Интенсив-курс по математике для учащихся начальной школы

Развитие памяти, внимания и мышления на занятиях "Интенсив - курс математики" (мастер-класс)

Цель проведения:

1. показать последовательность действий, методов, приемов и форм, направленных на формирование основных мыслительных операций и познавательной активности детей;
2. продемонстрировать методы и приемы диагностики развития внимания, памяти, мышления;
3. провести тренинг внимания, памяти, мышления.

План проведения

1. Презентация программы “ Интенсив- курс математики ”

1.1 Вступительное слово

Данный курс обеспечивает общую систему изучения геометрического материала в 1 - 4 классах с целью подготовки учащихся, на ранних ступенях развития, к осознанному восприятию предмета геометрии в средней школе, позволяет исключить формальность усвоения материала, сохранить интерес к предмету и подготовить учащихся к углубленному изучению предмета далее.

Задачи курса:

• обеспечение преемственности изучения геометрического материала начальной и основной школы;
• ознакомление с геометрическими фигурами, их изображением на плоскости и в пространстве;
• формирование практических методов (с помощью опытов или эксперимента) по ознакомлению со свойствами плоских и пространственных фигур;
• развитие познавательной деятельности учащихся, мышления, речи, воображения;
• формирование творческих способностей;
• Программа интегрированного курса математики состоит из следующих блоков (разделов):
• начального курса геометрии;
• элементов комбинаторики;
• развивающих игр,
• занимательных и логических задач.

Первые три блока факультативного курса закладывают основное математическое его содержание, а два последних создают условия для развития внимания, памяти, воображения. Систематическое выполнение заданий 4 и 5 блоков программы ( с параллельным изучением геометрического, комбинаторного и алгебраического материала) способствует развитию познавательной активности учащихся, помогает устанавливать новые взаимосвязи между изучаемым и изученным, применять знания в новых ситуациях.

Таким образом, данная программа факультативного курса “ИКМ” помимо изучения геометрического материала, элементов комбинаторики, теории множеств, предусматривает развитие и тренировку памяти, внимания, развитие пространственного воображения, логического мышления.

Программа курса ИКМ для развития памяти, внимания, мышления”, реализует элементы предметного содержания обязательных требований учебных программ по начальному курсу  основ геометрии в 1- 4 классах , обогащает знания детей и из других разделов математики, содержание которых не включены в школьный курс.

В качестве приложения к факультативному курсу разработаны методические рекомендации по проведению занятий с 1 по 4 классы включительно, которые используются в работе учителями школы.

Учитывая высокий психолого-педагогический и методический уровень данной работы, считаем возможным рекомендовать использование в качестве методического пособие на факультативных занятиях по математике с 1 по 4 класс”.

2. Практическая часть (тренинг) - групповая работа учителей.

2.1 Технология введения основных мыслительных операций.

2.2 Приемы и методы работы по развитию основных мыслительных операций.

2.3 Основные приемы и методы развития внимания, памяти, мышления. Диагностика.

3. Значение тренинга внимания, памяти и мышления для развития личностных качеств школьника.

4. Рефлексия (анкетирование)

Основной составляющей творческого мышления является “логический механизм” и “интуитивный опыт”. Тогда главной задачей в обучении можно считать задачу формирования и развития умений мыслить по аналогии, умений обобщать, умения анализировать, наблюдать и делать выводы.

Одним из средств достижения этой цели является упражнение. Упражнение, с точки зрения содержания, есть носитель действий; с точки зрения методом обучения – одна из форм их проявления; со стороны средств обучения – средство целенаправленного формирования знаний, умений и навыков.

В курсе ИКМ логические и занимательные задачи рассматриваются на каждом уроке. Рассмотрим основные виды упражнений, направленных на развитие логического и творческого и мышления.

Цели:

1. Познакомить учащихся с понятиями логика и её составляющие: комбинаторика, классификация, сравнение, анализ, синтез.
2. Развитие мышления, логической речи, воображения, умения делать выводы.
3. Воспитание интереса к предмету, активности внимания.

Одним из главных понятий математики является логика, которая включает в себя комбинаторику, классификацию, сравнение и синтез. Наша главная задача: познакомиться с каждым из этих понятий и рассмотреть примеры использования их в жизни.

1. Комбинаторика – это перебор возможных вариантов.

• Игра “В кинотеатре”. Пять участников: кассир и четыре зрителя. Билет в кинотеатр стоит 50р. у двух участников по 50р, а у других по 100р. На начало работы денег в кассе нет. В какой последовательности зрители должны купить билеты, чтобы двое из них получили сдачу?

Рассмотреть возможные варианты

А) 50, 100, 50, 100

Б) 50, 50, 100, 100

• У доски три стула. В каком порядке могут расположиться на стульях Наташа, Лена, Андрей (6 вариантов).
• Составьте способом перебора возможных вариантов все возможные

а) двузначные,

б) трехзначные числа из цифр 3, 4, 5.

Ответ:

а) 34, 35, 43, 45, 53, 54;

б) 345, 354, 435, 453, 534, 543.

• Анаграммы – это слова, получаемые перестановкой букв в данном слове.

Задание №1. Из каждой пары приведенных слов путем перестановки букв нужно составить название крупного города.

Сом + ква (Москва)

Арест + бух (Бухарест)

Берн + ил (Берлин)

Мера + ноль (Монреаль)

Дно + рог (Гродно)

Задание №2. Из приведенных слов путем перестановки букв нужно составить название животного, птицы или растения.

Липа + нота (антилопа)

Перо + лад (леопард)

Лик + пена (пеликан)

Фа + гном + ил (фламинго)

Так + сук (кактус)

Задание №3. составьте анаграммы из слов

Сел (лес), слюп (плюс), грук (круг), мусам (сумма).

2. Классификация – это распределение предметов по группам путем выделения в данных предметах тех или иных признаков.

А) упражнения на выделение общих и существенных свойств и понятий.

• Найдите общие свойства трапеции и ромба; треугольника и параллелограмма; прямоугольника и круга.
• Укажите свойства, общие для прямоугольника и ромба.
• Перечислите существенные признаки понятия “ромб”.
• Перечислите существенные признаки понятия “пирамида”.
• Какие из приведенных ниже свойств трапеции являются существенными, а какие несущественными:

1. две стороны трапеции параллельны
2. два угла при большом основании острые
3. сумма углов трапеции, прилежащих к одной стороне, равна 180°
4. основание трапеции горизонтальны
5. оба угла при меньшем основании трапеции – тупые

• Найдите общие свойства в последовательности чисел

1, 4, 9, 16, 25, 36, …(квадраты)

82, 97, 114, 133, …(+15, +17, +19)

Б) Упражнения на классификацию

• Проведите классификацию:

1) понятия треугольник(принимая одновременно во внимание два признака – сравнительную длину стороны и величину углов);

• Проверьте правильность следующих классификаций

А) треугольники делятся на остроугольные, прямоугольные, тупоугольные, равносторонние, равнобедренные;

Б) прямоугольники могут быть равносторонними и неравносторонними.

• Какого вида треугольник, в котором:

А) один из его углов больше суммы других,

Б) один из углов = сумме двух других;

В) сумма любых двух углов <120° .

• Укажите существенные признаки понятий (родовой и видовой).

А) квадрат (многоугольник с разными сторонами)

Б) цифра (математическое изображение числа)

• Даны три понятия, между первыми двумя существует определенная связь, между третьим и одним из предложенных существует аналогичная связь, надо найти четвертое слово:

А) слагаемое – сумма; множитель - ? (разность, произведение, делитель, умножение)

Б) диаметр – радиус; окружность - ? (дуга, сегмент, отрезок, линия).

• Определите по какому признаку следующие предметы разделены на классы. Дайте название для каждого класса.

Кот, собака, тигр (животные)

Цветок, дерево, трава (растения)

Ель, сосна, береза (деревья)

Апельсин, яблоко, мандарин (фрукты)

Выделите в каждой группе лишний объект.

Например : А) во второй группе лишнее слово дерево, так как в слове “цветок” и “трава” два слога, а в слове “дерево” – три слога. Б) Ель и сосна – хвойные деревья, береза – лиственное.

• “Что лишнее?”

птицы, лисица, огурец

а) огурец – неодушевленный предмет; птицы, лисица – одушевленные.

б) птицы – из двух слогов; лисица, огурец – из трех.

в) птицы – слово во множественном числе; огурец, лисица – в единственном.

г) огурец – начинается с гласной буквы; лисица, птицы – с согласной.

От класса к классу увеличивается количество пунктов, по которым сравниваются слова. Побеждает тот, у кого ответов больше. При работе с классом желательно совместное выполнение первого задания с последующим обсуждением. Это необходимо для того, чтобы учащиеся увидели весь спектр свойств и различий предметов.

При групповой работе желательно выслушать ответы всех ребят, так как ответы могут быть разными, иногда очень оригинальными.

Задания такого типа развивает способности описывать свойства предметов по определенным параметрам, устанавливать связи по определенным параметрам, между различными явлениями, легко переходить от одних связей к другим. Формируется установка на то, что возможны различные способы объединения и расчленения группы предметов, а поэтому не стоит ограничиваться одним правильным решением. Данный тип заданий учит мыслить творчески.

3. Анализ – это расчленение целого на части, переход от общего к частному.

Синтез – мысленное объединение частей в целое, то есть переход от общего к частному.

В мыслительной деятельности анализ и синтез дополняют друг друга.

Тема “Геометрические фигуры” 2 класс.

• Сколько треугольников вы видите на рисунке 1а), 1б) ? есть ли здесь четырехугольники? Сколько их?

• Сколько квадратов на рис 2? Есть ли среди них равные?

• Укажите на рис3 отрезок СД. Что вы можете сказать о нем?

• Проведи отрезки так, чтобы они разделили пятиугольник на пять треугольников. Сколько отрезков вы провели?

Ответ: 2.

• Деревянный окрашенный куб распилили пополам. Сколько стало окрашенных и неокрашенных граней у каждой половины?

Способность к анализу и синтезу можно выявить следующим образом:

• Анализ слова по составу (приставка, корень, суффикс, окончание). Слова: девочка, бесстрашный, летчик, растение, искусство и т. д.
• Анализ условий задачи на известные и неизвестные элементы.

Тест “Анаграмма”.

Цель: выявить наличие и отсутствие у школьников навыков теоретического анализа и синтеза.

Инструкция: учащимся предлагаются анаграммы слов. Учащиеся должны по данным анаграммам найти искомые слова.

А) лбко – блок
Б) упкс – пуск
В) раян – ария
Г) еравшн – реванш
Д) ркдети – кредит
Е) ашнрри – шарнир
Ж) окамнри – командир
З) вцтеко – цветы
И) лкбинак – клубника
К) умызак – музыка

Учащиеся в результате выполнения задания разделяются на 2 группы:

Первая – решает каждую задачу как новую. У них отсутствует теоретический анализ (способность мысленно выделять структуру слова).

Вторая – учащиеся быстро находят ответы, обнаружив общее правило: лбко –блок (2 соседние буквы переставлены местами).

Если три из предложенных пяти заданий (60% ) ученик выполняет, то он имеет удовлетворительный уровень сформированности мыслительной операции.

4. Аналогия – это мыслительная операция, с помощью которой находится сходство между объектами в некотором отношении. Использование аналогии в математике является одним из основных метолом при поиске решения задачи.

Задачи этой серии направлены на отработку таких познавательных приемов, как произведение словесных аналогий и нахождение аналогий между фигурами.

• Шестиклеточный логикон.

Инструкция: сравнивая информацию в верхних клетках и в нижних найдите в ней логическую связь. По аналогии заполните пустую клетку.

2	5	10
Б	Д	?

Ответ: в пустой клетке буква “и”, так как цифры вверху соответствуют месту буквы в алфавите.

13	162	81
н	г	?

Ответ: “н”. 13 – нечетное, 162 – четное, 81 – нечетное.

высота	длина	время
в	л	?

Ответ: “е”, “в” - первая буква, “л” - вторая, “е” - третья.

36	81	45
1	6	?

Ответ: “2”, 36:9-3=1, 81:9-3=6, 45:9-3=2.

25	15	45
6	4	?

Ответ: “10”, 25:5+1=6, 15:5+1=4, 45:5+1=10.

По аналогии с первой парой подберите недостающее слово в другой паре:

А) вправо – влево, вверх - …
Б) сложение – сумма, деление - …
В) уменьшаемое – вычитаемое, делимое - …
Г) квадрат – куб, круг - …

Найдите связь между фигурами 1 и 2.

• По аналогии из фигур А), Б), В) подберите пару для фигуры 3.

Найдите закономерность в образовании чисел и восстановите цепочку
(данное задание для 4 класса).

123 – 235 – 125

124 – 246 – 126

125 - ? – 127

? – 228 – 128

Ответы: 257, 126.

• Найдите закономерность заполнения таблицы и впишите недостающие числа

А) 15/41/26

19/? /12 ответ: 31.

Б) 19/18/37

17/ ? /46 ответ: 29

В) 51/3/17

57/?/19 ответ: 3.

• Продолжи ряд, записав три последующих числа.

А) 2, 7, 4, 9, 6, 11, 8, …(13, 10, 15)
Б) 1, 4, 9, 16, 25, …(36, 49, 64)
В) 4, 7, 10, 13, 16, 19, …(22, 25, 28)
Г) 2, 1, 4, 3, 6, 5, 8, 7, 10, …(9, 12, 11)

Что означает ряд ОДТЧП? Как его продолжить (о –один, Д – два, … Ш, С, В)

Решая задачи на нахождение закономерностей, учащиеся учатся анализировать, сопоставлять, обобщать. В мыслительном процессе невозможно выделить в чистом виде мыслительные операции, они тесно переплетаются. Поэтому классифицировать задания по формированию и развитию той или иной мыслительной операции можно лишь чисто условно.

Выполнению мыслительных операций и их развитию способствует решение занимательных задач, задач – головоломок, задач на смекалку. При выполнении таких заданий учащимся чаще всего приходится пользоваться методом проб и ошибок. Это развивает интуицию, творчество, кроме того воспитывает усидчивость, внимание, развивает различные виды памяти, пространственное и образное мышление.