Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект урока на тему: "Показательные уравнения"

План-конспект урока на тему: "Показательные уравнения"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Урок № 63

Тема: «Показательные уравнения»



ФИО (полностью)

Авраменко Инна Михайловна

Место работы

МБОУ СОШ г. Зернограда

Должность

учитель математики

Предмет

алгебра

Класс

10

Тема и номер урока в теме

Показательные уравнения, 1 урок


Базовый учебник

Алгебра и начала математического анализа. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни /(Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин) М: Просвещение 2012 г.

  1. Цель урока: рассмотреть типы показательных уравнений; научить, определяя тип, решать элементарные показательные уравнения. Задачи:

- обучающие

  • повторить

  • свойства степени с действительным показателем,

  • определение показательной функции, её график и свойства;

  • рассмотреть типы показательных уравнений;

  • научить определять тип показательного уравнения;

  • научить решать простейшие показательные уравнения.

-развивающие

  • развивать познавательный интерес учащихся;

  • развивать логическое мышление и геометрическое видение;

  • развивать коммуникативные навыки обучающихся.

- воспитательные

  • воспитывать культуру речи;

  • воспитывать чувства взаимного уважения между учащимися для максимального раскрытия их способностей на уроке;

  • создать положительную психологическую атмосферу.

  1. Тип урока: изучение нового материала.

  2. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, в парах, в группах.

  3. Необходимое техническое оборудование: компьютеры, проектор.

  4. Структура и ход урока:

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

1) Основные свойства степени с действительным показателем при hello_html_7d1b839c.gif

  1. hello_html_9acd32d.gif

  2. hello_html_457c6d80.gif

  3. hello_html_7ecbd058.gif

  4. hello_html_m6189eebf.gif

  5. hello_html_m4924d0b6.gif

  6. hello_html_7191fa4b.gif

  7. hello_html_1ce837e7.gif

  8. hello_html_m59097de7.gif

  9. hello_html_72b26610.gif

2) Определение показательной функции.

Показательной функцией называется функция вида hello_html_m1ef4490b.gif, где а – заданное число, такое, что hello_html_m6f227511.gif.

Работа в группах:

Класс 3 группы, в каждой группе выбирается руководитель, который в дальнейшем выставляет оценки учащимся своей команды.

Задания для 1 группы: с помощью программы Microsoft Excel построить график функции hello_html_m6de0af20.gifна промежутке от [-5;5] и рассказать о свойствах данной функции.

hello_html_m53432ad0.pnghello_html_ma2cb230.gif

Свойства данной показательной функции hello_html_35cba7d4.gif:

  1. hello_html_m57de75a8.gif

  2. Область определения hello_html_m752eae81.gif;

  3. Множество значений hello_html_11aac16b.gif;

  4. Данная показательная функция является возрастающей;

  5. Не является нечетной, не является четной;

  6. Ограниченна снизу.

Вы сказали, что данная функция является возрастающей, а дайте определение такой функции: Если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, то функция является возрастающей.

Задания для 2 группы: с помощью программы Microsoft Excel построить график функции hello_html_m7f3a7039.gifна промежутке от [-5;5] и рассказать о свойствах данной функции.



hello_html_m5301441d.pnghello_html_m4b4b3c7d.gif

Рассказать о свойствах данной показательной функции hello_html_35cba7d4.gif:

  1. hello_html_m9925d16.gif

  2. Область определения hello_html_m752eae81.gif;

  3. Множество значений hello_html_11aac16b.gif;

  4. Данная показательная функция является убывающей;

  5. Не является нечетной, не является четной;

  6. Ограниченна снизу.

Вы сказали, что данная функция является убывающей, а дайте определение такой функции: Если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, то функция является убывающей.

Задания для 3 группы: по данным графикам выполнить следующие задания:

Сравните:

hello_html_7a49d639.gif



hello_html_m37e8c2d6.pnghello_html_m4b4b3c7d.gifhello_html_ma2cb230.gifhello_html_5fd8d9cb.png

  • Найти значение функции, если значение аргумента равно 2, -3, 4;

  • Найти значения аргумента, если значения функций равно 32, hello_html_68adb44d.gif, 1.

III. Изложение нового материала.

Сегодня на уроке мы рассмотрим 4 основных типа показательных уравнений:

Исходя из заданий, которые выполняла 3 группа видно, что

hello_html_59f4b5a7.gif, таким образом hello_html_6b498219.gif

hello_html_28c0465b.gif, таким образом hello_html_m13e0cac4.gif

hello_html_m1a349810.gif, таким образом hello_html_m11e0b1a5.gif

Первый тип, к которому приводятся все остальные

hello_html_m675c94f6.gif, где hello_html_m6f227511.gif, где x – неизвестное число

Это уравнение решается с помощью свойства степени, состоящего в том, что степени с одинаковым основанием hello_html_m6f227511.gif равны тогда и только тогда, когда равны их показатели. Таким образом, hello_html_7620a008.gif.

Второй тип:

hello_html_39c5a863.gif, где hello_html_414983f6.gif

Это уравнение решается вынесением в левой части общего множителя за скобки (наименьшей степени).

Третий тип:

hello_html_5e208147.gif

Это уравнение решается с помощью замены hello_html_m4d777ec5.gif, при этом данное уравнение сводится к квадратному hello_html_5e0c91e1.gif

Четвертый тип:

hello_html_209158d9.gif

Это уравнение решается делением обеих частей уравнений на hello_html_m68cd9aaa.gif, после чего исходное уравнение приводится к первому виду.

hello_html_82023f8.gif

Итак,

делением обеих частей уравнений на hello_html_m68cd9aaa.gif, после чего исходное уравнение приводится к первому виду.

hello_html_m1f26698c.gif



IV. Физкультминутка

V.Закрепление изученного.

Определить тип уравнения и решить его:

При выполнении данных заданий 1 — выполняется на доске с комментариями, а 3 – самостоятельно, проверка в парах.

21(1,3) стр.218

1) hello_html_69c5f92b.gif; 3) hello_html_m5da1e39b.gif.

22(1,3) стр.218

1) hello_html_m35f60f87.gif; 3) hello_html_m770f320.gif.

23(1,3) стр.218

1) hello_html_m78149281.gif; 3) hello_html_m5a998d26.gif .

24 (1,3) стр.218

1)hello_html_48b8ccce.gif; 3) hello_html_m77a74f99.gif.

26 (1,3) стр.218

1)hello_html_ma1aa740.gif; 3hello_html_5d7214f.gif.

VI.Самостоятельная работа (обучающего характера, с дальнейшей проверкой)

I вариант

1)hello_html_m17c2f081.gif

2) hello_html_m2b0968aa.gif

3) hello_html_6431021c.gif

II вариант

1)hello_html_6785dcce.gif

2) hello_html_m7eb27556.gif

3) hello_html_m35f2d54f.gif

VII. Итог урока.

Итак, с чем мы сегодня познакомились? (С показательными уравнениями)

Какие основные типы показательных уравнений бывают?

Какие основные методы решения этих уравнений? делением обеих частей уравнений на hello_html_m68cd9aaa.gif, после чего исходное уравнение приводится к первому виду.

hello_html_m1f26698c.gif


Оценки каждому ученику, выставили руководители группы и с учетом общей работы на уроке, были выставленны следущие оценки….


VIII. Домашняя работа

§2 главы VI, № 21(2,4), 22(2,4), 23(2,4), 24(2,4), 26(2,4).

Для интереусющихся математикой:

hello_html_m31fdd09.gif










Автор
Дата добавления 02.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров247
Номер материала ДБ-174386
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх