Конспект по математике "Смешанные числа" (5 класс)

Открытый урок

 по математике в 5 классе

Учитель: Чернова И.В.

Тема урока: Сложение и вычитание смешанных чисел.

Тип урока: закрепление изученного материала.

Формы организации обучения по количеству учащихся: фронтальная, самостоятельная.

Методы обучения: ролевая игра, самостоятельная работа.

Оборудование: тетрадь с печатной основой, карточки с заданиями по вариантам, мультимедиа.

Цели:

Образовательная:

Закрепить:

а) навыки

-  выделения целой части из неправильной дроби;

- представления смешанного числа в виде неправильной дроби;

- сложения и вычитания смешанных чисел;

- устного счета;

- решения уравнений и тестовых задач;

б) знания теоретического материала.   

Развивающая:

- развитие письменной и устной  речи;

- формирование умений сравнивать, обобщать факты и понятия;

- развитие у учащихся самостоятельности;

Воспитательная:

- воспитание чувства само- и взаимоуважения;

- воспитание трудолюбия, аккуратности;

- развитие сотрудничества при взаимопроверке;

- воспитание интереса к истории города и к математике.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Учитель. Здравствуйте, ребята! Тема сегодняшнего урока – «Сложение и вычитание смешанных чисел». Долгое время тема «Дроби» считалась самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилась такая поговорка “попасть в дроби”. Как вы думаете, что означает эта поговорка?

Предполагаемый ответ. Попасть в трудное положение.

Учитель. Правильно. Но сегодня на уроке мы докажем, что дроби не смогут поставить нас в трудное положение. Для этого мы должны вспомнить, и закрепить всё то, что знаем о дробях и смешанных числах, повторить правила сложения и вычитания смешанных чисел и применим наши знания для решения задач и уравнений. А еще мы совершим небольшую экскурсию по нашему городу. Ребята, прочитайте девиз урока.

 Один из учащихся читает на слайде девиз урока.

“Если будешь дроби знать,
Точно смысл их понимать,
Станет лёгкой даже трудная задача”.

2. Устная работа.

       Учитель. Сейчас  мы с вами поиграем в игру «Шестой лишний». Итак, посмотрите на первый ряд чисел. Какое число здесь лишнее?

        ;  ;   2;  ;  ; .

Ученик. Лишним является число 2, так как оно натуральное, а все остальные числа -  дробные.

Учитель. А теперь второй ряд. Какое здесь число лишнее?

          ;  ;  ;  ;  ;  .

Ученик. Лишним является число, так как это неправильная дробь, а все остальные дроби – правильные.

Учитель. Правильно. А какая дробь называется неправильной?

Ученик.  Неправильной дробью называется дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.

Учитель. Ребята, а как выделить целую часть из неправильной дроби?

Ученик.  Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть надо:

1.      разделить с остатком числитель на знаменатель;

2.      неполное частное будет целой частью;

3.      остаток (если он есть) дает числитель, а делитель – знаменатель дробной части.

Учитель. Верно. Выделите целую часть из дроби . Что получилось?

Ученик.

Учитель. Верно. Рассмотрим последний ряд чисел.  Какое число здесь является лишним?

         ;  ;  ;  ;  ; .

Ученик. Лишним является число , так как это смешанное число.

Учитель. Верно. А как представить это число в виде дроби?

Ученик. Получится дробь .

Учитель. Верно. А знаете ли вы, что названия “числитель” и “знаменатель” ввёл в употребление в 13–ом веке греческий учёный-математик Максим Плануд.

 Учитель. А теперь поиграем в игру «Угадай слово». На экране записаны примеры, которые вы должны решить и, используя ключ к ответам, угадать зашифрованное слово.

(Слайд 9)

Учитель. Правильно. А знаете ли вы, что Машук – уникальный памятник природы. Его высота – 994 м. На Машуке растут растения, занесенные в Красную книгу. Из машукского камня построены многие старые дома в Пятигорске.

4.      Решение упражнений.

Учитель. А сейчас открыли тетради, которые лежат у вас на столе. Приступим к выполнению задания № 1. Вам необходимо решить примеры на сложение и вычитание смешанных чисел. Давайте вспомним правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Ученик. При сложении (вычитании) смешанных чисел целые части складывают (вычитают) отдельно, а дробные - отдельно.

Задание № 1      

              ()

               (6)   

Учитель. У вас в тетрадках записаны 2 уравнения. Первое уравнение вы решаете самостоятельно. 

Задание № 2 

           1 вариант                                                       2 вариант

                                                   

Учитель. Закончили работу. Обменялись тетрадями с соседом. Сверьте решение с решением на экране. Исправьте ошибки, если они есть. (Слайд 11).

  Учитель. А сейчас решим более сложное уравнение.                                                

                       

Ответ.

5. Физкультминутка.

           Учитель. А сейчас представим, что мы - водители. Совершим экскурсию по нашему городу. Приготовились к поездке! Проверили педали, руль. Включили зажигание! Поехали! Едем прямо… Повернули направо… Кто поехал не в ту сторону? Кто отстал? Догоняйте! Пошёл густой снег. Видимость ухудшилась. Стоп машина! Впереди большая снежная куча, нужно расчистить путь. Достаём лопату из багажника (дети поднимаются) и откидываем снег… Путь свободен. Можно ехать дальше… Наконец мы подъехали с вами к парку «Цветник». Здесь находится много достопримечательностей и сегодня я расскажу вам об одной из них - о  Ресторации. Это большое здание с колонным портиком. Его закладка состоялась 5 июня 1824 года, а первые приезжие поселились здесь уже в мае 1828 года. В этом здании останавливались император Николай 1, писатели Пушкин, Лермонтов, Толстой, персидский принц Хосров-Мирза и многие другие известные люди. В настоящее время здесь располагается НИИ курортологии.

Решим следующую задачу.

Задача. Длина Ресторации 135 метров, ширина составляет   от её  длины. Вычислите периметр Ресторации. (532 м)

Учитель. Мы с вами повторили правила сложения и вычитания смешанных чисел, решили примеры и уравнения на применение этих правил, а сейчас – самостоятельная работа. Вам нужно решить уравнение и пример, которые записаны у вас в тетради. Работаете  по вариантам. Оценки будут выставлены в журнал.

           1 вариант                                                                              2 вариант

1. Решить уравнение                                    1. Решить уравнение

2. Вычислить                                       2. Вычислить

6. Итог урока.

(Слайд 16)

Учитель. Давайте подведем итог урока. Итак,

Как сложить смешанные числа?

Как вычесть смешанные числа?

Как выделить целую часть из неправильной дроби?

Учитель. Молодцы, ребята. Вы сегодня хорошо поработали. (Выставление оценок)

7.      Рефлексия.

На листочке, который получает каждый ученик, нарисованы следующие знаки:

           -   означает, что урок был интересным, важным, нужным;

 

-         - означает, что урок был неинтересным и формальным.

Учащиеся выбирают тот знак, который, по их мнению, наиболее точно отражает результат проведённого урока, и обводят его кружочком.

Учитель. Урок  окончен. Спасибо, до свидания!