Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Инфоурок Информатика КонспектыКонспект по информатике на тему "Системы счисления"

Конспект по информатике на тему "Системы счисления"

библиотека
материалов

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ»











ОТКРЫТЫЙ УРОК


по дисциплине «Информатика и информационно-коммуникативные технологии»



Тема: «Системы счисления»








Разработчик:

Науменко А.В.

преподаватель информатики и ИКТ

ОГПОБУ «Многопрофильный лицей»











с. Амурзет 2020

План учебного занятия по теме: Системы счисления

Цели урока:

Образовательные:

    • сформировать навыки перевода чисел из системы в систему, развивать интерес к решению задач, сформировать навыки самостоятельной работы.

Развивающие:

    • развитие логического мышления, памяти, внимательности, умения применять разные способы перевода.

Воспитательные:

    • развитие внимательности, аккуратности, самостоятельности, умение работать индивидуально по заданной теме.

Планируемые образовательные результаты:

  • предметные – представления о теме системы счисления;

  • метапредметные – навыки перевода чисел в различные системы счисления;

  • личностные – понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий, развитие логического мышления, внимательности.

Решаемые учебные задачи:

  • знакомство с понятием системы счисления, видами систем счисления.

  • освоить принципы перевода чисел из одной системы в другую;

Тип урока: комбинированный урок (дискуссия, лекция (изучение нового материала), мультимедиа, практикум, самостоятельная работа).

Формируемые общие компетенции (ОК):

ОК1. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ОК2. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК3. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.

ОК9. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.

Методы обучения: словесные (рассказ, объяснение, беседа), наглядные (иллюстрация), практические.

Форма организации: индивидуальная, фронтальная.

Оборудование: проектор, экран, компьютер, презентация.

Время на проведение занятия: 1 учебный час


План урока:

  1. Организация начала занятия – 2 минуты.

  2. Подготовка к основному этапу занятия. Мотивация учебной деятельности –3 минуты.

  3. Актуализация знаний обучающихся – 5 минут.

  4. Изложение нового материала – 20 минут.

  5. Закрепление учебного материала – 10 минут.

  6. Задание на дом – 3 минуты.

  7. Рефлексия – 2 минуты.


Ход урока:

Организация начала занятия (2 минуты)

Здравствуйте ребята, садитесь. Запишите тему урока. – Системы счисления.

Актуализация знаний обучающихся (5 минут)

Как вы думаете:

  • Чем обусловлено использование двоичной системы в технических системах?

  • В каком виде представлена в памяти компьютера информация?

  • Как осуществляется перевод чисел из десятичной системы в другую?

Давайте разберемся!

Изложение нового материала – (20минут)

Система счисления – знаковая система, позволяющая по определённым правилам записывать числа при помощи символов некоторого алфавита (цифр).

Непозиционные системы счисления: значение числа получается путём суммирования (и вычитания) количественных значений цифр, не зависящих от их местоположения в числе. Пример: римская система счисления.

Римская цифра

М

D

С

L

X

V

I

Значение

1000

500

100

50

10

5

1

При расшифровке римской записи числа:

  • если меньшая по значению цифра располагается слева от большей, то значение меньшей цифры вычитается из значения большей;

  • если меньшая по значению цифра располагается справа от большей, то значение меньшей цифры прибавляется к значению большей, одинаковые цифры также складываются.

Но есть одно исключение. Если мы возьмем число 99 и попытаемся перевести, то должны бы получить IC. Компактно, но, не правильно. В классической системе римских цифр число стоящее справа (то есть из которого вычитается) должно быть не больше чем то, что слева умноженное на десять.

Пример: MCMLXIV=M+CM+LX+IV=1000+(1000-100)+(50+10)+(5-1)=1964

Позиционные системы счисления: количественные значения цифр зависят от их позиций (разрядов) в числе, что позволяет при помощи небольшого набора цифр записывать практически любые по величине числа.

Основание позиционной системы счисления:

  • определяет изменение количественного значения («во сколько раз») при изменении положения цифры в числе на один разряд правее/левее;

  • равно количеству цифр в алфавите системы счисления.

