Кеңістіктегі векторлар

Сабақтың тақырыбы: «Кеңістіктегі векторлар» тарауына есептер шығару.
Сабақтың мақсаты:
1. Білімділік: Осы тарау бойынша оқушылардың алған білімдерін жинақтап, қасиеттерді, теоремаларды есептер шығаруда пайдалана білу дағдыларын жетілдіру.
2. Дамытушылық: Ойлау есте сақтау қабілеттерін, өз бетінше жұмыстану дағдысын қалыптастыру, шығармашылықпен жұмыс жасауына ықпал ету.
3. Тәрбиелік: Алға қойған мақсатқа жетуге, жауапкершілікке, ұжымдық жұмысқа, өзара көмек көрсетуге тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: Қорытындылау, жинақтау.
Сабақтың әдісі: Білімді бекіту.
Оқыту әдісі: Сатылай - кешенді талдау.
Техникалық – құралдар мен көрнекіліктер: Компьютер, интерактивті тақта, деңгейлік тапсырмалар, тестік тапсырма, активоид құралдары.

Сабақтың барысы: 1) Ұйымдастыру.
2) Мақсатын қою
3) Білімін тексеру
4) Есептер мен жаттығулар арқылы білімін тексеру.
5) Тестілік тапсырмалар
6) Үйге тапсырма ІҮ тарауға қосымша есептер № 98, 99
7) Бағалау

1 - кезең Вектор анықтамасын айту,
Коллинеар векторларды сызбадан табу.
Бағыттас, қарама - қарсы векторларды сәйкестендіру арқылы көрсету.

2 - кезең Вектордың координатасына есеп.
№1 А( - 2; 3; 6), В(3;- 5; 6) АВ векторының координатасын тап.
Шешуі: АВ( 3+2,- 5 - 3, 6 - 6) АВ (5,- 8, 0)
Вектор ұзындығын табуға есеп.
№2 А( 1; 2; 3), В( 5; 2; 4), С( 0; 2; 1), Д( 0, 2, 3) параллелограмның төбелері, диагональдарының ұзындығын табыңыз.
Шешуі: АС(0 - 1, 2 - 2, 1 - 3) АС(- 1, 0,- 2) │АС│= √5
Тең векторлар сызбадан: параллелограмм, трапеция, квадрат, ромб тең векторларды ауызша атау.

3 - кезең Векторларды қосу. m ( 3; 2; 2), n ( - 1, 2,- 3) m+n векторын тап.
Шешуі: m+n(2, 4,- 1)
Векторларды қосу қасиеттерін айту.
Векторларды азайту. m ( 6; 3; 2), n ( 2, 3;- 3) m - n векторын тап.
Шешуі: m - n (4, 0, 5)

4 - кезең 1. Векторды санға көбейтуге есептер
a ( - 1; 1;- 4), b( 0,- 2, 4) векторлары берілген. 2 а – b векторын тап.
Шешуі: 2 а – b =2a (- 2, 2,- 8) – b (0,- 2, 4)= 2 а – b (- 2, 4,- 12)
2. а векторына берілген. 2а, - 3а векторын салыңыз.
3. Вектордың жіктелуін жазу. a ( - 2; 1;- 4), b( 0,- 2, 0) векторларын орттар бойынша жіктеп жаз.
Шешуі: а= - 2i+j - 4k, b = - 2j

5 - кезең 1. а (1,- 5, 2) және b (3, 1, 2) векторлары берілген. 2а +b мен 3а - 2 b векторларының скаляр көбейтіндісін тап.
Шешуі: 2а+b = (5,- 9, 6) 3a - 2b=(- 3,- 17, 2) 2а +b *3а - 2 b= 150.
2. А(0, 1 - 1); В(1,- 1, 2); С(3, 1, 0) нүктелері берілген. АВС үшбұрышының С бұрышының косинусын тап.
Шешуі: АС(3 - 0, 1 - 1, 0+1) АС( 3, 0, 1) │АС│= √10
ВС( 3 - 1, 1+1, 0 - 2) ВС (2, 2,- 2) │ВС│= √12
Соs C = (3, 0, 1)*(2, 2,- 2) /√10*√12 = 4/√120=√30/15

6 - кезең Оқушы білімдерін сауалнама жұмыстары арқылы тексеру.
Сауалнама есептері:
1. А ( - 6, 3, 0) нүктесі қай жазықтықта орналасқан?
А) ху жазықтығы
B) уz жазықтығы
C) х осінде
2. m (4, 0, 3), n ( - 9, 2, 6) векторларының абсолют шамасын тап.
А) 7; 4 B) 5; 6 C) 5; 11

3. m (2,- 2, 9) векторының жіктелуін жазыңыз.

А) m= 2i - 2j - 9k
B) m = - 2i - 2j+9k
C) m = 2i - 2j+9k
4. а (- 2, 5, 3) мен b (1, с,- 1) векторлары перпендикуляр. С саны неге тең?
А) 5
B) – 1
C) - 2
5. Векторлардың арасындағы бұрышты тап. Егер а (3, 0 - 1), b( 0, 3,- 1) тең
болса,
А) 2/10 B) - 1 /10 C) 1/10

Қорытындылау. Бағалау.

Краткое описание документа:

Сабақтың тақырыбы: «Кеңістіктегі векторлар» тарауына есептер шығару.
Сабақтың мақсаты:
1. Білімділік: Осы тарау бойынша оқушылардың алған білімдерін жинақтап, қасиеттерді, теоремаларды есептер шығаруда пайдалана білу дағдыларын жетілдіру.
2. Дамытушылық: Ойлау есте сақтау қабілеттерін, өз бетінше жұмыстану дағдысын қалыптастыру, шығармашылықпен жұмыс жасауына ықпал ету.
3. Тәрбиелік: Алға қойған мақсатқа жетуге, жауапкершілікке, ұжымдық жұмысқа, өзара көмек көрсетуге тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: Қорытындылау, жинақтау.
Сабақтың әдісі: Білімді бекіту.
Оқыту әдісі: Сатылай - кешенді талдау.
Техникалық – құралдар мен көрнекіліктер: Компьютер, интерактивті тақта, деңгейлік тапсырмалар, тестік тапсырма, активоид құралдары.

Сабақтың барысы: 1) Ұйымдастыру.
2) Мақсатын қою
3) Білімін тексеру
4) Есептер мен жаттығулар арқылы білімін тексеру.
5) Тестілік тапсырмалар
6) Үйге тапсырма ІҮ тарауға қосымша есептер № 98, 99
7) Бағалау

1 - кезең Вектор анықтамасын айту,
Коллинеар векторларды сызбадан табу.
Бағыттас, қарама - қарсы векторларды сәйкестендіру арқылы көрсету.

2 - кезең Вектордың координатасына есеп.
№1 А( - 2; 3; 6), В(3;- 5; 6) АВ векторының координатасын тап.
Шешуі: АВ( 3+2,- 5 - 3, 6 - 6) АВ (5,- 8, 0)
Вектор ұзындығын табуға есеп.
№2 А( 1; 2; 3), В( 5; 2; 4), С( 0; 2; 1), Д( 0, 2, 3) параллелограмның төбелері, диагональдарының ұзындығын табыңыз.
Шешуі: АС(0 - 1, 2 - 2, 1 - 3) АС(- 1, 0,- 2) │АС│= √5
Тең векторлар сызбадан: параллелограмм, трапеция, квадрат, ромб тең векторларды ауызша атау.

3 - кезең Векторларды қосу. m ( 3; 2; 2), n ( - 1, 2,- 3) m+n векторын тап.
Шешуі: m+n(2, 4,- 1)
Векторларды қосу қасиеттерін айту.
Векторларды азайту. m ( 6; 3; 2), n ( 2, 3;- 3) m - n векторын тап.
Шешуі: m - n (4, 0, 5)

4 - кезең 1. Векторды санға көбейтуге есептер
a ( - 1; 1;- 4), b( 0,- 2, 4) векторлары берілген. 2 а – b векторын тап.
Шешуі: 2 а – b =2a (- 2, 2,- 8) – b (0,- 2, 4)= 2 а – b (- 2, 4,- 12)
2. а векторына берілген. 2а, - 3а векторын салыңыз.
3. Вектордың жіктелуін жазу. a ( - 2; 1;- 4), b( 0,- 2, 0) векторларын орттар бойынша жіктеп жаз.
Шешуі: а= - 2i+j - 4k, b = - 2j

5 - кезең 1. а (1,- 5, 2) және b (3, 1, 2) векторлары берілген. 2а +b мен 3а - 2 b векторларының скаляр көбейтіндісін тап.
Шешуі: 2а+b = (5,- 9, 6) 3a - 2b=(- 3,- 17, 2) 2а +b *3а - 2 b= 150.
2. А(0, 1 - 1); В(1,- 1, 2); С(3, 1, 0) нүктелері берілген. АВС үшбұрышының С бұрышының косинусын тап.
Шешуі: АС(3 - 0, 1 - 1, 0+1) АС( 3, 0, 1) │АС│= √10
ВС( 3 - 1, 1+1, 0 - 2) ВС (2, 2,- 2) │ВС│= √12
Соs C = (3, 0, 1)*(2, 2,- 2) /√10*√12 = 4/√120=√30/15

6 - кезең Оқушы білімдерін сауалнама жұмыстары арқылы тексеру.
Сауалнама есептері:
1. А ( - 6, 3, 0) нүктесі қай жазықтықта орналасқан?
А) ху жазықтығы
B) уz жазықтығы
C) х осінде
2. m (4, 0, 3), n ( - 9, 2, 6) векторларының абсолют шамасын тап.
А) 7; 4 B) 5; 6 C) 5; 11

3. m (2,- 2, 9) векторының жіктелуін жазыңыз.

А) m= 2i - 2j - 9k
B) m = - 2i - 2j+9k
C) m = 2i - 2j+9k
4. а (- 2, 5, 3) мен b (1, с,- 1) векторлары перпендикуляр. С саны неге тең?
А) 5
B) – 1
C) - 2
5. Векторлардың арасындағы бұрышты тап. Егер а (3, 0 - 1), b( 0, 3,- 1) тең
болса,
А) 2/10 B) - 1 /10 C) 1/10

Қорытындылау. Бағалау.