Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Функция у=k/х и её свойства", 8 класс, алгебра по учебнику Ю.Н.Макарычева

Конспект урока "Функция у=k/х и её свойства", 8 класс, алгебра по учебнику Ю.Н.Макарычева

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

КОНСПЕКТ УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИКТ

(учитель математики МОУ «Икейская СОШ» Буякова Е.В.)


Предмет: алгебра

Класс: 8

Тема урока: Функция hello_html_m30597a7c.gif и её свойства

Базовый учебник: «Алгебра», 8 класс, авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова

Цель урока: Познакомить учащихся с функцией hello_html_m30597a7c.gif, с понятием обратная пропорциональность, гипербола, ветви гиперболы, центр и ось симметрии гиперболы, асимптоты, коэффициент обратной пропорциональности; сформулировать свойства функции hello_html_m30597a7c.gif.

Задачи:

– обучающие:

формирование умений строить график функции hello_html_m30597a7c.gif; решать уравнение вида hello_html_m3a02b082.gif, где g(x) – функция;

– развивающие:

  • развитие умений анализировать условие задачи и относить ее к тому или иному типу;

  • развитие мышления и самостоятельности на уроке;

  • развитие математической речи;

  • развитие познавательной и творческой деятельности учащихся;

– воспитательные:

  • прививать аккуратность при построении графиков функций;

  • закреплять качество работы в группе, паре

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Формы работы учащихся: коллективная, индивидуальная, парная

Техническое оборудование: компьютер с выходом в Интернет, мультимедийный проектор, диск «Алгебра – 8 класс» (Издательство ООО «Открытый урок» по заказу ООО «Инфоурок»), презентация урока «Функция hello_html_m30597a7c.gif и её свойства»; листы самоконтроля.


Ход урока

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания (фронтально, быстро, непонятные вопросы (если возникли) выносятся на доску)

III. Актуализация опорных знаний учащихся, определение темы урока и постановка цели (работа в группах (класс разбивается на 3 группы, определяется руководитель каждой группы, для работы учащиеся используют «Листы самоконтроля»))

Задание 1. Учащимся класса предлагается разгадать кроссворд (слайд презентации урока «Функция hello_html_m30597a7c.gif и её свойства»

1. Зависимость между переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует значение зависимой переменной (функция).

2. Независимая или … (аргумент).

3. Множество точек координатной плоскости, абсциссы которых соответствуют значениям аргумента, а ординаты – значениям функции (график).

4. Функция, заданная формулой y = kx + b (линейная).

5. Что является графиком линейной функции? (прямая).

6. Имя существительное в названии функции y = kx (пропорциональность).

7. Название функции y = x2 (квадратичная).

8. График квадратичной функции (парабола).

9. Один из способов задания функции (формула).





9




1


3





7





2




















6



5








4
































8














Задание 2. А теперь повторим свойства функций y = kx + b, y = kx, у = х2 , у = х3 при k > 0, k < 0 (слайд «Свойства функций» и слайд «Графики функций» презентации урока «Функция hello_html_m30597a7c.gif и её свойства»).

Задание 3. Из предложенных формул (Слайд «Задание 3») выбрать те, которые на ваш взгляд вам знакомы и являются функциями, и те, которые вы не можете определить или не считаете их функциями. Защитите свою точку зрения.

(учащиеся приходят к выводу, что незнакомыми являются формулы вида hello_html_m30597a7c.gif, формулируют тему урока, определяют цели и задачи урока)


IV. Изучение нового материала (видеоурок «Обратная пропорциональность» с диска «Алгебра – 8»).

Как известно, всякая функция описывает какие-то процессы, происходящие в окружающем нас мире. Рассмотрим, например, прямоугольник со сторонами х, у и S=4 см2. Мы знаем, что S = ху, т.е. ху = 4. Посмотрим, что будет происходить с другой стороной, если будем изменять одну из сторон прямоугольника, например, х. Как выразить длину второй стороны? (длина второй стороны выражается формулой hello_html_mb6481fa.gif). Если х увеличим в 2 раза, то у уменьшится в 2 раза, и наоборот. (После просмотра – выводы каждой группы)

Групповая исследовательская работа:

http://fcior.edu.ru/card/13687/funkciya-obratnoy-proporcionalnosti-i-ee-grafik-i1.html# (*)

У гиперболы имеется не только центр симметрии, но и оси симметрии (см. график).

Рассмотрим свойства функции, используя графики задания № 7 (*).

Свойства функцииhello_html_59f204aa.gif, k > 0:

1) D(у) = (–; 0) (0; +).

2) у > 0 при х > 0; y < 0 при х < 0.

3) Функция убывает на промежутках (–; 0) и (0; +).

4) Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.

5) Ни наименьшего, ни наибольшего значений у функции нет.

6) Функция непрерывна на промежутках (–; 0) и (0; +) и претерпевает разрыв при х = 0.

Свойства функцииhello_html_59f204aa.gif, k < 0:

1) D(у) = (–; 0) (0; +).

2) у > 0 при х < 0; y < 0 при х > 0.

3) Функция возрастает на промежутках (–; 0) и (0; +).

4) Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.

5) Ни наименьшего, ни наибольшего значений у функции нет.

6) Функция непрерывна на промежутках (–; 0) и (0; +) и претерпевает разрыв при х = 0.

V. Первичная проверка усвоения знаний

Учащимся предлагается выполнить задание:

http://fcior.edu.ru/card/11666/funkciya-obratnoy-proporcionalnosti-i-ee-grafik-k1.html#

VI. Контроль и самопроверка знаний

Учащиеся выполняют задания в группах:

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/c7a7f785-4af7-454a-beb7-122549e1bb90/view/

VII. Подведение итогов урока (Рефлексия, отметки на основе результатов по «Листам самоконтроля»))

VIII. Задание на дом (по рабочей тетради «Алгебра, 8 класс, 1 часть», авторы Н.Г.Миндюк, И.С. Шлыкова)


ПРИЛОЖЕНИЕ:

Лист самоконтроля Ф.И. учащегося:_____________________________Дата:__________

Предмет:_____________________


Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

В1

В2

В3

В4

В5

В6

В7

В8

В9

у=kx+b

у=kx

у=х2

у=х3







































Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 17.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров679
Номер материала ДВ-165830
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх