Избранные вопросы математики для 8 класса

                                         Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение                                                                                 

                                                "Карацанская средняя общеобразовательная школа"

Рассмотрена и обсуждена На  заседании ШМО учителей математики и физики   Протокол  №___от "      " августа 2015 г Председатель ШМО _________/ Алиева А.Г./

ПРОВЕРЕНО: Зам.Директора по УВР __________/Рашидов. М.М./ "       "август 2015 год

УТВЕРЖДАЮ: Директор школы ________/Магомедов Ш.Р./ "        " август 2015 г

Рабочая программа курса :

" Избранные вопросы математики для 8 класса"

                                       ( школьный компонент )

Количество часов: 1 час

Учитель: Курбанов Алиших Курбанович

Высшая квалификационная категория

                                             с. Карацан

                                                   2015 г

Пояснительная записка

    Программа курса предназначена для коррекции знаний учащихся 8 класса, и рассчитана на 34 часов (1 час в неделю).

    Данный курс направлен на коррекцию знаний учащихся за курс 7 и 8 классов, повышение уровня математической подготовки через решение линейных или квадратных уравнений, неравенств. Изучение материала данного курса обеспечивает успешность обучения школьников 7-8 классов для качественной подготовки к ЕГЭ.

    Цель курса – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений в начале курса изучение алгебры 7-9.

Программа курса по математике составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся. Составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к углубленному уровню обучения.

 Образовательные задачи программы.

• Научить школьников выполнять тождественные преобразования выражений;
• Научить учащихся решать линейные уравнения и неравенства;
• Научить учащихся решать квадратные уравнения и неравенства;
• Научить строить графики линейных и квадратных функций;
• Помочь овладеть умениями на уровне свободного их использования;
• Помочь ученики оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Формы организации образовательного процесса.

         Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, парные, коллективные,  фронтальные.

Формирование знаний: лекция, конференция

Формирование умений и навыков: практикум

Проверка знаний: зачет  

   Типы уроков:

• урок закрепления изученного                   
• урок применения знаний и умений                     
• урок обобщения и систематизации знаний        
• урок проверки и коррекции знаний и умений   
• комбинированный урок    
• урок – зачет

Содержание курса

1. Вся программа 7 класса по учебнику Ю.Н. Макарычев.

         Дроби и проценты. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты.

         Прямая и обратная пропорциональность. Зависимость и формулы. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Пропорциональное деление. Задачи на «сложные» пропорции.

         Введение в алгебру. Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

         Уравнения. Алгебраический способ решение задач. Корни уравнения. Решение уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Некоторые неалгебраические способы решения уравнений.

         Координаты и графики. Множества точек на координатной прямой. Расстояние между точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики.

         Свойства степени с натуральным показателем.  Произведение и частное степеней. Степень степени. Произведения и дроби.

         Многочлены. Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач с помощью уравнений.

         Разложения многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формула разности и суммы кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью  разложения на множители.

2. Вся программа 8 класса по учебнику Ю.Н. Макарычев.

         Алгебраические дроби. Что такое алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Решение уравнений и задач.

         Квадратные корни.  Задача о нахождении стороны квадрата. Иррациональные числа. Теорема Пифагора. Квадратный корень (алгебраический подход). Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Кубический корень.

        Квадратные уравнения. Какие уравнения называются квадратными. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.

        Системы уравнений.  Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение прямой вида y=kx+1. Системы уравнение. Решение систем способом сложения. Решение систем уравнений способом подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на координатной плоскости.

        Функции. Чтение графиков. Что такое функция. График функции. Свойства функции. Линейная функция. Функция  и её график.

Требование к уровню подготовки учащихся:

        В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать:

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значение степеней с целыми показателями и корней;  находить значения числовых выражений;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональность величин, дробями и процентами;
• составлять буквенные выражения и формулы по условию задач;  осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;  выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;      

                                  Планирование учебного материала

№ урока	Наименование разделов	Количество часов
I.	Повторение курса 7 класса	(7)
1	Дроби и проценты. Прямая и обратная пропорциональность	1
2	Преобразование буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)	1
3	Решение уравнений	1
4	Координаты и графики. Построение графика линейной функции.	1
5	Свойства степени с натуральным показателем.	1
6	Многочлены. Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения.	1
7	Разложения многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения)	1
II.	Алгебраические дроби	(5)
8	Основное свойство дроби	1
9	Сложение и вычитание алгебраических дробей	1
10	Умножение и деление  алгебраических дробей	1
11	Свойства степени с целым показателем	1
12	Решение уравнений с помощью уравнений	1
III.	Квадратные корни	(6)
13	Нахождение стороны квадрата	1
14	Иррациональные числа	1
15	Теорема Пифагора	1
16	Квадратный корень (алгебраический подход)	1
17	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1
18	Кубический корень	1
IV.	Квадратные уравнения	(5)
19	Формулы корней квадратного уравнения	1
20	Неполные квадратные уравнения	1
21	Теорема Виета	1
22	Разложение квадратного трехчлена на множители	2
23	Разложение квадратного трехчлена на множители
V.	Системы уравнений	(6)
24	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1
25	Уравнение прямой вида y=k x+ b	1
26	Системы уравнений. Решение систем способом сложения	1
27	Системы уравнений. Решение систем способом подстановки	1
28	Решение задач с помощью систем уравнений	1
29	Задачи на координатной плоскости	1
VI.	Функции	(5)
30	График функции, Свойства функций	1
31	Линейная функция	2
32	Линейная функция
33	Функция  и её график	2
34	Функция  и её график
Всего		(34)

                                      Методическое обеспечение:

1. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Ю.Н. Макарычева. М.: Просвещение, 2010.

2. Математика: алгебра. Функции, анализ данных: учебник для 8 класса  общеобразовательных учреждений. Под ред. Ю.Н. Макарычева. М.: Просвещение, 2010.

3. Алгебра 8. Тематические тесты. ГИА. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева