечением» всегда. Но не всегда обращаем внимание на красоту, которая заключается в пропорции.

Домашнее задание:

Слайд 8.

1.Подумать и привести примеры, где еще в нашей жизни мы встречаемся с «золотым сечением».

2. Перспективное дополнительное задание: нарисовать рисунок, используя принципы золотого сечения.

Вот и подошел к концу наш урок.

В заключении попробуйте самостоятельно определить тему и задачи, которые мы решали в ходе данного урока.

Слайд 9,10

Рефлексия.

У вас на столах находятся листочки с дерева знаний, предлагаем вам оценить наш урок. Если вам урок понравился, то листочки поместите на верхние ветки. Если не понравился - на нижние. Если вы испытали трудности, но урок вам понравился – значит ваши листочки растут на средних ветках дерева знаний.

Благодарим вас за сотрудничество.

.

.