План-конспект урока на тему: "Показательные уравнения"

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Урок № 63

Тема: «Показательные уравнения»

1.	ФИО (полностью)	Авраменко Инна Михайловна
2.	Место работы	МБОУ СОШ г. Зернограда
3.	Должность	учитель математики
4.	Предмет	алгебра
5.	Класс	10
6.	Тема и номер урока в теме	Показательные уравнения, 1 урок
	Базовый учебник	Алгебра и начала математического анализа. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни  /(Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин) М: Просвещение 2012 г.

7.     Цель урока: рассмотреть типы показательных уравнений; научить, определяя тип, решать элементарные показательные уравнения. Задачи:

- обучающие

•        повторить

-      свойства степени с действительным показателем,

-      определение показательной функции, её график и свойства;

•        рассмотреть типы показательных уравнений;

•        научить определять тип показательного уравнения;

•        научить решать простейшие показательные уравнения.

 -развивающие

·       развивать познавательный интерес учащихся;

·       развивать логическое мышление и геометрическое видение;

·       развивать коммуникативные навыки обучающихся.

 - воспитательные

•        воспитывать культуру речи;

•        воспитывать чувства взаимного уважения между учащимися для максимального раскрытия их способностей на уроке;

•        создать положительную психологическую атмосферу.

10.  Тип урока: изучение нового материала.

11. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, в парах, в группах.

12.  Необходимое техническое оборудование: компьютеры, проектор.

13.  Структура и ход урока:

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

1) Основные свойства степени с действительным показателем при

1.    

2.    

3.    

4.    

5.    

6.    

7.    

8.    

9.    

2) Определение показательной функции.

Показательной функцией называется функция вида , где а – заданное число, такое, что .

Работа в группах:

Класс 3 группы, в каждой группе выбирается руководитель, который в дальнейшем выставляет оценки учащимся своей команды.

Задания для 1 группы: с помощью программы Microsoft Excel построить график функции на промежутке от [-5;5] и рассказать о свойствах данной функции.

Свойства данной показательной функции :

1.    

2.     Область определения ;

3.     Множество значений ;

4.     Данная показательная функция является возрастающей;

5.     Не является нечетной, не является четной;

6.     Ограниченна снизу.

Вы сказали, что данная функция является возрастающей, а дайте определение такой функции: Если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, то функция является возрастающей.

Задания для 2 группы: с помощью программы Microsoft Excel построить график функции на промежутке от [-5;5] и рассказать о свойствах данной функции.

Рассказать о свойствах данной показательной функции :

1.    

2.     Область определения ;

3.     Множество значений ;

4.     Данная показательная функция является убывающей;

5.     Не является нечетной, не является четной;

6.     Ограниченна снизу.

Вы сказали, что данная функция является убывающей, а дайте определение такой функции: Если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, то функция является убывающей.

Задания для 3 группы: по данным графикам выполнить следующие задания:

Сравните:

              

o    Найти значение функции, если значение аргумента равно 2, -3, 4;

o    Найти значения аргумента, если значения функций равно 32, , 1.

III. Изложение нового материала.

Сегодня на уроке мы рассмотрим 4 основных типа показательных уравнений:

Исходя из заданий, которые выполняла 3 группа видно, что

, таким образом

, таким образом

, таким образом

Первый тип, к которому приводятся все остальные

, где , где x – неизвестное число

Это  уравнение решается с помощью свойства степени, состоящего в том, что степени с одинаковым основанием  равны тогда и только тогда, когда равны их показатели. Таким образом, .

Второй тип:

, где   

Это уравнение решается вынесением в левой части общего множителя за скобки (наименьшей степени).

Третий тип:

Это уравнение решается с помощью замены , при этом данное уравнение сводится к квадратному

Четвертый тип:

Это уравнение решается делением обеих частей уравнений на  , после чего исходное уравнение приводится к первому виду.

Итак,

Тип	1 тип	2 тип	3 тип	4 тип
Уравнения
Метод решения		вынесением в левой части общего множителя за скобки (наименьшей степени).	с помощью замены , при этом данное уравнение сводится к квадратному	делением обеих частей уравнений на  , после чего исходное уравнение приводится к первому виду.

IV. Физкультминутка

V.Закрепление изученного.

Определить тип уравнения и решить его:

При выполнении данных заданий 1 — выполняется на доске с комментариями, а 3 – самостоятельно, проверка в парах.

№ 21(1,3) стр.218

1) ;                            3) .

№ 22(1,3) стр.218

1) ;                          3) .

№ 23(1,3) стр.218

1) ;                        3)  .

№ 24 (1,3) стр.218

1);             3) .

№ 26 (1,3) стр.218

1);            3.

VI.Самостоятельная работа (обучающего характера, с дальнейшей проверкой)

I вариант 1)    2) 3)

II вариант 1)        2) 3)

VII. Итог урока.

Итак, с чем мы сегодня познакомились? (С показательными уравнениями)

Какие основные типы показательных уравнений бывают?

;

;

;

Какие основные методы решения этих уравнений?

вынесением в левой части общего множителя за скобки (наименьшей степени).

с помощью замены , при этом данное уравнение сводится к квадратному

делением обеих частей уравнений на  , после чего исходное уравнение приводится к первому виду.

Оценки каждому ученику, выставили руководители группы и с учетом общей работы на уроке, были выставленны следущие оценки….

VIII. Домашняя работа

§2 главы VI, № 21(2,4), 22(2,4), 23(2,4), 24(2,4), 26(2,4).

Для интереусющихся математикой: