Исследовательская работа "Чем заняться на досуге" Шаг в науку

КУликов И.

Чем  ЗАНЯТЬСЯ   НА  ДОСУГЕ, 

 или   задачи на  шахматной доске

Давайте познакомимся. Меня зовут Илья. Я люблю шахматы и математику. И решил написать книгу с задачками на шахматной доске.

Чётность и нечетность. Что проще? А ведь с помощью чётности легко решаются неочевидные задачи!

      Задача 1.Может ли конь пройти с поля a8  на поле h1, побывав  на каждом из остальных полей ровно один раз?

(Подсказка на следующей странице)

      Подсказка к задаче 1: При каждом ходе конь меняет цвет клетки, на которой он стоит. Ему нужно сделать нечетное число ходов  –  63 хода. Начало движения  а8 – белая клетка, через нечетное число  ходов конь будет на чёрной клетке.

Ты когда-нибудь раскрашивал клеточки шахматной доски?

Задача 2.  Художник Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски размером 8х8 по правилу: новая закрашиваемая клетка должна иметь общую сторону  с только что закрашенной клеткой, но не должна иметь общую сторону  ни с одной другой ранее закрашенной клеткой. Он покрасил 36 клеток (Рис.1).

     Рис. 1. Так закрасил клетки доски 8х8 Змий Клеточкин.

Можно ли раскрасить большее количество клеток по этим правилам? Попробуй!

Задача 3. За сколько ходов слон с поля а1 перейдет на поле а4? (Подсказка: Слон не меняет цвет диагонали).

Задача 4. Расшифруй ребус, заменив одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы  –  разными цифрами.

     П Е Ш К А  + П Е Ш К А  =  Ф Е Р З Ь  

Придумай свою задачу!

Задача 5: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Министерство образования, науки и молодежи Республики Крым

Малая академия наук «Искатель»

Направление: математические фантазии.

Чем  ЗАНЯТЬСЯ   НА  ДОСУГЕ,   или   задачи

на  шахматной доске

Работу выполнил: Куликов Илья, ученик 5 класса муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Научненская средняя общеобразовательная школа» Бахчисарайского района Научный руководитель: Федотова Елена Николаевна  учитель математики         муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Научненская   средняя общеобразовательная школа» Бахчисарайского района

п  Научный  – 2017

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ РАЗДЕЛ 1. Немного истории       1.1. История возникновения игры в шахматы       1.2. Значение шахматных терминов (кроссворд) РАЗДЕЛ 2. Мои друзья        2.1. Занятия в Детско-юношеской  спортивной школе по               шахматам и шашкам        2.2. Интервью с мамой Сергея Карякина РАЗДЕЛ 3. Шахматы и математика       3.1. Четность и нечетность       3.2. Задачи на раскрашивание шахматной доски       3.3.Задачи о перестановках фигур на шахматной доске       3.4.Авторские задачи ВЫВОДЫ ЛИТЕРАТУРА ПРИЛОЖЕНИЯ

СТР. 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18

ВВЕДЕНИЕ

Откуда  к  нам  пришли  щахматы?  Кто их придумал, когда это произошло и в какой стране? Почему фигуры называются "король", "ферзь", "слон", "ладья", "конь", "пешка"? Что  значат шахматные термины гамбит, эндшпиль, дебют, гарде, пат и так далее?

Я многое узнал, сейчас занимаюсь в шахматной школе в г.Симферополе. В нашей школе  пока не встретил ребят, которые любят играть в шахматы. И решил написать эту работу для того, чтобы заинтересовать и увлечь ребят этой древней и такой современной игрой.

Я изучил литературные источники и Интернет-ресурсы. Полученную информацию и хочу рассказать ребятам. А еще шахматы помогают мне в изучении математики, потому что игра в шахматы способствует развитию памяти, внимания и логического мышления, а это необходимо для успешного учения.

Итак, объект моих испытаний – это игра в шахматы, а предмет моего изучения – задачи на шахматной доске.

Цель моего исследования: изучить историю шахмат, биографии некоторых выдающихся шахматистов, термины, связь шахмат и математики.

Задачи:  популяризировать шахматы в школе; придумать задачи, используя игру в шахматы; углубить знания по истории и русскому языку.

Гипотеза  исследования:  Существует взаимосвязь между шахматами, с одной стороны, и математикой, с другой.

Мною были использованы следующие методы исследования: поисковый метод с использованием различных видов информации, метод интервью, практический метод решения задач.

Актуальность моей работы заключается в привлечении ребят к решению логических математических задач.

РАЗДЕЛ 1. Немного истории

В данном разделе мною рассмотрены следующие вопросы:

         1.1. История возникновения игры в шахматы

         1.2. Значение шахматных терминов (кроссворды)

1.1.          История возникновения игры в шахматы

Родина шахмат - Индия.  Время изобретения – начало  нашей эры. Легенд о возникновении шахмат очень много. Одна из них повествует о брахмане, который за свое изобретение попросил у индийского раджи столько пшеничных зерен, сколько поместится на 64 клетки шахматной доски, если, начиная с одного зерна, число их все время удваивать. Их оказалось18 446 744 013 709 551 615, (18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 073 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615 зерен), чтобы получить столько зерна, надо 8 раз посеять и 8 раз собрать урожай на всей Земле. [2,3,4]

Вначале игра называлась чатуранга, то есть четырехсоставное войско: пехота, всадники, слоны, колесницы. Играли 4 человека. Игра распространилась в Средней Азии и Китае, на Ближнем Востоке. Позднее в игре произошли изменения, появились два лагеря (черные и белые), играть стали двое. Игра стала называться "шатранг". Правила были не такие, как сейчас, например, ферзь (визирь) была слабейшей фигурой. Игра была очень популярна и была признана одним из необходимых элементов воспитания образованных людей того времени. [6]

Изобретение книгопечатания в эпоху Возрождения помогло тому, что стали печатать трактаты по шахматам в Испании (1497)  и  Португалии  (1512), а  в 1575 году в  Мадриде состоялся один из первых международных шахматных турниров, а в 1836 году в Париже вышел первый в мире шахматный журнал. [5]

1.2.          Значение шахматных терминов (кроссворд)

Эндшпиль  –  от нем. Endspiеl  «конец игры»  – заключительная часть игры.

Гарде  –  нападение на ферзя.

Гамбит  –  термин впервые использовал испанец  Р. Лопес  в 1561 году  –  от итальянского  dare  il  gambetto  – «поставить подножку»  –  начало шахматной партии, в котором жертвуют пешкой,  чтобы получить позиционный перевес и перейти в атаку.

Цугцванг  – от нем. Zug- ход , Zwang-  принуждение – положение в шахматной партии, при котором соперник вынужден сделать невыгодный ход.

Дебют – начало шахматной партии. [1]

Из    названий   шахматных    фигур    можно    сложить    кроссворд    (См.

Приложение 1)

РАЗДЕЛ 2. Мои друзья

В данном разделе  мы больше узнаём о моих занятиях по шахматам и чемпионе мира Сергее Карякине.

2.1. Занятия в Детско-юношеской  спортивной школе по шахматам и шашкам.

2.2. Интервью с мамой Сергея Карякина.

2.1. Занятия в Детско-юношеской  спортивной школе по шахматам и шашкам.

                                 Глупость и мудрость с такой же легкостью схватываются,

                        как и заразные болезни.   Поэтому выбирай себе товарищей.

                                                                                                           У. Шекспир

Мне очень нравится посещать занятия в Детско-юношеской  спортивной школе по шахматам и шашкам. Мой тренер  –  Черноусов Дмитрий Борисович. В нашей группе занимаются и мальчики и девочки. Занятия проходят интересно, мы решаем шахматные задачи, соревнуемся, готовим выступления о замечательных шахматистах.

Мы гордимся гроссмейстером Сергеем Карякиным, он учился в нашей школе. Его младший брат Антон также занимается в нашей школе.

Информацию и фотографии про Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования республики Крым «Детско - юношеская спортивная школа по шахматам и шашкам»  (См.   Приложение 2).

2.2. Интервью с мамой Сергея Карякина.

Мне удалось побеседовать с мамой Сергея и Антона, Татьяной Николаевной, взять у нее интервью. Вот что она рассказала:

Автор:  Кто познакомил Сергея с шахматами?

Татьяна Николаевна: Дедушки и бабушки. Его игра заинтересовала, и папа подробно объяснил правила игры, играл с ним. Сергею было 5 лет.

А.: Кто был первым тренером Сергея?

Т.Н.: В 5 лет и 9 месяцев мы отвели его на секцию по шахматам во Дворец Пионеров в г.Симферополь. Первым тренером  Сергея был Юрий Иванович Загнидко.

А.: Сколько времени уделял будущий гроссмейстер игре в шахматы?

Т.Н.: Играл долго, занимался по несколько часов в день. Решал много шахматных задач.

А.: В какой школе учился?

Т.Н.: В гимназии №1 г.Симферополь на ул.К.Маркса.

А.: Помогали шахматы в усвоении математики?

Т.Н.: Очень помогали и в математике и в других предметах. Шахматы развивают логическое мышление, учат быть внимательным, анализировать ситуацию и принимать решение.

А.: Какие качества необходимы шахматисту?

Т.Н.: Самое главное: трудолюбие и работоспособность. Ведь для многочасовой игры необходимо быть физически развитым и выносливым. Поэтому Сергей помимо шахмат занимался и другими видами спорта. Так же важно соблюдать правильный режим дня, четко планировать время.

А.: Что, на Ваш взгляд, привело Сергея к победе?

Т.Н. Упорный ежедневный многочасовой труд и безграничная любовь к шахматам.

РАЗДЕЛ 3. Шахматы и математика

В данном разделе мною рассмотрены задачи на шахматной доске по темам:

          3.1. Четность и нечетность

          3.2. Задачи на раскрашивание шахматной доски

3.3.Задачи о перестановках фигур на шахматной доске

3.4.Авторские задачи

3.1. Четность и нечетность.

      На шахматной доске так же есть  чётность и нечётность. Тут они связаны с номером хода. При каждом ходе конь меняет четность хода. Например, первый ход – нечётный,  второй – чётный и т.д.

     Чётность, нечётность на шахматной доске ещё раз подтверждают прямое отношение шахмат к математике.

  Задача 1. Конь вышел на поле h8 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал четное число ходов.

  Решение: При очередном ходе конь меняет цвет клетки, на которой он стоит. Клетка  h8 черного цвета.  При первом ходе конь станет на белую клетку, при втором – на черную, и т.д. Значит, на черную клетку  h8 конь вернется через четное число ходов.

      Задача 2.Может ли конь пройти с поля a8  на поле h1, побывав  на каждом из остальных полей ровно один раз?  

      Решение: При каждом ходе конь меняет цвет клетки, на которой он стоит. Ему нужно сделать нечетное число ходов  –  63 хода. Начало движения  а8 – белая клетка, через нечетное число  ходов конь будет на чёрной клетке. [6]

3.2. Задачи  на  раскрашивание  шахматной  доски
Задача 3.  Художник Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски размером 8х8 по правилу: новая закрашиваемая клетка должна иметь общую сторону  с только что закрашенной клеткой, но не должна иметь общую сторону  ни с одной другой ранее закрашенной клеткой. Он покрасил 36 клеток (Рис.1). Можно ли раскрасить большее количество клеток по этим правилам?

     Рис. 1. Так закрасил клетки доски 8х8 Змий Клеточкин.

Решение: Можно, например, раскрасить клеточки по спирали (Рис.2). Тогда закрашенных клеточек будет 39. Есть и другие решения.

  Рис.2. Закрашенных клеточек 39.

Задача 4. Закрасьте  на доске 8х8 несколько клеток так, чтобы любая, закрашенная  и  незакрашенная  клетка имела общую сторону только  с одной закрашенной  клеткой.

Решение: Один из вариантов показан на рисунке (Рис.3).

 Рис.3. Любая клетка граничит по стороне  ровно с одной закрашенной клеткой.

Задача 5. В квадрате 8х8 клеток закрасьте некоторые клетки так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце было  ровно по три закрашенных клетки.
Решение:  Эта задача имеет много решений, нужно просто быть внимательным  и учесть все условия и ограничения задачи (Рис. 4,5). [6]

Рис.4. В каждой строке и в каждом столбце  ровно по три закрашенных клетки.

    Рис.5.Ещё один вариант решения задачи.

 3.3. Задачи о перестановках фигур на шахматной доске
    
       Задача 6. Старинная головоломка.

              В углах доски размером 3х3 стоят два белых и два

      чёрных коня. Нужно поменять местами белых и чёрных

      коней за наименьшее число ходов (Рис.6).

Рис.6. Задача 6.      

          Решение задачи можно проиллюстрировать с помощью «метода пуговиц и нитей». На каждое поле доски, кроме центрального, поместим по пуговице.

