Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Конференция на тему "История геометрии"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конференция на тему "История геометрии"

Выбранный для просмотра документ Геометрия XX века.pptx

библиотека
материалов
Геометрия XX века Разработали студенты группы КС 14-2: Седельников М. Рыжов Д...
Александр Александров Вклад Александрова в математику проходил под девизом «Н...
На протяжении своей научной деятельности он решил множество проблем современн...
руководясь тем, что гравитационные силы в мире дейст­вуют всегда, тогда как д...



создатель фрактальной геометрии. Бенуа́ Мандельбро́т  
Основные работы в области функционального анализа, особенно теории распределе...
Спасибо за внимание! 
10 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Геометрия XX века Разработали студенты группы КС 14-2: Седельников М. Рыжов Д
Описание слайда:

Геометрия XX века Разработали студенты группы КС 14-2: Седельников М. Рыжов Д. Уваров Д. Преподаватель Низамова И.В. 

№ слайда 2 Александр Александров Вклад Александрова в математику проходил под девизом «Н
Описание слайда:

Александр Александров Вклад Александрова в математику проходил под девизом «Назад — к Евклиду». Возник естественный известный класс метрических пространств, обобщающих римановы пространства в том смысле, что в них осмыслено центральное для римановой геометрии понятие кривизны. Эта область получила название «геометрия Александрова», она по сей день активно развивается. В работах Александрова также получила развитие теория смешанных объёмов выпуклых тел. Он доказал фундаментальные теоремы о выпуклых многогранниках и предложил новый синтетический метод доказательства теорем существования. 

№ слайда 3 На протяжении своей научной деятельности он решил множество проблем современн
Описание слайда:

На протяжении своей научной деятельности он решил множество проблем современной геометрии, в том числе поставленных математиками прошлых веков: Коши, Дарбу, Вейлем, Минковским, Кон-Фоссеном, Вернштейном. Ему удалось решить труднейшую четвертую проблему Гильберта, а незадолго до своего восьмидесятилетия сформулированную в 30-х годах проблему А.Д. Александрова. Алексей Погорелов 

№ слайда 4 руководясь тем, что гравитационные силы в мире дейст­вуют всегда, тогда как д
Описание слайда:

руководясь тем, что гравитационные силы в мире дейст­вуют всегда, тогда как другие силы (электрические, магнитные) в каждом месте то появляются, то исчезают, Эйнштейн поставил себе целью построить риманову геометрию этого четырехмерного многообразия так, чтобы охватить одной общей схемой как пространственные, так и гравитационные соотношения, царящие в мироздании. Геометрия Эйнштейна — Минковского 

№ слайда 5 
Описание слайда:

№ слайда 6 
Описание слайда:

№ слайда 7 
Описание слайда:

№ слайда 8 создатель фрактальной геометрии. Бенуа́ Мандельбро́т  
Описание слайда:

создатель фрактальной геометрии. Бенуа́ Мандельбро́т  

№ слайда 9 Основные работы в области функционального анализа, особенно теории распределе
Описание слайда:

Основные работы в области функционального анализа, особенно теории распределений, то есть обобщённых функций, где он систематически изложил основные результаты теории, за что получил в 1950 году Филдсовскую премию (Шварц столкнулся с существенными трудностями, когда американские власти из-за левых убеждений математика попытались не допустить его в страну для получения награды). Позднее Шварц усилил свои результаты, доказав (вместе с Жаном Дьёдонне) теоремы о двойственности в пространствах Фреше. Также важны его работы в области топологии и математической физики. Лора́н-Мои́з Шварц 

№ слайда 10 Спасибо за внимание! 
Описание слайда:

Спасибо за внимание! 

Выбранный для просмотра документ Геометрия на Востоке.pptx

библиотека
материалов
Геометрия на Востоке Выполнили : студенты группы КС 14-2-Кулиш С., Малинников...
Все правила счета древних египтян основывались на умении складывать и вычита...
Известно, что в середине 1 тысячелетия  до н. э. для построения прямого угла...
Шестидесятеричная система счисления, по-видимому, сложилась при торговых сде...
Вавилонская расчётная техника была намного совершеннее египетской, а круг ре...
Вавилонские цифры
Шумеры и вавилоняне использовали 60-ричную позиционную систему счисления, ув...
Геометрия в Древнем Китае не развилась в самостоятельную науку, как это прои...
Гоу гу — Теорема Пифагора и её приложения. 	Китайская версия пифагоровой тро...
В трактате «Математика в девяти книгах» объясняется, как  извлечь квадратный...
10 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Геометрия на Востоке Выполнили : студенты группы КС 14-2-Кулиш С., Малинников
Описание слайда:

Геометрия на Востоке Выполнили : студенты группы КС 14-2-Кулиш С., Малинников Е. Преподаватель: Низамова И.В

№ слайда 2 Все правила счета древних египтян основывались на умении складывать и вычита
Описание слайда:

Все правила счета древних египтян основывались на умении складывать и вычитать, удваивать числа и дополнять дроби до единицы. Умножение и деление сводили к сложению при помощи особой операции многократного удвоения или раздвоения чисел. Выглядели такие расчеты довольно громоздко. Методы Вычислений Египет

№ слайда 3 Известно, что в середине 1 тысячелетия  до н. э. для построения прямого угла
Описание слайда:

Известно, что в середине 1 тысячелетия  до н. э. для построения прямого угла египтяне  использовали веревку, разделенную узлами на  12 равных частей. Концы веревки связывали и  затем натягивали на 3 колышка. Если стороны  относились как 3:4:5, то получался прямоугольный  треугольник. И это-единственный прямоугольный  треугольник, который знали в Древнем Египте. 

№ слайда 4 Шестидесятеричная система счисления, по-видимому, сложилась при торговых сде
Описание слайда:

Шестидесятеричная система счисления, по-видимому, сложилась при торговых сделках между двумя древними народами Месопотамии При сделках между шумерами и аккадцами шестая часть мины приравнивалась к 10 шеккелям , т.е. мина составляла 60 шеккелей . В результате появились знаки для чисел 1, 10, 60, 600,3600. Это произошло около 5 тыс. лет назад. Знаки выдавливались тупым концом палочки для письма на глиняных табличках. Позднее они превратились в клинья и уголки.

№ слайда 5 Вавилонская расчётная техника была намного совершеннее египетской, а круг ре
Описание слайда:

Вавилонская расчётная техника была намного совершеннее египетской, а круг решаемых задач существенно шире. Есть задачи на решение уравнений второй степени, геометрические прогрессии. При решении применялись пропорции, средние арифметические, проценты. Методы работы с прогрессиями были глубже, чем у египтян. Вавилон

№ слайда 6 Вавилонские цифры
Описание слайда:

Вавилонские цифры

№ слайда 7 Шумеры и вавилоняне использовали 60-ричную позиционную систему счисления, ув
Описание слайда:

Шумеры и вавилоняне использовали 60-ричную позиционную систему счисления, увековеченную в нашем делении круга на 360°, часа на 60 минут и минуты на 60 секунд. В геометрии рассматривались те же фигуры, что и в Египте, плюс сегмент круга и усечённый конус. Вавилоняне умели вычислять площади правильных многоугольников.

№ слайда 8 Геометрия в Древнем Китае не развилась в самостоятельную науку, как это прои
Описание слайда:

Геометрия в Древнем Китае не развилась в самостоятельную науку, как это произошло в Древней Греции. В первой книге «Математики в девяти книгах» приводятся отдельные правила измерения площадей прямоугольника, треугольника, трапеции, круга, его сектора и сегмента. Китай

№ слайда 9 Гоу гу — Теорема Пифагора и её приложения. 	Китайская версия пифагоровой тро
Описание слайда:

Гоу гу — Теорема Пифагора и её приложения. Китайская версия пифагоровой тройки:3 × 4 × 5

№ слайда 10 В трактате «Математика в девяти книгах» объясняется, как  извлечь квадратный
Описание слайда:

В трактате «Математика в девяти книгах» объясняется, как  извлечь квадратный и кубический корни с помощью формулы  квадрата и куба суммы двух чисел. Поскольку китайские  математики вели счет на доске, их способ имел некоторые  особенности. Позже он был обобщен для случая любого корня и  вообще для численного решения уравнения n-й степени. 

Выбранный для просмотра документ Геометрия эпохи возрождения.pptx

библиотека
материалов
Геометрия эпохи возрождения Выполнили: студенты группы КС14-2 Леонов В.,Стри...
Начиная с XIV-XV веков в странах Западной Европы происходит целый ряд измене...
В эпоху Возрождения зародилась так называемая изобразительная геометрия. От...
Одним из важнейших достижений Ренессанса для геометрии является открытие пер...
Перспектива - это техника изображения пространственных объектов на какой-либо...
Для получения перспективного изображения какого-либо предмета проводят из вы...
Созданная система передачи зрительного восприятия пространственных форм и сам...
Ренессанс дал миру огромное количество великих гениев, среди которых и немал...
«рассуждения о методе» главный труд Декарта Декарт сделал множество открытий:...
Но самым важным достижением Декарта в геометрии было открытие системы коорди...
10 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Геометрия эпохи возрождения Выполнили: студенты группы КС14-2 Леонов В.,Стри
Описание слайда:

Геометрия эпохи возрождения Выполнили: студенты группы КС14-2 Леонов В.,СтрионовИ., Кузнецов В. Преподаватель: НизамоваИ.В.

№ слайда 2 Начиная с XIV-XV веков в странах Западной Европы происходит целый ряд измене
Описание слайда:

Начиная с XIV-XV веков в странах Западной Европы происходит целый ряд изменений, знаменующих начало новой эпохи, которая вошла в историю под именем Возрождения. Эти перемены были связаны прежде всего с процессом освобождения от религии и церковных институтов.

№ слайда 3 В эпоху Возрождения зародилась так называемая изобразительная геометрия. От
Описание слайда:

В эпоху Возрождения зародилась так называемая изобразительная геометрия. От геометризации алгебры делается переход к алгебраизации геометрии, и только изобразительная геометрия строится старыми, чисто геометрическими методами.

№ слайда 4 Одним из важнейших достижений Ренессанса для геометрии является открытие пер
Описание слайда:

Одним из важнейших достижений Ренессанса для геометрии является открытие перспективы, благодаря чему стало возможным новое переживание и понимание пространства.

№ слайда 5 Перспектива - это техника изображения пространственных объектов на какой-либо
Описание слайда:

Перспектива - это техника изображения пространственных объектов на какой-либо поверхности в соответствии с теми кажущимися сокращениями их размеров, изменениями очертаний формы и светотеневых отношений, которые наблюдаются в натуре. Например, два параллельных рельса кажутся сходящимися в точку на горизонте.

№ слайда 6 Для получения перспективного изображения какого-либо предмета проводят из вы
Описание слайда:

Для получения перспективного изображения какого-либо предмета проводят из выбранной точки Евклидова пространства (центра перспективы) лучи ко всем точкам данного предмета. На пути лучей ставят ту поверхность, на которой желают получить изображение. В пересечении проведённых лучей с поверхностью получают искомое изображение предмета

№ слайда 7 Созданная система передачи зрительного восприятия пространственных форм и сам
Описание слайда:

Созданная система передачи зрительного восприятия пространственных форм и самого пространства на плоскости позволила решить проблему, стоявшую перед архитекторами и художниками, что дало жизнь известнейшим произведениям искусства

№ слайда 8 Ренессанс дал миру огромное количество великих гениев, среди которых и немал
Описание слайда:

Ренессанс дал миру огромное количество великих гениев, среди которых и немало математиков. Так, в период Позднего Возрождения появился на свет Рене Декарт (1596-1650) – создатель аналитической геометрии

№ слайда 9 «рассуждения о методе» главный труд Декарта Декарт сделал множество открытий:
Описание слайда:

«рассуждения о методе» главный труд Декарта Декарт сделал множество открытий: Переработал математическую символику Виета Начал обозначать коэффициенты a, b, c…, а неизвестные — x, y, z Создал общепринятый вид натурального показателя степени, появилась черта над подкоренным выражением Стал приводить уравнения к канонической форме (в правой части – ноль)

№ слайда 10 Но самым важным достижением Декарта в геометрии было открытие системы коорди
Описание слайда:

Но самым важным достижением Декарта в геометрии было открытие системы координат - способ определять положение точки или тела на плоскости или в пространстве с помощью чисел или других символов. Декартова система координат позволила добиться огромных успехов в географии, астрономии физике и архитектуре

Выбранный для просмотра документ Греческая геометрия.pptx

библиотека
материалов
Греческая геометрия Выполнили: студенты группы КС 14-2 Леонов В.,СтрионовИ.,...
Родоначальниками геометрии как систематической науки являются древние греки,...
Основал геометрию великий древнегреческий ученый Фалес Милетский (624-545 гг...
Фалес первым сформулировал и доказал несколько геометрических теорем, а именн...
Фалес научился определять расстояние от берега до корабля, для чего использо...
Геометрия являлась ареной борьбы материализма и идеализма. Древнегреческие ф...
Пифагор внес большой вклад в геометрию и математику в целом. Самое известное...
Первые доказательства геометрических утверждений появились в работах Фалеса...
Античные геометры составляли труды по геометрии, центральным местом среди ко...
Геометрия греков, называемая сегодня евклидовой, или элементарной, занималас...
10 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Греческая геометрия Выполнили: студенты группы КС 14-2 Леонов В.,СтрионовИ.,
Описание слайда:

Греческая геометрия Выполнили: студенты группы КС 14-2 Леонов В.,СтрионовИ., Кузнецов В. Преподаватель: НизамоваИ.В.

№ слайда 2 Родоначальниками геометрии как систематической науки являются древние греки,
Описание слайда:

Родоначальниками геометрии как систематической науки являются древние греки, которые переняли у египтян ремесло землемерия и измерения объёмов тел и превратили его в строгую научную дисциплину.

№ слайда 3 Основал геометрию великий древнегреческий ученый Фалес Милетский (624-545 гг
Описание слайда:

Основал геометрию великий древнегреческий ученый Фалес Милетский (624-545 гг. до н.э.). Он имел титул одного из семи мудрецов Греции, был поистине первым философом, первым математиком, астрономом и вообще первым по всем наукам в Греции. Фалес был торговцем и много путешествовал, и именно он «привез» геометрию из Египта и познакомил с ней греков.

№ слайда 4 Фалес первым сформулировал и доказал несколько геометрических теорем, а именн
Описание слайда:

Фалес первым сформулировал и доказал несколько геометрических теорем, а именно: вертикальные углы равны имеет место равенство треугольников по одной стороне и двум прилегающим к ней углам углы при основании равнобедренного треугольника равны диаметр делит круг пополам вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым

№ слайда 5 Фалес научился определять расстояние от берега до корабля, для чего использо
Описание слайда:

Фалес научился определять расстояние от берега до корабля, для чего использовал подобие треугольников. В основе этого способа лежит теорема, названная впоследствии теоремой Фалеса: если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают равные отрезки на одной его стороне, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

№ слайда 6 Геометрия являлась ареной борьбы материализма и идеализма. Древнегреческие ф
Описание слайда:

Геометрия являлась ареной борьбы материализма и идеализма. Древнегреческие философы, выступая против религиозных мифологических фантазий, стали усердно заниматься геометрией. Для этого открывались научно-философские школы, самую известную из которых основал Пифагор (570 – 490 гг. до н.э.), ученик Фалеса.

№ слайда 7 Пифагор внес большой вклад в геометрию и математику в целом. Самое известное
Описание слайда:

Пифагор внес большой вклад в геометрию и математику в целом. Самое известное его достижение – это доказательство соотношения сторон прямоугольного треугольника, которое в последствии породило теорему Пифагора – одну из основополагающих теорем геометрии.

№ слайда 8 Первые доказательства геометрических утверждений появились в работах Фалеса
Описание слайда:

Первые доказательства геометрических утверждений появились в работах Фалеса и использовали принцип наложения, когда фигуры, равенство которых необходимо доказать, накладывались друг на друга. Немного позже все явно указанные и не доказываемые предположения стали называться аксиомами.

№ слайда 9 Античные геометры составляли труды по геометрии, центральным местом среди ко
Описание слайда:

Античные геометры составляли труды по геометрии, центральным местом среди которых занимают «Начала» Евклида (около 300 г.до н.э.). Этот труд более двух тысячелетий считался образцовым изложением в духе аксиоматического метода. Он считается вершиной античной геометрии и античной математики вообще, итогом её трёхсотлетнего развития и основой для последующих исследований

№ слайда 10 Геометрия греков, называемая сегодня евклидовой, или элементарной, занималас
Описание слайда:

Геометрия греков, называемая сегодня евклидовой, или элементарной, занималась изучением простейших форм: прямых,плоскостей, отрезков, правильных многоугольников и многогранников, конических сечений, а также шаров, цилиндров, призм, пирамид и конусов. Вычислялись их площади и объёмы. Преобразования в основном ограничивались подобием. В Греции в работах Гиппарха и Менелая также появились тригонометрия и геометрия на сфере

Выбранный для просмотра документ История развития геометрии.docx

библиотека
материалов

Низамова Ирина Владимировна, преподаватель математики, Государственное профессиональное образовательное учреждение «Донецкий политехнический техникум»


АННОТАЦИЯ

Данная работа – обобщение преподавателем творческих презентаций студентов по теме: «История развития геометрии». Каждую презентацию сопровождает сообщение, в котором дается краткий обзор состояния геометрических наук в определенный исторический период: «Геометрия на Востоке», «Греческая геометрия», «Геометрия эпохи Возрождения», «Классическая геометрия XIX века», «Геометрия Н.И.Лобачевского», «Геометрия XX века». Работа может быть интересной при изучении круга вопросов, связанных с историей развития и становления математических наук, ролью замечательных математических открытий в научном прогрессе, вкладом выдающихся математиков в интеллектуальную и культурную жизнь общества.

ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ГЕОМЕТРИИ

Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Геометрия (греческое, от geо — земля и metrein — измерять) — такое название объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при разметке земельных участков, проведении дорог, строительстве зданий и сооружений. В результате этой деятельности появились и постепенно накапливались различные правила, связанные с геометрическими измерениями и построениями. Таким образом, геометрия возникла на основе практической деятельности людей и в начале своего развития служила преимущественно практическим целям. Имеются вполне достоверные сведения о значительном развитии геометрических знаний в Египте более чем за две тысячи лет до нашей эры. Классическое определение геометрии: «Наука о пространстве, точнее — наука о формах, размерах и границах тех частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела». За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем, но они не были еще систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов.

План проведения мероприятия

(выступления студентов с докладом и презентацией)

  • геометрия на Востоке;

  • греческая геометрия;

  • геометрия эпохи Возрождения;

  • классическая геометрия XIX века;

  • неевклидова геометрия ( вклад Н.И.Лобачевского);

  • геометрия XX века.

Геометрия на Востоке.

Родиной геометрии считают обыкновенно Вавилон и Египет. Первые шаги культуры всюду, где она возникала, в Китае, в Индии, в Ассирии, в Египте, были связаны с необходимостью измерять расстояния и участки на земле. Однако точных сведений о познаниях египтян в области геометрии мы не имеем. Единственным первоисточником, дошедшим до нас, является папирус, написанный при фараоне Payee его писарем Ахмесом, в период между 2000 и 1700 г. до нашей эры. Сведения о геометрических познаниях вавилонян столь же отрывочны и столь же скудны. Им принадлежит деление окружности на 360 градусов; они имели сведения о параллельных линиях и точно воспроизводили прямые углы. Всё это было им необходимо при астрономических наблюдениях, которые, по-видимому, главным образом и привели их к геометрическим знаниям. Вавилоняне знали, что сторона правильного вписанного в круг шестиугольника равна его радиусу. Характерным для этого первого, в известном смысле доисторического, периода геометрии являются две стороны дела: во-первых, установление наиболее элементарного геометрического материала, прямо необходимого в практической работе, а во-вторых, заимствование этого материала из природы путем непосредственного наблюдения («чувственного восприятия»), по словам Евдема Родосского.