Примеры наиболее часто используемых систем счисления:

Система

счисления

Основание (р)

Алфавит

системы счисления

Пример

записи

числа

Двоичная

2

0, 1

1011012

Восьмеричная

8

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

123458

Десятичная

10

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

123410

Шестнадцатеричная

16

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

А (=10), В (=11), С (=12),

D (=13), Е (=14), F (=15)

F4D916


Перевод числа из недесятичной системы счисления в десятичную осуществляется путём выполнения вычислений по развернутой записи исходного числа по формуле:

аn-1an-2…a1a0,a-1a-2…a-m = an-1 * kn-1 + an-2 * kn-2 +…+a1 *k1 + a0 * * k 0 + a-1 * k –1+ a-2 * k-2 + … + a-m * k-m

Примеры:

  • перевести в десятичную систему счисления число 10111,1112:

10111,1112 = 1·24 + 0·23 + 1·22 + 1·21 + 1·20 + 1·2-1 + 1·2-2 + 1·2-3 =

= 1·16 + 0·8 + 1·4 + 1·2 + 1·1 + 1·0,5 + 1·0,25 + 1·0,125 =

= 16 + 4 + 2 + 1 + 0,5 + 0.25 + 0,125 = 23,87510;

  • перевести в десятичную систему счисления число 123,38:

123,38 = 1·82 + 2·81 + 3·80 + 3·8-1 = 64 + 16 + 3 + 0,375 = 83,37510

  • перевести в десятичную систему счисления число F4D9,716:

F4D,716 = 15·162 + 4·161 + 13·160 + 7·16-1 =

= 3840 + 64 + 13 + 0,4375 = 3917,437510

Перевод целого десятичного числа в недесятичную систему счисления выполняется путём последовательного деления числа с остатком на основание системы счисления с последующей записью полученного результата и остатков на каждом шаге деления в порядке, обратном порядку их получения. Деление производится до тех пор, пока полученный на очередном шаге результат не будет меньше основания системы счисления.

Примеры: требуется перевести число 12310 в двоичную систему счисления:


В результате: 12310 = 11110112

В результате: 12310 = 1738


В результате: 12310 = 7В16


Перевод десятичной дроби в недесятичную систему счисления выполняется путём последовательного умножения числа на основание системы счисления с отбрасыванием получаемых целых частей на каждом шаге умножения и последующей записью полученных значений целых частей по порядку их получения. Умножение производится до получения значения с нулевой дробной частью либо до достижения необходимой точности представления дроби (необходимого количества значащих цифр после запятой).

Примеры: требуется перевести число 0,45610 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 3 значащих цифр после запятой:

2-ная СС 8-ная СС

0,456

X

2

=

0

,912

0,912

X

2

=

1

,824

0,824

X

2

=

1

,648

0,45610=0,0112

0,456

X

8

=

3

,648

0,648

X

8

=

5

,184

0,184

X

8

=

1

,472

0,45610=0,3518








16-ная СС

0,456

X

16

=

7

,296

0,296

X

16

=

4

,736

0,736

X

16

=

11

,776

0,45610=0,74В16

Перевод вещественного десятичного числа в недесятичную систему счисления выполняется в два этапа:

  1. отдельно осуществляется перевод целой части числа путём последовательности делений на основание системы счисления;

  2. отдельно выполняется перевод дробной части числа путём последовательности умножений на основание системы счисления.

Запись целой части числа в искомой системе счисления дополняется справа запятой и записью дробной части в искомой системе счисления.

Пример: требуется перевести число 15,7210 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 3 значащих цифр после запятой:

  1. 2-ная СС

0,72

X

2

=

1

,44

0,44

X

2

=

0

,88

0,7210=0,102



В результате: 15,7210 = 1111,102


0,72

X

8

=

5

,76

0,76

X

8

=

6

,08

0,7210=0,568

  1. 8-ная СС






В результате: 15,7210 = 17,568


  1. 16-ная СС

0,72

X

16

=

11

,52

0,52

X

16

=

8

,32

0,7210=0,В816

15=F





В результате: 15,7210 = F,B816


Перевод чисел между системами счисления с кратными основаниями. Если основания исходной и конечной системы кратны друг другу, то перевод чисел между этими системами счисления можно выполнять по упрощённой схеме.

