Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока алгебры с использованием групповых технологий по теме «Формулы сокращенного умножения: разность квадратов»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока алгебры с использованием групповых технологий по теме «Формулы сокращенного умножения: разность квадратов»

библиотека
материалов


Конспект урока алгебры с использованием групповых технологий

по теме «Формулы сокращенного умножения: разность квадратов» (7 класс).

Цель урока:

Для учителя:

  1. Создать условия для вывода учащимися формулы сокращенного умножения hello_html_m3f25b4fc.gif, посредством организации групповой работы.

  2. Формировать умение применять данную формулу для преобразования алгебраических выражений.

Для учащихся:

  1. Определить способ сокращенного умножения разности выражений на их сумму.

  2. Учиться выявлять случаи применения формулы сокращенного умножения hello_html_m3f25b4fc.gif и пользоваться ею для упрощения выражений.

Формы организации деятельности учащихся:

  • Индивидуальная;

  • Работа в парах;

  • Групповая;

  • Фронтальная.



Этапы урока, время

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Доска и оборудование

1.

Организационный момент (1 мин.).

  1. Приветствует учащихся.

  2. Проверяет готовность обучающихся к уроку.

Выполняют записи в тетради.

Записываем на доске:

  • Дата;

  • Классная работа.

2.

Актуализация знаний (3 мин.).

Проводит устную работу с классом.

-Прочитайте выражение:

hello_html_20f31854.gif

hello_html_3b225e7e.gif

-Возведите в квадрат следующие одночлены:

hello_html_m2c98951a.gif

Желающие дать ответ отвечают с места.

На доске записаны задания для устной работы.

3.

Открытие нового знания (10 мин.).

- Сейчас я дам вам задание, которое вы будете выполнять в группе, оно состоит из двух частей:

  • Выполнение умножения многочленов;

  • Найти закономерность и сделать вывод.

На этом этапе учитель:

  1. Делит класс на группы.

  2. Раздает группам карточки – задания (задания в приложении).

  3. Объясняет классу задачу работы в группе.

  4. Контролирует работу в группах.

  5. Создает условия для продуктивной межгрупповой коммуникации.

Диалог с выступающими у доски:

-Заметили ли вы закономерность при выполнении задания?






  1. Учащиеся в группах распределяют функции между всеми учащимися.

  2. Выполняют задание.

  3. Готовят решение на доске.

  4. Сообщают о своих результатах и выводах другим группам.

  5. В общем обсуждении выводят новую формулу.











-Заметили. Если сумму одночленов умножить на разность этих же одночленов, то получится разность квадратов этих одночленов.

Детям раздаются карточки с заданиями.

Учащиеся в тетрадях выполняют задание.

Доска приготовлена для фиксации группами своих результатов.


4.

Формулирование цели и темы урока(2 мин.).

-Какой вывод можно сделать в результате выполнения задания?



-Давайте проверим правильность нашего определения обратившись к учебнику.

-Как вы думаете, какую цель урока мы можем поставить?









-Верно. Тогда как может звучать тема нашего урока?

-Давайте запишем тему урока в тетрадь.

-Вывод: hello_html_m3f25b4fc.gif.



Читают необходимое утверждение в учебнике.



-Научиться «узнавать» случаи, в которых применяется эта формула.

-Научиться применять новую формулу.

-Применение формулыhello_html_3723957f.gif.

Записывают тему в тетрадь.

Работа с учебником.

Запись в тетради и на доске темы урока.

Фиксируем на доске цели урока.

5.

Первичное применение нового знания (15 мин.).

-Мы с вами получили новую формулу, и я хочу вам предложить попробовать применить ее.

  1. Раздает карточки – задания для закрепления материала.

Карточка.

  1. Составьте из данных выражений все возможные тождества:

  1. (1 +a)(1 – a);

  2. (y – 3)(y +3);

  3. hello_html_68f936fa.gif;

  4. hello_html_f4a565c.gif

  5. (3hello_html_m3f4b9e1.gif;

  6. hello_html_17058769.gif

  7. (3-y)(3+y);

  8. 9 -hello_html_1f84427b.gif.

  1. Выберете алгебраические выражения, которые могут быть преобразованы по формуле произведения суммы на разность, и преобразуйте их по этой формуле:

  1. hello_html_3afff609.gif

  2. hello_html_m627a153a.gif

  3. (x – y) – (x + y);

  4. (0,2 – x)(0,2 – x);

  5. (hello_html_m48cf4280.gif

  6. (c – ab)(c + ab);

  7. hello_html_5baecfcf.gif

  8. hello_html_4c0f1095.gif

  9. ((-2a) – b)((-2a) +b);

  10. hello_html_96ecec2.gif.

Ответьте на вопросы:

  1. Влияет ли порядок записи слагаемых в множителе – сумме на результат преобразования по формуле hello_html_m3f25b4fc.gif ?

  2. Влияет ли порядок записи выражений, входящих в разность, на результат преобразования по этой формуле?

  3. По какому множителю (по сумме или по разности) удобно записывать правую часть формулы?

  4. Важен ли порядок действий в произведении?

  1. Комментирует текст заданий.

  2. Обсуждает с учащимися результаты работы с тренировочными заданиями.










  1. Первое задание на карточке учащиеся выполняют в тетради самостоятельно. Ученик, справившийся с заданием первым, фиксирует на доске решение.





  1. Второе задание учащиеся выполняют самостоятельно. На вопросы отвечают в парах. Одна пара работает у доски (пара выполняет задание на доске, скрытой от класса до момента обсуждения). Затем учащиеся сверяют свои результаты работы с зафиксированными результатами на доске. В общей беседе находят верные ответы на вопросы, поставленные в тренировочном задании.

Детям раздаются карточки с заданиями.

Работа в тетрадях. Фиксация результатов работы на доске.

6.

Самостоятельная работа (9 мин.).

-После того, как мы с вами выяснили как применяется формула hello_html_m3f25b4fc.gif, я хочу вам предложить самостоятельно выполнить несколько заданий.

  1. Раздает учащимся карточки – задания (задания в приложении).

-Теперь поменяйтесь тетрадями и проверьте работу вашего соседа по парте по готовым ответам на доске.

2. Открывает доску, на которой записаны ответы к заданиям.

-За три верных задания – оценка «3», за четыре верных задания – оценка «4» и все верные задания оцениваются на «5».

3. Подводит итог об уровне усвоения изученного материала.

  1. Самостоятельно выполняют задание.

  2. Меняются тетрадями и проверяют работу друг друга по приготовленным ответам на задания. Выставляют оценку.

Работа в тетрадях.

Фиксация на доске ответов к самостоятельной работе.

7.

Итог урока (3 мин.).

- Ребята, какие цели сегодня на уроке были нами поставлены?











-Мы достигли поставленных целей?

По зафиксированным записям на доске ребята отвечают:

-Научиться «узнавать» случаи, в которых применяется эта формула.

-Научиться применять новую формулу.

- Да, достигли.

-Не у всех еще получается.

-Дома нужно еще закрепить.

Работа с доской.

8.

Домашнее задание (2 мин.).

Выдает домашнее задание.

Записывают домашнее задание в дневники.

Работа с дневниками.









Приложение 1



Задания к третьему этапу урока «Открытие нового знания».



Карточки – задания.


1 группа.

Выполните умножение:

  1. hello_html_500da749.gif

  2. (3 – ahello_html_499996ac.gif

  3. (3a + b)(a – 3b);

  4. (a + b)(a – b);

  5. (3x – 2y)(3x + 2y);

  6. (6a + 2b)(6a – 2b).

Заметили ли вы какую – либо закономерность работая с данными произведениями?

Вывод:

2 группа.

Выполните умножение:

  1. hello_html_7e505d58.gif

  2. hello_html_m500f8e63.gif2)(xy +2);

  3. (6a – 8)(a – 8);

  4. (d – c)(c +d);

  5. (2c – d)(2c +d);

  6. (7p – hello_html_15cba650.gif

Заметили ли вы какую – либо закономерность работая с данными произведениями?

Вывод:



3 группа.



Выполните умножение:

  1. 6y(7 – d);

  2. (2a + 3b)(2a – 3b);

  3. (2x +n)(5x – 3);

  4. (7x – 1)(1 +7x);

  5. (5hello_html_m2f0a9234.gif

  6. (4hello_html_m6d9a0b32.gif

Заметили ли вы какую – либо закономерность работая с данными произведениями?

Вывод:

4 группа.





Выполните умножение:

  1. hello_html_m743ca195.gif

  2. hello_html_4dcbfccb.gif1)(3 +d);

  3. hello_html_m2e47b0e4.gif

  4. (2c +4)(4 – 2c);

  5. (6 – 3x)(6 +3x);

  6. (5hello_html_391c162b.gif

Заметили ли вы какую – либо закономерность работая с данными произведениями?

Вывод:





Приложение 2



Задания к 6 этапу урока «Самостоятельная работа».



Карточки – задания.

Преобразуйте выражения по формуле:







В -1.

  1. (5 -3y)(5 +3y);

  2. (6x +y)(y – 6x);

  3. (5x – 8b)(5x + 8b);

  4. (1 – 4hello_html_7a2a5240.gif)(4hello_html_4b1a48a6.gif

  5. hello_html_m70a55ad9.gif



hello_html_33988396.gif

  1. (c – a)(c + a);

  2. (7a + 10b)(10b – 7a);

  3. (3x – 1)(1 +3x);

  4. (x – 9)(9 + x);

  5. hello_html_69624b8f.gif









11


Автор
Дата добавления 01.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров242
Номер материала ДВ-300970
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх