Конспект, презентация, технологическая карта к уроку "Доли. Обыкновенные дроби". 5 класс

Конспект  урока математики в 5 классе

Ход урока:

1.Мотивация к учебной деятельности:

Внимание! Проверь,  дружок,

Готов ли ты начать урок?

Всё ль на месте, всё ль в порядке:

Книга, ручка и тетрадка?

И линейку не забудь -

В математику держим путь!

Откройте тетради. Запишите число, классная работа.

- А сейчас поработаем устно.

2.Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном действии.

Устный счет:

- Ответьте на вопросы:

Сколько минут:

В трети часа;

В четверти часа;

В половине часа;

В десятой доле часа;

В двенадцатой доле часа;

В шестой доле половины часа?

Мотивационный этап.

Учитель: рассмотрим несколько  задач.

Решите задачу 1:

Мама поделила между четырьмя детьми поровну 12 ягод. По сколько ягод получил каждый ребенок?

(запишите  решение в тетради)

Решите задачу 2:

Мама поделила между четырьмя детьми поровну 8 персиков. По сколько персиков получил каждый ребенок?

(запишите  решение в тетради)

- Ребята, а я хочу угостить вас  шоколадом. Итак, у меня в руках 1 целая  и половинка плитки шоколада. Разделите этот шоколад поровну  и  запишите решение в тетради.

3.Выявление места и причины затруднений

- Как по-другому назвать квадратик шоколадной плитки? Как вы думаете, какую часть от всего шоколада получит каждый из вас?

4.Проблемное объяснение нового материала

- Итак, мы выяснили, что квадратик шоколадной плитки  называется доля. Кто знает, как записывают доли? (Дети записывают варианты на доске, затем идет обсуждение с учителем)

Записывают доли с помощью обыкновенных дробей.

Историческая справка в форме РАНАДО.

Виды текстов для чтения:

1)  Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби.

2)  Древние египтяне уже знали, как поделить 2 предмета на троих, для этого числа –2/3- у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица – все остальные дроби непременно имели в числителе      единицу (так называемые основные дроби): 1/2; 1/3; 1/28; … .  Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей. Например, вместо 8/15 писали 1/3+1/5.  Иногда это бывало удобно.

3)  В древнем Вавилоне предпочитали наоборот, - постоянный знаменатель, равный 60-ти. Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы. Но было неудобно работать над натуральными числами, записанными по десятичной системе, и дробями, записанными по шестидесятеричной.  А работать с обыкновенными дробями было уже совсем трудно. Поэтому голландский математик Симон Стевин предложил перейти к десятичным дробям.

        4)  Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью- весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь шла не о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12   пути или прочтено  5/12  книги. А для дробей, получающихся сокращением дробей со знаменателем 12 или раздроблением двенадцатых долей на более мелкие, были особые названия.

5) У многих народов дроби называли ломаными числами. Этим названием пользуется и автор первого русского учебника по математике Л.Ф.Магницкий.

Интересное и меткое “арифметическое” сравнение делал Л.Н. Толстой. Он говорил, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель-то, что он думает о себе. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь. ( Для запоминания: “Человек стоит на земле”)

В первых учебниках дроби так и назывались “ломаные числа”. В русском языке это слово появилось в XVIII веке, оно происходит от глагола “дробить” - разбивать, ломать на части.

Работа с учебником.

А теперь вернемся к современной форме записи дробей и еще раз повторим, как правильно читаются дроби. Обратимся к нашему главному помощнику – учебнику, стр.138-139. Прочитайте статью и приготовьтесь ответить на вопросы.

- Как называются числа в записи дроби? (На доску выставляется опорная схема)

- Что показывает числитель? Знаменатель?

- На сколько частей мы поделили плитку шоколада? Сколько частей  получил каждый из вас? Как записать эту часть с помощью обыкновенной дроби? ( Запишите эту схему себе в тетрадь.

Физкультминутка.

5.Первичное закрепление во внешней речи:

а) - На доске записаны дроби. Прочитайте их, назовите числитель и знаменатель каждой дроби. Запишите дроби в тетрадь.

               

б)- А теперь поработаем в парах. Объясните друг другу, что обозначает числитель и знаменатель в каждой из дробей. (Работа в парах)

6.Самостоятельная работа и самопроверка по эталону. (Презентация 1)

Упражнение в определении места  дроби на  числовом луче:

- С какого числа начинается числовой луч? О чем мы должны договориться? (о единичном отрезке). Какой единичный отрезок надо взять, чтобы изобразить дробь ? (8 клеток). Сколько нужно взять таких отрезков? (3) (записано на доске). Аналогичная работа ведется со всеми дробями в тетради самостоятельно.

7.Включение в систему знаний и повторение.

Устная работа по слайдам с .140 №884 (презентация 2),

-Определите, какая часть фигуры закрашена?

Какая часть фигуры не закрашена?

-Сколько седьмых долей в целом?

Аналогично по всем картинкам.

стр.140 №889.

- Прочитайте задачу.

- Сколько ткани купили?

- Какую часть ткани израсходовали на платье?

- Как вы это понимаете?

- Где здесь целое?

-Что нужно сделать перед решением задачи?

Самостоятельное решение задачи с помощью эксперта.

Работа в группах:  - А сейчас я предлагаю вам рассчитаться на 1,2. Итак, первые номера – это первая группа, вторые номера – вторая группа. В каждой группе я назначу эксперта, который будет вам помогать в работе. А предстоит вам – решить задачу, которую вы видите на экране.

Задача: В книге 160 страниц. Вика прочитала 1/8 книги. Сколько страниц прочитала Вика?

8.Рефлексия

-Удалось решить поставленную задачу? Как вы это сделали?

-Где можно применить новые знания?

-Что на уроке у вас хорошо получилось?

-Над чем ещё надо поработать?

9.Домашнее задание:

Дома яблоко возьми И на части раздели. Сколько в доме есть людей- Столько будет пусть частей! Результаты запиши И рисунок приложи!

• 1 слайд

  Доли. Обыкновенные дроби.
  конспект урока математики 5 класс
  Выполнила:
  учитель математики
  МБОУ «ООШ с. Зипуново»
  Поварницына Т.В.
  

• 2 слайд

  Тема: Доли. Обыкновенные дроби.
  Цель: формирование понятия доли, обыкновенные дроби.
  Задачи:
  Сформировать потребность в записи обыкновенной дроби;
  Обеспечить понимание долей, обыкновенных дробей;
  Организовать детей для использования обыкновенных дробей при решении задач.
  

• 3 слайд

  Ожидаемые результаты:
  Учащиеся знают как записывается обыкновенная дробь, понимают что обозначают числитель и знаменатель в обыкновенной дроби, применяют обыкновенные дроби при решении задач.
  

• 4 слайд

  
  
  0 1
  

• 5 слайд

  Задача:
  
  
  В книге 160 страниц. Вика прочитала
  книги. Сколько страниц прочитала Вика?
  
  

• 6 слайд

  Домашнее задание:
  Дома яблоко возьми
  И на части раздели.
  Сколько в доме есть людей-
  Столько будет пусть частей!
  Результаты запиши
  И рисунок приложи!
  

Дома яблоко возьми И на части раздели. Сколько в доме есть людей- Столько будет пусть частей! Результаты запиши И рисунок приложи!	Дома яблоко возьми И на части раздели. Сколько в доме есть людей- Столько будет пусть частей! Результаты запиши И рисунок приложи!	Дома яблоко возьми И на части раздели. Сколько в доме есть людей- Столько будет пусть частей! Результаты запиши И рисунок приложи!
Дома яблоко возьми И на части раздели. Сколько в доме есть людей- Столько будет пусть частей! Результаты запиши И рисунок приложи!	Дома яблоко возьми И на части раздели. Сколько в доме есть людей- Столько будет пусть частей! Результаты запиши И рисунок приложи!	Дома яблоко возьми И на части раздели. Сколько в доме есть людей- Столько будет пусть частей! Результаты запиши И рисунок приложи!
Дома яблоко возьми И на части раздели. Сколько в доме есть людей- Столько будет пусть частей! Результаты запиши И рисунок приложи!	Дома яблоко возьми И на части раздели. Сколько в доме есть людей- Столько будет пусть частей! Результаты запиши И рисунок приложи!	Дома яблоко возьми И на части раздели. Сколько в доме есть людей- Столько будет пусть частей! Результаты запиши И рисунок приложи!
Дома яблоко возьми И на части раздели. Сколько в доме есть людей- Столько будет пусть частей! Результаты запиши И рисунок приложи!	Дома яблоко возьми И на части раздели. Сколько в доме есть людей- Столько будет пусть частей! Результаты запиши И рисунок приложи!	Дома яблоко возьми И на части раздели. Сколько в доме есть людей- Столько будет пусть частей! Результаты запиши И рисунок приложи!

Технологическая карта

Ф.И.О.	Поварницына Татьяна Валерьевна
Предмет:	математика
Класс:	5
Тип урока:	открытие нового знания
Тема урока	Доли. Обыкновенные дроби
Цели:	- формирование  понятий  доли,  обыкновенные дроби.
Задачи:	- сформировать потребность в записи обыкновенных дробей; - обеспечить понимание долей, обыкновенных дробей;                                                                     - организовать детей для использования обыкновенных дробей при решении задач.
Планируемый результат	учащиеся знают, как записать обыкновенную дробь, понимают, что обозначают числитель и знаменатель в обыкновенной дроби, а также применяют  знания обыкновенных дробей при решении задач.
Основные понятия	Доли, обыкновенные дроби
Ресурсы: - основные  - дополнительные	k-sosh2.narod.ru/uud.html, school12.nichost.ru,  учебник математики 5 кл. Виленкин Н.Я., поурочные разработки Л.П. Поповой,  компьютер, экран, мультимедиа проектор.  плитка шоколада, презентация для закрепления, схема, карточка с домашним заданием,
Организация пространства	Фронтальная работа, индивидуальная работа, самостоятельная работа, работа в парах.

Технологическая карта урока математики в 5 классе по учебнику Виленкина Н.Я.

Этапы урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
1.Организационный момент	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка готовности к уроку. (слайд 1) Внимание! Проверь,  дружок, Готов ли ты начать урок? Всё ль на месте, всё ль в порядке: Книга, ручка и тетрадка? И линейку не забудь - В математику держим путь! Откройте тетради. Запишите число, классная работа.	Организуют свое рабочее место. Настраиваются на урок. Записывают число в тетради.	Личностные: самоопределение. Регулятивные: организация своего рабочего места Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
2.Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном действии	Актуализация имеющихся знаний учащихся, обеспечение мотивации учения.	1.Задаёт вопросы (слайд 2) Сколько минут: В трети часа; В четверти часа; В половине часа; В десятой доле часа; В двенадцатой доле часа; В шестой доле половины часа? 2. Решите задачу 1: (слайд3) Мама поделила между четырьмя детьми поровну 12 ягод. По сколько ягод получил каждый ребенок? (запишите  решение в тетради) Решите задачу 2: (слайд4) Мама поделила между четырьмя детьми поровну 8 персиков. По сколько персиков получил каждый ребенок? (запишите  решение в тетради) 3.Подводит учащихся к фиксации затруднения в пробном действии.- (слайд5) Ребята, а я хочу угостить вас  шоколадом. Итак, у меня в руках 1 целая  и половинка плитки шоколада. Разделите этот шоколад поровну  и  запишите решение в тетради.	Отвечают на вопросы учителя: 20 минут, 15 минут, 30 минут, 6 минут, 5 минут, 5 минут Решают задачи. Записывают решение и ответ в тетради: 12:4=3 (яг.) 8:4=2(пер.) Испытывают затруднение при записи решения задачи	Коммуникативные: сотрудничество с учителем и учащимися. Познавательные: анализировать, сравнивать различные объекты, явления, факты.
3.Выявление места и причины затруднений	Фиксация затруднения, постановка проблемы.	Проблема: - Как по-другому назвать квадратик шоколадной плитки? Как вы думаете, какую часть от целого шоколада получит каждый из вас?	Фиксируют затруднение в пробном действии. (по-другому, называется «доля») Пробуют решить задачу, выбирая различные варианты («сосчитать дольки и разделить их на количество детей в классе»)	Коммуникативные:  участвовать в диалоге; Познавательные: формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений
4.Проблемное объяснение нового материала	Решение проблемы.	- Итак, мы выяснили, что квадратик шоколадной плитки  называется «доля». (слайд 6) Кто знает, как записывают доли?	Дети  по очереди записывают варианты на доске (1/3, половинка), затем идет обсуждение с учителем Записывают доли с помощью обыкновенных дробей.	Коммуникативные:  участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения
5.Историческая справка в форме РАНАДО.	Информирование учащихся об истории возникновении дробей	1.Предлагает учащимся узнать об истории возникновении дробей в форме РАНАДО. (слайд 7)	Трое учащихся друг за другом рассказывают об истории дробей: один в форме доклада, второй в форме повествования, третий как информацию.	Коммуникативные: слушать и понимать других, воспринимать на слух разные виды текста. Познавательные: сопоставлять  и отбирать информацию, полученную из  различных источников