  1. Перевод двоичного числа в восьмеричную систему счисления производится по триадам цифр:

  • исходное двоичное число разбивается на группы по три цифры («триады») справа налево; при необходимости крайняя слева группа цифр дополняется незначащими нулями слева;

  • каждая триада двоичных цифр заменяется соответствующим ей восьмеричным значением согласно таблице:

Двоичная триада

000

001

010

011

100

101

110

111

Восьмеричное

значение

0

1

2

3

4

5

6

7



Пример: требуется перевести число 10110102 в восьмеричную систему счисления:

1011010001 011 010132

В результате: 10110102 = 1328.


  1. Перевод восьмеричного числа в двоичную систему счисления также производится по триадам цифр:

  • исходное восьмеричное число разбивается на отдельные цифры;

  • каждая восьмеричная цифра заменяется соответствующей ей триадой двоичных цифр по таблице (см. выше);

  • искомое двоичное число составляется из полученных триад; незначащие нули слева отбрасываются.

Пример: требуется перевести число 123458 в двоичную систему счисления:

12345001 010 011 100 1011010011100101

В результате: 123458 = 10100111001012.

  1. Перевод двоичного числа в шестнадцатеричную систему счисления производится по тетрадам цифр:

  • исходное двоичное число разбивается на группы по четыре цифры («тетрады») справа налево; при необходимости крайняя слева группа цифр дополняется незначащими нулями слева;

  • каждая тетрада двоичных цифр заменяется соответствующим ей шестнадцатеричным значением согласно таблице:

Двоичная тетрада

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

Шестнадцатеричное значение

0

1

2

3

4

5

6

7

Двоичная тетрада

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

Шестнадцатеричное значение

8

9

А

В

С

D

Е

F

Пример: требуется перевести число 10110102 в шестнадцатеричную систему счисления:

10110100101 10105А

В результате: 10110102 = 5А16.

  1. Перевод шестнадцатеричного числа в двоичную систему счисления также производится по тетрадам цифр:

  • исходное шестнадцатеричное число разбивается на отдельные цифры;

  • каждая шестнадцатеричная цифра заменяется соответствующей ей тетрадой двоичных цифр по таблице (см. выше);

  • искомое двоичное число составляется из полученных тетрад; незначащие нули слева отбрасываются.

Пример: требуется перевести число 1ADA16 в двоичную систему счисления:

1ADA0001 1010 1101 10101101011011010

В результате: 1ADA16 = 11010110110102

Закрепление учебного материала– 10 минут

Задача 1. Даны 4 целых числа, записанных в двоичной системе:


10001011; 10111000; 10011011; 10110100.


Сколько среди них чисел, больших, чем 17110?


Задача 2. Укажите целое число от 8 до 11, двоичная запись которого содержит ровно две единицы. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.


Задача 3. Вычислите сумму чисел 5A16 + 508. Результат представьте в двоичной системе счисления.


Задание на дом – 3 минуты § 9-13 учебника

Рефлексия – 2 минуты

Обобщение пройденного материала, оценивание работы активных обучающихся.



Источники:

  • Информатика. 10 класс. Базовый и углубленный уровни : учебник : в 2 ч. Ч. 1 / К. Ю. Поляков, Е. А. Еремин. — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. — 344 с.: ил.

  • Информатика и ИКТ. Задачник-практикум: в 2 т. И74 Т. 1/ Л. А. Залогова [и др.]; под ред. И. Г. Семакина, Е. К. Хеннера. – 4-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. – 309 с.: ил.



Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Информатика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Тема: § 9. Системы счисления

Номер материала: ДБ-1382735

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания информатики в начальных классах»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Сетевые и дистанционные (электронные) формы обучения в условиях реализации ФГОС по ТОП-50»
Курс повышения квалификации «Развитие информационно-коммуникационных компетенций учителя в процессе внедрения ФГОС: работа в Московской электронной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Информационные технологии в профессиональной деятельности: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Использование компьютерных технологий в процессе обучения в условиях реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Управление в сфере информационных технологий в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Применение интерактивных образовательных платформ на примере платформы Moodle»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.