Календарно-тематическое планирование по математике (6 класс)

Пояснительная записка

Данная рабочая  программа по математике для 6 класса составлена с использованием материалов Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы к учебнику математики для 6 класса.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

1)    в личностном направлении:

·        развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·        формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·        воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·        формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

·        развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2)    в метапредметном направлении:

·        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и  современного общества;

·        развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности;

·        формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3)    в предметном направлении:

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в  повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);

·        создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

·        формирование вычислительной культуры и прак­тических навыков вычислений;

·        формирование универсальных учебных действий, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности;

·        ознакомление с основными способами представле­ния и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элемен­тарных вероятностных представлений;

·        освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

·        интеллектуальное развитие учащихся, формирова­ние качеств мышления, характерных для математической де­ятельности и необходимых человеку для полноценного функ­ционирования в обществе;

·        развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

·        развитие представлений о математике как части об­щечеловеческой культуры, воспитание понимания значимо­сти математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. 

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи,  развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Место курса в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 6 классе отводится 5 часов в неделю, всего 34 учебные недели, 170 часов за учебный год.

Результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

1)    в личностном направлении:

·        познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач;

·        готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления события, факта);

·        способность характеризовать собственные знания, устанавливать какие из предложенных задач могут быть решены;

·        критичность мышления.

2)    в метапредметном направлении:

·        способность находить необходимую информацию и представлять ее в различных формах (моделях);

·        способность планировать и контролировать свою учебную деятельность, прогнозировать результаты;

·        способность работать в команде, умение публично предъявлять свои образовательные результаты.

3)    в предметном направлении:

·        способность выявлять отношения между величинами в предметных ситуациях и в ситуациях, описанных в текстах; представлять выделенные отношения в виде различных моделей (знаковых, графических); решать задачи на различные отношения межу величинами;

·        владение алгоритмами арифметических действий с рациональными числами. Умение выполнять вычисления, используя правила порядка действий, свойства действий. Умение находить рациональные способы вычислений;

·        умение выявлять и описывать закономерности в структурированных объектах (числовых последовательностях, геометрических узорах и т.п.);

·        умение изображать решения простейших неравенств с одной переменной, их систем и совокупностей на координатной прямой и описывать промежутки координатной прямой с помощью неравенств, их систем и совокупностей;

·        умение изображать точки на плоскости по их координатам и находить координаты точек на плоскости; представлять решения систем и совокупностей простейших неравенств на координатной плоскости, описывать прямые параллельные осям координат, и области, ограниченные такими прямыми, с помощью систем и совокупностей простейших неравенств;

·        умение решать линейные уравнения с одним неизвестным, использовать уравнения при решении  задач;

·        умение строить описания геометрических объектов, и конструировать геометрические объекты по их описанию, выполнять простейшие построения циркулем и линейкой;

·        умение измерять геометрические величины разными способами (прямое измерение, измерение с предварительным преобразованием фигуры, с использованием инструментов, вычисления по формулам);

·        способность различать детерминированные и случайные события, сравнивать возможности наступления случайных событий по их качественному описанию. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Требования к уровню подготовки учащихся к концу обучения

В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся должны:

Знать и понимать:

·        существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·        как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Арифметика

Уметь:

·        выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·        переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов;

·        выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

·        округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·        пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·        решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

·        решать линейные уравнения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·        устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

Уметь

·        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

·        решать линейные уравнения;

·        изображать числа точками на координатной прямой;

·        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Геометрия

Уметь

·        распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·        изображать изученные геометрические фигуры;

·        распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

·        извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

·        решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·        вычислять средние значения результатов измерений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        распознавания логически некорректных рассуждений;

·        анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·        решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·        решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Учебно-методические пособия

1.  Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика. 6 класс. – М.: Мнемозина, 2013.

2.     Бурмистрова Т. А. Математика. Сборник рабочих программ. 5 – 6 классы. – М.: Просвещение, 2014.

Прохождение программы по математике (план/факт)

Четверть	Теоретическая часть	Практическая часть
		Контрольные работы	Проекты
1	13/	3/	0/
2	9/	3/	1/
3	15/	5/	2/
4	9/	4/	1/
Год	46/	15/	4/

