Конспект по математике на тему"Сложение отрицательных чисел"

Урок математики в 6-м классе по теме "Сложение отрицательных чисел"

 Цели урока: 

образовательные: знакомство учащихся с правилом сложения отрицательных чисел и начало работы по отработке умений и навыков его применения;

развивающие: развитие навыков само- и взаимоконтроля, математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти, математической грамотности и умения анализировать, обобщать;

воспитательные: формирование положительной мотивации и интереса к математике, потребности в приобретении новых знаний, воспитание активности, умения общаться, воспитание общей культуры.

Организация начала урока

Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте: маршрутных листов, конвертов, линеек с координатной прямой, карточек с числами, а также свою готовность к уроку.

Сообщение темы , цели и задач урока.

На прошлых уроках мы познакомились с новыми числами. Какими? (отрицательными). Какие числа вы теперь знаете? (натуральные, целые, дробные (десятичные и обыкновенные), отрицательные). А какие действия вы умеете выполнять с числами? (сложение, вычитание, умножение, деление). Со всеми числами вы умеете выполнять эти действия? С какими числами мы еще не умеем работать? ( отрицательными, мы умеем только сравнивать). Мы научились работать с этими числами с помощью координатной прямой. Это удобный способ? (Нет). Значит, чему нам следует научиться? (Действиям с отрицательными числами). А какое действие с числами изучается в первую очередь?

Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.
- Кто готов задать вопросы, связанные с прошлой темой?
- Какие числа называется отрицательными?
- Где на координатной прямой расположены отрицательные числа?
- Какие числа называются противоположными?
- Какие числа называются неотрицательными?
- Какие числа называются неположительными?
- Какие числа называются целыми?
- Что такое модуль числа?
- Свойства модуля.
- Где используется модуль числа?
- Как сравнить отрицательные числа?
- Как складывают числа с помощью координатной прямой?
- Какие еще вопросы вы можете задать по этой теме?
- В какой стране появились отрицательные числа?
- Как появился знак отрицательных чисел?
- Как раньше называли положительные и отрицательные числа?
Придумайте слова, которые являются синонимами понятия отрицательных чисел, которые встречаются в жизни. (убыток, проигрыш, долг, расход, глубина, мороз)
Как вы думаете, зачем мы повторили эти понятия?
- Они помогут нам при изучении новой темы.
МЛ1 БЛИЦ – ОПРОС
МЛ2
Заполните таблицу (при сложении отрицательных чисел учащиеся пользуются координатной прямой):

a	b	a+b *	│a│	│b│	│a│+│b│
-1	-3	-4	1	3	4
-2	-4	-6	2	4	6
-6	-1	-7	6	1	7
-5	-5	-10	5	5	10
-7	0	-7	7	0	7

Усвоение новых знаний.
Обратите внимание на третий и последний столбцы. Что вы можете сказать о числах, расположенных в этих столбцах (они противоположны). Как можно вычислить сумму отрицательных чисел? (число, противоположное сумме модулей чисел). Глядя на таблицу, попробуйте сформулировать правило сложения отрицательных чисел. Обратите внимание, в ваших маршрутных листах указано два пункта. Подумайте, как же сформулировать эти два пункта.

МЛ3

3.

Правило сложения отрицательных чисел: Чтобы сложить отрицательные числа надо 1. ____________________________________________ 2 ____________________________________________

2

Чтобы сложить отрицательные числа, надо:

1.        Сложить их модули.

2.        Поставить перед суммой знак минус.

Работая вместе с соседом, составьте буквенное равенство правила сложения отрицательных чисел.

- а + ( - b) =	- ( │-a│ + │- b│)

Закрепление знаний.

МЛ4 Найдите сумму следующих чисел

МЛ5
Мы вспомнили, что отрицательные числа появились в Индии. Воспользовавшись ключом из п.4, вы узнаете, как звали индийского математика, который первый изложил правила действий с отрицательными числами.
Брахмагупта - индийский математик и астроном, первый сформулировал правила действий с отрицательными числами.

А узнать кто ввел знаки «+» и «-» для обозначения положительных и отрицательных чисел, нам поможет пункт 6. Используя ключ из п. 4,заполните таблицу.

Чтобы узнать, в каком году вышла его книга, необходимо решить уравнение.
Ян Видман – чешский математик. Ввел для обозначения положительных и отрицательных чисел знаки «+» и «-». Его книга «Быстрый и красивый счет» вышла в 1489 году.

VII Обобщение и систематизация.

Глядя на данную таблицу, какой вывод можно сделать? (сумма отрицательных чисел отрицательна, сумма положительных чисел положительна, сумма отрицательного числа и нуля отрицательна, сумма положительного числа и нуля положительна)
Вы научились складывать отрицательные числа не используя координатную прямую. Сравните каждое их слагаемых и сумму.
Какой вывод можно сделать? (сумма отрицательных чисел меньше каждого слагаемого).
Может сумма отрицательных чисел быть положительным числом или равной нулю? (нет).
Почему? (Число уменьшается).
Что больше, модуль каждого из слагаемых или модуль суммы? (суммы).
Почему? (Число уменьшается, расстояние до начала координат увеличивается)

VIII Контроль и самопроверка знаний

МЛ98Математический диктант

1.        Найдите сумму: минус восемнадцати и нуля

2.        Найдите сумму: минус шести и минус трех

3.        Найдите сумму: минус десяти и десяти

4.        Число минус восемь изменили на минус шесть. Какое число получили?

5.        Какое число нужно прибавить к минус семи, чтобы получить минус пятнадцать?

6.        Верно ли высказывание: Любое число от прибавления отрицательного числа увеличивается?

7.        Верно ли высказывание: Модуль суммы минус трех и минус четырех равен семи?

8.        Верно ли высказывание: Сумма двух отрицательных чисел меньше каждого из слагаемых.

IX Рефлексия.

Подведем итог.
Что вы нового узнали на уроке? Чему научились?
- ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.
- ИМЯ МАТЕМАТИКА, ПЕРВЫМ ИЗЛОЖИВШИМ ПРАВИЛА ДЕЙСТВИЙ С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ.
- ИМЯ МАТЕМАТИКА, КОТОРЫЙ ВВЕЛ ЗНАКИ «+» И «-»
- РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
Зачем нужно знать правило сложения отрицательных чисел?
Почему мы не можем складывать отрицательные числа с помощью координатной прямой?
Где в жизни мы сталкиваемся с сложением отрицательных чисел?

 Д/З и инструктаж по его выполнению

П.32, №№1056(1 ст.), 1057 (а),