Презентация №1. Древний Египет.

Греческая геометрия.

Древнеегипетскую и вавилонскую культуру в области математики продолжали греки. Они не только усвоили весь опыт их геометрии, но и пошли гораздо дальше. Греческие купцы познакомились с восточной математикой, прокладывая торговые пути. Но люди Востока почти не занимались теорией, и греки быстро это обнаружили. Греческие авторы относят появление геометрии в Греции к концу VII в. до н. э. и связывают его с именем Фалеса Милетского(ок.625 – ок.547 до н.э.). Во время путешествий Фалес посетил Египет, где и познакомился с астрономией и геометрией. Легенда рассказывает о том, что Фалес привел в изумление египетского царя Амазиса, измерив высоту одной из пирамид по величине отбрасываемой ею тени. Ему приписывают открытия: диаметр делит круг пополам; углы при основании равнобедренного треугольника равны; вертикальные углы равны; треугольники равны, если они обладают равной стороной и двумя равными прилежащими к ней углами. Фалес определял высоту предмета по его тени, расстояния до кораблей, используя подобие треугольников. Он сделал ряд открытий в области астрономии, установил время равноденствий и солнцестояний, определил продолжительность года. Фалес был причислен к группе «семи мудрецов». Дальнейшее развитие математики происходило в другой древнегреческой школе, основателем которой был легендарный Пифагор (564-473 г.г. до н. э.). Ученый был, по преданиям, уроженцем острова Самос. Он учился у Фалеса и Анаксимандра. По совету первого Пифагор отправился для усовершенствования своих знаний в Египет, где познакомился с теми математическими сведениями, которые хранились жрецами со времен глубокой древности, жил также в Вавилоне, где имел возможность в течение 12 лет изучать астрологию и астрономию у халдейских жрецов. После Вавилона переселился в Южную Италию, а потом в Сицилию, где организовал пифагорейскую школу, которая внесла ценный вклад в развитие математики и астрономии. Теорема Пифагора входит во все курсы элементарной геометрии как одна из основных теорем. Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Даже те, кто в своей жизни далек от математики, продолжают сохранять воспоминания о «пифагоровых штанах» квадрате на гипотенузе, равновеликом сумме двух квадратов на катетах. Само слово «геометрия» недолго сохраняет свое первоначальное значение — измерения земли. Около IV в. до н. э. появились сочинения под названием «Начала геометрии», имевшие задачей систематизировать добытый геометрический материал и автором которых считается Евклид. Материал, содержащийся в «Началах», по существу охватывает элементарную геометрию, как мы ее понимаем в настоящее время. Метод построения геометрии у Евклида позже характеризовали словами: строить геометрию исключительно геометрическими средствами, не внося в нее чуждых ей элементов. Но мало того, что Евклид не пользуется числовыми соотношениями, — он устанавливает геометрические соотношения, эквивалентные основным алгебраическим тождествам, установленным гораздо позже; этому посвящена почти половина второй книги «Начал».

Архимед – вершина научной мысли древнего мира. Архимед родился в 287 году до нашей эры в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти всю свою жизнь. Отцом его был Фидий, придворный астроном правителя города Герона. Учился Архимед в Александрии, где правители Египта Птолемеи собрали лучших греческих ученых и мыслителей, а также основали самую большую в мире библиотеку. Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики, физики, гидростатики и механики. В сочинении "Параболы квадратуры" Архимед обосновал метод расчета площади параболического сегмента, причем сделал это за две тысячи лет до открытия интегрального исчисления. В труде "Об измерении круга" Архимед впервые вычислил число "пи" отношение длины окружности к диаметру и доказал, что оно одинаково для любого круга. Архимед погиб при захвате римлянами его родного города Сиракузы. По преданию, Архимед был так увлечен решением геометрической задачи, чертеж которой был выполнен на песке, что не заметил приближения воина. Солдат, убивший Архимеда, или не знал о приказе военачальника сохранить жизнь Архимеду, или не узнал его.

Презентация №2. Греческая геометрия.

Геометрия новых веков и эпохи Возрождения.

