4 класс Олимпиадные задания по математике

Олимпиадные  задания  по  математике

                     (Школьный тур)  4 класс

                               (30 баллов)

1.     Сумма двух чисел равна 385. одно из них оканчивается нулём.

 Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Запиши, какие это числа.

                                                                                                              (2 балла)  

2.     В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа.                                                                                                                                                                                                                                                

 1) 3, 6, __, 12, 15, 18.

 2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.

 3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.

 4) 24, 21, ___, 15, 12.

 5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.

 6) 20, ___, 21, 15, 22, 14, 23, 13.

 7) 45, 50, 40, _____, 35, 70, 30, 80.

 8) 2,1, 3, 2, 4, 3, ___, 4, 6.

 9) 12, 23, ____, 45, 56.

10) 45, 36, 28, 21, ____, 10, 6.                                                           (5 баллов)  

3.     Из палочек сложили три неверных равенства. Переложите в каждом равенстве по одной палочке так, чтобы равенства были верными:

 XII + IX = II     X = VII – III   VI – VI = XI

                                                                                                                   (3 балла)

4.     Реши задачу.

В магазине до обеда продали 31 ящик абрикосов, а после обеда – 25 таких же ящиков. При этом после обеда продали на 48кг абрикосов меньше, меньше чем до обеда. Сколько килограммов абрикосов продали в течение дня?                                                                                                           

                                                                                                             (6 баллов)

5.      Реши задачу.

Родительский комитет купил на покраску пола в классе 4 банки краски, по 3 кг в каждой. Длина класса 8м, ширина 6м. Хватит ли краски, если на 1 кв.м  идёт 250г?                                                                                          

                                                                                                             (6 баллов)

6.     Реши задачу:

 Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: в один – драгоценные камни,

 в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук находится правее,

 чем камни, и что книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее синего?                  (4 балла)                                               

7.     «Взломай» код!

 Каждая буква алфавита представлена каким-то числом:

 А - ____; Е- _____; Й _ ____; О- _____; У - ____; Ш - _____;   Э - ______;

 Б - ____; Ё - _____; К - _____; П- _____; Ф - _____; Щ - _____;

 В - ____; Ж - ____; Л - _____; Р - _____; Х - _____; Ъ - ______; Я - ______;

 Г - ____; З - _____; М - _____; С - _____; Ц - _____; Ы - _____;

 Д - ____; И - ____;  Н - _____;  Т - _____; Ч - _____; Ь - ______.

А) Попробуй определить эти числа (найти код), если слово ГИД записывается как 6, 12, 7, а слово СОН как 21, 18, 17, слово ГРУША как  6, 20, 23, 28, 3

 Б) Попытайся при помощи этого кода прочитать фразу:

16 18  15  18  7  8  26,       17  3  27  12  17  3  13       7  20  23  6  23 34       

21  22  20  3  17 12  26  23  

                                                                                                                (4 балла)

Задание № 1.                       Ответ: 350 и 35.  (2 балла)

Задание № 2

 Ответ: 1) 9; 2)21; 3)6; 4)18; 5) 50; 6)16; 7)60; 8)5; 9)34; 10)15

 За каждое число – 0,5 балла , всего 5 баллов

Задание № 5

 1) 3х4= 12 (кг) – краски было в 4-х банках

 2) 8х6=48 (м2) – площадь пола класса

 3) 250х48=12000(г) – требуется на покраску полав классе.

 Ответ: да, краски хватит, так как 12000г=12кг

6б- если задача решена с пояснением; 4 – если решена по действиям без пояснения; 2 – если записан только ответ

Задание №6.

 По условию, сундук с камнями стоит левее красного, а сундук с книгами правее красного.

 Значит, красный сундук стоит посередине и в нём лежат золотые монеты. Так как зелёный

 и синий сундуки – крайние и зелёный стоит левее синего, то зелёный – крайний слева,

 а синий – крайний справа. Вспоминая, что камни левее, а книги правее красного сундука,

 приходим к выводу, что камни лежат в зелёном, а книги – в синем сундуке.

 Количество баллов – 4, если приведено логическое рассуждение ( таблица); 2 – если записан только ответ

Задание №7

А-3 Е - 8 Й – 13 О – 18 У - 23 Ш - 28 Э - 33

 Б-4 Ё - 9 К – 14 П - 19 Ф - 24 Щ - 29 Ю - 34

 В-5 Ж - 10 Л – 15 Р - 20 Х - 25 Ъ - 30 Я - 35

 Г-6 З - 11 М – 16 С - 21 Ц - 26 Ы - 31

 Д-7 И - 12 Н- 17 Т - 22 Ч - 27 Ь - 32

 Б) Молодец, начинай другую страницу