Конспект к уроку по математике на тему" Решение текстовых задач с помощью уравнений. "

Тема урока: Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Цель урока (для учителя): закрепить умение решать текстовые задачи алгебраическим способом (с помощью уравнений).

Задачи урока:

Образовательные:

·      повторить и закрепить зависимости между компонентами в уравнениях (на нахождение неизвестных);

·      закрепить умение решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение.

Развивающие:

·      формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и делать выводы;

·      формировать умение создавать, применять и преобразовывать математические модели для решения учебных и познавательных задач;

·      формировать умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

·      формировать умение работать в группе

Воспитательные:

·      Продолжено формирование познавательного интереса к изучению предмета.

Планируемые результаты:

Предметные:

·      Знают зависимость между компонентами в уравнениях (на нахождение неизвестных);

·      умеют решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение.

Метапредметные:

·      умеют определять понятия, создавать обобщения, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и делать выводы;

·      умеют создавать, применять и преобразовывать математические модели для решения учебных и познавательных задач;

·      умеют оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

·      Умеют работать в группе.

Личностные:

·      Продолжено формирование познавательного интереса к изучению предмета.

Тип урока: обобщения и систематизации знаний.

Методы и приемы:

·      словесные методы (обсуждение ситуации, беседа)

·      наглядные методы (презентация)

·      практические методы (решение задач)

·      Прием формирования самооценки (оценочный лист)

Понятия, формируемые на уроке: уравнение, корень уравнения, текстовая задача.

 Оборудование урока для учителя: проектор, учебная презентация, раздаточный материал.

Оборудование урока для учащихся: учебник.

Оформление классной доски (представить рисунок классной доски с расположением заданий)

Презентация

А) х+2,7=3                     Г) 2х+7=х+5,5 х=3+2,7                           2х-х=5,5-7 х=5,7                               х=4,8 Б) 3х-1=2(х-2)                Д) 7х+3=7х+5 3х-1=2х-4                       7х-7х=5-3 3х+2х=1+4                     х=2 5х=5                                Е) 3х+х-7=4х-7 Х=1                                 4х-4х=7-7 В) 25-4х=12-5х               х=0 5х-4х=12+25 х=37

План урока

Этапы урока	Дидактическая задача каждого этапа урока	Содержание этапа		Планируемые результаты этапа урока
		Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Орг. этап. (1 мин)	Подготовка обучающихся к восприятию информации	Приветствие, проверка готовности обучающихся к началу урока.	Готовятся к началу урока	Организация произвольного внимания
Мотивация учебной деятельности учащихся. Постановка цели и задач урока. (3 мин)	Подвести к осознанию и принятию цели данного урока	- У каждого на столе имеется лист самоконтроля. Подпишите его и заполняйте в течение всего урока самостоятельно. Оценивайте себя на каждом этапе нашего урока. То, насколько качественно и самостоятельно вы работали, будет являться поводом для выставления оценки в ваш лист. - А теперь давайте все-таки перейдем к самому содержанию нашего урока. Учитель предлагает решить две задачи: первая задача решается арифметическим способом, вторая – алгебраическим (с помощью уравнения). Задача 1. В секцию по волейболу записались 126 человек, а в танцевальный кружок – в 3 раза меньше. Сколько человек будет посещать танцевальный кружок? Краткая запись Волейбол – 126 человек Танцы - ? в 3 раза меньше Задача 2. Лиса Алиса и кот Базилио наловили вместе 215 окуньков, причем Алиса поймала в 4 раза больше, чем Базилио. Сколько окуньков поймал каждый из них? Краткая запись Алиса - ? в 4 раза больше Базилио - ? Задает вопросы, приводящие к пониманию о недостаточности знаний для решения второй задачи. В ходе беседы помогает определить связь между изученной темой «Уравнения» и второй задачей, подводит к формулированию темы и цели урока. - Действительно, сегодня мы будем решать задачи с помощью уравнений. Сегодня вы должны будете обобщить и систематизировать все полученные знания по этой теме.	Подписывают листы самоконтроля. Работают фронтально – решают задачи, составляют краткие записи Отвечают на вопросы учителя Формулируют тему и цель урока	Замотивированы к продолжению изучения темы. Осознают цель урока.
Актуализация знаний. (3 мин)	Актуализация опорных знаний и умений	1. Опрос Что такое уравнение? (ответы детей) Уравнение - это равенство, содержащее неизвестные числа, обозначенные буквами. Что мы получим при решении уравнения? (Ответы детей) Решить уравнение – значит, найти все его корни или доказать, что их нет. - Прочитайте: 1) (260 + х) – 83 = 175 2) 16 – а = 16 3) (х + 56) + 140 = 520 4) а * 14 = 70 5) 3y=12 6) 150 : х = 10 - Назовите неизвестный компонент каждого уравнения и способ, как его можно найти. 2. Устный счет При решении уравнений были допущены ошибки. Найдите и исправьте их. А) х+2,7=3 х=3+2,7 х=5,7 Б) 3х-1=2(х-2) 3х-1=2х-4 3х+2х=1+4 5х=5 Х=1 В) 25-4х=12-5х 5х-4х=12+25 х=37 Г) 2х+7=х+5,5 2х-х=5,5-7 х=4,8 Д) 7х+3=7х+5 7х-7х=5-3 х=2 Е) 3х+х-7=4х-7 4х-4х=7-7 х=0	Работают фронтально. Отвечают на вопросы учителя. К доске выходят 2 человека и исправляют ошибки.	Повторили понятия, способы нахождения неизвестных компонентов
Обобщение и систематизация знаний (5 мин)	Сформировать целостную систему знаний по изученной теме	Давайте обобщим наши знания по решению задач с помощью уравнений. Предлагаю вспомнить и записать алгоритм составления уравнения для решения текстовой задачи. Учитель подводит обучающихся к правильному алгоритму путем вопросов и фронтальной беседы. Готовый алгоритм записывается учителем на доске. 1.     Прочитать задачу 2.     Выявить известные данные и неизвестные 3.     Обозначить неизвестную величину буквой 4.     Определить зависимость между известными данными и неизвестными. 5.    Составить уравнение, исходя из зависимости известных и неизвестных величин с буквой.	Работают фронтально. Составляют алгоритм составления уравнения для решения текстовой задачи.	Вспомнили и оформили алгоритм
Применение знаний и умений в новой ситуации (20 мин)	Организовать тренировку ранее сформированных умений, требующих доработки или доведения до уровня автоматизированного навыка;	Задача. Месячный доход нашей семьи в среднем составляет 36200 руб. На коммунальные услуги мы расходуем 3850 руб., еще часть денег расходуем на продукты, хозтовары, на конец месяца у нас остается 9600 руб. Сколько денег расходует наша семья на продукты и хозтовары? Работа над условием задачи с использованием созданного алгоритма. В ходе обсуждения условия задачи составляется краткая запись. - О чем задача? (о бюджете семьи) - Что известно в задаче? (доход, расход на ком. услуги, остаток) - Что неизвестно в задаче? (расход на продукты и хозтовары) - Получается, мы можем сразу сказать, какое значение мы укажем буквой. Это будет наш неизвестный расход. - Какие слова возьмем для краткой записи? (доход, расход, остаток) - Как удобнее записать краткую запись? (в таблице) Доход, руб. 36200 Расход, руб. 3850 X Остаток, руб. 15600 - Почему в расходах мы указали два значения? (потому что в задаче имеется два вида расхода) - Скажите, в какую величину у нас входит х? (расход) - А расходы соотносятся с какой первоначальной величиной? (Доход) - Верно, исходя из доходов мы получаем определенные расходы, и только в конце мы можем определить конечный остаток. - Сейчас мы уже можем составить уравнение? Каким оно будет? 36200-(3850+х)=9600 Назовите компоненты этого уравнения. Какой компонент неизвестен? Как его найти? 3850+х=36200-9600 3850+х=26600 Теперь назовите компоненты этого уравнения. Какой компонент неизвестен? Как его найти? х=26600-3850 х=22750 Учитель раздает каждому лист с задачей. Указывает, что решение нужно оформить в тетради. Самостоятельная работа по вариантам	Работают фронтально. Решают задачу. Решение записывают в тетради.	Применили знания и умения на практике
Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. (5 мин)	Самоконтроль собственной учебной деятельности	- Каждый решил свою задачу. Сейчас вам необходимо разделиться по группам: 4 варианта - 4 группы. Внутри группы вам необходимо обсудить все ваши решения и определиться с тем, какое в итоге верное. В обязательном порядке проверьте ваши составленные уравнения (для обсуждения и анализа используйте алгоритм). Прослушивает ответы каждой группы. Задает вопросы по типу: ·       Как проверяли решение задачи на правильность? ·       Составляли ли члены вашей группы при решении краткую запись? Что в нее входило? Была ли она одинаковой у всех? ·       На что обращали внимание при проверке уравнения? ·       Был ли полезен алгоритм составления уравнения для решения текстовой задачи? ·       И т.п. Ответы на задачи для каждого варианта: 1 вариант. 8 машин и 32 машины. 2 вариант. 5 литров. 3 вариант. 70 человек. 4 вариант. 90 руб.	Делятся по группам, обсуждают свои решения. Выступают с общим ответом. На вопросы учителя отвечают по очереди.	Услышали мнения всех членов группы о решении задачи, пришли к конкретному выводу по ее решению. Осознают правильность собственных действий при составлении уравнения и его решении.
Рефлексия. Подведение итогов занятия. (5 мин)	сформировать личную ответственность за результаты этой деятельности.	- Ребята, переверните свои листы самопроверки и посмотрите. На другой стороне написаны вопросы. Вам необходимо подумать и выбрать подходящий для вас вариант ответа, а именно обвести в кружок. После этого можете сдать листы мне на стол.	Итоговая самооценка своей деятельности учащимися.	Обучающиеся оценили результаты своей собственной учебной деятельности

Приложения к конспекту

Задачи для самостоятельной работы

1 вариант. На одной автостоянке было в 4 раза меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевезли 12 автомобилей, машин на стоянке стало поровну. Сколько машин было на каждой стоянке первоначально?

2 вариант. В первом баке было 55 л масла, а во втором 45 л. После того как из первого бака наполнили 8 бутылей, а из второго 6 таких бутылей, масла в баках стало поровну. Сколько масла входит в одну бутыль?

3 вариант. В трех цехах завода 470 человек. В первом цехе в 4 раза больше людей, чем во втором, а в третьем – на 50 человек больше, чем во втором. Сколько человек работает во втором цехе завода?

4 вариант. У Сережи было 900 р., а у Тани 630 р. После того, как Сережа купил 8 конфет, а Таня купила 5 таких же конфет, денег у них стало поровну. Сколько стоит одна конфета?

Лист самоконтроля

Лист самоконтроля
Фамилия, имя
Тема урока
Этап урока	Оценка
Опрос
Устный счет
Решение задачи
Самостоятельная работа и обсуждение в группе
Общая оценка