-
Курсы
-
Другое
Найден 61 материал по теме
Предпросмотр материала:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №4
Научно-практическая конференция школьников
«Эрудит»
Направление науки: физико-математическое
Тема: «Трудное дело – деление»
Автор
Прокудин Максим
Научный руководитель
Казакова Ольга Петровна
г. Рассказово
2015 год
«Трудное дело – деление»
Максим Прокудин, обучающийся 3 е класса
МБОУ СОШ № 4 г. Рассказово
О.П. Казакова, учитель начальных классов
МБОУ СОШ №4 г. Рассказово
Введение
Зажигая привычным движением спичку, мы и не задумываемся над тем, каких трудов стоило добывание огня нашим предкам.
Но мало кто подозревает, что нынешние способы выполнения арифметических действий тоже не всегда были так просты и удобны, так прямо и быстро приводили к результату. Особенно сложным и трудным было в старину действие деления.
Проблемный вопрос:
Существуют ли другие способы деления чисел?
Цель проекта:
Рассмотреть и сравнить разные способы деления чисел
Задачи проекта:
• Найти и изучить информацию о старинных способах деления
• Описать некоторые способы деления
• Выявить трудности их использования
• Продемонстрировать преимущество и недостатки старинных способов деления
Гипотеза:
Современный алгоритм деления натуральных чисел – не единственный.
Методы исследования:
• Изучение материала по данной теме
• Практическая работа
• Сравнение разных способов деления
Основная часть
«Трудное дело - деление». Так обычно говорят. Когда оказываются перед почти неразрешимой проблемой. В Средние века людей, умевших производить действие деление, можно было пересчитать чуть ли не по пальцам. Их уважительно называли «магистрами деления». Они переезжали из города в город по приглашениям купцов, желавших привести в порядок свои счета.
• Самый старый знак деления – знак (/). Впервые его использовал английский математик Уильям Отред.
• Немецкий математик Лейбниц предпочитал двоеточие (:).
• А немецкий математик Йоханн Ран ввёл для обозначения деления знак (÷).
Способ первый
Деление на абаке (железное деление)
Абак (лат. abacus - доска) - счётная доска, применявшаяся для арифметических вычислений.
В Древней Руси при счёте применялось устройство, похожее на абак, называемое «русский шот».
Монах-математик Герберт, будущий Папа Римский
Сильвестр II, привел в своих сочинениях несколько способов деления на абаке.
При этом он придерживался таких принципов:
- как можно меньше применять таблицу умножения, в частности не использовать
умножение в уме двузначных чисел па однозначные;
- избегать вычитаний, заменяя их сложениями;
- работа должна выполняться автоматически, без проверок, при которых тоже могут
появиться ошибки.
Такие строгие ограничения он ввел, учитывая, сколь неграмотны были монахи, производившие вычисления. Почти никто из них не знал таблицы умножения. Но в итоге правила Герберта оказались настолько сложными, что не были понятны даже самым прилежным счетчикам абацистам.
Этот способ деления, который с успехом применяли еще в недавнем прошлом: в магазинах, бухгалтерии, в обучении детей счёту, в наш век космических скоростей, электроники и интернета очень неудобен и обременителен в использовании.
Способ
второй
Деление „лодкой, или галерой"
Итальянцы так называли из-за того что после окончания вычислений цифры располагаются в виде фигуры, напоминающей это гребное судно. Англичане называли его - метод зачеркиваний, т к здесь постоянно производится зачёркивание цифр.
Разделю 7968 на 24. Записываю делимое, а под ним делитель. Справа от делимого ставлю скобку, за которой буду последовательно записывать цифры частного. Как и при обычном делении, подбором находится первая цифра частного, в данном случае 3. Записываю её. Теперь умножаю первую цифру делителя, 2, на 3 и результат вычитаю из первой цифры делимого. Разность 7 – 2·3=1 записываю сверху над цифрой 7, после чего зачёркиваю цифру 7 в делимом и цифру 2 в делителе – они уже «вышли» из игры. Перехожу ко второй цифре делителя – 4. И т.д. Выполняя деление по определенному алгоритму, запутанному и замысловатому, получаю в частом 332. И если запись повернуть на 90 градусов, то она будет напоминать галеру.
|
22 |
Способ
третий
Арабский
(золотое деление)
Когда в Европе появился арабский способ деления, он получил название «золотое деление». А метод Герберта стали называть: «железное деление». Долгое время конкурировали два способа деления: «галера» и «золотое деление», которым мы пользуемся и по сей день. Итак, сами того не ведая, мы делим числа методом «золотого деления».
Сейчас для выполнения деления используют более короткую запись – уголком.
|
332
|
Отличие делений:
Железное деление слишком сложное и не было понятным даже самым прилежным ученикам.
Метод «галера» отличается от «золотого деления» тем, что в нем нет умножения в уме многозначного числа на однозначное. Оно заменяется несколькими умножениями однозначных чисел на однозначные и вычитаниями полученных результатов по очереди.
Вывод
В древности существовало немало способов деления один другого запутаннее, твердо запомнить которые не в силах был человек средних способностей. „Трудное дело - деление" гласила старинная латинская поговорка; оно и в самом деле было трудно, если принять во внимание утомительные методы, какими выполнялось тогда это действие.
Итак, теперь можно с полной уверенностью утверждать:
арабский способ деления, золотое деление, мы пользуем и сейчас, как самый простой и удобный.
Библиографический список:
• Савенков А .И. / Творческий проект или как провести самостоятельное исследование./
• Тарасова И. Л./ Формирование у школьников вычислительных навыков./ 2001год.
• «Считай без ошибок»./Справочник школьника по математике./2004год.
• Узорова О. В. Нефёдова Е. .А. 3000 примеров по математике. Табличное умножение и деление, 2004год.
Нынешние способы выполнения арифметических действий не всегда были так просты и удобны, так прямо и быстро приводили к результату. Особенно сложным и трудным было в старину действие деления. В Средние века людей, умевших производить действие деление, можно было пересчитать чуть ли не по пальцам. Их уважительно называли «магистрами деления».
Файл будет скачан в формате:
Настоящий материал опубликован пользователем Казакова Ольга Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт.
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Профессия: Психолог (специалист) по сопровождению профессионального контингента
В каталоге 6 352 курса по разным направлениям
