Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Карточка для индивидуального занятия по алгебре на тему "Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений" (8 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Карточка для индивидуального занятия по алгебре на тему "Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений" (8 класс)

библиотека
материалов

Карточка по теме: "Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений".

Квадратным уравнением называется уравнение вида: ax2 + bx + c = 0, где x - переменная, a, b, c - некоторые переменные, причем a0.

Если в квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.

Так, уравнения 1) −2x2 + 7 = 0,  2) x2 − 10x = 0 , 3) −4x2 = 0 - неполные квадратные уравнения.

В первом из них b = 0, во втором c = 0, в третьем b = 0 и c = 0.

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:

1) ax2 + c = 0, где c ≠ 0;

2) ax2 + bx = 0, где b ≠ 0;

3) ax2 = 0.

В тетрадях выполните задания №512 и №513.

Пример: №512: а) Является

513 а)

a = 5; b = -9; c = 4.

Как решать неполное квадратное уравнение вида ax2 + c = 0, где c  0.

1. Перенесите свободный коэффициент в правую часть уравнения:

ax2 = –c.

2. Разделите левую и правую части уравнения на a:


3. Если , то  и ;

если , то уравнение не имеет корней.

Вывод. Уравнение вида ax2 + c = 0 либо имеет два корня, которые являются противоположными числами, либо не имеет корней.

Пример: −2x2 + 7 = 0

2x2 = −7 (переносим свободный коэффициент за знак равно (не забываем менять знак)).

x2 = ;

x2 = (делим левую и правую часть на −2, так как значит уравнение имеет два корня)

  и .

В тетрадях выполните задания №515 г), д).

Как решать неполное квадратное уравнение вида ax2 + bx = 0, где b ≠ 0;.

1. Разложите левую часть уравнения на множители (выносим x за скобку):

x(ax + b) = 0.

2. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, значит, x = 0 или ax + b = 0, отсюда получаем:


Вывод. Уравнение вида ax2 + bx = 0 всегда имеет два корня, причём один из корней равен нулю.

В тетрадях выполните задания №517 б), д). Сделайте вывод о том, как решить неполное квадратное уравнение вида ax2 = 0.

Самостоятельно решите №521 а), №523 а).


Общая информация

Номер материала: ДБ-177060

Похожие материалы