Календарно-тематическое планирование

5 часов в неделю, всего 170 часов

№ урока	Название темы	Кол-во часов	Дата
	Повторение	3
1	Повторение. Действия с обыкновенными дробями	1	2.09
2	Повторение. Действия с десятичными дробями	1	3.09
3	Повторение. Проценты. Входной контроль	1	4.09
	Глава I. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
	§ 1. Делимость чисел	19
4	Делители и кратные	1	7.09
5	Решение задач по теме «Делители и кратные». Тест	1	8.09
6	Признаки делимости на 10, на 5, на 2	1	9.09
7	Решение задач по теме «Признаки делимости на 10, на 5, на 2»	1	10.09
8	Практикум по теме «Признаки делимости на 10, на 5, на 2». Самостоятельная работа	1	11.09
9	Признаки делимости на 9 и на 3	1	14.09
10	Решение задач по теме «Признаки делимости на 9 и на 3». Самостоятельная работа	1	15.09
11	Простые и составные числа	1	16.09
12	Решение задач по теме «Простые и составные числа»	1	17.09
13	Разложение на простые множители	1	18.09
14	Решение задач по теме «Разложение на простые множители». Тест	1	21.09
15	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1	22.09
16	Решение задач на нахождение НОД	1	23.09
17	Практикум по нахождению НОД. Самостоятельная работа	1	24.09
18	Наименьшее общее кратное	1	25.09
19	Решение задач на нахождение НОК	1	28.09
20	Практикум по нахождению НОК. Самостоятельная работа	1	29.09
21	Обобщающий урок по теме «Делимость чисел»	1	30.09
22	Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»	1	1.10
	§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	19
23	Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби	1	2.10
24	Решение задач на основное свойство дроби. Тест	1	5.10
25	Сокращение дробей	1	6.10
26	Решение задач на сокращение дробей. Самостоятельная работа	1	7.10
27	Приведение дробей к общему знаменателю	1	8.10
28	Решение задач на приведение дробей к общему знаменателю	1	9.10
29	Практикум по приведению дробей к общему знаменателю. Самостоятельная работа	1	12.10
30	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	13.10
31	Решение задач на сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	14.10
32	Решение задач на сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	15.10
33	Практикум по сравнению, сложению и вычитанию дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа	1	16.10
34	Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1	19.10
35	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1	20.10
36	Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание смешанных чисел	1	21.10
37	Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел	1	22.10
38	Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел	1	23.10
39	Практикум по сложению и вычитанию смешанных чисел Самостоятельная работа	1	26.10
40	Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1	27.10
41	Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1	28.10
	§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей	31
42	Анализ контрольной работы. Умножение дробей	1	29.10
43	Итоговый урок по материалу I четверти	1	30.10
44	Решение задач на умножение дробей	1	9.11
45	Практикум по умножению дробей. Самостоятельная работа	1	10.11
46	Нахождение дроби от числа	1	11.11
47	Решение задач на нахождение дроби от числа	1	12.11
48	Практикум по нахождению дроби от числа. Самостоятельная работа	1	13.11
49	Защита проекта на тему «Удивительные дроби»	1	16.11
50	Применение распределительного свойства умножения	1	17.11
51	Решение задач на применение распределительного свойства умножения	1	18.11
52	Решение задач на применение распределительного свойства умножения	1	19.11
53	Практикум по применению распределительного свойства умножения. Самостоятельная работа	1	20.11
54	Обобщающий урок по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»	1	23.11
55	Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»	1	24.11
56	Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа	1	25.11
57	Решение задач на взаимно обратные числа. Тест	1	26.11
58	Деление дробей	1	27.11
59	Решение задач на деление дробей	1	30.11
60	Решение задач на деление дробей	1	1.12
61	Практикум по делению дробей. Самостоятельная работа	1	2.12
62	Обобщающий урок по теме «Деление дробей»	1	3.12
63	Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей»	1	4.12
64	Анализ контрольной работы. Нахождение числа по его дроби	1	7.12
65	Решение задач на нахождение числа по его дроби	1	8.12
66	Решение задач на нахождение числа по его дроби	1	9.12
67	Практикум по нахождение числа по его дроби. Тест	1	10.12
68	Дробные выражения	1	11.12
69	Решение задач на дробные выражения	1	14.12
70	Практикум по решение задач на дробные выражения. Самостоятельная работа	1	15.12
71	Обобщающий урок по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»	1	16.12
72	Контрольная работа № 6 по теме  «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»	1	17.12
	§ 4. Отношения и пропорции	20
73	Анализ контрольной работы. Отношения	1	18.12
74	Решение задач на отношения	1	21.12
75	Практикум по решению задач на отношения. Самостоятельная работа	1	22.12
76	Пропорции	1	23.12
77	Решение задач на пропорции	1	24.12
78	Практикум по решению задач на пропорции. Тест	1	25.12
79	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1	28.12
80	Итоговый урок по материалу II четверти	1	29.12
81	Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости	1	11.01
82	Практикум по решению задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости. Самостоятельная работа	1	12.01
83	Защита проекта на тему «Роль процентов в жизни человека»	1	13.01
84	Обобщающий урок по теме «Отношения и пропорции»	1	14.01
85	Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»	1	15.01
86	Анализ контрольной работы. Масштаб	1	18.01
87	Решение задач по теме «Масштаб»	1	19.01
88	Длина окружности и площадь круга	1	20.01
89	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга». Тест	1	21.01
90	Шар. Решение задач	1	22.01
91	Обобщающий урок по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»	1	25.01
92	Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»	1	26.01
	Глава II. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
	§ 5. Положительные и отрицательные числа	13
93	Анализ контрольной работы. Координаты на прямой	1	27.01
94	Решение задач по теме «Координаты на прямой»	1	28.01
95	Практикум по теме «Координаты на прямой». Самостоятельная работа	1	29.01
96	Противоположные числа	1	1.02
97	Решение задач по теме «Противоположные числа»	1	2.02
98	Модуль числа	1	3.02
99	Решение задач на нахождение модуля числа. Самостоятельная работа	1	4.02
100	Сравнение чисел	1	5.02
101	Решение задач на сравнение чисел. Самостоятельная работа	1	8.02
102	Изменение величин	1	9.02
103	Решение задач на изменение величин	1	10.02
104	Обобщающий урок по теме «Положительные и отрицательные числа»	1	11.02
105	Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа»	1	12.02
	§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	12
106	Анализ контрольной работы. Сложение чисел с помощью координатной прямой	1	15.02
107	Решение задач по теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой»	1	16.02
108	Сложение отрицательных чисел	1	17.02
109	Решение задач на сложение отрицательных чисел. Самостоятельная работа	1	18.02
110	Сложение чисел с разными знаками	1	19.02
111	Решение задач на сложение чисел с разными знаками. Самостоятельная работа	1	24.02
112	Вычитание	1	25.02
113	Решение задач на вычитание	1	26.02
114	Практикум по вычитанию. Тест	1	29.02
115	Защита проекта на тему «Положительные и отрицательные числа в нашей жизни»	1	1.03
116	Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1	2.03
117	Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1	3.03
	§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	13
118	Анализ контрольной работы. Умножение	1	4.03
119	Решение задач на умножение	1	9.03
120	Практикум по умножению. Самостоятельная работа	1	10.03
121	Деление	1	11.03
122	Решение задач на деление	1	14.03
123	Практикум по делению. Самостоятельная работа	1	15.03
124	Рациональные числа	1	16.03
125	Решение задач на рациональные числа	1	17.03
126	Свойства действий с рациональными числами	1	18.03
127	Решение задач по теме «Свойства действий с рациональными числами». Тест	1	21.03
128	Обобщающий урок по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1	22.03
129	Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1	23.03
130	Анализ контрольной работы. Итоговый урок по материалу III четверти	1	24.03
	§ 8. Решение уравнений	14
131	Раскрытие скобок	1	4.04
132	Решение задач на раскрытие скобок	1	5.04
133	Практикум по раскрытию скобок. Самостоятельная работа	1	6.04
134	Коэффициент	1	7.04
135	Решение задач на нахождение коэффициента	1	8.04
136	Подобные слагаемые	1	11.04
137	Решение задач на приведение подобных слагаемых. Самостоятельная работа	1	12.04
138	Обобщающий урок по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые»	1	13.04
139	Контрольная работа № 12 по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые»	1	14.04
140	Анализ контрольной работы. Решение уравнений	1	15.04
141	Решение уравнений	1	18.04
142	Практикум по решению уравнений. Тест	1	19.04
143	Обобщающий урок по теме «Решение уравнений»	1	20.04
144	Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»	1	21.04
	§ 9. Координаты на плоскости	13
145	Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые	1	22.04
146	Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые»	1	25.04
147	Параллельные прямые	1	26.04
148	Решение задач по теме «Параллельные прямые». Самостоятельная работа	1	27.04
149	Координатная плоскость	1	28.04
150	Решение задач по теме «Координатная плоскость». Тест	1	29.04
151	Защита проекта на тему «Координаты в различных профессиях»	1	3.05
152	Столбчатые диаграммы	1	4.05
153	Построение столбчатых диаграмм	1	5.05
154	Графики	1	6.05
155	Построение графиков. Самостоятельная работа	1	10.05
156	Обобщающий урок по теме «Координаты на плоскости»	1	11.05
157	Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»	1	12.05
	Итоговое повторение	13
158	Анализ контрольной работы. Повторение. Признаки делимости	1	13.05
159	Повторение. НОД и НОК чисел	1	16.05
160	Повторение. Сложение и вычитание дробей	1	17.05
161	Повторение. Умножение и деление дробей	1	18.05
162	Повторение. Отношения и пропорции	1	19.05
163	Повторение. Действия с рациональными числами	1	20.05
164	Повторение. Преобразование выражений	1	23.05
165	Повторение. Решение уравнений	1	24.05
166	Повторение. Начальные геометрические сведения	1	25.05
167	Итоговая контрольная работа	1	26.05
168	Анализ контрольной работы	1	27.05
169	Решение текстовых задач	1	30.05
170	Решение комбинаторных задач	1	31.05

Краткое описание документа:

Данная рабочая программа по математике для 6 класса по учебнику Н. Я. Виленкина составлена с использованием материалов Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы к учебнику математики для 6 класса. Программа составлена на 5 часов математики в неделю