Урок по математике на тему "Умножение натуральных чисел" (5 класс)

УРОК в 5 классе

Умножение натуральных чисел и его свойства. (слайд1)

Цели урока:

·         изучить свойства умножения, вырабатывать навык использования свойств умножения при вычислениях, закреплять навыки умножения многозначных чисел

·         воспитывать чувство ответственности, самоконтроля, формировать интерес к изучению математики

·         развивать творчество, сообразительность, смекалку учащихся, развивать познавательную активность учащихся

Ход урока

1.Организационный момент

1)Сегодня тема нашего урока «Умножение натуральных чисел и его свойства» На этом уроке мы будем преследовать следующие цели: изучим свойства умножения, научимся применять  свойства умножения при вычислениях.

2.Устная работа

Из истории: За всю историю человечества было придумано много способов умножения. Только в конце XV - начале XVI века итальянский математик Лука Пачоли приводит 8 различных способов умножения в своём трактате об арифметике. (слайд № 2)

Знак умножения «косой крест» (х) впервые в 1631 году ввёл английский математик Уильям Оутред (1575 – 1660.) Позднее, в 1698 году, выдающийся немецкий математик Г.Лейбниц (1646 – 1716), ввёл знак умножения «точка». (слайд № 3)

Владимир Иванович Даль - автор «Толкового словаря живого великого русского языка» в своем словаре пишет: «Умножить – множить, увеличивать числом, количеством». (слайд № 4)

Значит ли это, что между умножением и сложением есть что-то общее?

Устная работа:

1) Умножение можно представить с помощью сложения.

Представь сумму в виде произведения: (слайд № 5)

а) 35 + 35 + 35+ 35 = 35∙ 4

б) 105 + 105 + 105 = 105∙ 3

в) х + х + х + х + х = х ∙ 5

г) 29 + 29 = 29 ∙ 2

2)Представь произведение в виде суммы: (слайд № 6)

а) 122∙ 3 = 122 + 122 + 122

б) 19 ∙ 5 = 19 + 19 + 19 + 19 +19

в) с ∙ 7 = с + с + с + с + с + с + с

3) Проверь правильность выполнения действий. Отметь неправильные решения, исправь их: (слайд № 7)

а) 6 = 2 ∙ 2 ∙ 2             6 = 2 + 2 +2

б) 3 ∙ 3∙ 3 = 27

в) 5 ∙ 5 = 10                5 + 5 = 10

г) 12 = 4 ∙ 4 ∙ 4           12 = 4 + 4 + 4

д) 6 ∙ 6 = 36

3.Объяснение нового материала. Запишите в тетради дату и Классная работа

1)Рассмотрим пример 12 ∙ 3 = , 3 ∙ 12 =   . Сформулируем свойство (переместительное): Произведение двух чисел не изменится при перестановке множителей a*b = b * a (слайд 8)

2)Рассмотреть пример 50 ∙ 2 ∙ 2453 = (50 ∙ 2) ∙ 2453 =245300  (слайд 9)

Сформулируем свойство: Сочетательное: a* (b * c) = (a * b) * c . Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель. (слайд 10).

3)Рассмотреть примеры  (слайд 11)

4∙ 0 ∙ 6 ∙ 7 ∙0 = 0

0 ∙ 2 ∙ 6 ∙ 0 =0

8 ∙ 0 ∙ 0 = 0

а ∙ 0 = 0

При умножении любого числа на нуль всегда будет нуль а ∙ 0 = 0 (слайд № 12 )

4) Рассмотреть примеры  (слайд 13)

а) 6 ∙ 1 = 6

б) 11 ∙ 1 = 11

в) 1 ∙ 78 = 78

г) 123 ∙ 1 =123

Сформулируй те свойство  (слайд № 14 )

При умножении любого числа на единицу всегда получаем это число а ∙ 1 = а

5)Давайте повторим свойства умножения, которые мы с вами сейчас вспомнили(слайд15)

Свойства умножение:

1.      Переместительное: a ∙ b = b ∙ a

2.      Сочетательное:  a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b)∙ c

3.      а  ∙ 0 = 0

4.      а ∙  1 = а  

6)Для чего нужны эти свойства? Вычислим удобным способом (слайд 16)

а) 239 ∙ 4 ∙25 = 23900 

б) 4 ∙ 2323 ∙5 = 46460

в) 50 ∙ 821 ∙ 4 = 164200

г) 4 ∙ 37 ∙ 25 = 3700

4.Физкультминутка (слайд № 17)

1) Мы хорошо работаем, но пришла пора физминутки. Она тоже не простая, а математическая, проверим, насколько вы внимательны. Я буду предлагать вам задания, в случае верного ответа вы должны поднять вверх правую руку, в случае неверного –   левую, а если вам будет предложено задание по теме, которую вы ещё не изучили, надо будет поднять обе руки вверх.

1.    Числа, которые используются при подсчете предметов, называют натуральными. (Да).

2.    Нуль – это натуральное число. (Нет).

3.    В натуральном ряду чисел есть первое число – 1. (Да).

4.    В натуральном ряду чисел есть наибольшее число. (Нет).

5.    Знаки, используемые для записи натуральных чисел, называются цифрами. (Да).

6.    Натуральные числа, записанные с помощью одной цифры, называются однозначными. (Да)

7.    Натуральные числа, записанные с помощью трех цифр, называются двухзначными. (Да)

8.    Любое натуральное число больше нуля. (Да).

9.    С натуральными числами можно выполнять следующие действия: сложение, вычитание,  умножение, деление. (да).

2)Сядьте удобно, расслабьтесь. Дыхание спокойное, ритмичное

Все, что вам надо – это следить глазами за тем, что начнет двигаться по экрану.

Приготовьтесь.

5.Отработка навыков

 Работа по учебнику:

стр. 69. №415

а)50 *(2*764) = (50*2)*764 = 76400

б)(111*2)*35 = 111*(2*35) = 7770

в)125*(4*80)=(125*4)*80 = 40000

г)(402*125)*8 = (125 * 8) *402 = 402000

№416

            а)483*2*5 = 4830

            б)4*5*333 = 6660

            в)25*86*4=8600

            г)250*3*40=30000

6.Самостоятельная работа

 «Графический диктант» (Ответ «да» соответствует _ , ответ «нет» - ^) (слайд 18, 19)

Вариант 1

1. 25 ∙ 63 ∙ 4 = 630
2. Числа, которые перемножаются, называются множителями.
3. Равенство а ∙ b = b ∙ а выражает сочетательное свойство .
4. Если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю.
5. Произведение 5 ∙ 37 и 37 ∙ 5 не равно одному и тому же числу.

Вычислите:

 

Вариант 2

1. 4 ∙ 61 ∙ 25 = 6100
2. Числа, которые перемножаются, называются слагаемые.
3. Равенство а ∙ b = b ∙ а выражает переместительное свойство .
4. Если один из множителей равен 1, то произведение равно 1.
5. В выражении (а + 7) ∙ (b +3) первым множителем является (а + 7).

Вычислите:

7.Взаимопроверка.

 Ответы к самостоятельной работе (слайд № 20)

1. ^_^_^	1. _^_^_
2.	2.

8.Итог урока:

- Что сегодня мы изучали на уроке?

-Сколько свойств умножения мы изучили?

-Для чего применяются свойства умножения?

- Как называются числа при умножении.

- Какие словарные слова встречались сегодня на уроке

(сочетательное, переместительное, множитель).

- Определите, какое из чисел а , b и с равно нулю, если аb = 0, bс = 0, ас ≠ 0.

8.Домашнее задание: стр.73, №461- вычисли, определить порядок действия, выполнить вычисления в столбик, стр.78, №494 вычислить применив свойства умножения .

VIII. Рефлексия  

«Букет настроения»

А теперь давайте составим букет настроения. Красный цветок– урок был интересен, узнал что-то новое, полезное. Синий – на уроке было скучно, ничего нового и полезного вы не узнали.