Конспект урока "Функция у=k/х и её свойства", 8 класс, алгебра по учебнику Ю.Н.Макарычева

КОНСПЕКТ  УРОКА  ПО  МАТЕМАТИКЕ  С  ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ  ИКТ

(учитель математики МОУ «Икейская СОШ» Буякова Е.В.)

 Предмет:    алгебра

Класс:     8

Тема урока:   Функция  и её свойства

Базовый учебник:  «Алгебра», 8 класс, авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,                               К.И. Нешков, С.Б. Суворова 

 Цель урока: Познакомить учащихся с функцией , с понятием обратная пропорциональность, гипербола, ветви гиперболы, центр и ось симметрии гиперболы, асимптоты, коэффициент обратной пропорциональности; сформулировать свойства функции .

Задачи:

–  обучающие:

формирование умений строить график функции ; решать уравнение вида , где g(x) – функция;

–  развивающие:

• развитие умений анализировать условие задачи и относить ее к тому или иному типу;
• развитие мышления и самостоятельности на уроке;
• развитие математической речи;
• развитие познавательной и творческой деятельности учащихся;

–  воспитательные:

• прививать аккуратность при построении графиков функций;
• закреплять качество работы в группе, паре

Тип урока:    урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Формы работы учащихся:  коллективная, индивидуальная, парная

Техническое оборудование: компьютер с выходом в Интернет, мультимедийный проектор, диск «Алгебра – 8 класс» (Издательство ООО «Открытый урок» по заказу ООО «Инфоурок»), презентация урока «Функция  и её свойства»; листы самоконтроля.

Ход урока

I.   Организационный момент

II. Проверка домашнего задания (фронтально, быстро, непонятные вопросы (если возникли) выносятся на доску)

III. Актуализация опорных знаний учащихся, определение темы урока и постановка цели (работа в группах (класс разбивается на 3 группы, определяется руководитель каждой группы, для работы учащиеся используют «Листы самоконтроля»))

Задание 1. Учащимся класса предлагается разгадать кроссворд (слайд презентации урока «Функция  и её свойства»

1. Зависимость между переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует значение зависимой переменной (функция).

2. Независимая или … (аргумент).

3. Множество точек координатной плоскости, абсциссы которых соответствуют значениям аргумента, а ординаты – значениям функции (график).

4. Функция, заданная формулой y = kx + b (линейная).

5. Что является графиком линейной функции? (прямая).

6. Имя существительное в названии функции y = kx (пропорциональность).

7. Название функции y = x² (квадратичная).

8. График квадратичной функции (парабола).

9. Один из способов задания функции (формула).

													9
							1
3					7					2
6			5								4
								8

Задание 2. А теперь повторим свойства функций  y = kx + b, y = kx, у = х² , у = х³   при k > 0, k < 0 (слайд «Свойства функций» и слайд «Графики функций» презентации урока «Функция  и её свойства»).

            Задание 3. Из предложенных формул (Слайд «Задание 3») выбрать те, которые на ваш взгляд вам знакомы и являются функциями, и те, которые вы не можете определить или не считаете их функциями. Защитите свою точку зрения.

(учащиеся приходят к выводу, что незнакомыми являются формулы вида , формулируют тему урока, определяют цели и задачи урока)

IV.  Изучение нового материала (видеоурок «Обратная пропорциональность» с диска «Алгебра – 8»).

Как известно, всякая функция описывает какие-то процессы, происходящие в окружающем нас мире. Рассмотрим, например, прямоугольник со сторонами х, у и S=4 см². Мы знаем, что S = ху, т.е. ху = 4. Посмотрим, что будет происходить с другой стороной, если будем изменять одну из сторон прямоугольника, например, х. Как выразить длину второй стороны? (длина второй стороны выражается формулой ). Если х увеличим в 2 раза, то у уменьшится в 2 раза, и наоборот. (После просмотра – выводы каждой группы)

Групповая исследовательская работа:

http://fcior.edu.ru/card/13687/funkciya-obratnoy-proporcionalnosti-i-ee-grafik-i1.html# (*)

У гиперболы имеется не только центр симметрии, но и оси симметрии (см. график).

Рассмотрим свойства функции, используя графики задания № 7 (*).

Свойства функции, k > 0:

1) D(у) = (–¥; 0) È (0; +¥).

2) у > 0 при х > 0;  y < 0 при х < 0.

3) Функция убывает на промежутках (–¥; 0) и (0; +¥).

4) Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.

5) Ни наименьшего, ни наибольшего значений у функции нет.

6) Функция непрерывна на промежутках (–¥; 0) и (0; +¥) и претерпевает разрыв при х = 0.

Свойства функции, k < 0:

1) D(у) = (–¥; 0) È (0; +¥).

2) у > 0 при х < 0;  y < 0 при х > 0.

3) Функция возрастает на промежутках (–¥; 0) и (0; +¥).

4) Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.

5) Ни наименьшего, ни наибольшего значений у функции нет.

6) Функция непрерывна на промежутках (–¥; 0) и (0; +¥) и претерпевает разрыв при х = 0.

V.   Первичная проверка усвоения знаний

Учащимся предлагается выполнить задание:

http://fcior.edu.ru/card/11666/funkciya-obratnoy-proporcionalnosti-i-ee-grafik-k1.html#

VI.  Контроль и самопроверка знаний

Учащиеся выполняют задания в группах:

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/c7a7f785-4af7-454a-beb7-122549e1bb90/view/

VII.  Подведение итогов урока (Рефлексия, отметки на основе результатов по «Листам самоконтроля»))

VIII. Задание на дом (по рабочей тетради «Алгебра, 8 класс, 1 часть», авторы Н.Г.Миндюк, И.С. Шлыкова)

ПРИЛОЖЕНИЕ:

Лист самоконтроля      Ф.И. учащегося:_____________________________Дата:__________

Предмет:_____________________

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

В1

В2

В3

В4

В5

В6

В7

В8

В9

у=kx+b

у=kx

у=х2

у=х3