Гибель античной культуры, как известно, привела к глубокому упадку научной мысли, продолжавшемуся около 1000 лет, до эпохи Возрождения. Средние века немного дали геометрии, и следующим великим событием в её истории стало открытие  Декартом в XVII веке координатного метода («Рассуждение о методе», 1637). Согласно общепринятой точке зрения заслуга его книги состоит главным образом в создании аналитической геометрии и разработке метода координат. Долгое время его труд оставался в рукописи и поэтому не получил такого широкого распространения. Точкам сопоставляются наборы чисел, это позволяет изучать отношения между формами методами алгебры. Так появилась аналитическая геометрия, изучающая фигуры и преобразования, которые в координатах задаются алгебраическими уравнениями. Систематическое изложение аналитической геометрии было предложено Эйлером в 1748 году. В начале XVII века Паскалем и Дезаргом начато исследование свойств плоских фигур, не меняющихся при проектировании с одной плоскости на другую. Этот раздел получил название проективной геометрии.

Презентация №3. Геометрия эпохи Возрождения.

Классическая геометрия XIX века.

XIX век принес с собой новый глубокий переворот и в содержании геометрии, и в ее методах, и в самых взглядах на ее сущность. Постепенное развитие аналитической геометрии получило мощный импульс. Чрезвычайно углубленные исследования в этом направлении развертываются через применение методов к исследованию кривых 2-го порядка, затем ведут к кривым 3, 4, 5, 6-го порядка как плоским, так и пространственным. Метод координат лежит в основе появившейся несколько позже дифференциальной геометрии, где фигуры и преобразования все ещё задаются в координатах, но уже произвольными достаточно гладкими функциями. Дифференциальная геометрия была систематизирована Монжем в 1795 году, её развитием, в частности теорией кривых и теорией поверхностей, занимался Гаусс. В 1799 году Монж развил начертательную геометрию, связанную напрямую с задачами черчения. Во всех областях математики влияние геометрии XIX в. очень сильно. На стыке геометрии, алгебры и анализа возникли векторное исчисление, тензорное исчисление, метод дифференциальных форм. В 70-х годах XIX века возникла теория множеств, с точки зрения которой фигура определяется как множество точек. Данный подход позволил по-новому взглянуть на евклидову геометрию и проанализировать её основы, которые подверглись некоторым уточнениям в работах Гильберта.

Презентация №4. Классическая геометрия XIX века.

Неевклидова геометрия.

В 1826 году Лобачевский, отказавшись от аксиомы параллельности Евклида, построил неевклидову геометрию, названную его именем. Аксиома Лобачевского гласит, что через точку, не лежащую на прямой можно провести более одной прямой, параллельной данной. Лобачевский, используя эту аксиому вместе с другими положениями, построил новую геометрию, которая в силу отсутствия наглядности, оставалась гипотетической до 1868 года, когда было дано её полное обоснование. Лобачевский, таким образом, открыл принципы построения новых геометрических теорий и способствовал развитию аксиоматического метода. Следующим шагом явилось определение абстрактного математического пространства. Переход от трёхмерного пространства  к  n-мерному  впервые был осуществлён в работах Грассмана и Кэли в 1844 году и привёл к созданию многомерной геометрии. Другим обобщением пространства стала риманова геометрия, предложенная Риманом в 1854 году.  Ф. Клейн  в  «Эрлангенской программе»  систематизировал все виды однородных геометрий; согласно ему геометрия изучает все те свойства фигур, которые инвариантны относительно преобразований из некоторой группы. При этом каждая группа задаёт свою геометрию. Так, изометрия (движения)  задает евклидову геометрию, группа  аффинных преобразований — аффинную геометрию.

Презентация №5. Неевклидовая геометрия.

Геометрия XX века.

Работы математиков XX века не только дали новое развитие обширному циклу идей, но и дали новые их применения. Подобно тому, как проективная геометрия создалась из разрозненных материалов, скоплявшихся в течение двух веков, так из многообразных отрывочных идей, рассеянных по всей истории геометрии, в XX в. складывается особая дисциплина — топология. К началу XX века относится зарождение векторно-моторного метода в начертательной геометрии, применяющегося в строительной механике, машиностроении. Геометрия Эйнштейна — Минковского. Простра́нство Минко́вского ― четырёхмерное  псевдоевклидово пространство, предложенное в качестве геометрической интерпретации пространства-времени специальной теории относительности. Каждому событию соответствует точка пространства Минковского, три координаты которой представляют собой декартовы координаты трёхмерного евклидова пространства, а четвёртая ― координату hello_html_m18034768.png, где hello_html_m620cabea.png скорость света, hello_html_b1e950d.png ― время события. В отличие от обычного эвклидова пространства ньютоновской механики «мир» Минковского делится на области, разграниченные так называемыми световыми конусами. Эйнштейн поставил себе целью построить геометрию четырехмерного многообразия так, чтобы охватить одной общей схемой как пространственные, так и гравитационные соотношения. Роль геометрии в естествознании достигла в этом замысле своего кульминационного пункта. Был поставлен вопрос о геометризации физики. Сама возможность такой постановки вопроса достаточно показательна.

Презентация №6. Геометрия XX века.

