Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Карточка для индивидуального занятия по алгебре на тему "Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Карточка для индивидуального занятия по алгебре на тему "Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений" (8 класс)

библиотека
материалов

Карточка по теме: "Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений".

Квадратным уравнением называется уравнение вида: ax2 + bx + c = 0, где x - переменная, a, b, c - некоторые переменные, причем a0.

Если в квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.

Так, уравнения 1) −2x2 + 7 = 0,  2) x2 − 10x = 0 , 3) −4x2 = 0 - неполные квадратные уравнения.

В первом из них b = 0, во втором c = 0, в третьем b = 0 и c = 0.

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:

1) ax2 + c = 0, где c ≠ 0;

2) ax2 + bx = 0, где b ≠ 0;

3) ax2 = 0.

В тетрадях выполните задания №512 и №513.

Пример: №512: а) Является

513 а)

a = 5; b = -9; c = 4.

Как решать неполное квадратное уравнение вида ax2 + c = 0, где c  0.

1. Перенесите свободный коэффициент в правую часть уравнения:

ax2 = –c.

2. Разделите левую и правую части уравнения на a:


3. Если , то  и ;

если , то уравнение не имеет корней.

Вывод. Уравнение вида ax2 + c = 0 либо имеет два корня, которые являются противоположными числами, либо не имеет корней.

Пример: −2x2 + 7 = 0

2x2 = −7 (переносим свободный коэффициент за знак равно (не забываем менять знак)).

x2 = ;

x2 = (делим левую и правую часть на −2, так как значит уравнение имеет два корня)

  и .

В тетрадях выполните задания №515 г), д).

Как решать неполное квадратное уравнение вида ax2 + bx = 0, где b ≠ 0;.

1. Разложите левую часть уравнения на множители (выносим x за скобку):

x(ax + b) = 0.

2. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, значит, x = 0 или ax + b = 0, отсюда получаем:


Вывод. Уравнение вида ax2 + bx = 0 всегда имеет два корня, причём один из корней равен нулю.

В тетрадях выполните задания №517 б), д). Сделайте вывод о том, как решить неполное квадратное уравнение вида ax2 = 0.

Самостоятельно решите №521 а), №523 а).


Автор
Дата добавления 05.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров82
Номер материала ДБ-177060
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх