"Коэффициент. Подобные слагаемые." Объяснение нового материала по математике (6 класс)

Этот материал содержит только часть урока – объяснение новой темы.  Это объяснение представлено в виде текста и в виде видеоролика.

Коэффициент. Подобные слагаемые

• Упростить выражения

1. 2с ∙  b;
2. 7n ∙ 0,2k;
3. -0,125ac ∙ (-8b); 

ü  Решение

1. 2с ∙  b ∙  (-9) = -18bc
2. 7n ∙ 0,2k= 1,4kn
3. -0,125ac ∙ (-8b) = 1abc = abc

В полученных произведениях есть только один числовой множитель.

В последнем случае числовым множителем считается 1.

Если произведение состоит из числа и одной или нескольких букв, то такое число называют числовым коэффициентом.

1. 2с ∙  b ∙  (-9) = -18bc                           k = -18
2. 7n ∙ 0,2k= 1,4nk                                   k = 1,4
3. -0,125ac ∙ (-0,8b) = 1abc = abc             k = 1

• Найти коэффициент в выражении:

ü  - abc  = (-1)авс      k = -1

• Назовем коэффициент в каждом слагаемом суммы

ü  5х – 1.75ху – у

Сумма состоит из 3х слагаемых

K1 = 5

K2 = -1,75

K3 = -1

В этом случае все выражение представляет из себя сумму, а не произведение, поэтому нельзя найти коэффициент всего выражения в целом.  Можно лишь назвать его в каждом слагаемом.

• Упростить  выражения

1. 2m-7m+3m;
2. 2а+13а-3+4а;
3. 5х-3а+6х-4а.

ü  Решение

1.       2m - 7m+3m = m(2-7+3) = -2m

2.       2а+13а-3+4а = 2а + 13а +  4а – 3 = а(2 + 13 + 4) – 3 = 19а – 3

3.       5х-3а+6х-4а = 5х + 6х – 3а – 4а = (5х + 6х) – (3а + 4а) = х(5+6) – а(3+4) = 11х – 7а.

В каждом слагаемом коэффициент запишем вперед.

Итак, мы упростили выражения,  объединив слагаемые с одинаковой буквенной частью.

Слагаемые, имеющие общую буквенную часть, называют ПОДОБНЫМИ.

Такие слагаемые могут отличаться только коэффициентами.  Если у слагаемых одинаковы и буквенная часть и коэффициент, такие слагаемые тоже подобны.

Привести подобные  означает  выполнить сложение подобных слагаемых 

Запомним правило:

Чтобы привести (сложить) подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

• Приведем подобные слагаемые:

1. -3х +8х – х
2. -2а + 7ав – 4а – 4в 

ü  Решение

1.            -3х +8х – х  = 4х

2.            -2а + 7ав – 4а – 4в = -2а – 4а + 7ав – 4в  =-6а  +7ав – 4в

№1 Упростить выражение и найти его коэффициент, если это возможно.
	ответы
1.       2х+3х-6х	-1
2.       8а-4в-3а+в	5а – 3в   Коэффициент есть  у слагаемых, у всего выражения - нет
3.       -7ав +4,5ав - 2,5ав	-5
№2  Найти коэффициент выражения
	ответы
1.       12,3 × а × (- 3,5) × 0,75 × вс	-32,2875
2.       -99,56 × 0,1 × mn × (-10)	99,56
№3  Представьте выражение в виде произведения и найдите его коэффициент
1.       -а +(-а) + (-а) + (-а) + (-а)	-5
2.       в – в – в + в – в	-1
№4  Решите уравнение
	ответы
1.       46х – 54х – 13х = 1029	х = -49
2.       -500а – 365а + 1298а =- 6495	х = -15
№5 Решите задачу
	ответы
Сумма трех чисел равна 64,8. Первое число в 2,5 раза, а второе в 3,25 раза больше третьего. Найдите эти числа.	24; 31,2; 9,6