Выбранный для просмотра документ Классическая ГЕОМЕТРИЯ xIx ВЕКА.pptx

библиотека
материалов
Классическая ГЕОМЕТРИЯ xIx ВЕКА Разработали студенты группы КС 14-2: Седельни...
девятнадцатое столетие можно назвать периодом геометрии.
Воплощение новых идей В девятнадцатом столетии крупнейшим достижением в обла...
Принцип Непрерывности Второе дыхание в 19-м веке обрела проективная геометри...
Вторая половина девятнадцатого столетия характеризуется геометрическими работ...
Феликс Клейн В 1872 году наступил еще один переломный момент в развитии геом...
Герман МинковскиЙ̆  немецкий математик, разработавший геометрическую теорию...
лазарь карно Первым предложил название «Комплексное число». Карно написал ря...
 Конец
11 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Классическая ГЕОМЕТРИЯ xIx ВЕКА Разработали студенты группы КС 14-2: Седельни
Описание слайда:

Классическая ГЕОМЕТРИЯ xIx ВЕКА Разработали студенты группы КС 14-2: Седельников М. Рыжов Д. Уваров Д. Преподаватель: Низамова И.В,

№ слайда 2 девятнадцатое столетие можно назвать периодом геометрии.
Описание слайда:

девятнадцатое столетие можно назвать периодом геометрии.

№ слайда 3 Воплощение новых идей В девятнадцатом столетии крупнейшим достижением в обла
Описание слайда:

Воплощение новых идей В девятнадцатом столетии крупнейшим достижением в области геометрии считается введение понятия векторного поля и непосредственно самого вектора. Первым, кто эти значения ввел, был У. Гамильтон, наряду со своими кватернионами, скалярным и векторным произведением, а также дифференциальными операторами и многими другими понятиями векторного анализа, в частности определением тензорного произведения и вектор-функции. После публикации превосходной, максимально полной работы Гаусса «Общие исследования о кривых поверхностях», где хорошо определена метрика и связанная с ней внутренняя геометрия поверхности, дифференциальная геометрия получила довольно мощный толчок к развитию. Исследования по этой теме продолжила парижская школа.

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Принцип Непрерывности Второе дыхание в 19-м веке обрела проективная геометри
Описание слайда:

Принцип Непрерывности Второе дыхание в 19-м веке обрела проективная геометрия. После полутора столетий забвения она вновь привлекла внимание таких научных деятелей, как Монж, Понселе и Лазар Карно. В этот период был сформулирован «принцип непрерывности», позволяющий моментально распределить некоторые качества исходной фигуры на фигуры, полученные из нее же непрерывным преобразованием.

№ слайда 7 Вторая половина девятнадцатого столетия характеризуется геометрическими работ
Описание слайда:

Вторая половина девятнадцатого столетия характеризуется геометрическими работами Лобачевского. Заявление, что даже у классической геометрии существует альтернатива, произвело настоящий фурор и огромное впечатление на весь большой научный мир. Лобачевский также поспособствовал переоценке множества уже устоявшихся стереотипов в физике и математике.

№ слайда 8 Феликс Клейн В 1872 году наступил еще один переломный момент в развитии геом
Описание слайда:

Феликс Клейн В 1872 году наступил еще один переломный момент в развитии геометрии. Феликс Клейн систематизировал геометрические науки по применяемой группе преобразований – проективные, аффинные, вращения, общие непрерывные и прочие. Каждый геометрический раздел изучает инварианты соответствующей группы преобразований. Сверх прочего, Клейном были пересмотрены изоморфизмы, то есть структурные тождества, что поспособствовало зарождению нового этапа алгебраизации геометрии, второго после великого Декарта. Чаша Клейна

№ слайда 9 Герман МинковскиЙ̆  немецкий математик, разработавший геометрическую теорию
Описание слайда:

Герман МинковскиЙ̆  немецкий математик, разработавший геометрическую теорию чисел и геометрическую четырёхмерную модель теории относительности результаты Минковского касались теории квадратичных форм. В 1896 году опубликовал результат, ныне известный как теорема Минковского о выпуклом телеости.

№ слайда 10 лазарь карно Первым предложил название «Комплексное число». Карно написал ря
Описание слайда:

лазарь карно Первым предложил название «Комплексное число». Карно написал ряд ценных монографий и мемуаров, представленных институту, в основании которого (1795) он принимал деятельное участие. Важнейшие из них (также переведены на иностранные языки): «О соотношении геометрических фигур» («De la correlation des figures en géometrie») (1801); «Геометрия положения» («Géométrie de position») (1803); «Principes fondamentaux de l'équilibre et du mouvement» (1803); «De la stabilité des corps flottants» (1814) и другие.

№ слайда 11  Конец
Описание слайда:

Конец

Выбранный для просмотра документ неевклидова геометрия.ppt

библиотека
материалов
Неевклидова геометрия Выполнили : студенты группы КС 14-2-Кулиш С., Малиннико...
Сферическая геометрия Сферическая геометрия — раздел геометрии, изучающий гео...
Основные понятия Большой круг — это круг, который делит сферу на две равные п...
Через любые две точки на поверхности сферы, кроме диаметрально противоположн...
Геометрия Лобачевского  Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) —...
История 	Отправным пунктом геометрии Лобачевского послужил V постулат Евклида...
Модели 	Модели геометрии Лобачевского дали доказательство её непротиворечивос...
Модель Клейна Модель Пуанкаре Поверхность постоянной отрицательной кривизны П...
Геометрия Лобачевского в реальном мире. 	Если геометрия Евклида является толь...
9 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Неевклидова геометрия Выполнили : студенты группы КС 14-2-Кулиш С., Малиннико
Описание слайда:

Неевклидова геометрия Выполнили : студенты группы КС 14-2-Кулиш С., Малинников Е. Преподаватель: Низамова И.В

№ слайда 2 Сферическая геометрия Сферическая геометрия — раздел геометрии, изучающий гео
Описание слайда:

Сферическая геометрия Сферическая геометрия — раздел геометрии, изучающий геометрические фигуры на поверхности сферы. Основные факты сферической геометрии были основательно изучены еще в древности в связи с задачами астрономии.

№ слайда 3 Основные понятия Большой круг — это круг, который делит сферу на две равные п
Описание слайда:

Основные понятия Большой круг — это круг, который делит сферу на две равные половины. Центр большого круга всегда совпадает с центром сферы.

№ слайда 4 Через любые две точки на поверхности сферы, кроме диаметрально противоположн
Описание слайда:

Через любые две точки на поверхности сферы, кроме диаметрально противоположных, можно провести единственный большой круг. Через диаметрально противоположные точки на сфере можно провести сколько угодно больших кругов. Любые два больших круга пересекаются по прямой, проходящей через центр сферы, а окружности больших кругов пересекаются в двух диаметрально противоположных точках. При пересечении двух больших кругов образуются четыре сферических двуугольника.

№ слайда 5 Геометрия Лобачевского  Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) —
Описание слайда:

Геометрия Лобачевского  Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) — одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных прямых, которая заменяется на аксиому о параллельных прямых Лобачевского. Евклидова аксиома о параллельных (точнее, одно из эквивалентных ей утверждений) гласит: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит не более одной прямой, лежащей с данной прямой в одной плоскости и не пересекающей её. В геометрии Лобачевского, вместо неё принимается следующая аксиома: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её. вообще.

№ слайда 6 История 	Отправным пунктом геометрии Лобачевского послужил V постулат Евклида
Описание слайда:

История Отправным пунктом геометрии Лобачевского послужил V постулат Евклида — аксиома, эквивалентная аксиоме о параллельных. Он входил в список постулатов в «Началах» Евклида. Относительная сложность и неинтуитивность его формулировки вызывала ощущение его вторичности и порождала попытки вывести его как теорему из остальных постулатов Евклида. Если [на плоскости] при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов меньше 180°, то эти прямые при достаточном продолжении пересекаются, и притом с той стороны, с которой эта сумма меньше 180°.

№ слайда 7 Модели 	Модели геометрии Лобачевского дали доказательство её непротиворечивос
Описание слайда:

Модели Модели геометрии Лобачевского дали доказательство её непротиворечивости, точнее показали, что геометрия Лобачевского столь же непротиворечива, как геометрия Евклида. Николай Иванович Лобачевский 1792 - 1856

№ слайда 8 Модель Клейна Модель Пуанкаре Поверхность постоянной отрицательной кривизны П
Описание слайда:

Модель Клейна Модель Пуанкаре Поверхность постоянной отрицательной кривизны Псевдосфера

№ слайда 9 Геометрия Лобачевского в реальном мире. 	Если геометрия Евклида является толь
Описание слайда:

Геометрия Лобачевского в реальном мире. Если геометрия Евклида является только частью геометрии Лобачевского, то выходит, что наш мир – не мир Евклида, как принято считать? 1.Как пример можно привести тот факт, что видимый звездный свод это ни что иное, как предельная плоскость. Астрономам после признания достижений Лобачевского пришлось пересчитывать все расстояния между звездами – и ошибки достигали 1/6. 2.На поверхностях с отрицательной кривизной работает геометрия Лобачевского. Но именно такую кривизну имеют графики интенсивности всех электромагнитных полей! Состояние поверхности плазмы также описывается геометрией Лобачевского.

Краткое описание документа:

Данная работа – обобщение преподавателем творческих презентаций студентов по теме: «История развития геометрии». Каждую презентацию сопровождает сообщение, в котором дается краткий обзор состояния геометрических наук в определенный исторический период: «Геометрия на Востоке», «Греческая геометрия», «Геометрия эпохи Возрождения», «Классическая геометрия XIX века», «Геометрия Н.И.Лобачевского», «Геометрия XX века». Работа может быть интересной при изучении круга вопросов, связанных с историей развития и становления математических наук, ролью замечательных математических открытий в научном прогрессе, вкладом выдающихся математиков в интеллектуальную и культурную жизнь общества.

Автор
Дата добавления 28.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров111
Номер материала ДБ-101718
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх