Конспект к уроку математики в 5 классе - Законы сложения дробей

Математика 5 класс.

Тема урока: “Законы сложения обыкновенных дробей”

Тип урока. Формирование новых знаний. Длительность: 45 минут. 

Планируемые результаты:

предметные: 1) повторение, закрепление навыков сложения обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

2) организация деятельности обучающихся с целью самостоятельного открытия законов сложения для обыкновенных дробей;

3) знакомство со словесной формулировкой и буквенной записью переместительного и сочетательного законов сложения дробей;

метапредметные:  самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе; формулировать свою точку зрения; слушать и слышать друг друга; давать определения понятий;

личностные: обрести мотивацию к изучению нового материала; развивать творческие способности, инициативность, познавательный интерес к математике.

Оборудование: интерактивная доска, компьютер, презентация.

Ход урока:

1. Организационный момент

- Ребята, вы любите путешествовать?

- Сегодня на уроке мы отправимся в путешествие страну, известную своей удивительной архитектурой и неповторимой культурой.

2. Актуализация опорных знаний

- Чтобы отправиться в путешествие, необходимо проверить наш багаж знаний (слайд 1):

1. Как сложить дроби с одинаковым знаменателем?

2. Как сложить дроби с разными знаменателями?

- Молодцы, вы готовы отправиться в путешествие.

3 Устный счет

(слайды 2-3)

- Давайте расшифруем два ключевых слова, которые помогут нам догадаться, о какой стране идёт речь:

 (Д)

 (И)

 (Р)

 (А)

 (М)

 (П).

- Подставив ответы в таблицу, выясним, о каком слове идёт речь.

- Двигаемся дальше:

 (Н)

 (О)

 (Р)

 (А)

 (Ф)

- Какое слово получилось?

- Как вы думаете, какая страна – цель нашего путешествия? (Египет) (слайды 5-6)

- Верно. В Древнем Египте архитектура достигла высокого развития. Для того, чтобы строить грандиозные пирамиды и храмы, нужно было вычислять длины, площади и объемы фигур, а значит необходимо было знать арифметику.

Нынешних обыкновенных дробей древние египтяне не знали. Вместо них использовались только доли, то есть дроби с числителем 1, и суммы таких дробей.

Египтяне все дроби, кроме 2/3 , представляли как суммы долей с числителем 1. 

Например, 8/15=1/3+1/5.

Вот какая задача была найдена в древнеегипетском папирусе: «Разделить 7 хлебов между 8 людьми». По-египетски задача решалась так:          

7/8=1/2+1/4+1/8,

т.е. каждому человеку надо было дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба.

- Египетский фараон позволит нам посетить его страну, если мы разгадаем его загадку:

Дети решают задачу (слайд 7-8)

4. Определение совместной цели деятельности. Сообщение темы урока

(слайд 9)

- Значит, каждому человеку достанется по  от целого хлеба.

- А можно ли было записать    как   ?

- Почему?

- Как называется этот закон сложения? (Переместительный закон)

- Какой ещё закон сложения вы знаете? (Сочетательный закон)

- Применяли ли мы когда-нибудь эти законы к сложению обыкновенных дробей? (Нет)

- Как выдумаете, какая тема нашего урока? (Законы сложения обыкновенных дробей)

- Чему мы должны будем научиться на этом уроке?

5 Изучение новой темы

(слайд 11)

- Как формулируется переместительный закон сложения?

- Как записать его с помощью формулы? (a + b = b + a)

- Как изменить формулу, чтобы слагаемые стали дробями? ( +  =  + )

(слайд 12)

- Как формулируется сочетательный закон сложения?

- А применим ли этот закон к дробям? Надо проверить! Работаем по учебнику:

страница 182, примеры 1 и 2.

- Как записать этот закон с помощью формулы? ( + ) + =  + ( + )

6. Практическое применение знаний

Работа с учебником (слайд 13) № 849 (II столбик), № 850 (I, III столбик)

7. Физкультминутка «Хвалебная песнь солнцу»

(слайд 14)

Работа с учебником № 852 (I, III столбик), № 858 (б, г)

- Молодцы, справились с заданиями.

8. Работа в группах

Рассказываем соседу по парте переместительный и сочетательный законы сложения (слайд 15)

9. Определение уровня и качества усвоения полученных знаний.

Самостоятельная работа (слайд 16)

10. Подведение итогов. Рефлексия

(слайд 17)

- Какая была тема урока?

- Как формулируется переместительный закон сложения дробей?

- Как формулируется сочетательный закон сложения дробей?

- Как вы думаете, зачем нужны эти законы?

- Научились ли мы пользоваться ими?

- Полностью ли вы участвовали в работе на уроке? Что нужно сделать, чтобы результат был лучше? 

11. Задание на дом: 

(слайд 18)

п. 4.7, с. 188-189 № 849 (I столбик), 850 (II столбик), 852 (II столбик).