Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Карточка информатор по теме: Иррациональные уравнения 12 класс

Карточка информатор по теме: Иррациональные уравнения 12 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема: Иррациональные уравнения

Уравнение, в которых под знаком корня содержится переменная, называют иррациональным. Например, hello_html_2b2de0d7.gif

Метод решения: возведение обеих частей уравнения в степень. При этом используются ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННИГО УМНОЖЕНИЯ:

(а+в)22+2ав+в2

(а - в)22 - 2ав+в2

(а+в)33+3а2в+3ав23

(а - в)33 - 3а2в+3ав2 - в3

ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ

а) hello_html_m1cb41511.gif

hello_html_5e1e9ad9.gif

х2 – 5=4

х2=9

х=±3

Проверка:

х=3 hello_html_a8be5e3.gif , hello_html_m7e863849.gif, 2=2 – верно, является корнем уравнения

х= - 3 hello_html_6a9b129c.gif , hello_html_m7e863849.gif, 2=2 – верно, является корнем уравнения

Ответ: 3; - 3


б) hello_html_md5e0a5e.gif

hello_html_m58627c1d.gif

х =х2-2∙2х+22

х =х2-4х+4

х - х2+4х – 4=0

х - 5х +4=0

hello_html_m5235e6fa.gif

D>0, уравнение имеет два корня

hello_html_m34eb1413.gif

х1=4; х2=1

Проверка:

х=1 hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_31a052a8.gif; 1 = - 1- неверно, не является корнем уравнения

х=4 hello_html_med67e8a.gif; 2=2 – верно, является корнем уравнения

Ответ: 4

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО


1.)Укажите, какому промежутку принадлежит корень уравнения

hello_html_1652952b.gif


1) (-140 ; -130 ) 2) (-120; -110) 3) (-130 ; -120 ) 4) (-110;-100)


2.Вычислите сумму корней уравнения hello_html_2344c965.gif


1) 6 2) 2 3) -6 4)-2


3.Найдите произведение корней уравнения hello_html_meb83d7b.gif

1)25 2)-25 3)-27 4)27



4.Решите уравнение hello_html_35080ee.gif






5.Решите уравнение hello_html_m51e77e87.gif. В ответе укажите целое число ближайшее к корню уравнения.








6.Найдите разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения hello_html_m238b783e.gif







Общая информация

Номер материала: ДВ-060520

Похожие материалы