Конспект открытого урока по алгебре на тему "Степень и её свойства" ( 7 класс)

Мой урок

1.     Псих настрой     1-1,5 мин

Здравствуйте ребята! Сегодня у нас свами необычный урок-открытый урок,  на нас пришли посмотреть гости. Ребята, повернитесь к гостям, кивком головы поздоровайтесь с ними.Повернитесь друг к другу, посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь друг к другу, пожелайте друг другу хорошего рабочего настроения на уроке. Теперь посмотрите на меня. Я тоже желаю вам  работать дружно, открыть для себя что-то новое на нашем уроке.

Давайте с помощью ребуса отгадаем тему нашего урока

2.     Начинаю урок     1 мин

Мы с вами заканчиваем изучать тему «Степень и её свойства» И сегодня на уроке мы совершим путешествие по «Царству степеней». Посмотрите, какие города нам предстоит посетить (смотрят)

Для начала я предлагаю дать название вашей команде и записать ее в оценочный лист. Максимальный балл- 5. Теперь выберите капитана команды, которого можно будет закидать тапками в случае проигрыша или пожать руку в случае выигрышаJ С точки зрния юмора,учитывая что у нас с вами идет соревновательный момент, мы можем себе позволить эту фразу

Благодаря путешествию, вы сможете повторить, что такое степень, правила, изученные на прошлых уроках, и проверить умение решать задания по данной теме. Если будет трудно, то я приду вам на помощь! Вперёд! Желаю успехов и радости познания!

Есть еще небольшая моя хитрость. Когда вы услышите от меня фразу:«МЕДВЕДЬ ПРИШЕЛ!» вам нужно будет всей командой залезть под парту. У команды, участник которой заберется под парту последней вычтут 1 балл. (физминутка)

Итак, мы начинаем с вами путешествие в удивительный мир степеней.

3.     Первый город  «Что такое степень»? 3 мин

В домашнем задании вам нужно было ответить на вопросы. Эти вопросы я буду задавать поочередно любым участникам команды, количество правильных ответов приравнивается к количеству баллов.

Общий вопрос	Что такое степень числа? Посмотрите на формулу и попробуйте рассказать правило:	Степень числа показывает сколько раз нужно умножить число само на себя.
Команда 1	Что образует степень числа	- а – основание степени, n – показатель степени.
Команда 2	§  Что значит 35	1 – основание степени, 5 – показатель степени. 1 умножаем на себя 5 раз.
Команда 1	§  Что такое квадрат числа и как его найти?	Надо число умножить само на себя два раза.
Команда 2	§  Как найти куб числа?	Надо число умножить само на себя три раза.
Команда 1	§  Что означает квадрат числа три?	Число три умножается само на себя два раза.
Команда 2	§  А куб числа три?	Число три умножается само на себя три раза.
Команда 1	§  Как можно записать по-другому произведение из следующих одинаковых множителей: 3,6 · 3,6 · 3,6 · 3,6 · 3,6 · 3,6 = …	3,6 повторяется 6 раз, значит 3,66
Команда 2	§  Любое отрицательное число в чётной степени всегда будет…	положительным

4.     Устный счет. 5 мин

Продолжим гулять по первому городу «Царства степени».

Задание 1. Представьте в виде квадрата или куба число:

Команда 1)    8 = 2³;                Команда 2)      81 = 9²;

Задание 2. вычислить

Команда 1          102 – 32  = 100 - 9=81 Команда 2         3 * 52  = 3 * 25 =75 Команда 1         11 * 23    = 11*8=88 Команда 2         72 - 33  =49 – 27 =22     Задание 3. Сравните: Команда 1 :         (- 25)3 < 0               (- 5,9)3 < (-5,9)2 Команда 2               (-71) 2 > 0             (- 25)3 < (-2,5)2

 Второй город «История степени» 5мин

- Простейшие математические выражения были известны людям еще в глубокой древности.

В то же время постоянно шло совершенствование как самих операций, так и их записи на разных носителях.Ещё в Древнем Египте обратили внимание на то, что когда происходит умножение какого-либо числа на одно и то же число много раз, то на это тратится огромное количество ненужных усилий. Кроме того, такая операция требовала больших финансовых затрат. Самый простейший папирус в то время стоил очень дорого, а запись действия с числом требовала подробного описания. Вот посмотрите, какие записи делали, чтобы выполнить действие с числом письменно.

Решение нашел знаменитый Диофант Александрийский.

Он придумал специальный математический знак, который стал показывать, сколько раз необходимо умножить то или иное число на само себя. Нам сейчас покажется смешным, но Диофант  описывает первые натуральные степени чисел так:

«квадрато-квадраты– от умножения квадратов самих на себя, далее квадрато-кубы, получающиеся от умножения квадрата на куб его стороны, далее кубо-кубы– от умножения кубов самих на себя».

В конце 16-начале 17 века нидерландский математик Симон Стевин обозначал неизвестную величину кружком ¡, а внутри его указывал показатель степени.

Например:

,‚,ƒ обозначали x, x², x³.

известный французский математик Рене Декарт усовершенствовал написание этого выражения, предложив при обозначении степени чисел просто приписывать ее в правом верхнем углу над основным числом.

Например: а², а⁵.

Этим обозначением мы пользуемся и до сих пор.

Никола Шюке, который смело ввел в научный оборот сначала отрицательную, а затем и нулевую степень. 

- А теперь вы покажите свои знания. Перед вами четыре портрета учёных, внизу их научные открытия. Соотнесите номер ученого с буквой его открытия, например: 1А,2Б и тд…

Ответ : 1а, 2г, 3б, 4в

5.     третий город «Умножение и деление степеней
с одинаковыми основаниями»  6 мин

Давайте повторим правила умножения и деления степеней

- Запишите формулу к себе в тетрадь и закончите её.

Сейчас каждой команде предстоит разгадать кросворд.

Чтобы решить кроссворд нужно решить упражнения. Показатель степени, который получится в ответе записать в кроссворд.

					4
	2		3
								6
1
			5

					4
	2		3		ч
	о		д		е			6
1	д	е	в	я	т	ь		п
	и		а		ы			я
	н				р			т
			5	ш	е	с	т	ь

1)      х³·х⁵·х = х⁹

2)      а⁵ : а⁴ = а ¹

3)      с¹⁰: с⁸ = с ²

4)      х³·х¹⁼х⁴

5)      d¹⁴ : d⁵ : d³ = d⁶

6)      2·2³·2 = 2⁵

ФИЗМИНУТКА  МЕДВЕДЬ ПРИШЕЛ

(СПОСОБСТВУЕТ ХОРОШЕМУ НАСТРОЕНИЮ УЧАСТНИКОВ УРОКА И СМЕНЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ)

6.     Четвертый  город «Про 0 и 1» 3мин

У себВ тетради  каждая команда заполняет пропуски

- Запишите, чему равно число: a¹ = ..

- Любое число в нулевой степени равно … а⁰= …

- Ноль в любой натуральной степени равен … 0ⁿ = …

Единица в любой степени равна … 1ⁿ = …

7. Пятыйгород «Плюс или минус».  2 мин

- Объясните свойство расстановки знаков в данных числах:

Команда 1        2³ = 8

Команда 2    (-2)⁴ = 16  

сформулируйте правило: Если отрицательное число возведём в нечётную степень, то получим число…..(положительное)

Команда 1    (-2)³ = - 8

сформулируйте правило:Если отрицательное число возведем в четную степень, получится число …(отрицательное)

Команда 2     (-2)¹ = - 2

7.     Шестой город «Порядок  - важнее всего!» 6-10 минут

Расставьте на листках бумаги правильный порядок действий. Решите пример у доски.

((-2)⁴ + (-1)³ · 7) : (-3)² =

1) (-2)4 = 16 2) (-1)3 = -1 3) (-3)2 = 9

4) (-1) · 7 = -7 5) 9 : 9 = 1 6) 16 + (-7) = 9

·         Если останется время*

- На уроках физики физические величины при измерениях и вычислениях обычно выражают числами. Они могут значительно отличаться друг от друга и выражаться как чрезвычайно малыми, так и гигантскими числами.

Наиболее удобный способ записи малых и больших чисел заключается в использовании множителя 10 в некоторой степени.

Например, число 2000 можно записать             как      2·1000 или 2·10³.

- Посмотрите на эти числа. Как по вашему мнению их удобнее записать?

- А вот размеры некоторых малых тел:

Остриё булавки	0,0001 м	1·10–4 м
Инфузория-туфелька	0,0002 м	2·10–4 м
Клетка крови	0,00000075 м	7,5·10–7 м
Атом водорода	0,0000000002 м	2·10–10 м

- А вот размеры некоторых больших тел

Диаметр Земли	12800000 м	1,28·107 м
от Земли до Луны	384000000 м	3,84·108 м
Диаметр Солнца	1390000000 м	1,39·109 м
от Земли до Солнца	150000000000 м	1,5·1011 м

·          

8.     Подведение итогов. Подсчет голосов команд. Вручение призов.

Ребята, скажите, интересно было изучать тему «Степени» и познакомиться с её свойствами?

- А знаете почему вам понравилось?

- Потому что вы внимательно слушали моё объяснение и старательно выполняли все задания.

А сейчас подсчитайте свои баллы и напишите их количество в последней строчке листа самооценивания.

Всем спасибо за урок!

Спасибо за старание,

Ведь главное – желание.

- Домашнее задание будет творческое. Вы можете решить все задания, а можете выбрать только одно или два. Всё по вашим силам и знаниям.

Посчитать	№
Подумать	№
Догадаться	№

*если еще будет время в конце урока*

Математический фокус с угадыванием задуманного числа

 Пусть желающий загадает число от 1 до 10, прибавит к нему 5, потом полученное число умножит на 3, из результата вычтет 15 и скажет вам ответ.

Вы загадочно улыбнетесь, про себя разделите ответ на 3 и скажете загаданное число. Эффект гарантирован! Например, было загадано 10. 10+5=15 15*3=45 45-15=30 30/3=10!

Оценочный лист

Команда __________________________________________

	Задание	Оценка
1.	«Что такое степень»
2.	«История степени»
3.	«Умножение  и деление степеней с одинаковыми основаниями»
4.	«Медведь пришел»
5.	«Про 0 и 1»
6.	«Плюс или минус»
7.	«Порядок  - важнее всего!»
	Итого:

Оценочный лист

Команда __________________________________________

	Задание	Оценка
8.	«Что такое степень»
9.	«История степени»
10.	«Умножение  и деление степеней с одинаковыми основаниями»
11.	«Медведь пришел»
12.	«Про 0 и 1»
13.	«Плюс или минус»
14.	«Порядок  - важнее всего!»
	Итого:

ОТВЕТ: 1___ , 2___ , 3 ___ , 4___.                                                              ОТВЕТ: 1___ , 2___ , 3 ___ , 4___.

					4
	2		3
								6
1
			5

					4
	2		3
								6
1
			5

Самостоятельная работа:

1)    *  =

2)    * ** х =

3)    : (   : ) =

4)    *( ) =

5)     : ( х * ) =

6)    (* ) : (* ) =

7)    : ) :* =

Самостоятельная работа:

1)    *  =

2)    * ** х =

3)    : (   : ) =

4)    *( ) =

5)     : ( х * ) =

6)    (* ) : (* ) =

7)    : ) :* =

Самостоятельная работа:

1)    *  =

2)    * ** х =

3)    : (   : ) =

4)    *( ) =

5)     : ( х * ) =

6)    (* ) : (* ) =

7)    : ) :* =

Краткое описание документа:

Этот урок был подготовлен для учащихся с ЗПР в коррекционной школе.