Комбинаторные задачи с квадратами

Волшебные квадраты

Так называются квадратные таблицы чисел, в которых суммы чисел в каждом столбце и в каждой из двух диагоналей квадрата все равны между собой.

№1 Расставь три числа

 В каждой из 9 клеток квадрата поставить одно из чисел 1,2,3, так, чтобы сумма чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в горизонтальном ряду, а также по любой диагонали равнялись 6. Найдите все расстановки.

1	3	2
3	2	1
2	1	3

3	1	2
1	2	3
2	3	1

Ответ:

2	1	4
3	2	1
1	3	3

2	3	1
1	2	3
3	1	2

№ 2 Расставить 9 чисел

В квадрате, состоящем из 9 клеток, расставить числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9 так, чтобы суммы чисел, состоящих в каждом вертикальном  ряду, в каждом горизонтальном ряду , а также на любой диагонали были равны.

Ответ:

4	9	2
3	5	7
8	1	6

№ 3 Расставить 25 чисел

В квадрате, состоящем из 25 клеток, расставить числа 1-25 так, чтобы суммы чисел, состоящих в каждом вертикальном  ряду, в каждом горизонтальном ряду , а также на любой диагонали были равны.

Ответ :

11	24	7	20	3
4	12	25	8	16
17	5	13	21	9
10	18	1	14	22
23	6	19	2	15

Краткое описание документа:

Задачи на комбинаторику можно использовать во внеурочной деятельности, на урокам математики, а также для самостоятельного рассмотрения и решения учащимися. Задачи развивают логическое и критическое мышление, относятся к занимательным задачам. Рассматривается 3 задачи с правильным ответом для самопроверки.