Исследовательская работа "ЕГЭ по математике - это просто"

Управление образования администрации города Свободного

муниципальное образовательное автономное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 2

ЕГЭ по математике– это просто

	Автор: Внукова Валерия Сергеевна, ученица 9 Гкласса МОАУ СОШ № 2
	Руководитель исследовательской работы: Ширшова Елена Викторовна, учитель математики МОАУ СОШ № 2

г. Свободный

2017

Содержание

Введение	стр. 3
Контрольно-измерительные материалы ЕГЭ базового уровня		стр. 5
Сравнительный анализ исследования	стр. 6
Заключение	стр. 11
Литература	стр. 12
Приложения	стр. 13

Введение

          В начале 2000-х годов в России под руководством Владимира Филиппова — экс-министра образования РФ(1999 — 2004).  прошли крупные реформы в области образования. Высшее образование разделили на бакалавриат и магистратуру, в школах в старших классах было введено профильное обучение, а выпускные экзамены стали проводить в формате Единого государственного экзамена. Владимир Филиппов считал, что ЕГЭ повысит эффективность проверки знаний. 

          Первый эксперимент был проведен в 2001 году. Для сдачи ЕГЭ были выбраны несколько регионов: республики Чувашия, Марий Эл, Якутия, Самарская и Ростовская области. Сейчас ЕГЭ проходит на всей территории Российской Федерации.

         Заканчивая 9 класс, каждому предстоит выбор: пойти во взрослую жизнь, продолжив обучение в техникуме, или в 10 класс, а потом в 11 и сдавать ЕГЭ. О Едином Государственном экзамене много говорят на телевидении и пишут в средствах массовой информации.Избыточный ажиотаж в обществе в связи с ЕГЭ происходитособенно в мае и июне. Среди всех экзаменов на первое место выступает ЕГЭ по математике.

          Впервые в 2015 году ЕГЭ по математике был разделен на два уровня – базовый и профильный. Базовый уровень необходим выпускникам, не планирующим продолжение образования по техническим, естественнонаучным и экономическим специальностям. Профильный уровень предназначен для тех, у кого фундаментальная или прикладная математика в будущем станет основой профессиональной специализации. «Мы дали школьникам возможность дополнительно опробовать свои силы в решении задач разного уровня сложности, взвешенно подойти к оценке своих сил», – отметил Дмитрий Ливанов в ходе подведения итогов экзамена.

          И тем не менее ажиотаж вокруг экзамена не утихает. Работа актуальна, так как анализ результатов, надеюсь, позволит снять ажиотаж вокруг ЕГЭ по математике среди обучающихся и их родителей. Выбор пал именно на базовый уровень, так как от сдачи этого экзамена зависит получение аттестата. Он предназначен для тех, кому математика не потребуется в дальнейшем обучении. Либо обучение не предполагается вообще, либо предполагается в вузах, где предмет "Математика" отсутствует в перечне вступительных испытаний.

          Результаты базового ЕГЭ по математике выдаются в отметках по пятибалльной шкале и не переводятся в стобалльную шкалу, поэтому право на аттестат даёт привычная тройка.

Цель работы: доказательство того, что ЕГЭ по математике может сдать любой ученик, если приложит старания.

Задачи:

1.     Изучить задания базовой части ЕГЭ

2.     Составить стандартный тест базового уровня для учащихся, имеющих разное количество знаний и родителей

3.     Провести тестирование учеников 5, 7, 9, 11 классов и родителей

4.     Составить сравнительные таблицы и проанализировать результаты

Контрольно-измерительные материалы ЕГЭ базового уровня

          КИМ ЕГЭ базового уровня по математике содержит 20 заданий базового уровня сложности с кратким ответом, проверяющих освоение базовых умений и навыков применения математических знаний на практике. Содержание и структура работы дают возможность проверить комплекс умений и навыков по предмету: использование приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни; выполнение вычислений и преобразований; решение уравнений и неравенств; выполнение действий с функциями; выполнение действий с геометрическими фигурами. В работу включены задания по всем основным разделам математики: геометрия (планиметрия и стереометрия), алгебра, начала математического анализа, теория вероятностей и статистика. Часть заданий имеют выраженную практическую направленность; часть заданий предназначена для проверки логических навыков.

В данной таблице показано распределение заданий экзаменационной работы по содержательным разделам курса математики.

Содержательные материалы	Количество заданий	Максимальный первичный балл
Алгебра	10	10
Уравнения и неравенства	3	3
Функции	1	1
Начала математического анализа	1	1
Геометрия	4	4
Элементы комбинаторики и теории вероятностей	1	1
итого	20	20

В таблице представлено распределение заданий в варианте контрольных измерительных материалов по проверяемым умениям и способам действий.

Проверяемые умения и способы действий	Количество заданий	Максимальный первичный балл
Уметь выполнять вычисления и преобразования	5	5
Уметь решать уравнения и неравенства	2	2
Уметь выполнять действия с функциями	1	1
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами	3	3
Уметь строить и исследовать математические фигуры	5	5
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	4	4
итого	20	20

Проверяемые знания (умения) в каждом задании ЕГЭ по математике базового уровня представлены в кодификаторе – это список тем (обязательный минимум), на основании которых составлены КИМ (Приложение 1).

          На основании демоверсии и кодификатора составлены два КИМа.

Первый вариант для учеников 5 класса и родителей. В нем предложены задания, согласно ДЕМО версии, но все вычисления выполняются только в натуральных числах. (Приложение 2) Ко времени проведения работы пятиклассники еще не знакомы с рациональными числами, то есть дробями и отрицательными числами.Родители, в силу того, что со времени обучения прошло достаточно много времени, многие правила забыли.На работу предложено не 180 минут как предполагается на экзамене, а только 30минут для родителей и 80 минут для пятиклассников.

          Второй КИМ составлен для учеников 7, 9, 11 классов. (Приложение 3) Задания, изучаемые в 10 – 11 классах, заменены, согласно кодификатору, на задания, изучаемые в более младших классах. Время выполнения 100 минут.  Кроме

этого, составлены бланки для записи ответов и мониторинга результатов. (Приложение 4)

Сравнительный анализ исследования

В исследовании принимали участие 5А, 5Б, 7А, 7Г, 9А, 9Г, 11А, 11Б классы и родители 10Б и 9Г классов.

Мониторинг по заданиям:

	5кл	%	7кл	%	9кл	%	11кл	%	родители	%
Всего человек	38		44		45		48		36
1	30чел	79%	27чел	61,3%	34чел	75,5%	47чел	92,1%	10чел	27,7%
2	26чел	64,8%	12чел	27,2%	33чел	73,3%	32чел	62,7%	18чел	50%
3	15чел	39,4%	37чел	84%	34чел	75,5%	47чел	92,1%	24чел	66,6%
4	19чел	50%	29чел	66%	34чел	75,5%	39чел	76,4%	23чел	63,8%
5	27чел	71%	9чел	20,4%	38чел	84,4%	45чел	88,2%	12чел	33,3%
6	21чел	55,2%	33чел	75%	32чел	71,1%	47чел	98%	26чел	72,2%
7	30чел	79%	17чел	38,6%	37чел	82,2%	45чел	88,2%	23чел	63,8%
8	24чел	63,1%	30чел	68,1%	29чел	64,4%	37чел	72,5%	20чел	55,5%
9	29чел	76,3%	4чел	9%	5чел	11,1%	51чел	100%	30чел	83,3%
10	25чел	65,7%	36чел	82%	43чел	95,5%	47чел	92,1%	26чел	72,2%
11	20чел	80%	33чел	75%	30чел	66,6%	47чел	98%	28чел	77,7%
12	2чел	5,2%	6чел	13,6%	23чел	51,1%	35чел	68,6%	12чел	33,3%
13	19чел	50%	20чел	45,4%	35чел	77,7%	29чел	56,8%	17чел	47,2%
14	12чел	31,5%	16чел	36,6%	39чел	86,6%	36чел	70,5%	15чел	41,6%
15	0чел		5чел	11,3%	25чел	55,5%	30чел	58,8%	9чел	25%
16	0чел		2чел	4,5%	22чел	48,8%	35чел	68,6%	6чел	16,6%
17	14чел	36,8%	4чел	9%	7чел	15,5%	20чел	39,2%	11чел	30,5%
18	0чел		13чел	29,5%	9чел	20%	41чел	80,3%	6чел	16,6%
19	0чел		4чел	9%	9чел	20%	7чел	13,7%	5чел	13,8%
20							8чел	15,6%

Сравнительный анализ выполнения заданий пятиклассниками и родителями.

          По диаграмме видно, что задания9, 10, 11, 13, 17 обеими группами выполнены в процентном отношении одинаково. Это задачи на чтение графиков и диаграмм, на установление соответствий между элементами, логические задачи. Большие расхождения в тех заданиях, которые связаны со счетом: умножение и деление чисел (пятиклассники впереди), степенные вычисления (пятиклассники впереди), задачи с объемными телами (впереди родители). Некоторые задания пятиклассники не начинали решать, так как делают все по порядку и, возможно, не успели, а родители решали выборочно, то что могут.

          Эта диаграмма показывает, что задания обеими группами в процентном отношении выполнены почти одинаково – разница 10 – 20 %. Большая разница только в заданиях 9 (установление соответствий между старинными единицами измерения и настоящими), 14 (геометрия на клетке), 17 (логическая задача). Причем в первом и последнем случаях выше 11-классники, а с геометрией лучше справились 9-классники. Возможно это от того,что подобное задание есть в ОГЭ, а 9 и 17 только в ЕГЭ, хотя для их решения никаких специальных знаний не требуется.

          К этим двум графикам добавили кривую выполнения 7-классниками заданий ЕГЭ базового уровня.

          Сразу видно, с какими заданиями ребята справились (1, 3, 4, 6, 8, 10, 11), а какие вызывают затруднения (2, 5, 7, 9, 12,15, 16, 17, 19). Однако 18 задание, где нужно найти число по указанным признакам и которое считается сложным, они выполнили лучше 9-ти и 11-тиклассников. 7-миклассники выучили математику, но к систематическому изучению алгебры и геометрии только приступили, поэтому график - пикообразная кривая.(одно задание решили, второе - нет)

Результаты сдачи ЕГЭ базового уровня

Шкала перевода баллов из первичных во вторичные по математике (базовый уровень) ЕГЭ 2016. Реальные шкалы перевода баллов 2017 года появятся только после проведения ЕГЭ 2017.

оценка	Баллы
2	0 – 6
3	7 – 11
4	12 – 16
5	17 - 20

	всего	< 7 (2)	%	8 – 11 (3)	%	12 – 16 (4)	%	17 – 19 (5)	%
5 кл	38	8	21%	26	68%	4	11%	-	-
род	36	11	31%	18	50%	5	14%	2	5%
7 кл	44	13	30%	31	70%	-	-	-	-
9 кл	45	5	11%	18	40%	22	49%	-	-
11 кл	48	2	4%	8	17%	26	54%	12	25%

          Анализируя результаты сдачи ЕГЭ базового уровня, можно сказать, что даже уже пятиклассники могут получить аттестат об окончании основного (общего) образования по математике. Из 38 человек менее 7 заданий выполнили всего 8 учеников. Родители из 36 человек не преодолели необходимый порог 11, но заметим, что времени у них было 30 -40 минут. И даже за это время два человека успели выполнить 17 задач. Количество не сдавших ЕГЭ в 9 классе невелико (5чел из 45), а в 11 классе всего 2 человека не справились с предложенными заданиями.

         После подведения результатов ребята 5-х и 7-х классов, сдавшие ЕГЭ на наибольшее количество баллов, получили сертификаты.

Заключение

          Уже два года подряд специально для тревожных, мнительных и просто ответственных родителей федеральная служба по надзору в сфере образования и науки организует всероссийскую акцию "Единый день сдачи ЕГЭ родителями". Ее цель –познакомить родителей выпускников об особенностях экзаменационных процедур.  Это – психологическая подготовка родителей выпускников к государственной итоговой аттестации.

           Цель данного (моего) исследования показать родителям задания, с которыми встретятся выпускники на экзамене. Одним доказать, что задачи не сложны, если подготовиться, другим - подумать о том, стоит ли после окончания их детьми 9 класса идти в 10, смогут ли они учиться дальше.

          Отвечая на вопросы анкеты (приложение 5), родители посчитали, что работа не очень сложная и выделенного времени достаточно для ее выполнения, только нужно подготовиться – выучить таблицу умножения, ряд необходимых формул и правил. Кроме этого, уметь логически рассуждать, ориентироваться в реальной жизни, а самое главное, быть внимательными. На вопрос: «почему все-таки есть ребята, которые не могут выполнить необходимые 7 заданий?», ответили – паника, волнение, страх.

          Ответы ребят на эту же анкету в точности совпадают с ответами родителей. Многие из девятиклассников задумались о том, стоит ли идти в 10 класс или лучше продолжить обучение в техникуме, коллеже или лицее.

         Целью работы было доказательство того, что ЕГЭ по математике может сдать любой ученик, если приложит старания.

Считаю, что цель работы достигнута. Задания ЕГЭ базового уровня посильны и пятиклассникам, которые знакомы с геометрией на уровне начальной школы, а об алгебре вообще не слышали, и родителям, которые учились в школе 20 – 30 лет назад, поэтому ребята, которые пришли в старшую школу просто обязаны сдать экзамен по математике базового уровня и получить аттестат.

Литература

1. Ященко И. В., Семенов А. В. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2016 года по математике. – журнал «Педагогические измерения», №4/2016

2. Сайт федерального института педагогических измерений http://www.fipi.ru/ege-i-gve-11/demoversii-specifikacii-kodifikatory

3.Образовательный портал для подготовки к экзаменам «Решу ЕГЭ» https://mathb-ege.sdamgia.ru/

Приложения

Приложение 1

Кодификатор кодов проверяемых элементов содержания

Приложение 2

КИМ для 5 классов и родителей

Приложение 3

КИМ для учеников 7, 9 , 11 классов

Приложение 4

Бланки для выполнения работы

Фамилия Класс

Решайте задачи на черновике, ответ записывайте в таблицу - в клетку с соответствующим номером. Задания можно выполнять в любом порядке.

Обведите номер задания в таблице кружочком, если задание было простое.

Поставьте галочку рядом с номером, если задание вызвало затруднение

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

11	12	13	14	15	16	17	18	19

Приложение 5

Анкета

1.     Оцените сложность работы

2.     Какие знания, умения необходимы для выполнения работы

3.     Почему не сдают ЕГЭ по математике

• 1 слайд

  ЕГЭ по математике –
  это просто
  
  Автор:
  Внукова Валерия Сергеевна,
  ученица 9Г класса
  МОАУ СОШ № 2
  Руководитель исследовательской работы:
  Ширшова Елена Викторовна,
  учитель математики МОАУ СОШ № 2
  

• 2 слайд

  ЕГЭ
  

• 3 слайд

  Цель работы:
  доказательство того, что ЕГЭ по математике
  может сдать любой ученик, если приложит
  старания
  Задачи:
  1. Изучить задания базовой части ЕГЭ
  2. Составить стандартный тест базового уровня
  для родителей и учащихся, имеющих разное
  количество знаний
  3. Провести тестирование учеников 5, 7, 9, 11 классов
  и родителей
  4. Составить сравнительные таблицы и
  проанализировать результаты
  

• 4 слайд

  Контрольно-измерительные материалы ЕГЭ базового уровня:
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  КИМ для родителей и пятиклассников
  

• 7 слайд

  КИМ для 7 класса, 9 класса, 11класса
  

• 8 слайд

  В исследовании принимали участие:
  
  1 группа:
  5А и 5Б классы,
  родители 10Б и 9Г классов
  
  2 группа:
  7А и 7Г классы,
  9А и 9 Г классы,
  11А и 11Б классы
  

• 9 слайд

  Сравнительный анализ исследования:
  

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

  Шкала перевода баллов из первичных во вторичные по математике ЕГЭ 2016
  Результаты сдачи ЕГЭ
  

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

  Ученики 5Б класса
  Ученики 5А класса
  

• 18 слайд

Краткое описание документа:

О Едином Государственном экзамене много говорят на телевидении и пишут в средствах массовой информации. Избыточный ажиотаж в обществе в связи с ЕГЭ происходит особенно в мае и июне. Среди всех экзаменов на первое место выступает ЕГЭ по математике. Работа актуальна, так как анализ результатов позволяет снять ажиотаж вокруг ЕГЭ по математике среди обучающихся и их родителей.