6.Работа с учебником	Обеспечение учащихся информацией с помощью учебника	А теперь вернемся к современной форме записи дробей и еще раз повторим, как правильно читаются дроби. Обратимся к нашему главному помощнику – учебнику, стр.138-139. Прочитайте статью и приготовьтесь ответить на вопросы: - Как называются числа в записи дроби? (На доску выставляется опорная схема) (слайд 8) - Что показывает числитель? Знаменатель? - На сколько частей мы поделили плитку шоколада? Сколько частей  получил каждый из вас? Как записать эту часть с помощью обыкновенной дроби? - Итак, тема нашего урока «Доли. Обыкновенные дроби» Запишите тему урока в тетрадь. 2.Показывает учащимся схему записи обыкновенных дробей. Запишите эту схему себе в тетрадь.	Читают статью в учебнике, отвечают на вопросы в конце статьи: Числитель, знаменатель Знаменатель показывает на сколько частей поделили, числитель показывает сколько таких частей взяли. Записывают тему урока.  Записывают схему.	Познавательные: ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению незнакомого материала.
7.Первичное закрепление во внешней речи:	Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы.	(слайд 9) - На доске записаны дроби. Прочитайте их, назовите числитель и знаменатель каждой дроби. Запишите дроби в тетрадь.                 б)- А теперь поработаем в парах. Объясните друг другу, что обозначает числитель и знаменатель в каждой из дробей. (Работа в парах)	По цепочке читают дроби, записанные на доске, называют числитель и знаменатель каждой дроби. Работают в парах. Объясняют друг другу, что обозначают числитель и знаменатель в каждой дроби.	Регулятивные: контроль, оценка, коррекция. Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.
8.Самостоятельная работа и самопроверка по эталону	Умение применять новые знания в самостоятельной работе, сравнивать с эталоном.	1.Выясняет у учащихся, что такое числовой луч. (слайд 10) - С какого числа начинается числовой луч? О чем мы должны договориться? Какой единичный отрезок надо взять, чтобы изобразить дробь ? Сколько нужно взять таких отрезков? (дроби записаны на доске).  Аналогичная работа ведется со всеми дробями в тетради самостоятельно.	Объясняют, что такое числовой луч. С нуля, (о единичном отрезке). (8 клеток). (3) Учатся самостоятельно обозначать дроби на числовом луче, используя эталон.	Регулятивные: - контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;  оценка, коррекция.
9.Включение в систему знаний и повторение	Умение применять полученные знания во фронтальной работе	Устная работа по слайдам с .140 №884 слайды (11-15), -Определите, на сколько равных частей разделена фигура?  Какая часть фигуры закрашена? Какая часть фигуры не закрашена? -Сколько седьмых долей в целом? Аналогично по всем картинкам.	Решают устные задания из презентации. Решают задачи.	Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; Личностные: самоопределение.
10.Самостоятельное решение задачи с помощью эксперта.	Обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.	Организует работу в группах. - А сейчас я предлагаю вам рассчитаться на 1,2. Итак, первые номера – это первая группа, вторые номера – вторая группа. В каждой группе я назначу эксперта, который будет вам помогать в работе. А предстоит вам – решить задачу, которую вы видите на экране. (слайд 16) Задача: В книге 160 страниц. Вика прочитала 1/8 книги. Сколько страниц прочитала Вика?	Делятся на две группы. Обсуждают решение. Слушают эксперта. Записывают решение в тетради. 160:8*1=20 (стр.)	Коммуникативные: участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом, слушать эксперта.
11.Рефлексия	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых, выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков	1.Обсуждает решение задачи. -Удалось решить поставленную задачу? Как вы это сделали? (слайд 17) -Что на уроке у вас хорошо получилось? -Над чем ещё надо поработать? 2.Предлагает ребятам подумать, -Где можно применить полученные на уроке знания в жизни? 3.Выясняет у ребят: - что получилось на уроке, а над чем ещё предстоит поработать?	Синтезируют знания, полученные на уроке. Анализируют, что получилось на уроке, а над чем еще предстоит поработать. При приготовлении блюд по рецепту «пол ложки, ¾ стакана» и т.д.	Познавательные: умение структурировать знания, выбирать наиболее эффективные способы решения задач.  Рефлексия способов и условий действия.
12.Домашнее задание	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и выполнения домашнего задания	Дает творческое домашнее задание в стихах: (слайд 18) Дома яблоко возьми И на части раздели. Сколько в доме есть людей- Столько будет пусть частей! Результаты запиши И рисунок приложи!	Прикрепляют карточку с домашним заданием в тетрадь.