Конспект "как люди научились считать" 5 класс

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2»

Проектно-исследовательская работа

«Как люди научились считать»

Выполнили: Дробот Елизавета, Овсиенко Полина

ученицы 5 «Б» класса.

Руководитель: Пушкарева М.А.

учитель математики.

г. Тында

2019г.

Содержание

1.Введение……………………………………………………………….......3

2. Основная часть……………………………………………………….......

2.1. Как люди научились считать.…………………………………… …....4

2.2. Как люди научились записывать цифры……………………………...5

2. 3. Как к нам пришли современные цифры……………………………..6

3. Цифры и числа в нашей жизни………………………………………….6-7

4. Мои исследования и наблюдения и их результаты…………………….8

5. Заключение…………………………………………..................................9

6. Литература…………………………...........................................................10

1.     ВВЕДЕНИЕ.

Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота?

Чтобы все это подсчитать, нужно знать числа. В этом нам помогают учителя и учебники, родители и старшие друзья. А между тем, раньше люди не умели считать! Это трудно представить, но это факт. И нам стало интересно, а как считали древние люди, ведь они не знали цифр. Как люди научились их записывать? 

Тема исследования:

«Как люди научились считать?»

Цель: собрать материал о цифрах и числах,рассмотреть историю возникновения числа. Какие символы используют для записи числа. Узнать, какими цифрами мы пользуемся сегодня.Проследить какую роль они играют в нашей жизни.

2.     ОСНОВНАЯ ЧАСТь.

2.     1. КАК ЛЮДИ НАУЧИЛИСЬ СЧИТАТЬ.

   Из исторической литературы мы узнали. Жизнь  первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных  только тем, что владели речью  и умели пользоваться  простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем, привязанным к палке.

Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети, не знали счета. Их учителем была сама жизнь. Поэтому и обучение шло медленно.  Наблюдая  окружающую природу, от которой  полностью  зависела его жизнь, наш далёкий предок  из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы Из стаи волков - вожака  стаи, из стада оленей – одного оленя , из выводка  плавающих уток- одну птицу , из колоса  с зёрнами -одно зерно . (слайд 4).

Поначалу они определяли это соотношение как «один» и «много».Частые наблюдения множеств, состоявших из пары предметов (глаза, уши, рога, крылья, руки), привели человека к представлению о числе. Наш далёкий предок, рассказывая  о том, что видел двух уток, сравнивал их с парой глаз. А если он видел их больше, то говорил: «Много». Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, ну а затем четыре, пять, шесть и т.д.

                                Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счёта, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им копьё с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал , что против  каждого пальца его руки нужно положить шкурку . Одна пятерня означала 5 , две- 10 . Когда рук не хватало , в ход шли и ноги .Две руки  и одна нога – 15, две руки и две ноги – 20 .(слайд 5)

                                Следы счёта на пальцах сохранились во многих странах. Так в Китае и Японии предметы домашнего обихода (чашки, тарелки и др.) считают не дюжинами и полудюжинами, а пятёрками и десятками. Во Франции и в Англии  и поныне  в ходу счёт двадцатками.

                               Специальные названия  чисел имелись поначалу только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 – это два и один , 4 – это два да два , 5 – это два, ещё два и один.

                                Названия чисел  у многих народов указывают на их происхождение.

Так у индейцев два – глаза, у тибетцев – крылья, у других народов один –луна , пять – рука и т. д.

2.2. Как люди научились записывать цифры.

С развитием скотоводства и земледелия люди все чаще начали сталкиваться с большими числами, запоминать которые стало трудно. Нужно было придумать, как их записать. В разных странах и в разные времена это делалось по - разному. Очень разные и порою даже забавные эти цифры у разных народов.

          В середине 5 ст. до н. э. в Малой Азии появилась алфавитная нумерация. Числа обозначались при помощи букв алфавита, под которыми ставились чёрточки. Первые девять букв обозначали числа от 1 до 9, следущие девять — 10, 20... 90 и ещё девять — числа 100, 200…900. Так можно было обозначить любое число до 999.

В Египте — одна из самых древних нумераций. Надписи египтян состояли из рисунков — иероглифов.
Сохранились два математических папируса, по которым видно, как считали древние египтяне. Например, иероглиф для сотни рисовался как измерительная верёвка, для тысячи — как цветок лотоса, для 10 тысяч — поднятый вверх палец, 100 тысяч — как жаба, миллион — как человек с поднятыми руками.

 Арабские цифры древнего мира до современности

Цифра 0- самая важная в нашей счетной системе. Как написать 10, 100, 1000 если его нет. Как написать 102 или 1905, если между цифрами не поместить волшебный кружок? Получится 12, 195, а вовсе не то, что надо. Долго люди мучились. Чтобы, запись получались правильной, приходилось их записывать на особой разграфленной доске- абаке. Там были клеточки отдельные для миллионов, отдельно для сотен и десятков тысяч, и, наконец для ед Цифра 1- Пифагор и его единомышленники ставили единицу выше всех других чисел, считая, что именно она начало всех начал, что именно от нее пошел весь счёт.

Цифра 2- Как утверждали древние греки, число два символ любви и непостоянства и равновесия. Число 2 – это мягкость и тактичность, стремление сгладить острые углы.

Цифра 3- Долгое время число 3 было для многих народов пределом счёта , совершенством, символом полноты, счастливым числом. Число 3 стало самым излюбленным числом и в мифах , и в сказках. Помните сказки о Трёх поросятах, о Трёх медведях, о Трёх богатырях , о Трёх братьях, которые три раза пытались достичь какой-то цели.

Цифра 4 -Древние считали четвёрку символом устойчивости и прочности. Ведь она представлена квадратом ,четыре стороны которого означают четыре стороны света, четыре времени года, четыре стихии- Огонь , Землю, Воздух и Воду.

Цифра 5 - Древние считали число 5 символом риска, приписывали ему непредсказуемость ,энергичность и независимость.

Цифра 6 - Пифагор считал удивительным числом, так как оно обладает замечательным свойством : получается в результате сложения или перемножения всех чисел ,на которые делится .Шестёрка делится на 1, 2, 3.И если сложить или перемножить эти числа, то вновь получится 6:1+2+3=1х2х3=6.Таким свойством не обладает ни одно другое число

Цифра 7 - Особенно большим почётом в древности была окружена семёрка. Отголоски почитания этого числа дошли и до наших дней, когда мы употребляем в речи пословицы и поговорки типа «Семь бед-один ответ», «На седьмом небе» и т.п.

Цифра 8 - Это число древние считали воплощением надежности, доведенной до совершенства. Символизировалась двойным квадратом. Разделенное пополам, оно имеет равные части ( 4 и4). Если его еще разделить , то части тоже будут равными.

Цифра 9 - Таинственную силу приписывали числу 9. В одни времена добрую, в другие не добрую. « У девяти не будет пути»- говорили в древности. Эти поверья возникли, вероятно тогда когда пределом счета было число 8, а за ним- что-то таинственное, странное… В русских народных сказках действие часто происходит за «тридевять земель», « в тридевятом царстве» и т. д

иниц. На каждую графу абака клали кружок с нужной цифрой, а место нуля оставляли пустым же кружком. Так родился наш ноль. В память об абаке он так и остался похож на кружок.

                                                     Абак

Многие историки полагают, что так называли дощечку, покрытую слоем пыли. На ней острой палочкой проводились линии и в получившихся колонках по позиционному принципу размещались какие-нибудь предметы – например, камешки или палочки. В одной колонке они означали единицы, в другой – десятки, в третьей – сотни… По мере надобности камушки в той или иной колонке добавлялись при сложении и убирались при вычитании.  Соответственно умножение и деление выполнялись как многократные операции сложения и вычитания.

В X веке абак был усовершенствован чернокнижником Гербертом Аврилакским. Его счетный инструмент (абак Герберта) представлял собой гладкую доску, посыпанную песком и разделенную на 30 столбцов, из которых три отводились для дробей, а остальные образовывали 9 групп, которые сверху завершались дугами. Столбцы в каждой группе обозначались буквами С (100), D (10) и S(1).

Причем в каждый столбец клали не камешки, а особые нумерованные жетоны, на которых были обозначены 9 первых числовых знаков.

В последующие века абак не раз пытались изменить, пока в XV столетии не изобрели счет на линиях.

Таблицу теперь линовали не вертикально, а горизонтально – это оказалось удобнее. Каждая единица соответствовала опять-таки единицам, десяткам, сотням и т. д.

2.3. Как к нам пришли современные цифры.

Наши современные цифры пришли к нам из Индии через арабские страны, поэтому их и называют арабскими. От арабов к нам пришло и слово цифра. Цифрами называют все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7 , 8 ,9.  При новом способе записи чисел значение каждой написанной цифры стало прямо зависеть от позиции, места в числе. При помощи десяти цифр можно записать любое, даже самое большое число, и сразу ясно, какая цифра что обозначает.

В России только после введения Петром I гражданского шрифта, арабские цифры практически полностью сумели вытеснить буквенное обозначение цифр. Они остались с нами до настоящего времени.

3.     Цифры и числа в нашей жизни.

Жизнь каждого  из нас связана с числами.. Мы ходим учиться  в школу под номером 2 в 5 класс,  которая находится по улице   Спортивной, дом 20 А,. Как мы видим, что числа  присутствуют везде:

·         на подъездах домов;

·         на зданиях;

·         на номерах машин;

·         на документах;

·         в магазине, на ценниках;

·         на страницах книг, журналов, календарей;

·         на вещах;

·         на деньгах;

·         на часах;

·         на дорожных знаках;

·         в названиях праздников (8 Марта, 9 Мая, 23 февраля, 1 Мая);

·         на упаковке любой игрушки, продуктов питания, вещей, техники;

Часто встречаются числа однозначные, двузначные. Числа, состоящие из большого количества цифр, встречаются реже. Например,  номер моего свидетельства о рождении содержит 6 цифр. Номер моего мобильного телефона состоит из 11 цифр.

Мне было интересно узнать, как мои одноклассники относятся к числам.Для этого я провела опрос среди учеников, и вот что у меня получилось. 

 Любимым числом большинства оказалось 5.

Сегодня очень многие приписывают числам магические свойства, связывают их с различными событиями, которые происходят в жизни, и я решила узнать, как мои одноклассники относятся к таким числам.

Как видно из диаграмм, в большинстве своем, мои одноклассники не суеверны.

Ну и в заключении моего анкетирования я задала, пожалуй, самый важный вопрос, ради которого я и выбрала эту тему.

На вопрос «Зачем людям счет?» ребята ответили так:

·         чтобы решать задачи и примеры;

·         чтобы знать в каком ты учишься классе, сколько тебе лет;

·         чтобы все можно было сосчитать, в том числе и деньги, и узнать много их или мало. 

 Это значит, что мои одноклассники тоже часто встречаются с числами и понимают, что без счета нам не обойтись.

Заключение

Изучая материал своей исследовательской работы, мы выяснили. С древних времён жизни человек не мог обойтись без счёта. У каждого народа необходимость в простейших арифметических подсчётах возникла задолго до появления первых зачатков письменности, потому что постижение Мира во всем постоянно требовало количественной оценки знаний. Используя опыт ушедших поколений, первые великие мыслители своими открытиями закладывали фундамент древнейшей науки математики. На мой взгляд, это очень интересный предмет. Математика развивает логическое мышление, умение самостоятельно решать проблемы, способность быстро уловить суть и найти к жизненной задаче наиболее подходящий и простой подход»- говорят нам взрослые. Математика тесно связана с нашей повседневной жизнью. Математика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу и не такая уж она серая и скучная, а разноцветная и веселая...

Список литературы.

1.     Э. Александров, В. Левшин. В лабиринте чисел- М., 1991.г

      2. В. Волина. Праздник числа. Москва 1996 г.

3. Э. Александров, В. Левшин. В лабиринте чисел- М., 1991.г

     4. В. Трутнев. Внеклассная работа по математике в школе.- М..1975.
   

      5. Информационные ресурсы: http://www.p-shkola.by/ru/child_periodical/rukzachok?art_id=2012;
http://nujen-sovet.ru/katalog/obuchenie-kak-schitali-v-starinu.php