Итоговая контрольная работа по математике 10 класс с критериями и ответами

Спецификация  контрольно-измерительной работы по алгебре и началам математического анализа в 10 классе (к УМК Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др. )

Контрольная работа   составлена в соответствии с требованиями  Стандартов   основного общего образования по математике.

При выполнении заданий учащиеся должны продемонстрировать определённую систему знаний, умение пользоваться математическим языком, распознавать стандартные задачи в различных формулировках, решать практико-ориентированные задачи.

Характеристика структуры и содержания работы

Работа состоит из двух частей и предназначается  для проверки уровня усвоения учащимися знаний и умений  курса алгебры и начал математического анализа 10 -го класса в объёме содержания  образования Стандартов   основного общего образования по математике.

Работа по алгебре  и началам математического анализа для 10-го класса разработана:

-часть 1 (В1-В4) содержит задания  с кратким ответом базового уровня  сложности;

-часть 2(С1-С2) содержит задания с развёрнутым ответом повышенного уровня сложности.

Задания базового уровня сложности проверяют усвоение наиболее важных математических понятий.

Задания повышенного уровня сложности направлены на проверку умения использовать понятия и законы для решения различных задач.

Распределение заданий по частям работы:

№	Часть работы	Число заданий	Максимальный балл	Тип заданий
1	часть 1	4	12	Задания базового уровня сложности
2	часть 2	2	10	Задания повышенного уровня сложности
Итого		6	22

Время выполнения работы -40(5) минут без учёта времени, отведённого на инструктаж обучающихся.

Система оценивания заданий и работы в целом

За верное выполнение каждого задания 1 части обучающийся получает 3 балла, за верное выполнение каждого  задания 2 части - 5 баллов.

За неверный ответ или его отсутствие выставляется  0 баллов. Максимальное количество баллов, которое  может набрать  обучающийся, правильно выполнивший задания 1 части работы - 12 баллов, задания 2 части работы - 10 баллов. Максимальное количество баллов за выполнение всей работы - 22 балла.

Шкала  перевода набранных баллов в отметку усвоения:

Баллы	отметка	Повышенный	Базовый	Пониженный
22-18	5	+
17-12	4
12-10	3		+
9 и менее	2			+

Критерии оценивания заданий части 1

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
3	Получен верный ответ
2	Правильно выбраны действия, но есть ошибки в вычислениях.
1	Правильно выбраны действия, но решение не закончено.

Критерии оценивания заданий части 2 (С1-С2)

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
5	Обоснованно получен верный ответ.
4	Верный ход решения, но есть вычислительная ошибка.
3	Правильно выбраны действия, но решение не закончено.
2	Ответ верный, но   выполнение действий не прописано.
1	Действия выбраны неверно ,но записан  верный ответ.

Кодификатор элементов содержания для проведения

итоговой контрольной работы по алгебре и началам математического анализа  в 10 классе

№ задания	Код раздела	Код контролируемого элемента	Элементы содержания, проверяемые заданиями контрольной работы	Максимальный балл за выполнение задания
Часть 1
В1	1.3 1.4	1.3.1 1.4.5	Логарифм числа. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.	3
В2	1.4	1.4.1 1.4.4	Преобразование выражений, включающих корни натуральной степени. Преобразование тригонометрических выражений.	3
В3	1.4	1.4.3	Преобразование выражений, включающих корни натуральной степени.	3
В4	2.1	2.1.4	Тригонометрические уравнения.	3
Часть 2
С1	2.1	2.1.4 2.1.12	Тригонометрические уравнения. Интерпритация результата, учёт реальных ограничений.	5
С2	2.2	2.2.4 2.2.8	Логарифмические неравенства. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.	5

Итоговая контрольная работа

по алгебре и началам математического анализа

10 класс

Часть 1

В1. Найдите значение выражения .

В2. Найдите значение выражения .

В3. Найдите значение выражения   .

В4. Найдите корни уравнения . В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

                                               Часть 2

С1. а) Решите уравнение .

       б) Найдите все корни  на промежутке ;.

С2. Решить неравенство: .

Ответы:

В1	В2	В3	В4	С1	С2
32	0	7	х=-4	А) х =; х=; х=; Б) х1=; х2=; х3=; х4=; х5=; х7=; х8=;