1)Центр
окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус
окружности равен 14,5. Найдите АС, если ВС = 21.
|
2)На отрезке выбрана
точка так,
что и . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину касательной, проведённой из точки к
этой окружности
|
В треугольнике со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим
сторонам. Высота, проведённая к первой из этих сторон, равна 4. Чему равна
высота, проведённая ко второй стороне?
|
В параллелограмме диагональ в 2 раза больше стороны и . Найдите острый угол между
диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
|
Площадь прямоугольного треугольника равна . Один из острых углов равен . Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
|
Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м
от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени
человека в метрах.
|
В прямоугольнике одна сторона равна 6, а
диагональ равна 10. Найдите площадь прямоугольника.
|
Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17,
а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
|
3)Прямая касается окружности в точке . Точка — центр окружности. Хорда образует
с касательной угол, равный . Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.
|
4)Основания
равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите
площадь трапеции.
|
На стороне прямоугольника , у которого и , отмечена точка так,что .
Найдите .
|
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.
|
Диагональ прямоугольника образует угол с
одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого
прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
|
Короткое плечо колодца с журавлём имеет длину
0,5 м, а длинное плечо — 5 м. На сколько метров поднимется конец
короткого плеча, когда конец длинного опустится на 10 м?
|
В окружности с центром О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD
равен 92°. Найдите угол АС В. Ответ дайте в градусах.
|
В окружности
расстояние О К от центра О до хорды АВ равно 3. Найдите радиус окружности,
если длина хорды АВ равна 8.
|
5)Треугольник ABC вписан в окружность с центром в
точке O. Найдите градусную
меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.
|
6)В угол величиной 70° вписана окружность,
которая касается его сторон в точках A и B.
На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке.
Найдите величину угла ACB.
|
Боковая сторона трапеции равна 5, а один
из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если
её основания равны 3 и 9.
|
Разность углов, прилежащих к одной стороне
параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма.
Ответ дайте в градусах.
|
Высота равностороннего треугольника равна 15 Найдите его периметр.
|
Сторона равностороннего треугольника равна
12.Найти медиану этого треугольника
|
Наклонная крыша установлена на трёх
вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит
посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,2
м, высота большей опоры 2,7 м. Найдите высоту средней опоры.
|
Проектор полностью освещает экран высотой 80 см, расположенный на
расстоянии 120 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в
сантиметрах) от проектора нужно расположить экран высотой 330 см, чтобы он был
полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
|
7)Из точки А проведены две касательные к
окружности с центром в точке О.
Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°,
а расстояние от точки А до точки О равно 8.
|
8)Найдите ∠KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°.
|
Радиус
окружности, вписанной в равносторонний треугольник равна 12. Найти высоту
этого треугольника.
|
Радиус
вписанной в квадрат окружности равен 4 . Найти радиус окружности, описанной около этого квадрата
|
Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту
ромба.
|
Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё
равно 1. Найдите площадь ромба.
|
На
рисунке изображен колодец с «журавлем». Короткое плечо имеет 2 метра, а
длинное плечо – 3 метра. На сколько метров опустится конец длинного плеча,
когда конец короткого поднимется на 1 метр.
|
Точка
крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится
на высоте 3,6 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места
крепления троса на земле равно 1,5 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в
метрах.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.