Рис.7. «Метод

пуговиц и нитей»

      Если между двумя полями возможен ход коня, то соответствующие пуговицы свяжем нитью (Рис.7). Выбрав движения по кругу по часовой стрелке или обратное, нужно переставлять коней, пока они не поменяются местами. Необходимо сделать 16 ходов всего (каждый конь делает по 4 хода), причём кони противоположного цвета могут ходить по очереди. [6]

3.4. Авторские задачи.

Задача 7. За сколько ходов слон с поля а1 перейдет на поле а4? (Ответ: Никогда. Слон не меняет цвет диагонали. Значит,  чернопольный слон не может встать на белое поле).

Задача 8. В квадрате 8х8 клеток закрасьте некоторые клетки так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце оказалось ровно по четыре закрашенных клетки.  (Один из вариантов решения показан на рис.8).

Рис.8. Задача 8.

Задача  9.  В углах  шахматной доски стоят два белых и два черных коня так, как показано на рис. За какое наименьшее число ходов белые и черные кони  могут поменяться местами? (Рис.9)

Рис.9. Задача 9.                                         Ответ: За 24 хода.

Задача 10. Расшифруй ребус, заменив одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы  –  разными цифрами.

     П Е Ш К А  + П Е Ш К А  =  Ф Е Р З Ь      (Ответ: 20178 +20178 = 40356).

ВЫВОДЫ

Итак, исследования проведены и мы изучили некоторые задачи на шахматной доске и составили свои.

Как и у многих исследователей, у меня возник вопрос, где их использовать?

И мы запланировали написать книгу о шахматных задачах для начальной школы.  Это будет следующим этапом моей исследовательской работы.

После изучения темы была достигнута намеченная цель и выполнены следующие задачи:

- изучены история шахмат, биографии некоторых выдающихся шахматистов,  термины, связь шахмат и математики;

- проанализированы и систематизированы различные источники информации по интересующей меня тематике;

- приведены задачи на шахматной доске некоторых типов и составлены авторские задачи, показаны  возможности их использования в обучении школьников;

- повышены знания в области шахмат и математики.

В целом, все задачи можно представить перед  школьниками младшего возраста с целью заинтересовать игрой в шахматы и математикой. Тогда это решает задачу  –  популяризовать шахматы в школе и  математику как науку. Я понял, что все могут составлять свои задачи,  и это очень увлекательное занятие. Моя будущая книга поможет расширить кругозор читателей и поможет мне найти новых друзей по интересам.

ЛИТЕРАТУРА

1.     Большой толковый словарь

2.     Арутюнян  Е.Б., Левитас  Г.Г.  Занимательная математика. – М : АСТ-ПРЕСС, 2002. – 368с.

3.     Гик Е.Я. Математика на шахматной доске. – Москва: Наука, 1976. - 178 с.

4.     Игнатьев Е.И. Занимательные задачи по математике. 5-9 классы. – Х.: Изд-во «Ранок», 2011. – 176с.

5.     Линдер И.М. Шахматы на Руси. – М.:Наука, 1964.

6.     Авторская платформа Pandia.ru. Тема «Удивительный мир шахмат»

Приложение 1

См. файл  Приложение 1. Кроссворд.xls

Приложение 2

Информация про Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования республики Крым «Детско - юношеская спортивная школа по шахматам и шашкам» и фотографии с сайта школы.

Адрес: 295017, Республика Крым, г. Симферополь, ул. Гаспринского 29.

Сергей Карякин – чемпион мира по быстрым шахматам

Мать  и отец Сергея Карякина

• 1 слайд

  Министерство образования, науки и молодежи Республики Крым
  Малая академия наук «Искатель»
  ЧЕМ ЗАНЯТЬСЯ НА ДОСУГЕ,
  ИЛИ ЗАДАЧИ НА ШАХМАТНОЙ ДОСКЕ
  Работу выполнил:
  Куликов Илья ученик 5 класса
  МБОУ«Научненская средняя общеобразовательная школа» Бахчисарайского района
  
  Научный руководитель :
  Федотова Елена Николаевна учитель математики
  МБОУ «Научненская средняя общеобразовательная школа» Бахчисарайского района
  п. Научный – 2017
  

• 2 слайд

  С игрой в шахматы я познакомился, когда мне было 6 лет.
  Игра меня заинтересовала. Я начал заниматься в г. Евпатории с тренером Черноусовым Дмитрием Борисовичем.
  Игра в шахматы заслуживает того, чтобы о ней узнало как можно больше ребят.
  

• 3 слайд

  Цель моего исследования:
  - изучить историю шахмат, биографии некоторых выдающихся шахматистов, их шахматные партии, термины.
  Задачи:
  - популяризировать шахматы в школе;
  - придумать задачи, используя игру в шахматы.
  - углубить знания по истории и русскому языку.
  Актуальность моей работы заключается в привлечении ребят к решению логических математических задач.
  

• 4 слайд

  РАЗДЕЛ 1. Немного истории
  История возникновения игры в шахматы
  Родина шахмат – Индия. Время изобретения относят к первым векам нашей эры. Легенд о возникновении шахмат много.
  Одна из них о брахмане, который за свое изобретение попросил у индийского раджи столько пшеничных зерен, сколько поместится на 64 клетках шахматной доски, если, начиная с одного зерна, число их все время удваивать.
  

• 5 слайд

  Значение шахматных терминов (кроссворд)
  

• 6 слайд

  РАЗДЕЛ 2. Мои друзья
  Мне нравится посещать занятия в Детско-юношеской спортивной школе по шахматам и шашкам. Мой тренер – Черноусов Дмитрий Борисович. В нашей группе занимаются мальчики и девочки.
  

• 7 слайд

  Занятия проходят интересно, мы решаем шахматные задачи, соревнуемся.
  

• 8 слайд

  Готовим выступления о замечательных шахматистах.
  

• 9 слайд

  Мне удалось побеседовать с мамой Сергея и Антона, Татьяной Николаевной, взять у нее интервью.
  Мы гордимся гроссмейстером Сергеем Карякиным, он учился в нашей школе. Его младший брат Антон также занимается в нашей школе.
  Сергей Карякин
  Родители Сергея Карякина
  

• 10 слайд

  РАЗДЕЛ 3. Шахматы и математика
  3.1. Четность и нечетность.
  Задача 1. Конь вышел на поле А8 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал четное число ходов.
  Задача 2. Может ли конь пройти с поля a8 на поле h(1), побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз?
  Цифры 0, 2, 4, 6, 8 называются четными, а цифры 1, 3, 5, 7, 9 нечетными. Натуральные числа, которые делятся на 2, называются четными, остальные – нечетными.
  На шахматной доске так же есть чётность и нечётность. При каждом ходе конь меняет четность хода. Например, первый ход – нечётный, второй – чётный и т.д.
  

• 11 слайд

  3.2. Задачи на раскрашивание шахматной доски
  
  Задача 3. Художник-авангардист Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски размером 8х8, соблюдая правило: каждая следующая закрашиваемая клетка должна соседствовать по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но не должна — ни с одной другой ранее закрашенной клеткой. Ему удалось покрасить 36 клеток.
  Задача 4. Отметьте на доске 8х8 несколько клеток так, чтобы любая (в том числе и любая отмеченная) клетка граничила по стороне, ровно с одной отмеченной клеткой.
  Задача 5. В квадрате 7х7 клеток закрасьте некоторые клетки так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце оказалось, ровно по три закрашенных клетки.
  

• 12 слайд

  3.3. Задачи о перестановках фигур на шахматной доске
  
  Задача 6. «Пятнадцать». В коробочке 4х4 находятся пятнадцать квадратов, пронумерованных числами от 1 до 15. Требуется, не вынимая квадраты из коробочки, переставить их так, чтобы номера шли в возрастающем порядке.
  
  Задача 7. Старинная головоломка. 
  В углах доски размером 3х3 стоят два белых и два чёрных коня. Требуется поменять местами белых и чёрных коней за наименьшее число ходов. 
  
  

• 13 слайд

  Эндшпиль – от нем. Endspiеl «конец игры».
  Гарде – нападение на ферзя.
  Гамбит термин впервые использовал испанец Р. Лопес в 1561 году – от итальянского dare il gambetto –«поставить подножку» – начало шахматной партии, в которой жертвуют пешкой, чтобы получить позиционный перевес и перейти в атаку.
  Цугцванг от нем. Zug- ход, Zwang – принуждение – положение в шахматной партии, при котором соперник вынужден сделать невыгодный ход.
  Дебют – начало шахматной партии.
  СЛОВАРЬ
  

• 14 слайд